Cette thèse s'inscrit dans le cadre de l'étude théorique des réseaux optiques brillants et gris, par des modèles uni- ou multidimensionnels. Nous présentons d'abord une méthode d'élaboration et de classification systématique des réseaux optiques multidimensionnels en utilisant des arguments de cristallographie. Une approche semi-classique basée sur des simulations de Monte-Carlo est ensuite mise au point dans le cadre des réseaux optiques unidimensionnels pour diverses transitions atomiques. Ce modèle, ainsi que le modèle quantique des bandes, sont utilisés pour l'étude de la température et du magnétisme des réseaux optiques brillants et gris. Le comportement magnétique général trouvé est en bon accord avec des expériences récentes. Nous étudions enfin un nouveau type de réseau gris bidimensionnel, comportant une structure périodique d'antiplots. La dynamique atomique au sein de ce réseau est analysée au moyen de spectroscopie pompe-sonde, permettant de mettre en évidence un comportement dynamique très original.

Cette thèse de doctorat propose un modèle d'évaluation, des options avec sauts, volatilité et taux d'intérêt stochastiques, dont la solution analytique généralise les formules de Black & Scholes (1973), Heston (1993), Bates (1996) et Bakshi, Cao & Chen (1997). Après avoir exploré la capacité des schémas GARCH à modéliser la structure par terme de la volatilité de l'indice S&P500 sur le CBOE, la volatilité stochastique devient le coeur probabiliste du paradigme d'incomplétude des marchés. Mais faire de la volatilité stochastique ne permet pas encore de capturer les grandes valeurs de kurtosis pour les options courtes. Le problème leptokurtique est alors résolu en adoptant une classe de distributions générées par des processus de diffusion à sauts. L'effet d'une fréquence aléatoire des sauts poissonniens dans le processus des rentabilités est examiné sur le CBOE. Par ailleurs, l'auteur propose une extension académique du modèle en présence de dividendes stochastiques.

La thèse étudie plusieurs problématiques centrales et actuelles de la finance moderne : la rationalité limitée des agents et leurs biais comportementaux vis-à-vis des valeurs nominales,le problème de la juste évaluation du prix des actions, la refonte du paysage de l'industrie post-négociation en Europe suite à l'introduction du projet de l'Euro système Target-2 Securities, ainsi que les modèles de défaut et les méthodes d’estimation des cycles de défaut pour un secteur donné. Les techniques employées sont variées: enquêtes sur données individuelles, économétrie, théorie des jeux, théorie des graphes, simulations de Monte-Carlo,chaînes de Markov cachées. Concernant l’illusion monétaire, les résultats confirment la robustesse des résultats d’études précédentes tout en dévoilant de nouvelles perspectives de recherche, par exemple tenter d’expliquer la disparité des réponses selon les caractéristiques individuelles des répondants,en particulier leur formation universitaire. L’étude du modèle de la Fed montre que la relation de long terme entre taux nominal des obligations d’Etat et rendement des actions n’est ni robuste, ni utile à la prédiction sur des horizons temporels réduits. L’étude sur Target 2 Securities a été confirmée par les faits. Enfin, le modèle d’estimation des défauts à partir de chaînes de Markov cachées fait preuve de bonnes performances dans un contexte européen, malgré la relative rareté des données pour sa calibration. / The thesis studies various themes that are central to modern finance : economic agents rationality and behavioural biases with respect to nominal values, the problem of asset fundamental valuation, the changing landscape of the European post-trade industry catalysed by the Eurosystem project Target 2 Securities, and models of defaults and methods to estimate defaults cycles for a given sector. Techniques employed vary: studies on individual data,econometrics, game theory, graph theory, Monte-Carlo simulations and hidden Markov chains. Concerning monetary illusion, results confirm those of previous study while emphasizing new areas for investigation concerning the interplay of individual characteristics, such as university education, and money illusion. The study of the Fed model shows that the long term relationship assumed between nominal government bond yield and dividend yield is neither robust, nor useful for reduced time horizons. The default model based on hidden Markov chains estimation gives satisfactory results in a European context, and this besides the relative scarcity of data used for its calibration.

L'hadronthérapie joue un rôle de plus en plus important au sein des techniques de radiothérapie grâce aux propriétés balistiques des ions et, dans le cas de ceux plus lourds que les protons, à une augmentation de l'efficacité biologique dans la région tumorale. Ces caractéristiques permettent une meilleure conformation de la dose délivrée au volume tumoral et elles permettent en particulier de traiter des tumeurs radio-résistantes. Elles conduisent cependant à une grande sensibilité du parcours des ions aux incertitudes du traitement. C'est dans ce contexte qu'a été proposée la détection de radiations secondaires émises lors des interactions nucléaires induites par les ions incidents dans le patient. La tomographie par émission de positons et la détection des rayons gamma prompts ont notamment fait l'objet d'une recherche intense ces dernières années. Le réseau de formation européen ENTERVISION, soutenu par la communauté ENLIGHT, a été crée fin 2009 pour développer ce type d'imagerie et, plus généralement, traiter les incertitudes de traitement en hadronthérapie. Le travail présenté dans ce manuscrit et intitulé ≪ Modélisation et simulation des processus physiques pour l'imagerie en ligne de l'hadronthérapie ≫ est l'un des nombreux travaux issus de ce projet. Bien que le sujet soit particulièrement large, le fil conducteur de ce travail a été une étude systématique visant in fine une implémentation d'un dispositif d'imagerie ≪ gamma prompts ≫ utilisable à la fois en faisceau de protons et d'ions carbone / Hadrontherapy is taking an increasingly important role in radiotherapy thanks to the ballistic properties of ions and, for those heavier than protons, an enhancement in the relative biological effectiveness in the tumour region. These features allow for a higher tumour conformality possible and gives the opportunity to tackle the problem of radioresistant tumours. However, they may lead to a great sensitivity of ion range to treatment uncertainties, namely to morphological changes along their path. In view of this, the detection of secondary radiations emitted after nuclear interactions between the incoming ions and the patient have been long proposed as ion range probes and, in this regard, positron emitters and prompt gammas have been the matter of intensive research. The European training network ENTERVISION, supported by the ENLIGHT community, was created in the end of 2009 in order to develop such imaging techniques and more generally to address treatment uncertainties during hadrontherapy. The present work is one of the many resulting from this project, under the subject “Modelling and simulation of physics processes for in-beam imaging in hadrontherapy”. Despite the extensive range of the topic, the purpose was always to make a systematic study towards the clinical implementation of a prompt-gamma imaging device to be used for both proton and carbon ion treatments

La compréhension des phénomènes de ségrégation superficielle induite par la présence de gaz est de première importance afin de modéliser "correctement" les propriétés catalytiques des catalyseurs bimétalliques. L'objectif principal de cette thèse a été de développer une méthodologie théorique capable de reproduire et de prédire le comportement de la ségrégation du Pd dans le système AuPd(100) en présence de CO. Cela a été réalisé grâce à la combinaison des calculs DFT et de la simulation Monte Carlo. Plus précisément, un modèle d’Ising basé sur un potentiel inter-atomique décrivant à la fois les interactions métal-métal, métal-gaz et gaz-gaz a été construit grâce à des calculs DFT. Ensuite, des simulations Monte Carlo ont été développées pour tracer les isothermes de ségrégation et pour obtenir des informations sur l'évolution de la concentration de Pd en surface et en volume en fonction du recouvrement en CO. Les résultats montrent une ségrégation inversée du Pd dès l’adsorption du gaz. Ainsi, la ségrégation de Pd induite par l'adsorption de CO a été simulée pour différentes températures et pression de CO. Les différents ordres chimiques de surface identifiés ont été analysés et leurs réactivités vis-à-vis de la réaction d’oxydation de CO ont été identifiées. / The understanding of surface segregation phenomena induced by the presence of gas is of prior importance to “correctly” model the catalytic properties of bimetallic catalysts. The main objective of this thesis is to develop a theoretical methodology able to reproduce and predict the segregation behavior in Au-Pd system exposed to CO gas. This is achieved thanks to the combination of Density functional calculations (DFT) and Monte Carlo (MC) simulations. Firstly a, DFT-based Ising model is considered to build inter-atomic potential that includes interactions between: (i) the metal atoms in the alloy; (ii) the metal atoms in the surface and the adsorbed molecules and (iii) the adsorbed molecules. Secondly, the Pd segregation isotherms and the evolution of the Pd surface concentration with the Pd bulk concentration as a function of the CO coverage are studied with Monte Carlo simulations. The results show a reversed segregation of Pd upon the adsorption of CO. Thus, adsorption-induced Pd segregation was analyzed through the calculation of segregation isotherms at different temperature and CO pressure. The different obtained chemical ordered phases are thoroughly analyzed and their reactivity toward CO oxidation reaction was investigated.

La biosurveillance humaine consiste en des mesures de produits chimiques ou de leurs métabolites dans des liquides biologiques. Ces données biologiques sont souvent interprétées en les comparant à des valeurs dites bio-équivalentes aux valeurs toxicologiques de référence (VTR) qui ont été pour la plupart définies grâce à l’utilisation de modèles animaux dans un contexte de simple exposition chimique. Pourtant, elles peuvent résulter de co-expositions multivoies (cas des composés organiques volatils (COVs)) pouvant donner lieu à des interactions toxicocinétiques chez humain. Des approches de modélisation toxicocinétique à base physiologique (TCBP) ont été conçues pour étudier ces interactions. Mais, leur impact sur la variabilité interindividuelle (VI) de la toxicocinétique des substances individuelles, et l’évaluation résultante du risque toxique des contaminants chimiques suite à une exposition multivoies, n’ont que peu ou pas été investigués. Par ailleurs, des études proposent une approche de reconstitution directe de l’exposition chimique externe à partir de mesures sanguines de COVs (composés parents) grâce à des modèles TCBP probabilistes, souvent construits pour des adultes de 70 kg, et des calculs de probabilité. C’est la dosimétrie inverse. Mais les incertitudes associées aux estimations d’exposition externe faites grâce à cette approche à partir de mesures biologiques ponctuelles collectées lors des enquêtes de santé n’ont presque pas été étudiées. La présente recherche doctorale vise à caractériser l’impact des co-expositions chimiques multivoies sur la variabilité interindividuelle de la toxicocinétique des COVs, en vue d’en tenir éventuellement compte dans la mise au point dans cette thèse d’approches appliquées de dosimétrie inverse. Dans un premier temps, nous avons construit des modèles TCBP multivoies pour deux mélanges (benzène, toluène, éthylbenzène et m-xylène (BTEX) d’une part, et trichloroéthylène et chlorure de vinyle (TCE-CV) d’autre part) pour des sous-populations humaines d’âges différents (y compris une sous-population d’adultes). Ces modèles ont été couplés à des simulations de Monte Carlo pour explorer l’impact des co-expositions multivoies sur la VI de la toxicocinétique des substances individuelles en cas d’expositions ‘’faibles’’ ou ‘’élevées’’. Des index de variabilité (IV) ont été calculés comme étant le rapport du 95 ème centile de la distribution d’une dose interne chez les autres sous-populations étudiées au 50 ème centile de la même distribution chez les adultes. Dans un deuxième temps, nous avons raffiné l’approche existante de dosimétrie inverse en développant des modèles TCBP probabilistes d’inhalation pour des sous-populations canadiennes (d’âge, de poids corporel et de taille différents) dont les mesures sanguines de toluène ont été collectées lors du cycle 3 de l’enquête canadienne sur les mesures de la santé (ECMS-3), en vue de reconstituer leur exposition externe correspondante. Enfin, nous avons développé une approche individuelle de dosimétrie inverse pour estimer l’exposition externe au toluène à partir des mesures urinaires d’un de ses métabolites (l’acide S-benzylmercapturique, ou en anglais : S-benzylmercapturic acid ou BMA) rapportées chez des individus Canadiens. Ici, deux techniques ont été testées pour cette estimation : estimer l’exposition au toluène à partir des mesures ponctuelles de BMA urinaire d’une journée complète obtenues chez chaque individu et estimer l’exposition à partir d’une mesure individuelle de BMA urinaire sur des urines de 24 h. L’approche individuelle nous a permis de proposer une méthode pour quantifier l’incertitude, c’est-à-dire l’erreur possible, sur les estimations d’exposition externe faites par dosimétrie inverse à partir des mesures ponctuelles provenant des enquêtes de santé. Cette étude doctorale a révélé que l’impact des co-expositions multivoies sur la VI toxicocinétique peut dépendre des composés des mélanges et du niveau d’exposition à ces substances. Par exemple, la variation obtenue sur les IVs basés sur la quantité de substance métabolisée par les CYP2E1 est d’environ -9 à -5 % et -38 à -33% pour le benzène respectivement pour les expositions ‘’faibles’’ et ‘’élevées’’ simulées au mélange. Pour le CV et le TCE, elle est respectivement de -17 à -13% et -20 à -11% pour les expositions ‘’élevées’’, et nulle pour les ‘’faibles’’ expositions au mélange. Les expositions au toluène dans l’air estimées par dosimétrie inverse dans cette thèse (médianes entre 0,004 et 0,01 ppm) sont bien en dessous des valeurs guides maximales recommandées par Santé Canada pour une exposition chronique et suggèrent une exposition via l’air intérieur. L’incertitude mentionnée plus haut, quant à elle, varie entre 15 et 23 % dans le cadre de nos travaux. La présente étude doctorale a contribué à améliorer l’évaluation du risque toxicologique des COVs. / Human biomonitoring consists in the measurements of chemicals or their metabolites in biological matrices. These biological data are often interpreted by comparison with so-called bio-equivalent values to the toxicological reference values (TRV) which have for the most part been defined through the use of animal models in a context of simple chemical exposure. However, biomonitoring data can result from multi-routes co-exposures to multiple chemical such as Volatile Organic Compounds (VOCs), which can give rise to toxicokinetic interactions in the human body. Physiologically-based pharmacokinetic (PBPK) modeling approaches have been developed to study these interactions. But, their impact on the interindividual variability (IV) of the toxicokinetics of individual substances, and the evaluation of the toxic risk of chemical contaminants, that may result from multi-routes exposure, have only been sparsely studied. Further, the scientific literature suggests an approach for the direct reconstruction of external chemical exposure from blood measurements of VOCs’ parent compounds. This is generally done for 70-kg adults by the use of appropriate PBPK models, combined with a probability calculation approach, in a process called “reverse dosimetry”. But the uncertainties associated with estimates of external exposure made using this approach from biological spot measurements collected during health surveys have hardly been studied. The current doctoral research aims to characterize the impact of multi-routes chemical co-exposures on the interindividual variability of toxicokinetics, in order to account it for in the development in this thesis of applied approaches of reverse dosimetry. First, we built multi-routes probabilistic PBPK models for two mixtures (benzene, toluene, ethylbenzene and m-xylene (BTEX) on one hand, and trichloroethylene and vinyl chloride (TCE-VC) on the other hand) for human subpopulations of different ages (including one of adults). These models were coupled with Monte Carlo simulations in order to explore the impact of multi-routes co-exposures on the IV of the toxicokinetics of individual compounds at ‘low’ or ‘high’ exposures. Variability indices (VIs) were calculated as the ratio of the 95th percentile value of the distribution of an internal dose in the other subpopulations studied to the 50th percentile value of the same distribution in adults. In a second step, we refined the existing reverse dosimetry approach by developing probabilistic inhalation PBPK models for Canadian subpopulations (of different age, body weight and size) whose blood toluene measurements were collected during the third cycle of Canadian Health Measures Survey (CHMS-3), in order to reconstruct their corresponding external exposure. Finally, we have developed an individual reverse dosimetry approach to estimate external exposure to toluene from urinary measurements of one of its metabolites (S-benzylmercapturic acid or BMA) reported in Canadian individuals. Two techniques were tested here for this estimation: estimating toluene exposure from spot measurements of urinary BMA of a full day obtained in each individual and estimating exposure from an individual measurement of urinary BMA performed on 24-h urines. The individual approach allowed us to propose a method to quantify the uncertainty, that means the possible error, on the estimates of external exposure made by reverse dosimetry from spot measurements from health surveys. This doctoral study revealed that the impact of multi-routes co-exposures on IV of toxicokinetics may depend on the compounds in the mixtures and the level of exposure to these substances. For example, the variation obtained on the amount of substance metabolized by CYP2E1-based VIs based is about -9 to -5% and -38 to -33% for benzene respectively for 'low' and 'high' exposures simulated to the mixture. For VC and TCE, it is respectively about -17 to -13% and -20 to -11% for "high" exposures, and zero for "low" exposures to the mixture. The exposures to toluene in air estimated by reverse dosimetry in this thesis (median between 0.004 and 0.01 ppm) are well below the maximum guideline values recommended by Health Canada for chronic exposure and suggest an exposure of Canadian studied via indoor air. The uncertainty mentioned above varies between 15 and 23% in the context of our work. The present doctoral study has contributed to improving the assessment of the toxicological risk of VOCs.

In mathematical finance, the sensitivities of option prices to various market parameters, also known as the “Greeks”, reflect the exposure to different sources of risk. Computing these is essential to predict the impact of market moves on portfolios and to hedge them adequately. This is commonly done using Monte Carlo simulations. However, obtaining accurate estimates of the Greeks can be computationally costly. Multilevel Monte Carlo offers complexity improvements over standard Monte Carlo techniques. However the idea has never been used for the computation of Greeks. In this work we answer the following questions: can multilevel Monte Carlo be useful in this setting? If so, how can we construct efficient estimators? Finally, what computational savings can we expect from these new estimators? We develop multilevel Monte Carlo estimators for the Greeks of a range of options: European options with Lipschitz payoffs (e.g. call options), European options with discontinuous payoffs (e.g. digital options), Asian options, barrier options and lookback options. Special care is taken to construct efficient estimators for non-smooth and exotic payoffs. We obtain numerical results that demonstrate the computational benefits of our algorithms. We discuss the issues of convergence of pathwise sensitivities estimators. We show rigorously that the differentiation of common discretisation schemes for Ito processes does result in satisfactory estimators of the the exact solutions’ sensitivities. We also prove that pathwise sensitivities estimators can be used under some regularity conditions to compute the Greeks of options whose underlying asset’s price is modelled as an Ito process. We present several important results on the moments of the solutions of stochastic differential equations and their discretisations as well as the principles of the so-called “extreme path analysis”. We use these to develop a rigorous analysis of the complexity of the multilevel Monte Carlo Greeks estimators constructed earlier. The resulting complexity bounds appear to be sharp and prove that our multilevel algorithms are more efficient than those derived from standard Monte Carlo.

Un facteur d’incertitude de 10 est utilisé par défaut lors de l’élaboration des valeurs toxicologiques de référence en santé environnementale, afin de tenir compte de la variabilité interindividuelle dans la population. La composante toxicocinétique de cette variabilité correspond à racine de 10, soit 3,16. Sa validité a auparavant été étudiée sur la base de données pharmaceutiques colligées auprès de diverses populations (adultes, enfants, aînés). Ainsi, il est possible de comparer la valeur de 3,16 au Facteur d’ajustement pour la cinétique humaine (FACH), qui constitue le rapport entre un centile élevé (ex. : 95e) de la distribution de la dose interne dans des sous-groupes présumés sensibles et sa médiane chez l’adulte, ou encore à l’intérieur d’une population générale. Toutefois, les données expérimentales humaines sur les polluants environnementaux sont rares. De plus, ces substances ont généralement des propriétés sensiblement différentes de celles des médicaments. Il est donc difficile de valider, pour les polluants, les estimations faites à partir des données sur les médicaments. Pour résoudre ce problème, la modélisation toxicocinétique à base physiologique (TCBP) a été utilisée pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes lors de l’exposition aux polluants. Cependant, les études réalisées à ce jour n’ont que peu permis d’évaluer l’impact des conditions d’exposition (c.-à-d. voie, durée, intensité), des propriétés physico/biochimiques des polluants, et des caractéristiques de la population exposée sur la valeur du FACH et donc la validité de la valeur par défaut de 3,16. Les travaux de la présente thèse visent à combler ces lacunes. À l’aide de simulations de Monte-Carlo, un modèle TCBP a d’abord été utilisé pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes (c.-à-d. chez les adultes, ainés, enfants, femmes enceintes) de contaminants de l’eau lors d’une exposition par voie orale, respiratoire, ou cutanée. Dans un deuxième temps, un tel modèle a été utilisé pour simuler cette variabilité lors de l’inhalation de contaminants à intensité et durée variables. Ensuite, un algorithme toxicocinétique à l’équilibre probabiliste a été utilisé pour estimer la variabilité interindividuelle des doses internes lors d’expositions chroniques à des contaminants hypothétiques aux propriétés physico/biochimiques variables. Ainsi, les propriétés de volatilité, de fraction métabolisée, de voie métabolique empruntée ainsi que de biodisponibilité orale ont fait l’objet d’analyses spécifiques. Finalement, l’impact du référent considéré et des caractéristiques démographiques sur la valeur du FACH lors de l’inhalation chronique a été évalué, en ayant recours également à un algorithme toxicocinétique à l’équilibre. Les distributions de doses internes générées dans les divers scénarios élaborés ont permis de calculer dans chaque cas le FACH selon l’approche décrite plus haut. Cette étude a mis en lumière les divers déterminants de la sensibilité toxicocinétique selon le sous-groupe et la mesure de dose interne considérée. Elle a permis de caractériser les déterminants du FACH et donc les cas où ce dernier dépasse la valeur par défaut de 3,16 (jusqu’à 28,3), observés presqu’uniquement chez les nouveau-nés et en fonction de la substance mère. Cette thèse contribue à améliorer les connaissances dans le domaine de l’analyse du risque toxicologique en caractérisant le FACH selon diverses considérations. / A default uncertainty factor of 10 is used in toxicological risk assessment to account for human variability, and the toxicokinetic component of this factor corresponds to a value of square root of 10, or 3,16. The adequacy of this value has been studied in the literature on the basis of pharmaceutical data obtained in various subpopulations (e.g. adults, children, elderly). Indeed, it is possible to compare the default value of 3,16 to the Human Kinetic Adjustment Factor (HKAF), computed as the ratio of an upper percentile value (e.g. 95th) of the distribution of internal dose metrics in presumed sensitive subpopulation to its median in adults, or alternatively an entire population. However, human experimental data on environmental contaminants are sparse. Besides, these chemicals generally exhibit characteristics that are quite different as compared to drugs. As a result, it is difficult to extrapolate, for pollutants, estimates of HKAF that were made using data on drugs. To solve this problem, physiologically-based toxicokinetic (PBTK) modeling has been used to simulate interindividual variability in internal dose metrics following exposure to xenobiotics. However, studies realized to date have not systematically evaluated the impact of the exposure conditions (route, duration and intensity), the physico/biochemical properties of the chemicals, and the characteristics of the exposed population, on the HKAF, and thus the adequacy of the default value. This thesis aims at compensating this lack of knowledge. First, a probabilistic PBTK model was used to simulate, by means of Monte Carlo simulations, the interindividual variability in internal dose metrics (i.e. in adults, children, elerly, pregnant women) following the oral, inhalation or dermal exposure to drinking water contaminants, taken separately. Second, a similar model was used to simulate this variability following inhalation exposures of various durations and intensities to air contaminants. Then, a probabilistic steady-state algorithm was used to estimate interindividual variability in internal dose metrics for chronic exposures to hypothetical contaminants exhibiting different physico/biochemical properties. These include volatility, the fraction metabolized, the metabolic pathway by which they are biotransformed and oral bioavailability. Finally, the impact of a population’s demographic characteristics and the referent considered on the HKAF for chronic inhalation exposure was studied, also using a probabilistic steady-state algorithm. The distributions of internal dose metrics that were generated for every scenario simulated were used to compute the HKAF as described above. This study has pointed out the determinants of the toxicokinetic sensitivity considering a given subpopulation and dose metric. It allowed identifying determinants of the numeric value of the HKAF, thus cases for which it exceeded the default value of 3,16. This happened almost exclusively in neonates and on the basis of the parent compound. Overall, this study has contributed to the field of toxicological risk assessment by characterizing the HKAF as a function of various considerations.

Un facteur d’incertitude de 10 est utilisé par défaut lors de l’élaboration des valeurs toxicologiques de référence en santé environnementale, afin de tenir compte de la variabilité interindividuelle dans la population. La composante toxicocinétique de cette variabilité correspond à racine de 10, soit 3,16. Sa validité a auparavant été étudiée sur la base de données pharmaceutiques colligées auprès de diverses populations (adultes, enfants, aînés). Ainsi, il est possible de comparer la valeur de 3,16 au Facteur d’ajustement pour la cinétique humaine (FACH), qui constitue le rapport entre un centile élevé (ex. : 95e) de la distribution de la dose interne dans des sous-groupes présumés sensibles et sa médiane chez l’adulte, ou encore à l’intérieur d’une population générale. Toutefois, les données expérimentales humaines sur les polluants environnementaux sont rares. De plus, ces substances ont généralement des propriétés sensiblement différentes de celles des médicaments. Il est donc difficile de valider, pour les polluants, les estimations faites à partir des données sur les médicaments. Pour résoudre ce problème, la modélisation toxicocinétique à base physiologique (TCBP) a été utilisée pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes lors de l’exposition aux polluants. Cependant, les études réalisées à ce jour n’ont que peu permis d’évaluer l’impact des conditions d’exposition (c.-à-d. voie, durée, intensité), des propriétés physico/biochimiques des polluants, et des caractéristiques de la population exposée sur la valeur du FACH et donc la validité de la valeur par défaut de 3,16. Les travaux de la présente thèse visent à combler ces lacunes. À l’aide de simulations de Monte-Carlo, un modèle TCBP a d’abord été utilisé pour simuler la variabilité interindividuelle des doses internes (c.-à-d. chez les adultes, ainés, enfants, femmes enceintes) de contaminants de l’eau lors d’une exposition par voie orale, respiratoire, ou cutanée. Dans un deuxième temps, un tel modèle a été utilisé pour simuler cette variabilité lors de l’inhalation de contaminants à intensité et durée variables. Ensuite, un algorithme toxicocinétique à l’équilibre probabiliste a été utilisé pour estimer la variabilité interindividuelle des doses internes lors d’expositions chroniques à des contaminants hypothétiques aux propriétés physico/biochimiques variables. Ainsi, les propriétés de volatilité, de fraction métabolisée, de voie métabolique empruntée ainsi que de biodisponibilité orale ont fait l’objet d’analyses spécifiques. Finalement, l’impact du référent considéré et des caractéristiques démographiques sur la valeur du FACH lors de l’inhalation chronique a été évalué, en ayant recours également à un algorithme toxicocinétique à l’équilibre. Les distributions de doses internes générées dans les divers scénarios élaborés ont permis de calculer dans chaque cas le FACH selon l’approche décrite plus haut. Cette étude a mis en lumière les divers déterminants de la sensibilité toxicocinétique selon le sous-groupe et la mesure de dose interne considérée. Elle a permis de caractériser les déterminants du FACH et donc les cas où ce dernier dépasse la valeur par défaut de 3,16 (jusqu’à 28,3), observés presqu’uniquement chez les nouveau-nés et en fonction de la substance mère. Cette thèse contribue à améliorer les connaissances dans le domaine de l’analyse du risque toxicologique en caractérisant le FACH selon diverses considérations. / A default uncertainty factor of 10 is used in toxicological risk assessment to account for human variability, and the toxicokinetic component of this factor corresponds to a value of square root of 10, or 3,16. The adequacy of this value has been studied in the literature on the basis of pharmaceutical data obtained in various subpopulations (e.g. adults, children, elderly). Indeed, it is possible to compare the default value of 3,16 to the Human Kinetic Adjustment Factor (HKAF), computed as the ratio of an upper percentile value (e.g. 95th) of the distribution of internal dose metrics in presumed sensitive subpopulation to its median in adults, or alternatively an entire population. However, human experimental data on environmental contaminants are sparse. Besides, these chemicals generally exhibit characteristics that are quite different as compared to drugs. As a result, it is difficult to extrapolate, for pollutants, estimates of HKAF that were made using data on drugs. To solve this problem, physiologically-based toxicokinetic (PBTK) modeling has been used to simulate interindividual variability in internal dose metrics following exposure to xenobiotics. However, studies realized to date have not systematically evaluated the impact of the exposure conditions (route, duration and intensity), the physico/biochemical properties of the chemicals, and the characteristics of the exposed population, on the HKAF, and thus the adequacy of the default value. This thesis aims at compensating this lack of knowledge. First, a probabilistic PBTK model was used to simulate, by means of Monte Carlo simulations, the interindividual variability in internal dose metrics (i.e. in adults, children, elerly, pregnant women) following the oral, inhalation or dermal exposure to drinking water contaminants, taken separately. Second, a similar model was used to simulate this variability following inhalation exposures of various durations and intensities to air contaminants. Then, a probabilistic steady-state algorithm was used to estimate interindividual variability in internal dose metrics for chronic exposures to hypothetical contaminants exhibiting different physico/biochemical properties. These include volatility, the fraction metabolized, the metabolic pathway by which they are biotransformed and oral bioavailability. Finally, the impact of a population’s demographic characteristics and the referent considered on the HKAF for chronic inhalation exposure was studied, also using a probabilistic steady-state algorithm. The distributions of internal dose metrics that were generated for every scenario simulated were used to compute the HKAF as described above. This study has pointed out the determinants of the toxicokinetic sensitivity considering a given subpopulation and dose metric. It allowed identifying determinants of the numeric value of the HKAF, thus cases for which it exceeded the default value of 3,16. This happened almost exclusively in neonates and on the basis of the parent compound. Overall, this study has contributed to the field of toxicological risk assessment by characterizing the HKAF as a function of various considerations.

L’objectif de cette thèse est l’étude d’un schéma numérique pour l’approximation des solutions d’équations différentielles doublement stochastiques rétrogrades (EDDSR). Durant les deux dernières décennies, plusieurs méthodes ont été proposées afin de permettre la résolution numérique des équations différentielles stochastiques rétrogrades standards. Dans cette thèse, on propose une extension de l’une de ces méthodes au cas doublement stochastique. Notre méthode numérique nous permet d’attaquer une large gamme d’équations aux dérivées partielles stochastiques (EDPS) nonlinéaires. Ceci est possible par le biais de leur représentation probabiliste en termes d’EDDSRs. Dans la dernière partie, nous étudions une nouvelle méthode des particules dans le cadre des études de protection en neutroniques. / The purpose of this thesis is to study a numerical method for backward doubly stochastic differential equations (BDSDEs in short). In the last two decades, several methods were proposed to approximate solutions of standard backward stochastic differential equations. In this thesis, we propose an extension of one of these methods to the doubly stochastic framework. Our numerical method allows us to tackle a large class of nonlinear stochastic partial differential equations (SPDEs in short), thanks to their probabilistic interpretation. In the last part, we study a new particle method in the context of shielding studies.