Orientador: Bruto Max Pimentel Escobar / Banca: Julio Marny / Banca: Rodolfo Alván Casana Sifuentes / Resumo: Estudamos a Eletrodinâamica Quântica Escalar (sQED) via Teoria de Perturbação Causal (TPC). Em nível de árvore calculamos a amplitude de espalhamento fóton-bóson e bóson-bóson, bem como a polarização do vácuo / Abstract: We will study the scalar quantum electrodynamics (sQED) by using Causal Perturbation Theory (TPC). In tree level we calculate the photon-boson and boson-boson scattering amplitude as well as vacuum polarization / Mestre

A renormalização e o compartamento crítico da teoria de campo contínuo em o³ para o modelo de Potts de p estados com quebra externa de simetria entre os vetores de estado é investigada no presente trabalho.

Neste trabalho, estuda-se propriedades e implementações de duas importantes representações de formas denominadas curvatura e eixos de simetria (ou esqueletos), relacionando-as ao clássico modelo de processamento da informação visual proposto por Marr. Para tanto, fez-se necessária uma releitura dos critérios para a representação de formas já existentes, além da proposição e comparação de algumas abordagens numéricas através das quais curvaturas e esqueletos são calculados, com especial atenção dada a características como robustez e invariância. No caso da curvatura, que é uma medida clássica da geometria diferencial sem divergências quanto a sua definição e interpretação, foi dado maior enfoque à robustez dos métodos quanto à presença de ruídos de diversas naturezas e quanto a sensibilidade na escolha dos parâmetros que levaram aos resultados mais precisos. Além disso, propôs-se uma versão não-derivativa da curvatura (denominada circularidade local) a fim de contornar o problema advindo das instabilidades do cálculo de derivadas de dados reais amostrados. Ainda relativamente à curvatura, um método baseado na transformada de Fourier bidimensional foi proposto e comparado à abordagem unidimensional já estabelecida e a outro método padrão (&#946-Splines/ Medioni) de cálculo de curvatura de contornos digitais. Já no caso dos esqueletos, a existência de diversas interpretações geométricas e matemáticas para o conceito e as inúmeras abordagens numéricas para o cálculo dos mesmos demandaram a revisão da literatura sob a luz do modelo inicialmente introduzido para que se pudesse impor uniformidade à terminologia e situar as diferentes abordagens e implementações dentro de um panorama comum, sendo que dois novos métodos para o cálculo de esqueletos foram criados quando do desenvolvimento deste trabalho (esqueletos por dilatações exatas e esqueletos afins baseados em áreas). / In this work, properties and implementations of two important shape representa¬tions had been studied: curvature and symmetry axis (or skeletons) and they had been related to the Marr\'s classical visual information processing model. Thus, it was necessary a re-interpretation of previously existent criteria for shape represen¬tation in addition to the proposition and comparison of some numerical approaches for curvature and skeletons calculations with special attention given to robustness and invariance characteristics. In the curvature case, a classic measure from dif¬ferential geometry with no divergence about its definition and interpretation, we focused mainly on the numerical methods robustness in presence of several noise categories and on the best parameter set choice sensibility. Additionally, a no derivative version of curvature (also called local circularity) was proposed in order to circumvent problems related to the sampled real data derivatives numerical ins¬tabilities. Still talking about curvature, a 2D Fourier transform based method had been proposed and assessed in comparison to the 1D approach and other standard digital contour curvature calculation method (&#946-Splines/ Medioni). In the skeleton\'s case, the existence of several geometrical and mathematical interpretations of the concept and the innumerable numeric approaches to their calculation demanded a literature survey regarding the initially introduced model to impose uniformity to the terminology and to situate the different approaches and implementations into a common framework where two new methods to skeleton\'s calculations had been created (exact dilations based skeletons and area based affine skeletons).

O comportamento critico de sistemas unidimensionais de spin do tipo Z(N) na ausência de campos magnéticos, é estudado sob a luz da teoria do grupo de renormalização. Os modelos são resolvidos exatamente pelo método da matriz de transferência e expressões para as funções de correlação e susceptibilidade (a campo zero) por si tio são também calculadas. As transformações do grupo de renormalização são efetuadas através de um traço parcial na função de partição, obtendo- se um conjunto de relações de recorrência que podem ser escritas de maneira simples para qualquer valor inteiro do fator de reescala espacial, mediante o uso de campos de escala convenientes. Tirando vantagem de um ponto fixo inteiramente atrativo, calculamos uma expressão para a energia livre por sitio, exata para T ¢ O. Analisamos o comportamento de nossos modelos no espaço de parâmetros, onde identificamos em particular as ~s ferro e antiferromagnéticas. O problema de correções às previsões de escala em termos de campos de escala não lineares é discutido. Aventamos também a possibilidade de calcular os auto valores da matriz de transferência através dos campos não lineares / In this work we study the criticai behaviour of one dimensional Z(N) spin systems in zero magnetic fields, using the approach of the renormalization group (RG) theory. The models are solved by the transfer matrix method and expressions for the correlation functions and zero field susceptibility per site are found. The RG transformations are carried out via a partial trace over the partition function and one obtains a set of recursion relations which, with the use of a convenient set of scaling fields, are written out in a simple manner for any integer value of the spatial rescaling factor. Using a totaly attractive fixed point we calculate an expression for the free energy per site, valid exactly for non zero values of the temperature. We analyse the behaviour of our models in the space of parameters, identifying in particular ferro and antiferromagnetic regions. The problem of corrections to scaling in terms of nonlinear scaling fields is discussed and a possibility of finding the eigen values of the transfer matrix from such fields is contemplated

O entendimento de quebra espontânea de simetria é um problema importante para o estudo de fenômenos na evolução de sistemas abertos, tanto em física quanto em química, como também na biologia. Aqui estudamos um método a mais para este tipo de análise, usando conceitos de sistemas dinâmicos com simetria. O sistema dinâmico escolhido é discreto, isto é, realizado por iteração de um difeomorfismo equivariante sob a ação de um grupo compacto, neste caso um grupo finito do tipo Dm. Especificamente, investigamos o comportamento de atratores caóticos sob a variação dos parâmetros. / The understanding of spontaneous symmetry breaking is an important problem in the study of phenomena in the evolution of open systems, in physics and chemistry as well as in biology. Here we study another method for this kind of analysis, using concepts from dynamical systems with symmetry. The chosen dynamical system is discrete, that is, realized by iteration of an equivariant diffeomorphism under the action of a compact group, in this case one of the finite groups of type Dm. Specifically, we investigate the behavior of chaotic attractors under variation of the parameters.

Apresentamos um estudo do setor da quebra espontânea de simetria da teoria eletrofraca através do formalismo de lagrangianas quirais, analisando os operadores que geram vértices anômalos genuinamente quárticos entre os bósons de gauge, os quais podem ser sondados pela próxima geração de aceleradores: LHC e NLC. Com o objetivo de obter vínculos aos acoplamentos anômalos relativos a esses operadores, estudamos as reações e POT. +e POT. - W POT. + W POT. Z e e POT. +e POT. - ZZZ no NLC operando com energias no centro de massa de s = 0.5 TeV e 1 TeV, estendendo as nossas análises para a colisão com o feixe de elétrons polarizado. Avaliamos também o impacto desses mesmos acoplamentos ao processo pp VV + 2 jatos (V = W±, Z) no LHC. No intuito de desenvolver cálculos realísticos, todas as amplitudes de espalhamento das reações estudadas foram determinadas sem qualquer tipo de aproximação. / We present a study of electroweak symmetry breaking sector in the framework or chiral Lagrangians, analyzing the operators that lead to genuine quartic gauge boson couplings, which could be probed by the next generation accelerators; LHC and NLC. In order to get bounds on the anomalous couplings related to these operators, we studied the reactions e+e- W+W-Z and e+e- ZZZ at the NLC operating with center-or-mass energy of s = 0.5 TeV and 1 TeV, extending our analysis to polarized electron beam collisions. We also estimate the impact of these couplings to the process pp VV + 2 jets (V = W±, Z) at the LHC. In order to develop realistic calculations, all the scattering amplitudes considered have been determined without any kind of approximation.

Submitted by Luiz Felipe Barbosa (luiz.fbabreu2@ufpe.br) on 2015-04-13T14:46:42Z No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Mirella Cysneiros Landim Valença.pdf: 3652814 bytes, checksum: f98ec4b07d41b63eaed612b4f0b64c18 (MD5) / Made available in DSpace on 2015-04-13T14:46:42Z (GMT). No. of bitstreams: 2 license_rdf: 1232 bytes, checksum: 66e71c371cc565284e70f40736c94386 (MD5) DISSERTAÇÃO Mirella Cysneiros Landim Valença.pdf: 3652814 bytes, checksum: f98ec4b07d41b63eaed612b4f0b64c18 (MD5) Previous issue date: 2014-03-11 / Esta pesquisa analisa as possibilidades e limites para a mediação didática de uma situação de aprendizagem especialmente construída para a aprendizagem colaborativa do conceito de simetria de reflexão por meio da integração da tecnologia computacional, em particular, dos softwares de Geometria Dinâmica (GD) com compartilhamento à distância (usando como ferramenta o Tabulæ Colaborativo). Para a construção da situação, realizamos previamente um estudo diagnóstico sobre o conhecimento de simetria de reflexão de estudantes do ensino superior, utilizando régua/compasso, no qual identificamos semelhanças e diferenças entre os conhecimentos prévios, corretos ou errôneos, em um grupo de 15 estudantes da disciplina Desenho Geométrico. Com base na Teoria dos Campos Conceituais de Vergnaud, identificamos teoremas-em-ação que foram mobilizados na realização das tarefas do estudo diagnóstico. A partir de tal estudo, algumas variáveis didáticas foram elencadas para serem utilizadas na construção da situação de aprendizagem. Os conceitos de CSCL (Aprendizagem Colaborativa Suportada por Computador) foram também utilizados para a construção da situação com o viés colaborativo. Uma segunda etapa metodológica consistiu, portanto, da concepção e análise a priori da situação de aprendizagem colaborativa, seguida da experimentação com um grupo de três professores de Matemática das redes de ensino e um Professor Mediador (de uma universidade pública). Uma sequência de atividades em quatro etapas foi especialmente desenvolvida, incentivando a criatividade na elaboração de um logotipo a partir do uso de Reflexões, individualmente, compartilhamento de forma cooperativa. Seguindo de etapa de etapa de construção livre, em grupo, de um logotipo, de forma colaborativa, e por fim uma etapa final de construção de um logotipo original. A tela do computador do mediador foi capturada em uma gravação que trazia todas as interações visíveis ao mediador feitas por todos os participantes da experimentação. As escritas no chat do Tabulæ foram resgatadas em um arquivo para a análise. Os dados foram analisados por um método de análise de conteúdo, em que buscamos identificar as mediações didáticas, assim como outros tipos de interações. Os resultados mostram que a diferença significativa da mediação didática a distância se dá quando a atividade promove uma participação colaborativa dos componentes. Nesses casos, os estudantes passam inclusive a atuar como mediadores. Além disso, a participação das interações com o software Tabulæ ter sido essencial nas decisões de mediações didáticas realizadas.

Made available in DSpace on 2014-06-12T15:48:46Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo2712_1.pdf: 459734 bytes, checksum: 434353915f1d98cbd01c9891017a9d9a (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2011 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho estamos interessados nas configurações centrais do problema planar de 1+n corpos. Este é um caso restrito do problema planar de N corpos no qual temos um corpo de massa grande e os n demais possuem massas infinitesimais. Apresentamos os principais resultados sobre tal problema e também contribuições novas sobre a simetria das configurações centrais no caso n = 5 e a classificação completa das configurações centrais empilhadas com a adição de um ou dois novos satélites

Made available in DSpace on 2014-06-12T17:22:21Z (GMT). No. of bitstreams: 2 arquivo5751_1.pdf: 3149146 bytes, checksum: 57a28c5fc903c6caa60e16df268f8cd2 (MD5) license.txt: 1748 bytes, checksum: 8a4605be74aa9ea9d79846c1fba20a33 (MD5) Previous issue date: 2005 / Inserindo-se no âmbito do ensino e aprendizagem da Geometria, esta pesquisa propõe a investigação dos efeitos de uma seqüência didática sobre o conceito de um tipo de Isometria, a Reflexão Axial, com treze alunos da 6ª série de uma escola pública, em um ambiente de geometria dinâmica, o Cabri-Géomètre. Para isto, fundamentamo-nos nos preceitos teóricos de Hershkowith e Laborde no que diz respeito à visualização em Geometria e ao uso do Cabri-Géomètre de Hölzl sobre o arrastamento de figuras no Cabri e Artigue acerca da importância da seqüência didática como prática de pesquisa. Com este objetivo, procuramos, primeiramente, identificar os enfoques dos livros didáticos de 5ª a 8ª série, dos currículos americanos e franceses, do PCN de Matemática e posteriormente as concepções prévias dos alunos acerca do conceito, levando em conta as variáveis didáticas como eixo de reflexão, posição da figura, papel de base e propriedades da Reflexão Axial. Os resultados da seqüência apontaram a influência do Cabri-Géomètre no desempenho dos alunos quanto à construção de figuras simétricas assim como à associação entre os desenhos geométricos da tela e no que concerne às propriedades da Reflexão Axial. A seqüência didática foi eficiente quanto à identificação das características de pontos e figuras simétricas obtidos através da reflexão em torno de uma reta, do eixo de simetria, todavia, precisa ser retomada quanto às questões que visam à generalização das propriedades da Simetria Axial pelos alunos

Orientador: Djairo Guedes de Figueiredo / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-07-23T01:00:58Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Rodrigues_HelderCandido_D.pdf: 2229775 bytes, checksum: 84839eafbd65d5b0be318a939d42c70d (MD5) Previous issue date: 1997 / Resumo: Neste trabalho, estudamos a equação - ?u + ?u = up em ?, em que 1 ? p ? n+2/n-2, ? é um domínio aberto em Rn, com n?3. Damos atenção especial ao problema com condição de Neumann na fronteira em domínios lipschitzianos no caso crítico, ou seja, p = n+2/n-2. O resultado principal diz respeito à existência de soluções fracas em domínios que satisfazem determinadas condições bastante gerais. Em particular, resolvemos o problema de Neumann na semibola. Na segunda parte do trabalho, estudamos domínios simétricos e encontramos soluções positivas que preservam a simetria do domínio. Também analisamos quando as soluções minimizantes preservam parte da simetria do domínio / Abstract: In this work, we study the equation - ?u + ?u = up in the ?, where 1 ? p? n+2/n-2, ? is an open domain in Rn, with n?3. We give special attention to the critical problem, that is, p = n+2/n-2, with Neumann boundary condition in Lipschtzian domains. The main result is on the existence of weak solutions in domains that satisfy some fairly general conditions. In particular, we solve the problem in a semiball. In the second part of the work, we study symmetric domains and find positive solutions that preserve the symmetry of the domain. We investigate, also, if the minimizing solutions preserve some of the symmetry of the domain / Doutorado / Doutor em Matemática