Le domaine des problèmes inverses est une discipline qui se trouve à la frontière des mathématiques appliquées et de la physique et qui réunit les différentes solutions pour résoudre les problèmes d'optimisation mathématique. Dans le cas de la déconvolution 1D, ce domaine apporte un formalisme pour proposer des solutions avec deux grands types d'approche: les problèmes inverses avec régularisation et les problèmes inverses bayésiens. Sous l'effet du déluge de données, les géosciences et la planétologie nécessitent des algorithmes de plus en plus plus complexe pour obtenir des informations pertinentes. Dans le cadre de cette thèse, nous proposons d'apporter des connaissances dans trois problèmes de déconvolution 1D sous contrainte avec régularisation dans le domaine de l'hydrologie, la sismologie et de la spectroscopie. Pour chaque problème nous posons le modèle direct, le modèle inverse, et nous proposons un algorithme spécifique pour atteindre la solution. Les algorithmes sont définis ainsi que les différentes stratégies pour déterminer les hyper-paramètres. Aussi, des tests sur des données synthétiques et sur des données réelles sont exposés et discuté du point de vue de l'optimisation mathématique et du point de vue du domaine de l'application choisi. Finalement, les algorithmes proposés ont l'objectif de mettre à portée de main l'utilisation des méthodes des problèmes inverses pour la communauté des Géosciences. / The inverse problem field is a domain at the border between applied mathematics and physics that encompasses the solutions for solving mathematical optimization problems. In the case of 1D deconvolution, the discipline provides a formalism to designing solutions in the frames of its two main approaches: regularization based inverse problems and bayesian based inverse problems. Under the data deluge, geosciences and planetary sciences require more and more complex algorithms for obtaining pertinent information. In this thesis, we solve three 1D deconvolution problems under constraints with regularization based inverse problem methodology: in hydrology, in seismology and in spectroscopy. For every of the three problems, we pose the direct problem, the inverse problem, and we propose a specific algorithm to reach the solution. Algorithms are defined but also the different strategies to determine the hyper-parameters. Furthermore, tests on synthetic data and on real data are presented and commented from the point of view of the inverse problem formulation and that of the application field. Finally, the proposed algorithms aim at making approachable the use of inverse problem methodology for the Geoscience community.

Première Partie: Etude sismotectonique d'un graben complexe, exemple: le graben Mygdonien (Grèce du Nord). Durant les printemps de 1984 et 1985 nous avons installé un réseau sismologique de 29 stations portables dans la région du graben Mydgonien près de Thessaloniki. La sismicité et les mécanismes au foyer ont montré une structure complexe. Des phénomènes compressifs ont été observés au centre du graben. Nous proposons un modèle pour la formation et l'évolution du graben. Au départ la déformation a lieu le long des failles pré-existantes de direction NW-SE ou NNE-SSW avec des mouvements normaux ou décrochants. Dans une deuxième étape il y a formation d'une nouvelle famille de failles normales, dirigées E-W. Cette famille a une direction perpendiculaire à l'axe T moyen, trouvé par les mécanismes au foyer et vient se superposer aux failles initiales. Elle devient rapidement la famille principale et les failles initiales jouent un rôle d'ajusteur de déformation dans cet ensemble. En outre les anciennes failles fonctionnent comme des barrières à l'évo lution des failles dirigées E-W. Deuxième partie: Etudes tridimensionnelle de la croûte et du manteau supérieur à partir de l'inversion des ondes P des téléséismes. A partir des résidus relatifs de temps de parcours des ondes P des téléséismes, enregistrés par le réseau permanent du laboratoire de Géophysique de Thessaloniki, nous avons tenté une inversion tridimensionnelle selon la méthode de Aki, Christofferson et Husebye. Nous avons obtenu des modèles de vitesse en 3D pour les ondes P sous la Grèce du nord, jusqu'à une profondeur de 250 km. Nous avons essayé d'expliquer les variations latérales des vitesses observées, à l'aide de l'isostasie, du flux de chaleur et de la sismicité.

Ce travail détermine l'influence du milieu (en terme de géologie et de mécanique) sur les paramètres à )a source de séismes induits par l'exploitation d'un gisement d'hydrocarbures. Tout d'abord, un rappel des études antérieures est proposé: la relocalisation par inversion des séismes et la bonne connaissance du site (70 forages) ont permis d'attribuer à chaque événement une appartenance géologique. D'autre part, des essais de mécanique des roches ont été effectués sur les niveaux les plus sismiques. Une chaîne de numérisation a été mise au point afin d'obtenir des signaux digitaux. Ces signaux sont ensuite traités avec une méthode classique d'analyse spectrale. On remonte alors aux paramètres des sources à l'aide d'un modèle dynamique de faille plane circulaire. Ces paramètres sont : le moment sismique, le rayon de la source, la chute de contrainte, la dislocation et l'énergie sismique libérée. Tous les facteurs intervenant dans le calcul sont évalués afin de réduire au maximum les incertitudes sur les mesures. L'interprétation des résultats est divisée en 2 parties. La première, dite classique, montre des anomalies dans les distributions temporelle et en profondeur des différents paramètres; mais ces répartitions ne peuvent être expliquées. C'est pourquoi la deuxième partie intègre la connaissance du site. Une analyse par niveau des paramètres est détaillée. On observe une grande dépendance des rayons avec l'épaisseur des bancs et/ou la préfracturation du milieu. Les chutes de contrainte sont elles influencées par le comportement mécanique du milieu. Plus le milieu sera compétent, plus les chutes de contrainte maximales seront élevées. De plus, le réservoir, compacté par drainage, présente des chutes de contrainte minimales plus élevées que celles de toutes les autres couches. Ces résultats démontrent l'importance du milieu sur les lois d'échelle en particulier. L'analyse de l'énergie sismique libérée en fonction de la production du gisement semble montrer une corrélation qui augmente avec le temps, mais cette tendance demande à être confirmée par une période d'étude plus large.

Les séismes de type longue période (LP) sont aujourd’hui enregistrés sur la plupart des volcans dans le monde entier. Malgré cela, le mécanisme à leur source n’est encore que très peu compris. A l’heure actuelle les modèles proposés pour expliquer leur origine sont : 1) la résonance d’une fracture remplie de gaz ou de fluides excités par des instabilités dans l’écoulement des fluides ou par la rupture fragile du magma ; 2) la fracturation lente des sédiments peu consolidés à la surface des volcans, dans des conditions de transition entre le ductile et le fragile. L’outil le plus utilisé pour comprendre leur nature est aujourd’hui l’inversion du tenseur des moments. Au cours des dernières années, les inversions du tenseur des moments se concentraient principalement sur la compréhension du mécanisme physique à l’origine des séismes LP qui souvent supposaient des milieux géologiques très simples, voire homogènes. Des études récentes ont montré l’influence des sédiments peu consolidés à la surface des volcans sur la propagation des ondes à basse fréquence et en conséquence, sur l’inversion du tenseur des moments quand ils ne sont pas pris en compte dans le processus d’inversion. Le but de cette thèse est de mieux comprendre les processus physiques qui génèrent les séismes LP et de quantifier les incertitudes liées à leur interprétation. / Long-period (LP) seismic events are abundantly recorded during rest and unrest periods at many volcanoes worldwide. However, their source mechanism is still poorly understood. Models which have been proposed so far to explain their origin are: 1) the resonance of a fluid-filled cavity triggered by fluid instabilities or the brittle failure of magma; 2) slow-rupture earthquakes occurring in the low consolidated materials composing the shallow portion of the volcanic edifice. Nowadays the main tool used to get insights into their nature is moment tensor (MT) inversion. MT inversions carried out in the past years focused mainly on the understanding of the physical origin of LP events and often supposed a relative simple geological structure of the medium. Recent studies highlighted the strong influence of shallow unconsolidated materials on the retrieved MT solutions and the importance of considering geological inhomogeneity in the inversion process. The principal aim of this thesis is to gain a better understanding of the source processes that generate LP events and to quantify the uncertainties related to the MT inversion process.

Connaître en détail la structure interne d'un corps suppose une analyse sismique. La structure interne de Jupiter reste mal contrainte par les observations. Ce travail de these s'inscrit dans deux projets instrumentaux, conçus pour la sismologie jovienne : JOVIS, un projet de photométrie spatiale et SYMPA un interféromètre imageur multi-site. Le principe de JOVIS considère Jupiter tel un miroir réfléchissant la lumière solaire. Ce travail montre comment les nuages réagissent aux oscillations et présentent une amplification des variations relatives d'albédo d'un facteur 70. De telles variations sont mesurables depuis l'espace, par photométrie à haute précision. Le principe de SYMPA est la mesure du champ de vitesse, lié aux oscillations, par mesure du décalage Doppler. Trois campagnes ont été menées : les performances instrumentales sont conformes aux attentes et le dépouillement des données est en cours. Enfin, une méthode d'identification des modes d'oscillations dans un signal bruité a été développée.

Les études de risque sismique en Iran sont dans leur phase initiale. Ainsi, il n'existait jusqu'à présent aucun catalogue d'enregistrements accélérométriques en Iran, et aucune étude sur l'ensemble des données iraniennes es n'avait été réalisée. Ce mémoire présente donc la première étude d'ensemble sur les mouvements forts en Iran. Un premier objectif a été d'établir un catalogue des mouvements forts d'Iran en faisant correspondre à chaque enregistrement de qualité suffisante, un événement sismique de localisation et magnitude connues ues, pour 279 enregistrements accélérométriques, analogues et digitaux. Cette correspondance a pu se faire sur la base des catalogues sismologiques internationaux (ISC, NEIC, ... etc.) ou nationaux. Pour 189 autres enregistrements numériques, pour lesquelles aucune information télésismique ou locale n'était disponible, les distance hypocentrales et les moments sismiques ont été estimés sur la base des enregistrements eux-mêmes. Une attention particuliere a été accordée aux effets de sites, en choisissant notamment 50 stations accélérométriques du réseau national oilles enregistrements ont été nombreux. Une nouvelle classification pour les effets de sites est proposée -basée sur les rapports H/V - qui s'avère relativement simple dans son principe, et plus fiable que les classifications déjà utilisées. Finalement, les lois d'atténuation pour différents paramètres de mouvement fort (dont Arms, Intensité Arias, PGA, PGV, et PGD, énergie, durée et valeurs spectrales) sont obtenues et discutées sur la base d'un total de 468 enregistrements accélérométriques en 3 composantes.

Ce travail est une étude détaillée des rapports spectraux de doublets de séismes.Ses objectifs sont l'étude des sources de petits séismes et la mise au point d'une technique de mesure des variations temporelles du facteur de qualité de la coda des séismes, une mesure clef pour les études de prédiction de séismes. La première partie du mémoire est consacrée à l'estimation des erreurs sur le rapport spectral. Cette analyse méthodologique permet de définir les limites d'application de la méthode du rapport spectral, en particulier pour évaluer les variations de Q dans la coda, dans la mesure où la cohérence à haute fréquence est mauvaise pour de grands temps de parcours. La deuxième partie traite de doublets spatiaux et met en évidence de très faibles changements du processus d'ouverture entre les deux séismes. Plusieurs doublets montrent une organisation azimutale des pentes de rapports spectraux des ondes de volume: celle-ci est expliquée par des décalages du point d'initiation de la rupture par rapport aux limites du plan de faille. Des changements de chute de contrainte et du déplacement moyen sont observés dans un autre cas. Il existe des variations du rapport spectral dans la coda de doublets spatiaux. Elles sont expliquées par la rétrodiffraction des ondes de la coda, et l'organisation azimutale des pentes du rapport spectral. Cette observation incite à la prudence en ce qui concerne l'interprétation de variations du rapport spectral dans la coda en terme de changements temporels de l'atténuation dans la croûte supérieure. La troisième partie est consacrée à ce problème de la mesure précise des changements d'atténuation en fonction du temps. De nombreux auteurs insistent sur l'intérêt de cette mesure pour suivre l'ouverture et la fermeture de microfissures dans la croute et pour prédire des séismes. Les doublets temporeIs sont en théorie un outil privilégié pour détecter de très petites variations de l'atténuation dans le milieu. Cependant, même des doublets localisés à quelques mètres de distance peuvent avoir des sources légèrement différentes, la difficulté étant de bien séparer ce qui est dû à la source de ce qui est dû au milieu. Les résultats de ce travail montrent qu'il n'y a pas eu de variations de l'atténuation supérieure à 1 % à l'échelle régionale, malgré l'occurence d'un séisme de magnitude 6. Par contre, les variations du rapport spectral à basse fréquence, localisée dans la région de Hollister où ont été détectée une variation de la vitesse des ondes 5, sont à relier à un Changement local des conditions de la propagation.

Ce travail est consacré à une étude numérique des effest produits sur les signaux sismiques par la structure géométrique des formations superficielles, dans une optique essentiellement tournée vers le risque sismique. Pour cela nous avons appliqué la méthode d'Aki et Larner ( milieux viscoélastiques linéaires homogènes isotropes) au calcul de la réponse de reliefs topographiques et de remplissages sédimentaires bidimentionnels ( 2D) à des ondes de volume planes incidentes. Npous nous sommes attachés à faire le lien entre les phénomènes physiques de base, les caractéristiques des spectres de réponse calculés en surface et les observations expérimentales. Le calcul montre clairement l'importance des phénomènes de diffraction et de formation d'ondes de surface sur toute variation latérale de la structure superficielle; de plus, pour les vallées alluviales, les ondes ainsi diffractées sont au moins partiellement piégées dans la couverture, et il en résulte sous certaines conditions géométriques des phénomènes de résonance bidimensionnelle extrêmement prononcés. Quant aux spectres de réponse, une étude paramétrique portant sur les facteurs sismiques, géométriques et mécaniques fait apparaître les résultats généraux suivants: - pour les reliefs topographiques, les effets, relativement large bande, sont maximaux pour des longueurs d'onde comparables à leur dimension horizontale. Les sommets des reliefs subissent alors une amplification, leur base une déamplification, et leurs versants d'importants mouvements différentiels. Cela est conforme aux résultats expérimentaux, bien que les amplifications observées soient souvent plus importantes que celles obtenues ici. - les vallées alluviales sont toujours sujettes à de fortes amplifications et prolongations des signaux sismiques, et leurs bords à d'importants mouvements différentiels. On peut cependant distinguer deux types de comportements: lorsqu'elles sont peu profondes, Ieur fréquence fondamentale est identique à celle prévue par l'approche 1 D, mais les amplificatIons correspondantes peuvent être 2 fois plus importantes, et les ondes de surface donnent lieu à des pics spectraux secondaires nombreux et rapprochés. Au contraire, la résonance 2D dans les vallées alluviales profondes survient à des fréquences reliées tant à leur largeur qu'à leur épaisseur, et l'amplification peut atteindre 4 fois celle prédite par l'approche 1D. La comparaison tant quantitative que qualitative avec les résultats expérimentaux s'avère tres bonne. Enfin, on discute l'applicabilité pratique de l'approche 2D et des resultats présentés ici au domaine du risque sismique. Comme le souligne en particulier un exemple d'étude de micro* zonage du site de Nice, les modèles 1D couramment utilisés en génie sismique peuvent non seulement sous-estimer l'ampleur des effets de site, mais en oublier "une des composantes essentielles, les mouvements différentiels .

La mise en oeuvre de diverses techniques d'analyse des données sismologiqucs des campagnes Lithoscope, BANJO et SEDA ont permis d'étudier la structure lithosphérique des Andes Centrales. Dans la première partie, nous posons la problématique liée à l'existence des Andes Centrales et de leur trait le plus remarquable qu'est l'Altiplano-Puna. Dans la seconde partie, nous mettons en évidence l'existence d'anomalies de propagation des phases régionales Pg et Lg. Une régionalisation du facteur de qualité moyen Q de la croutee est effectuée pour cartographier ces anomalies. Cette étude met en évidence les fortes valeurs de l'atténuation dans l'Altiplano et à sa bordure est. L'analyse de la dépendance fréquentielle de Q réalisée afin d'évaluer l 'importance respective de l'ab_ sorption anélastique et de la diffraction dans l'atténuation apparente aboutit à la prédominance de la diffraction, minimisant la quantité de fusion partielle. La troisième partie est consacrée à la détermination de la structure en vitesse des ondes S dans la lithosphère au travers des Andes Centrales par analyse-des courbes de dispersion des ondes de surface. Cette étude a révélé l'existence danomalies de vitesse en ondes S dans la croûte et dans le manteau. Enfin, nous avons étudié la géométrie du Moho par l'analyse des fonctions récepteurs et nous nous sommes intéressés à la propagation des ondes Pn en tant que marqueur des variations latérales de la géométrie du Moho.

En étudiant la propagation des ondes de volume, nous pouvons d'une part oaractériser les variations brutales des propriétés physiques des matériaux et d'autre part évaluer l'anisotropie du manteau. Le calcul des fonctions de transfert apporte une normalisation des signaux sismologiques en supprimant les effets de la source et de la propagation des ondes au voisinage de celle-ci et en isolant les phases converties PS sous le point d'enregistrement. Plusieurs traitements ont été appliqués aux fonctions de transfert obtenues à partir des enregistrements du réseau TGRS installé à partir de 1995 dans le sud des Alpes françaises et la Corse. Afin de compléter les données, nous avons déployé des stations temporaires dans le cadre du programme Géofrance 3D. L'étude conjointe de la fonne des composantes longitudinales et transverses de ces fonctions a permis de mettre en évidence une croûte anormalement. fine, sous l'extrême sud-est de la France, accompagnée d'une géométrie complexe de l'interface croûte/manteau. Nous montrons également les fortes variations de profondeur des principales discontinuités du manteau supérieur entre le sud *de l'Europe occidentale et l'Afrique du nord. Nous observons ainsi un approfondissement significatif de la discontinuité "410" entre les Alpes Maritimes et le sud algérien tandis que dans un même temps, l'interface "670" s'élève d'une trentaine de kilomètres. Les données sismologiques acquises lors de la campagne BROADVES nous ont permis d'observer un pendage vers le nord-est du Moho sous la région du Vésuve (Italie). D'autre part, un deuxième réflecteur plus profond est interprété comme la trace fossile d'une subduction européenne. Dans le sud des Alpes occidentales, l'analyse de l'anisotropie du manteau est menée à partir de l'observation de la biréfringence des ondes SKS. Les données elliptiques que nous étudions foumissent une direction d'axe rapide et un délai moyen pour la région. Les résultats obtenus aux stations sont très homogènes mais ne correspondent pas au mouvement absolu des plaques prédit par le modèle NNRNUVEL1. La direction de l'axe rapide NI 0° refléterait ainsi la déformation de la lithosphère et non la direction d'écoulement du manteau à sa base. Le délai moyen obtenu permet d'estimer l'épaisseur de la zone anisotrope à 130 kilomètres.