[pt] Esta tese concentra-se essencialmente em modelos para análise e previsão de séries temporais vetoriais onde o comportamento sazonal é o foco principal, e no procedimento Bayesiano correspondente de estimação seqüencial. A estrutura básica do modelo multivariado proposto, não- linear, de crescimento sazonal multiplicativo para séries temporais, consiste de uma componente de tendência localmente linear para cada série individual e uma única componente sazonal, multiplicativa, compartilhada por todas as séries marginais. O procedimento de estimação seqüencial baseia-se em aproximações analíticas que viabilizam uma análise conjugada, representando uma extensão não-linear do algoritmo apresentado em Barbosa and Harrison (1992) para modelos lineares dinâmicos multivariados. Detalhes do modelo proposto e sua implementação são apresentados, assim como exemplos da aplicação do método, com dados simulados e reais. Para os dados reais, escolheu-se os valores do consumo de energia elétrica no Brasil, cuja metodologia de previsão adotada pelas empresas de energia também faz parte deste trabalho. / [en] This thesis is essentially devoted to models for analysis and forecasting of vector time series, where the seasonal behavior is the main focus, and a Bayesian procedure of sequential estimation is adopted. The basic structure of the non-linear multivariate model, of seasonal growth multiplicative for time series, consists of a locally linear trend component for each individual series and a shared multiplicative seasonal component common to all marginal series. The procedure of sequential estimation is based on analytic transformations to obtain a conjugate analysis, representing a non-linear extension of the algorithm by Barbosa and Harrison (1992) for multivariate dynamic linear models. Details of the proposed procedure and of the implementation are shown, as well examples of the application of the method, with simulated and real data. For real data, the brazilian electricity demand values were chose. The forecasting methodology adopted by the energy companies is also present in this work.

Muitas vezes, é de interesse na análise de séries temporais verificar se existe periodicidade numa série dada. Para isso é empregada a análise espectral clássica, utilizando a função densidade espectral e a função periodograma. O objeti,·o desse trabalho é fornecer uma análise espectral alternativa baseada em cruzamentos de ordem superior, ou HOC. Enunciamos um teorema que mostra a relação entre análise espectral clássica e análise espectral utilizando cruzamento de ordem superior. / In the analysis of time series, it is often intercsting to seek for periodicities in a given series, where the classical spectral analysis is used through the spectral density and periodogram functions . The goal of this work is to supply an alternative spectral analysis technique based on Higher Order Crossings or HOC. A theorem showing the relationship between classical spcctral analysis and Higher Order Crossings is given.

Estudos recentes em séries temporais direcionam-se àquelas que apresentam característica de longa dependência, ou seja, séries temporais nas quais a dependência entre observações distantes não é desprezível. Neste trabalho, analisamos o modelo ARFIN!A(p, d,q ), para dE (0,0;0,5), que apresenta a. característica de longa dependência. Como estimativas para o grau de diferenciação d consideramos os estimadores obtidos através da função periodograma, da função periodograma suavizado e da função de máxima verossimilhança sugerida por Whittle, comparando a variância e o erro quadrático médio destes estimadores através de diversas simulações. / Recent work on time series analysis is concerned with the property of long mcmory, that is, time series in which the dependence between distant observations is not negligible. In this work we analyzc the ARF I .NI A(p, d, q) model, for d E (0.0; 0.5), that has the property of long memory. We consider estimators for the degree of differencing d based on the perioclogram function, on the smoothed periodogram function , anel on the maximum likelihood function suggested by Whittle. Through several simulations we compare the variance anel the mean squared error for these estimators.

Este trabalho apresenta um estudo sobre o paradigma de Algoritmos Genéticos aplicados a área de Predições de Séries Temporais. O resultado deste trabalho é apresentado na forma de comparação dos resultados obtidos entre o Modelo Clássico de Predição (UCM), Redes Neurais Artificiais (RNAs) e o modelo de Algoritmos Genéticos desenvolvido neste trabalho. Este estudo foi realizado trabalhando-se basicamente com o Índice Mensal de Produção Industrial do Estado do Rio Grande do Sul fornecido pelo IBGE (Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). Os resultados obtidos mostram que os Algoritmos Genéticos podem atingir níveis satisfatórios de precisão em relação aos valores preditos quando comparados com os valores reais. A validação é feita com predições de um passo à frente e de sete passos à frente. Estas predições são em relação aos sete meses iniciais do ano de 1993. / This work presents a study of Genetic Algorithms paradigm applied to Forecasting Time Series. The results are compared with the obtained with the Classic Model of Prediction (UCM), Artificial Neural Networks (RNAs). This study was accomplished using with the Monthly Index of Industrial Production of the State of Rio Grande do Sul, supplied by the IBGE(Instituto Brasileiro de Geografia e Estatística). The results show that the Genetic Algorithms can accomplish a satisfactory precision when compared with the real values. The validation is made with predictions, one and seven steps ahead. These predictions are equivalent to the seven initial months of 1993.

Este trabalho apresenta um novo modelo de redes neurais para análise e previsão de séries temporais: o modelo ARMA-CIGMN (do inglês, Autoregressive Moving Average Classical Incremental Gaussian Mixture Network) além dos resultados obtidos pelo mesmo. Este modelo se baseia em modificações realizadas em uma versão reformulada da IGMN. A IGMN Clássica, CIGMN, é similar à versão original da IGMN, porém baseada em uma abordagem estatística clássica, a qual também é apresentada neste trabalho. As modificações do algoritmo da IGMN foram feitas para melhor adpatação a séries temporais. O modelo ARMA-CIGMN demonstra boa capacidade preditiva e a modelagem ainda pode ser auxiliada por conhecidas ferramentas estatísticas como a função de autorrelação (acf, do original em inglês autocorrelation function) e a de autocorrelação parcial (pacf, do original em inglês partial autocorrelation function), já utilizadas em modelagem de séries temporais e nos modelos da IGMN original. As comparações foram feitas utilizando-se séries conhecidas e dados simulados. Foram selecionados para comparação os modelos estatísticos clássicos ARIMA (do inglês, Autoregressive Integrated Moving Average), a IGMN original e duas modificações feitas ainda na IGMN original:(i) um modelo similar ao modelo ARMA (do inglês, Autoregressive Moving Average) clássico e (ii) um modelo similar ao modelo NOE (do inglês, Nonlinear Output Error). Também é apresentada um versão reformulada da IGMN, usando a abordagem clássica da estatística, necessária para o desenvolvimento do modelo ARMA-CIGMN. / This work presents a new model of neural network for time series analysis and forecasting: the ARMA-CIGMN (Autoregressive Moving Average Classical Incremental Gaussian Mixture Network) model and its analysis. This model is based on modifications made to a reformulated IGMN, the Classical IGMN (CIGMN). The CIGMN is similar to the original IGMN, but based on a classical statistical approach. The modifications to the IGMN algorithm were made to better fit it to time series. The proposed ARMA-CIGMN model demonstrates good forecasts and the modeling procedure can also be aided by known statistical tools as the autocorrelation (acf) and partial autocorrelation functions (pacf), already used in classical statistical time series modeling and also with the original IGMN algorithm models. The ARMA-CIGMN model was evaluated using known series and simulated data. The models used for comparisons were the classical statistical ARIMA model and its variants, the original IGMN and two modifications over the original IGMN: (i) a modification similar to a classical ARMA (Autoregressive Moving Average) model and (ii) a similar NOE (Nonlinear Output Error) model. It is also presented a reformulated IGMN version with a classical statistical approach, which is needed for the ARMA-CIGMN model.

[pt] A vocação natural do Brasil para a hidroeletricidade fez com que o Sistema Interligado Nacional - SIN fosse desenvolvido com forte predominância de geração de origem hidroelétrica. Entretanto, ao se optar por uma base hidroelétrica há de se lidar com as significativas incertezas associadas às afluências futuras aos rios e, por extensão, a todas as bacias hidrográficas do país. Logo, a estrutura de produção de energia hidroelétrica do Brasil foi concebida de forma a minimizar os riscos associados ao comportamento aleatório das afluências. Para contemplar a estocasticidade das afluências no Planejamento da Operação do SIN, o Operador Nacional do Sistema Elétrico - ONS utiliza uma cadeia de modelos dentre os quais estão contidos o modelo de previsões de vazões determinísticas para o curto prazo, e os modelos de geração de cenários de afluências. Estes modelos fornecem insumos para que os modelos de otimização possam estabelecer as Estratégias e Políticas de Operação para o médio e curto prazo, considerando a volatilidade das afluências. Esta dissertação descreve os processos de séries temporais empregados no modelo de previsões determinísticas para o curto prazo e nos modelos de geração de cenários de afluências para o médio e curto prazo. Além disso, é apresentado um estudo de casos do Planejamento da Operação do SIN que avalia o acoplamento feito entre os modelos de otimização de médio e curto prazo através dos cenários hidrológicos de médio e curto prazo. Com esta análise, é possível verificar como o acoplamento entre os modelos de otimização pode impactar as Estratégias e Políticas de Operação para o médio e curto prazo. / [en] The natural vocation of Brazil for the hydroelectricity made the National Interconnected Electric System – NIS to be developed with strong predominance of hydroelectric origin creation. However, choosing for a hydroelectricity base you have to deal with significant uncertainness associated to the rivers inflows and all hydrographical basins of the country. Therefore, the production structure of Brazilian hydroelectric energy was created to minimize the risks associated to the random behavior of inflows. To contemplate the inflows stochasticity in the operation planning of NIS, the National Operator of the Electrical System - ONS uses a chain of models that contains a model of inflows forecasting for the short term, and a model to generate scenarios of inflows. These models provide inputs for the optimizations model can establish the strategies and policies for the operation of medium and short term, contemplating the volatility of inputs. This dissertation describes the time series processes used in the model of inflows forecasting for the short term and in the models to generate scenarios of inflows for the medium and short term. Moreover, this paper presents a study of cases of Operation Planning of the NIS that analyze the coupling made between the models for optimization of medium and short term through the hydrological scenarios for medium and short term. By this analysis, is possible realize how the coupling between the models of optimization can impact the strategies and policies for the operation of medium and short term.

Este trabalho elaborou séries temporais de eventos extremos de precipitação, de 1901 a 2000 para o Estado do Rio Grande do Sul (RS). Utilizou-se reanálises da Universidade de Delaware (EUA), registros históricos de jornais, registros oficiais, e dados de 17 estações meteorológicas do INMET no RS. Identificou-se anomalias climáticas (positivas e negativas) de precipitação ao longo do século XX em diferentes pontos do RS. Adotou-se como evento extremo anomalias superiores (inferiores) a 50 mm (-50 mm). As séries foram aplicadas a um zoneamento da precipitação do RS visando avaliar a variabilidade e a distribuição, assim como a influência do El Niño – Oscilação Sul (ENOS). O zoneamento escolhido foi: Campanha, Litoral e Planalto. Por fim, foi gerada uma classificação da variabilidade da precipitação durante eventos ENOS para o RS, no século XX, com base na classificação do ENOS na região do Niño 3.4. Identificou-se que as zonas Campanha e Planalto são mais suscetíveis à variabilidade do ENOS com média de 75 mm em eventos positivos e -67 mm em eventos negativos de precipitação, e o Litoral apresenta menor influência aparente, indicando uma subdivisão desta zona em dois setores devido ao seu contraste latitudinal. A maior anomalia mensal para os meses neutros foi de 428,90 mm (abril de 1959), 224,51 (abril de 1941) mm em anos de El Niño e 174,55 mm (janeiro de 1938) em La Niña. Por fim, observouse que o zoneamento não se mostrou adequado para esta análise, pois o Planalto, maior zona em área, apresenta uma amplitude de 1200 m na altimetria, e o Litoral apresenta um comportamento diferenciado devido ao contraste latitudinal e a escarpa do planalto no litoral norte. Identificou-se que os primeiros 50 anos do século XX apresentam equivalência entre a região do Niño 3.4 e o RS. A partir de 1950, os eventos no RS passaram a ter uma classe maior do que no Niño 3.4, ou seja, houve um aumento (diminuição) médio de 50 mm (-25 mm) nas anomalias positivas (negativas) de precipitação no RS. Assim, nos últimos 50 anos, um evento de uma determinada classe na região Niño 3.4 pode gerar anomalias de precipitação maiores no Rio Grande do Sul. / This work elaborated time series of precipitation extreme events (1901-2000) for the Rio Grande do Sul State (RS). Reanalysis from University of Delaware, newspapers historical records, official records and data from 17 INMET meteorological stations were used. Precipitation climatic anomalies (positive and negative) were identified at different points of RS during the 20th century. It was found that positive (negative) anomalies were above (below) of 50 mm (-50 mm). The time series were applied to a RS precipitation zoning to spatialize the variability and distribution, as well the influence of El Niño – South Oscillation (ENSO). The zoning was: Campanha, Litoral and Planalto. Afterwards, a classification of RS precipitation variability during ENSO events was generated based on Niño 3.4 region classification. It was identified that Campanha and Planalto zones are more susceptible to ENSO variability, pointing a mean of 75 (-67) mm in positive (negative) precipitation events, and the Litoral showed less apparent influence, indicating a subdivision of this zone into two sectors due it’s latitudinal contrast. The highest monthly anomaly in neutral months was 428,90 mm (April 1959), 224,51 mm (April 1941) in El Niño events and 174,55 mm (January 1938) in La Niña events. Finally, it was observed that the zoning was not adequate for this analysis, since the Planalto, largest zone, presents 1200 m of amplitude in altimetry and the Litoral presents differentiated behavior due the latitudinal contrast and the escarpment of the Plateau on the north coast. It was identified that the first 50 years of the 20th century presented equivalence between Niño 3.4 region and the RS classifications. After 1950, the events in RS started to show a higher class than in Niño 3.4. There was an average increase (decrease) of 50 mm (-25 mm) in positive (negative) precipitation anomalies in RS. Then, in the last 50 years, an event of a certain category may generate higher precipitation anomalies at the Rio Grande do Sul.

Este trabalho aplica algumas formas de penalização tipo LASSO aos coeficientes para reduzir a dimensionalidade do espaço paramétrico em séries temporais, no intuito de melhorar as previsões fora da amostra. Particularmente, o método denominado aqui como WLadaLASSO atribui diferentes pesos para cada coeficiente e para cada defasagem. Nas implementações de Monte Carlo deste trabalho, quando comparado a outros métodos de encolhimento do conjunto de coeficientes, essencialmente nos casos de pequenas amostras, o WLadaLASSO mostra superioridade na seleção das covariáveis, na estimação dos parâmetros e nas previsões. Uma aplicação a séries macroeconômicas brasileiras também mostra que tal abordagem apresenta a melhor performance de previsão do PIB brasileiro comparada a outras abordagens. / This dissertation applies some forms of LASSO-type penalty on the coefficients to reduce the dimensionality of the parameter space in time series, in order to improve the out-of-sample forecasting. Particularly, the method named here as WLadaLASSO assigns different weights to each coefficient and lag period. In Monte Carlo implementations in this study, when compared to other shrinkage methods, essentially for small samples, the WLadaLASSO shows superiority in the covariable selection, in the parameter estimation and in forecasting. An application to Brazilian macroeconomic series also shows that this approach has the best forecasting performance of the Brazilian GDP compared to other approaches.

Este trabalho a um estudo a respeito da aplicação de Redes Neurais Artificiais (RNAs), mais especificamente do modelo perceptron multi-camadas com aprendizado por retro-propagação de erros, a previsão de valores futuros de Series Temporais. 0 estudo foi realizado através da realização de previsões a partir de uma determinada arquitetura de rede neural, a qual é construída com base na analise estatística da serie, para três series reais. A primeira representa o Índice mensal de passageiros das linhas aéreas americanas entre janeiro de 1960 e dezembro de 1971, a segunda corresponde ao índice pluviométrico anual da cidade de Fortaleza no estado do Ceara entre 1849 e 1984, e a terceira trata do índice mensal de produção industrial do estado do Rio Grande do Sul entre janeiro de 1981 e julho de 1993. As duas primeiras series são exemplos clássicos utilizados no estudo dos modelos estatísticos aplicados a previsão de Series Temporais. Os resultados obtidos com as RNAs foram comparados aos progn6sticos realizados pelo método economêtrico que apresenta os melhores resultados para o problema da previsão de Series Temporais: o método da decomposição da serie em suas componentes básicas não-observáveis (tendência, sazonalidade, ciclo e irregular). Tais resultados mostraram que as RNAs podem apresentar excelentes níveis de precisão em seus prognósticos, indicando sua adaptação ao problema da previsão de valores futuros de Séries Temporais. / This work presents a study of the prediction power of Artificial Neural Networks (ANN) in comparison with prediction capability of traditional Time Series models, more specifically the Unobservable Components Models (UCM). The data used to perform the study was the monthly american airlines passengers, the annual rainfall in Fortaleza, Brazil and the monthly gross industrial output for the state of Rio Grande do Sul, Brazil. The results show that Artificial Neural Networks can outperform the forecasts of Unobservable Components Models.

Orientador : Prof. Dr. Fabiano Silva / Tese (Doutorado) - Universidade Federal do Paraná, Setor de Ciências Exatas, Programa de Pós-Graduação em Informática. Defesa: Curitiba, 14/09/2015 / Inclui referências : f. 149-167 / Resumo: O contínuo armazenamento de dados ao longo do tempo, tais como séries temporais, tem motivado o desenvolvimento de novas abordagens baseadas em métodos de mineração de dados. Nesse cenário, uma nova área de pesquisa emergiu durante as últimas duas décadas, a mineração de dados em séries temporais. Mais especificamente, as abordagens baseadas em técnicas de aprendizado de máquina têm apresentado maior interesse entre os pesquisadores. Dentre as tarefas de mineração de dados, a classificação de séries temporais tem sido amplamente explorada, de modo que estudos recentes, utilizando algoritmos de aprendizado não simbólicos, têm reportado resultados significativos, em termos da acurácia de classificação. No entanto, em aplicações que envolvem processos de auxílio à tomada de decisão, tais como diagnóstico médico, controle de produção industrial, sistemas de monitoração de segurança em aeronaves ou usinas de energia elétrica, é necessário possibilitar o entendimento do raciocínio utilizado no processo de classificação. A primitiva shapelet foi proposta na literatura como um descritor de características morfológicas locais para possibilitar melhor compreensão dos conceitos, devido a sua maior proximidade com a percepção humana na identificação de padrões em séries temporais. Contudo, a maioria dos trabalhos relacionados ao estudo dessa primitiva tem se dedicado ao desenvolvimento de abordagens mais eficientes em termos de tempo e de acurácia, desconsiderando a necessidade da inteligibilidade dos classificadores. Nesse contexto, neste trabalho foi proposto um método que utiliza a transformada shapelet para a construção de modelos simbólicos de classificação por meio de uma abordagem híbrida que combina a representação de árvore de decisão com o algoritmo vizinho mais próximo. Também, foram desenvolvidas estratégias para melhorar a qualidade de representação da transformada shapelet na utilização de classificadores simbólicos, como árvores de decisão. Para avaliar o desempenho dessas propostas, foi conduzida uma avaliação experimental que envolveu a comparação com os algoritmos considerados estado da arte usando conjuntos de dados amplamente estudados na literatura de classificação de séries temporais. Com base nos resultados e análises realizadas nesta tese, foi possível verificar que a melhoria do processo de identificação de shapelets possibilita a construção de classificadores inteligíveis e competitivos; e que métodos híbridos podem contribuir para prover uma representação simbólica dos modelos, com desempenho equivalente ou até mesmo superior aos métodos não simbólicos. Palavras-chave: mineração de dados. aprendizado de máquina. séries temporais. classificação. modelos simbólicos. / Abstract: The large amount of stored data over time, such as time series, has motivated the development of new approaches based on data mining methods. In this context, a new research area has emerged over the last two decades, the time series data mining. In particular, the approaches based on machine learning techniques have shown large interest among researchers. Among the data mining tasks, the time series classification has been widely exploited. Recent studies using non-symbolic learning algorithms have reported significant results in terms of classification accuracy. However, in applications related to decision making process, such as medical diagnosis, industrial production control, security monitoring systems in aircraft and in power plants, it is necessary allow the understanding of the reasoning used in the classification process. To take this into account, the shapelet primitive has been proposed in the literature as a descriptor of local morphological characteristics, which is closer to human perception for patterns identification in time series. On the other hand, most of the existing work related to shapelets has been dedicated to the development of more effective approaches in terms of time and accuracy, disregarding the need for interpretability of the classifiers. In this work, we propose to build symbolic models for time series classification using the shapelet transformation. This method is based on a hybrid approach that merges the decision tree representation and the nearest neighbor algorithm. Also, we developed strategies to improve the representation quality of the shapelet transformation using feature selection algorithms. We performed an experimental evaluation to analyze the performance of our proposals in comparison to the algorithms considered state of the art using datasets widely studied in the literature of time series classification. Based on the results and analysis carried out in this thesis, we found that the improvement of shapelet representation allows the construction of interpretable and competitive classifiers. Moreover, we found that the hybrid methods can help to provide symbolic models with equivalent or even superior performance to non-symbolic methods. Keywords: data mining. machine learning. time series. classification. symbolic models.