A mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs foi desenvolvida para sistemas cujas for- ças são de curto alcance. Através de equações cinéticas, somos capazes obter o valor de observáveis macroscópicos no equilíbrio termodinâmico conhecendo apenas a energia do sistema. Por outro lado, ainda não existe uma teoria como a de Boltzmann-Gibbs para sistemas com interações de longo alcance, que apresentam propriedades intrigantes do ponto de vista físico, tais como um valor negativo para o calor especí co no ensemble microcanô- nico, transições de fase fora de equilíbrio e estados quasi-estacionários, para os quais o tempo de relaxação diverge com o número de partículas. Neste trabalho, introduzimos um modelo composto de dois subsistemas com interações de longo alcance acoplados através de um potencial de curto alcance modulado por uma constante de acoplamento e mostramos que o tempo de relaxação ao equilíbrio termodinâ- mico depende da intensidade desse termo. Com uma metodologia baseada em simulações de dinâmica molecular, fomos capazes de obter o expoente característico da relaxação. Nossos resultados indicam que o valor desse expoente está relacionado com a perda de integrabilidade e a presença de caos nas trajetórias das partículas sob ação do potencial do estado quasi-estacionário. / The statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs was developed for systems whose forces are short-ranged. Through kinetic equations we can obtain the thermodynamic equilibrium value of macroscopic observables, only knowing the energy of the system. On the other hand, we do not have yet a theory like the Boltzmann-Gibbs for systems with long-range interactions, which have intriguing properties from the physical point of view, such as a negative value for the speci c heat in the microcanonical ensemble, out of equilibrium phase transitions and quasi-stationary states, for which the relaxation time diverges with the number of particles. In this paper we introduce a model composed of two subsystems with long-range interactions coupled by a short-range potential modulated by a coupling constant and showed that the relaxation time to the thermodynamic equilibrium depends on the intensity of this term. With a methodology based on molecular dynamics simulations, we were able to obtain the characteristic exponent of relaxation. Our results indicate that the value of this exponent is related with the loss of integrability and presence of chaos in particle trajectories subjected to quasi-stationary state potential.

A mecânica estatística de Boltzmann-Gibbs foi desenvolvida para sistemas cujas for- ças são de curto alcance. Através de equações cinéticas, somos capazes obter o valor de observáveis macroscópicos no equilíbrio termodinâmico conhecendo apenas a energia do sistema. Por outro lado, ainda não existe uma teoria como a de Boltzmann-Gibbs para sistemas com interações de longo alcance, que apresentam propriedades intrigantes do ponto de vista físico, tais como um valor negativo para o calor especí co no ensemble microcanô- nico, transições de fase fora de equilíbrio e estados quasi-estacionários, para os quais o tempo de relaxação diverge com o número de partículas. Neste trabalho, introduzimos um modelo composto de dois subsistemas com interações de longo alcance acoplados através de um potencial de curto alcance modulado por uma constante de acoplamento e mostramos que o tempo de relaxação ao equilíbrio termodinâ- mico depende da intensidade desse termo. Com uma metodologia baseada em simulações de dinâmica molecular, fomos capazes de obter o expoente característico da relaxação. Nossos resultados indicam que o valor desse expoente está relacionado com a perda de integrabilidade e a presença de caos nas trajetórias das partículas sob ação do potencial do estado quasi-estacionário. / The statistical mechanics of Boltzmann-Gibbs was developed for systems whose forces are short-ranged. Through kinetic equations we can obtain the thermodynamic equilibrium value of macroscopic observables, only knowing the energy of the system. On the other hand, we do not have yet a theory like the Boltzmann-Gibbs for systems with long-range interactions, which have intriguing properties from the physical point of view, such as a negative value for the speci c heat in the microcanonical ensemble, out of equilibrium phase transitions and quasi-stationary states, for which the relaxation time diverges with the number of particles. In this paper we introduce a model composed of two subsystems with long-range interactions coupled by a short-range potential modulated by a coupling constant and showed that the relaxation time to the thermodynamic equilibrium depends on the intensity of this term. With a methodology based on molecular dynamics simulations, we were able to obtain the characteristic exponent of relaxation. Our results indicate that the value of this exponent is related with the loss of integrability and presence of chaos in particle trajectories subjected to quasi-stationary state potential.

Made available in DSpace on 2018-08-01T22:30:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_6702_Dissertação - Victor Hugo.pdf: 802995 bytes, checksum: ca5c88f860bba81babbab7715f255aab (MD5) Previous issue date: 2013-07-23 / Neste trabalho, estudamos a teoria dos sistemas semidinâmicos impulsivos. Tais sistemas são uma generalização natural da teoria clássica dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na primeira parte deste trabalho, apresentamos a teoria dos sistemas semidinâmicos contínuos. Na segunda parte, apresentamos os sistemas semidinâmicos impulsivos e estudamos algumas de suas propriedades. Interessados em estudar o comportamento assintótico de um sistema semidinâmico impulsivo, na terceira e quarta parte deste trabalho, estudamos conceitos como invariância, dissipatividade, atrator global entre outros conceitos. O estudo destes conceitos para sistemas impulsivos nos fornece garantias que um determinado processo aproxima-se de um padrão no futuro. Além disso, o centro de Levinson é definido para um sistema semidinâmico compacto dissipativo e algumas de suas propriedades topologicas como, por exemplo, compacidade e conexidade são estudadas.

Orientador : Alvaro Geraldo Badan Palhares / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Eletrica e Computação / Made available in DSpace on 2018-07-14T03:11:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Araujo_AluizioFaustoRibeiro_M.pdf: 3164646 bytes, checksum: 419f853368242e8784c8888d531be3c9 (MD5) Previous issue date: 1988 / Resumo: Não linearidade e discretização resultam num fenômeno chamado CAOS, onde se observa uma dinâmica extremamente complicada para equações simples. Este trabalho dá ênfase ao estudo da estabilidade local de sistemas de controle com modelos discretos. Observa e estuda a evolução de sua dinâmica: pontos fixos, pontos estáveis, bifurcações, CAOS e CRISE. As condições suficientes para a existência de bifurcação e CAOS são levantadas e aplicadas a um sistema de controle eletrohidraúlico controlado por modulação em largura de pulso, onde se mostra condições citadas anteriormente. As condições suficientes para existência de CAOS são mostradas para sistemas de controle com modelos discreto e se dá ênfase para o levantamento destas condições em sistemas de controle amostrados com planta linear, que têm vasta aplicação em controle. / Mestrado / Mestre em Engenharia Elétrica

A crescente importância da extração de petróleo e gás natural na economia brasileira tem resultado em relevantes investimentos no setor, resultando nos últimos anos recordes históricos de produção. Em contrapartida, à medida que um reservatório de petróleo amadurece, começam a ser observadas instabilidades na produção. A principal fonte desse fenômeno é o escoamento em golfadas (slugging). Seu surgimento é indesejado por causar dificuldades de operação e perdas na produção. Estudos sobre supressão das golfadas são realizados desde 1930. Dentre as medidas possíveis, o uso de controle automático no sistema de elevação tem recebido especial atenção em anos recentes. A metodologia mais comum consiste em controlar uma medida de pressão na tubulação através da manipulação da válvula choke de produção. A incorporação de um modelo simplificado dá ao controlador recursos de antecipação para as medidas de controle. Contudo, a qualidade de predição do modelo é limitada pelos parâmetros de ajuste utilizados. Os métodos de obtenção dos parâmetros são complexos e geralmente requerem tentativa e erro. Poucos autores propuseram metodologias de estimação desses parâmetros com base em algoritmos de otimização. O grande obstáculo para essa linha é inerente aos dados de referência utilizados por apresentarem ciclo limite estável. Assim, o presente trabalho propõe uma nova metodologia para estimação de parâmetros de modelos com ciclo limite. Seu uso está condicionado a uma metodologia de tratamento dos dados que visa concentrar as informações de múltiplos ciclos em um único ciclo representativo através de superposição de dados. Além disso, critérios de estabilidade foram estabelecidos devido à natureza dos modelos. O método foi aplicado a dois modelos da literatura, cujos resultados publicados foram comparados estatisticamente aos aqui obtidos. Os parâmetros obtidos com a nova metodologia apresentaram ajustes melhores nos dois casos estudados. Dado que a capacidade preditiva de uma estrutura de controle baseada em modelos depende justamente da representatividade do modelo utilizado, a obtenção de bons ajustes se traduz em resultados melhores para o controlador. Assim, a metodologia proposta neste trabalho se comprova como um importante acessório na melhoria da eficiência de recuperação dos sistemas de elevação. / The rising importance of the oil and gas industry for the Brazilian economy has brought significant investments to this sector. Recent years have registered record levels of production. On the other hand, as a reservoir reaches advanced stages of its life cycle, production instabilities begin to arise due to the slugging phenomenon. This causes operation problems as well as production losses that justify researching methods of suppression. Slugging suppression has been investigated as early as the 1930s. Among the anti-slugging measures is the usage of automated control in oil elevation systems. The most common methodology revolves around controlling a pressure measure in the production line by manipulating the production choke valve. The addition of simplified slugging models incorporates a predictive response to the control system. However, the quality of model predictions is limited by the parameters used. Methods of obtaining these parameters are complex and often require trial and error. Few authors have proposed parameter estimation methods based on optimization algorithms. The main issue for this approach is the limit cycle behavior of the reference data required to adjust these models. Therefore, the present work proposes a new objective function for parameter estimation of limit cycle models. Its usage is conditioned to a data treatment methodology that aims at representing multiple cycles in a reference data set into a single mean cycle. Furthermore, stability criteria were established due to the dual nature of these models, which may present steady state or limit cycle responses. The proposed method was applied to two published models, whose results were statistically compared to those obtained hereafter. The parameters estimated using the new method presented better model fits for both case studies. Given that the predictive capacity of a control structure based on models heavily depends on the quality of the employed models, obtaining better fits will present better results for the controller. Therefore, the proposed method is proven to be an important accessory in the road to improving the recovery efficiency of elevation systems.

Submitted by Santos Davilene (davilenes@ufba.br) on 2017-05-30T21:08:54Z No. of bitstreams: 1 TeseTeófiloFinal.pdf: 780438 bytes, checksum: cec1bf11e3e7bbe394bc531df3852134 (MD5) / Approved for entry into archive by Vanessa Reis (vanessa.jamile@ufba.br) on 2017-06-01T12:03:46Z (GMT) No. of bitstreams: 1 TeseTeófiloFinal.pdf: 780438 bytes, checksum: cec1bf11e3e7bbe394bc531df3852134 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-01T12:03:46Z (GMT). No. of bitstreams: 1 TeseTeófiloFinal.pdf: 780438 bytes, checksum: cec1bf11e3e7bbe394bc531df3852134 (MD5) / Mostramos a existência e unicidade de medida de máxima entropia, para difeomorfismos parcialmente hiperbólicos semi-conjugados a uma classe de aplicações não uniformemente expansoras. Bem como provamos a estabilidade estatística do sistema. E principalmente obtemos propriedades estatísticas para tal medida. Mais precisamente, usando a teoria de métricas projetivas em cones, provamos o decaimento exponencial de correlações para observáveis Holder contínuos e o teorema do limite central para a medida de máxima entropia. Além disso, utilizamos tais técnicas para obter resultados análogos no contexto de sistemas parcialmente hiperbólicos derivados de Anosov.

Submitted by Marco Antônio de Ramos Chagas (mchagas@ufv.br) on 2016-06-17T15:07:48Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2075654 bytes, checksum: af13e6286de300b8958172bdfb2448cb (MD5) / Made available in DSpace on 2016-06-17T15:07:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 2075654 bytes, checksum: af13e6286de300b8958172bdfb2448cb (MD5) Previous issue date: 2013-02-22 / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Nesta dissertação estudamos sistemas de equações diferenciais ordinárias que descrevem a interação entre ecosfera, indústria e agricultura. O objetivo é mostrar que esses modelos são sustentáveis, ou seja, que eles apresentarn Dissipatividade e Persisténcia Uniforme. Os Sistemas trabalhados foram prepostos por Agyemang e outros [1], Apedaille e outros [3] e Solomonovich e outros [16] e [18]. / In this dissertation we study systems of Ordinary Differential Equations that describe the interaction between ECOSphere, Industry and Agriculture. The purpose of this work is to show that these models are sustainable, ie, they present Dissipativity and Uniform Persistence. The systems were proposed by Agyemang and others [1], and Apedaille [3] and Solomonovich and others [16] and [18]. / Dissertação estava como publicada no TEDE e folha de aprov.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:32:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2011-01-20Bitstream added on 2014-06-13T20:08:27Z : No. of bitstreams: 1 carvalho_t_dr_sjrp.pdf: 938185 bytes, checksum: 8bb0690451a86148640b2eb0a9e25bbd (MD5) / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Este trabalho está relacionado com Teoria Qualitativa dos Sistemas Dinâmicos suaves por partes. Estudamos a existência de conjuntos limite, chamados ciclos canard, para esta classe de sistemas definidos no plano e analisamos quando ciclos limite de campos suaves convergem para estes. O conceito de Índice de Poincará foi generalizado para cmapos suaves por partes no plano. Seguindo o programa de Thpm-Smale, exibimos famílias a 3-parâmetros, bem como os respectivos diagramas de bifurcação, das singularidades planares denominadas Dobra-Sela e Dobra-Cúspide. Também aplicamos o Método Averaging de Primeira Ordem para quantificar os ciclos limite e ciclos canard de uma classe de campos lineares por partes no espaço n-dimensional. / This work is related to Qualitative Theory of non-smooth Dynamical Systems. We study the existence os limit sets, named canard cycles, for this class of planar systems. And we analyze when limit cycles of smooth vector fields converge to them. The concept of Poincaré Index was generalized for planar non-smooth systems. Following the Thom-Smale program we exhibit 3-parameter families, and its bifurcation diagrams, of the planar singularities called Fold-Saddle and Fold-Cusp. We apply the First Order Averaging Method to obtain an upper bound to the number of limit cycles and canard cycles for a special class of piecewise linear differential systems in the n-dimensional space.

Dissertação (mestrado)—Universidade de Brasília, Instituto de Ciências Exatas, Departamento de Matemática, 2012. / Submitted by Albânia Cézar de Melo (albania@bce.unb.br) on 2012-05-15T16:28:36Z No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Approved for entry into archive by Marília Freitas(marilia@bce.unb.br) on 2012-05-23T11:18:45Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Made available in DSpace on 2012-05-23T11:18:45Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2012_JoabySouzaJuca.pdf: 505526 bytes, checksum: e4f9e194f0bbaf9186af48e7c4e48c78 (MD5) / Nesta dissertação procuramos entender por meio de sistemas dinâmicos a convergência de um método iterativo que triangulariza e encontra os autovalores de uma matriz complexa, a saber, o método QR da análise numérica. Utilizamos apenas ferramentas de álgebra linear, cálculo em várias variáveis e ações de grupos topológicos. Vemos também que o método QR tem um análogo de tempo contínuo, dado por uma EDO matricial que triangulariza a condição inicial. Quando a condição inicial é hermitiana, verificamos que a altura da solução com respeito a certas matrizes diagonais é uma função de Lyapunov do fluxo. ______________________________________________________________________________ ABSTRACT / In this work we seek to understand through dynamical systems the convergence of an iterative method that triangularizes and finds the eigenvalues of a complex matrix, the so called QR method of numerical analysis. We only use tools from linear algebra, multivariate calculus and topological group actions. We also see that the QR method has an continuous time analog, given by a ma- trix differential equation which triangularizes the initial condition. When the initial condition is hermitian, we check that the height of the solution with respect to certain diagonal matrices is a Lyapunov function for the flow.

Submitted by MARCOS LEANDRO TEIXEIRA DE OLIVEIRA (marcosteixeira@ufv.br) on 2018-10-31T13:27:17Z No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 716017 bytes, checksum: 418f1b78544f3d635042c028cdf765b3 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-10-31T13:27:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 texto completo.pdf: 716017 bytes, checksum: 418f1b78544f3d635042c028cdf765b3 (MD5) Previous issue date: 2018-08-21 / Neste trabalho pretendemos usar o conceito de estabilidade topológica para caracterizar os fluxos hiperbólicos.Para isso, apresentaremos o seguinte resultado: Todo fluxo hiperbólico φ é topologicamente estável em M, onde M é um espaço métrico conexo e compacto. Esse resultado foi provado por Choi e Park no artigo [4]. / In this work we intend to use the concept of topological stability to characterize the hyperbolic flows. For this, we will present the following result: All hyperbolic flow φ is topologically stable in M, where M is a connected and compact metric space. This result was proved by Choi and Park in article [4].