La plupart des systèmes en matière molle sont en contact avec des solutions contenant des espèces chargées. Certains d’entre eux sont bien décrits par des théories de champ moyen, d’autres nécessitent des approches plus fines qui tiennent compte des corrélations entre ions.Dans la première partie de cette thèse, nous analysons la dynamique de relaxation d’un nanocondensateur. Les techniques analytiques et numériques utilisées relèvent du champ moyen (formalisme de Poisson-Nernst-Planck). Nous étudions les temps caractéristiques de relaxation dans les régimes linéaire et non linéaire et caractérisons le comportement du système en fonction de la concentration en sel et du potentiel appliqué. Les géométries planaire et coaxiale sont traitées. Nous nous intéressons ensuite au problème de concevoir un protocole temporel pour le potentiel appliqué, capable de piloter le système d’un état d’équilibre à un autre, que ce soit pour accélérer le processus de formation de la double couche électrique ou celui d’instauration d’un flux électroosmotique.Dans la deuxième partie, nous abordons la physique des systèmes chargés corrélés, avec une attention particulière pour le phénomène d’attraction entre charges du même signe. Nous élaborons une théorie qui décrit les systèmes sans sel à l’équilibre, quelle que soit la valeur du paramètre de couplage électrostatique. Inspirée en partie par le concept du trou de corrélation et en partie par un formalisme à la Poisson-Boltzmann, la théorie satisfait nombre de résultats exacts et elle peut être facilement résolue numériquement.Dans la troisième partie, nous développons la théorie du couplage fort pour les constituants nanoscopiques du ciment. Après avoir présenté l’histoire et l’état de l’art dans notre compréhension de la physique de cet omniprésent matériau, nous analysons des simulations de dynamique moléculaire de l’interface entre plaquettes de C-S-H. Nous montrons que la grande force de cohésion observée est due à une baisse de la permittivité diélectrique sous confinement, ce qui augmente l’importance des corrélations. Nous étudions la statistique du phénomène d’hydratation des ions, et finalement obtenons de façon analytique la pression en fonction de la distance entre plaquettes, en excellent accord avec les simulations. / Most systems in soft matter are immersed in solutions with charged species. Some of them can be described by mean-field techniques, while others require more sophisticated treatments that account for correlations between ions.In the first part of this thesis, we analyze the relaxation dynamics of a nanocapacitor. We use analytical and numerical techniques within mean-field (so-called Poisson-Nernst-Planck formalism). We study characteristic relaxation times in the linear and nonlinear regime and characterize the behavior of the system as a function of salt density and applied voltage. Both the parallel plate and the coaxial geometries are examined. The problem of designing a smart time-dependent applied potential, to drive the system from an initial to a final equilibrium state is also tackled, with regard to both the electric double layer build-up process and the establishment of an electroosmotic flow.In the second part, the physics of correlated charged systems is presented, with particular focus on the like-charge attraction phenomenon. We develop a theory describing salt-free systems, at arbitrary value of the electrostatic coupling parameter. Inspired partly by the correlation-hole concept and partly by the Poisson-Boltzmann formalism, the theory satisfies a number of exact requirements and can be easily solved numerically.In the third part, we develop the theory of strong coupling for the nanoscopic constituents of set cement. After introducing the history and the present understanding of the physics behind this omnipresent material, we analyze molecular dynamics simulations of the interface between C-S-H platelets (Calcium Silicate Hydrate). We show that the strong cohesion force observed is ultimately due to a decrease in the dielectric permittivity under confinement, which enhances correlations. We study the statistics of ion hydration and obtain analytically the pressure as a function of inter-platelet distance, in excellent agreement with simulations.

La physique moderne repose sur deux théories fondamentales distinctes, la relativité générale et la mécanique quantique. Toutes les deux décrivent d’une part les phénomènes macroscopiques et cosmologiques tels que les ondes gravitationnelles et les trous noirs et d’autre part les phénomènes microscopiques comme la superfluidité ou le spin des particules. L’unification de ces deux théories reste, jusqu’à présent, un problème non résolu. Il est intéressant de noter que les différentes théories de gravité quantique prédisent une violation des principes de la relativité générale à différents niveaux.Il est donc hautement intéressant de détecter les violations de ces principes et de déterminer à quel niveau elles se produisent.De récentes propositions pour effectuer des tests du principe d’ équivalence d’Einstein suggèrent une amélioration spectaculaire des performances en utilisant des capteurs atomiques `a ondes de matière.Dans ce contexte, il est nécessaire de concevoir des états d’entrée de l’interferomètre avec des conditions initiales bien définies. Un test de pointe de l’universalité de la chute libre (Universality of FreeFall en anglais (UFF) ) nécessiterait, par exemple,un contrôle des positions et des vitesses avec une précision de l’ordre de 1 μm et 1 μm.s⁻¹ , respectivement.De plus, les systématiques liées à la taille du paquet d’ondes limitent le taux d’expansion maximum possible à 100 μm.s⁻¹. La création initiale des états d’entrée de l’interféromètre doit être assez rapide,de l’ordre de quelques centaines de ms au maximum,pour que le temps de cycle de l’expérience soit pertinent d’un point de vue métrologique. Dans cette thèse j’ai développé des séquences optimisées s’appuyant sur l’excitation du centre de masse et de la taille d’un ou plusieurs ensembles d’atomes refroidis ainsi que dégénérés. Certaines séquences proposé dans cette thèse ont déjà été implémenté dans des expériences augmentant de manière significative le contrôle des ensembles atomiques. / Modern physics relies on two distinct fundamental theories, General Relativity and Quantum Mechanics. Both describe on one hand macroscopic and cosmological phenomena such as gravitational waves and black holes and on the other hand microscopic phenomena as superfluidity or the spin of particles. The unification of these two theories remains, so far, an unsolved problem. Interestingly, candidate Quantum Gravity theories predict a violation of the principles of General Relativity at different levels. It is, therefore, of a timely interest to detect violations of these principles and determine at which level they occur. Recent proposals to perform Einstein Equivalence Principle tests suggest a dramatic performance improvement using matter-wave atomic sensors. In this context, the design of the input states with well defined initial conditions is required. A state-of-the-art test of the universality of free fall (UFF) would, for example, require a control of positions and velocities at the level of 1 µm and 1 µm.s⁻¹, respectively. Moreover, sizerelated systematics constrain the maximum expansion rate possible to the 100 µm.s⁻¹level. This initial engineering of the input states has to be quite fast, of the order of few hundred ms at maximum, for the experiment’s duty cycle to be metrologically-relevant. In this thesis I developed optimized sequences based on the excitation of the center of mass and the size excitation of one or two cooled atomic sample as well as degenerated gases. Some sequences proposed in this thesis have already been implemented in experiments and significantly increase the control of atomic ensembles.