Neste trabalho estudamos a dinâmica de partículas e cordas num campo gravitacional com métrica degenerada. Utilizamos o formalismo Hamiltoniano para determinar os vínculos da teoria e a dinâmica efetiva do sistema. Classificamos a estrutura dos vínculos de acordo com a forma de métrica e dimensão do espaço (-tempo). Obtemos também a representação das simetrias em termos de isometrias geradas por auto-vetores nulos da métrica. / In this work we stud the dynamics of particles and strings in a gravitational Field with degenerate metric. We use the Hamiltonian formalism to find out the constraints and the effective dynamics of the system. We classify the constraint structure according to the formo the me-tric and the space(time) dimension. We also obtain the representation of the symmetries in terms of the isometries generated by the null eigenvectors of the metric.

Neste trabalho estudamos a dinâmica de partículas e cordas num campo gravitacional com métrica degenerada. Utilizamos o formalismo Hamiltoniano para determinar os vínculos da teoria e a dinâmica efetiva do sistema. Classificamos a estrutura dos vínculos de acordo com a forma de métrica e dimensão do espaço (-tempo). Obtemos também a representação das simetrias em termos de isometrias geradas por auto-vetores nulos da métrica. / In this work we stud the dynamics of particles and strings in a gravitational Field with degenerate metric. We use the Hamiltonian formalism to find out the constraints and the effective dynamics of the system. We classify the constraint structure according to the formo the me-tric and the space(time) dimension. We also obtain the representation of the symmetries in terms of the isometries generated by the null eigenvectors of the metric.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-08T11:47:22Z No. of bitstreams: 1 gabrieldelimaesilva.pdf: 258088 bytes, checksum: bfc041ce4de1b43fe1a8880438b1efad (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-06-26T17:48:13Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gabrieldelimaesilva.pdf: 258088 bytes, checksum: bfc041ce4de1b43fe1a8880438b1efad (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-26T17:48:13Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gabrieldelimaesilva.pdf: 258088 bytes, checksum: bfc041ce4de1b43fe1a8880438b1efad (MD5) Previous issue date: 2012-08-21 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / Neste trabalho discutimos o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional do ponto de vista de sistema vinculado. Nós apresentamos este sistema como uma teoria que não tem, a princípio, invariância de calibre. O conceito de invariância de calibre é muito útil em física teórica, uma vez que permite a compreensão profunda de sistemas físicos já que permite uma escolha arbitrária de um referencial a cada instante de tempo. Na verdade, todas as teorias que descrevem as interações fundamentais são teorias de calibre. No método de Dirac todos os vínculos obtidos para o modelo de Heisenberg isotrópico bidimensional são de segunda classe, isso significa que, em princípio, o modelo não apresenta invariância de calibre. Isto será verificado através da aplicação do método simplético. Neste contexto, o potencial simplético (hamiltoniana) será obtido e para uma escolha de fator-ordenação particular, a saber, que as funções dos campos devem ficar à esquerda do operador momento, nós escrevemos a equação de Schrõdinger funcional correspondente. Esta equação não será resolvida explicitamente aqui, no entanto, isso poderia ser feito aplicando o método do cálculo funcional assim seria obtido o espetro de energias do sistema. / In this work we discuss the two-dimensional isotropic Heisenberg model from the constrained systems point of view. We present this system as a theory which has not gauge invariance. The concept of gauge invariance is very useful in theoretical physics, since it allows a deep understanding of physical systems and an arbitrary choice of a reference at each instant of time. In fact, all theories describing the fundamental interactions are gauge theories. In the method of Dirac all constraints obtained for the two-dimensional isotropic Heisenberg model are second class, this means, at first, the model has no gauge invariance. This will be checked by applying the symplectic method. In this context, the symplectic potential (Hamiltonian) will be obtained and a choice of particular factor-ordering, namely that the functions of the fields should be left to the operators, we write the associated functional equation of Schrodinger. This equation will not be solved explicitly here, however, this could be done by applying the method of functional calculation, and so we should obtain the energy spectrum of the system.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-27T14:37:13Z No. of bitstreams: 1 danieloliveiradesouza.pdf: 460696 bytes, checksum: b38f7b2e07b00443eb2e4bf937e1f462 (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T20:53:20Z (GMT) No. of bitstreams: 1 danieloliveiradesouza.pdf: 460696 bytes, checksum: b38f7b2e07b00443eb2e4bf937e1f462 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T20:53:20Z (GMT). No. of bitstreams: 1 danieloliveiradesouza.pdf: 460696 bytes, checksum: b38f7b2e07b00443eb2e4bf937e1f462 (MD5) Previous issue date: 2010-08-24 / CAPES - Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / As quatro forças fundamentais da natureza conhecidas são: a força gravitacional, a eletromagnética, a força fraca e a força forte. As três últimas são regidas por aspectos da chamada teoria quântica de campos. O grande interesse da teoria de cordas consiste no fato de que acredita-se que a mesma pode unificar a força gravitacional com a mecância quântica. Sendo portanto, uma candidata a formar a famigerada teoria da uni cação dessas forças fundamentais. Com essa motivação em mente, nessa dissertação abordamos as ações de cordas de Nambu-Goto, Born-Infeld-Nambu-Goto e Dirac-Born-Infeld-Nambu-Goto de cordas bosônicas como sistemas vinculados. O nosso principal caminho para estudar esse assunto fascinante da física teórica é o conhecido método de Dirac para a análise de vínculos. / The four fundamental forces of nature are known: the force gravitational, the electromagnetic, the weak force and strong force. The three latter aspects are governed by the so-called quantum field theory. The great interest in string theory is the fact that it is believed that it can unify the gravitational force with quantum mechanics. Being thus a candidate to form the notorious theory of uni cation these fundamental forces. With this motivation in mind, this dissertation discusses the actions of the Nambu-Goto strings, Born-Infeld-Nambu-Goto and Dirac-Born-Infeld-Nambu-Goto bosonic string as bound systems. Our main way to study this fascinating subject in physics is the known theoretical method for analysis of Dirac links.

Submitted by Renata Lopes (renatasil82@gmail.com) on 2017-06-28T14:31:27Z No. of bitstreams: 1 lucianamirandavieiraxavier.pdf: 351536 bytes, checksum: f476ea35c3ced7fc7f8315f85d076f6e (MD5) / Approved for entry into archive by Adriana Oliveira (adriana.oliveira@ufjf.edu.br) on 2017-08-07T21:18:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 lucianamirandavieiraxavier.pdf: 351536 bytes, checksum: f476ea35c3ced7fc7f8315f85d076f6e (MD5) / Made available in DSpace on 2017-08-07T21:18:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 lucianamirandavieiraxavier.pdf: 351536 bytes, checksum: f476ea35c3ced7fc7f8315f85d076f6e (MD5) Previous issue date: 2009-02-27 / FAPEMIG - Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de Minas Gerais / Nesta tese, revisa-se os principais métodos de quantização de sistemas vinculados a partir das técnicas Hamiltoniana de Dirac e Lagrangeana de Faddev-Jackiw ( sem vínculos) e sua extenção a de Barcelos Neto- Wotzasek (com vínculos), estes denominados simplesmente por Formalismo Simplético (FS). Em vista da correspondência entre os formalismos, eles serão aplicados ao Modelo de Skyrme SU(2) e ao Eletromagnetimo de Maxwell. Apresenta-se uma técnica contemporânea, que mergulha uma teoria de segunda classe em uma dual com invariância de calibre, a saber, o Formalismo Simplético de Imersão (FSI). Esse método baseia-se no FS e estende-se o espaço de configuração por meio das variáveis de Wess-Zumino. Para ilustrar esse FSI, constroi-se a eletrodinâmica de Maxwell como uma teoria de calibre, na qual as divergências clássicas não estejam presentes. Uma generalização relativística é a eletrodinâmica de Proca e de Chern-Simons, que consideram a possibilidade de existência de um fóton massivo e de um campo com alcance finito. A descrição dual reproduz o mesmo resultado encontrado na literatura através de outros métodos. Apesar da arbitrariedade dos geradores da simetria de calibre, os modos-zeros, mostram uma família de representações dinâmicas duais para o sistema em questão. / In this thesis, it will be revised the main quantization methods of constrained systems using the Dirac Hamiltonian method and Faddev-Jackiw Lagrangian techniques (without constrained), and its extension to the Barcelos Neto- Wotzasek Lagrangian method (with constrained), these known as Symplectic Formalism. Because of the correspondence among the formalisms, they will be applied of the Skyrme SU(2) model and Electromagnetism of Maxwell. It will be presented a contemporary technique that it embed a second class theory in a dual with gauge invariance, the Embedding Symplectic Formalism . This method is based on the Symplectic Formalism, it is extended the configuration space through Wess-Zumino variables. In order to illustrate this Embedding Symplectic Formalism, the Maxwell electrodynamics is built as a gauge theory, without the classic differences. A relativistic generalization is the Proca and Chern-Simons electrodynamics that consider the possibility of existence of a massive photon and a field with finite reach. The dual description reproduce the identic result reported in the literature using other methods. Although, the arbitrariness of the gauge symmetry generator, zero-mode, it reveals a family of dynamic dual representations to this system.