Uma grande variedade de sistemas multivariáveis pode ser tratada por técnicas de controle monovariável. Os trabalhos encontrados na literatura para sistemas com atrasos são geralmente para sistemas monovariáveis. Neste trabalho a aplicação de técnicas de controle multivariáveis para sistemas dinâmicos com múltiplos atrasos na entrada é explorada. Consideramos a aplicação da técnica LQG/LTR (do inglês Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery) para duas plantas exemplos. A primeira é um forno elétrico industrial usado nos processos de fundição de metal com 6 entradas e 6 saídas e a segunda é um sistema de uma coluna de destilação binária com 2 entradas e 2 saídas. Os dois modelos de planta apresentam múltiplos atrasos na entrada. Apresentamos resultados da simulação do controle LQG/LTR com comparações. / In a variety of cases multivariable systems can be treated as single-input, single-output (SISO) systems for control purposes. The works found in the literature for time-delay systems are generally for SISO systems. In this work the application of multivariable control techniques to dynamic systems with multiple time-delays in the input is explored. We consider the application of the Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery (LQG/LTR) technique to two study plants. The first is an electrical oven used in metal casting processes with 6 inputs and 6 outputs and the second a column of binary distillation system with 2 inputs and 2 outputs. The two plant models present multiple time-delays in the input. We present the LQG/LTR control simulation results along with comparisons.

Uma grande variedade de sistemas multivariáveis pode ser tratada por técnicas de controle monovariável. Os trabalhos encontrados na literatura para sistemas com atrasos são geralmente para sistemas monovariáveis. Neste trabalho a aplicação de técnicas de controle multivariáveis para sistemas dinâmicos com múltiplos atrasos na entrada é explorada. Consideramos a aplicação da técnica LQG/LTR (do inglês Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery) para duas plantas exemplos. A primeira é um forno elétrico industrial usado nos processos de fundição de metal com 6 entradas e 6 saídas e a segunda é um sistema de uma coluna de destilação binária com 2 entradas e 2 saídas. Os dois modelos de planta apresentam múltiplos atrasos na entrada. Apresentamos resultados da simulação do controle LQG/LTR com comparações. / In a variety of cases multivariable systems can be treated as single-input, single-output (SISO) systems for control purposes. The works found in the literature for time-delay systems are generally for SISO systems. In this work the application of multivariable control techniques to dynamic systems with multiple time-delays in the input is explored. We consider the application of the Linear Quadratic Gaussian with Loop Transfer Recovery (LQG/LTR) technique to two study plants. The first is an electrical oven used in metal casting processes with 6 inputs and 6 outputs and the second a column of binary distillation system with 2 inputs and 2 outputs. The two plant models present multiple time-delays in the input. We present the LQG/LTR control simulation results along with comparisons.

Os controladores PID são largamente utilizados em processos industriais. Recentemente, novos resultados de projeto de controladores PID foram obtidos para sistemas lineares invariantes no tempo sem atraso. Entretanto, o comportamento de diversas plantas industriais pode ser descrito matematicamente por sistemas lineares invariantes no tempo com atraso. O problema de estabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo com atraso envolve encontrar a locação de raízes de funções transcedentais. Neste trabalho, o teorema de Hermite-Biehler é usado para estabelecer resultados para o projeto de controladores PID para uma classe de sistemas lineares com atraso. Usando a propriedade de entrelaçamento em altas freqüências da classe estudada e programação linear obtém-se o conjunto de todos os controladores PID. Até onde se sabe resultados anteriores de síntese de controladores PID envolvem a solução de equações transcendentais. / The PID controller is widely used in industrial processes. Recently, new results on the design of PID controllers for invariant time linear systems without time delays have appeared. However, the dynamic behavior of many industrial plants may be mathematically described by linear time invariant systems with time delays. The problem of stability of linear time invariant systems with time delays involves finding the location of roots of transcendental functions. In this work, the Hermite-Biehler theorem is used to establish results on the design of proportional plus integral plus derivative (PID) controllers for a class of time delay systems. Using the property of interlacing at high frequencies of the class of systems considered and linear programming we obtain the set of all stabilizing PID controllers. As far as we know, previous results on the synthesis of PID controllers rely on the solution of transcendental equations.

Os controladores PID são largamente utilizados em processos industriais. Recentemente, novos resultados de projeto de controladores PID foram obtidos para sistemas lineares invariantes no tempo sem atraso. Entretanto, o comportamento de diversas plantas industriais pode ser descrito matematicamente por sistemas lineares invariantes no tempo com atraso. O problema de estabilidade de sistemas lineares invariantes no tempo com atraso envolve encontrar a locação de raízes de funções transcedentais. Neste trabalho, o teorema de Hermite-Biehler é usado para estabelecer resultados para o projeto de controladores PID para uma classe de sistemas lineares com atraso. Usando a propriedade de entrelaçamento em altas freqüências da classe estudada e programação linear obtém-se o conjunto de todos os controladores PID. Até onde se sabe resultados anteriores de síntese de controladores PID envolvem a solução de equações transcendentais. / The PID controller is widely used in industrial processes. Recently, new results on the design of PID controllers for invariant time linear systems without time delays have appeared. However, the dynamic behavior of many industrial plants may be mathematically described by linear time invariant systems with time delays. The problem of stability of linear time invariant systems with time delays involves finding the location of roots of transcendental functions. In this work, the Hermite-Biehler theorem is used to establish results on the design of proportional plus integral plus derivative (PID) controllers for a class of time delay systems. Using the property of interlacing at high frequencies of the class of systems considered and linear programming we obtain the set of all stabilizing PID controllers. As far as we know, previous results on the synthesis of PID controllers rely on the solution of transcendental equations.

In recent years, there has been increasing interest in studying time-delayed coupled networks of oscillators since these occur in many real life applications. In many cases symmetry, patterns can emerge in these networks; as a consequence, a part of the system might repeat itself, and properties of this symmetric subsystem represent the whole dynamics. In this thesis, an analysis of a second order N-node time-delay fully connected network is made. This study is carried out using symmetry groups. The existence of multiple eigenvalues forced by symmetry is shown, as well as the possibility of uncoupling the linearization at equilibria, into irreducible representations due to the symmetry. The existence of steady-state and Hopf bifurcations in each irreducible representation is also proved. Three different models are used to analyze the network dynamics, namely, the full-phase, the phase, and the phase-difference model. A finite set of frequencies ω is also determined, which might correspond to Hopf bifurcations in each case for critical values of the delay. Although we restrict our attention to second order nodes, the results could be extended to higher order networks provided the time-delay in the connections between nodes remains equal. / Nos últimos anos, tem havido um crescente interesse em estudar redes de osciladores acopladas com retardo de tempo uma vez que estes ocorrem em muitas aplicações da vida real. Em muitos casos, simetria e padrões podem surgir nessas redes; em consequência, uma parte do sistema pode repetir-se, e as propriedades deste subsistema simétrico representam a dinâmica da rede toda. Nesta tese é feita uma análise de uma rede de N nós de segunda ordem totalmente conectada com atraso de tempo. Este estudo é realizado utilizando grupos de simetria. É mostrada a existência de múltiplos valores próprios forçados por simetria, bem como a possibilidade de desacoplamento da linearização no equilíbrio, em representações irredutíveis. É também provada a existência de bifurcações de estado estacionário e Hopf em cada representação irredutível. São usados três modelos diferentes para analisar a dinâmica da rede: o modelo de fase completa, o modelo de fase, e o modelo de diferença de fase. É também determinado um conjunto finito de frequências ω, que pode corresponder a bifurcações de Hopf em cada caso, para valores críticos do atraso. Apesar de restringir a nossa atenção para nós de segunda ordem, os resultados podem ser estendido para redes de ordem superior, desde que o tempo de atraso nas conexões entre nós permanece igual.

In recent years, there has been increasing interest in studying time-delayed coupled networks of oscillators since these occur in many real life applications. In many cases symmetry, patterns can emerge in these networks; as a consequence, a part of the system might repeat itself, and properties of this symmetric subsystem represent the whole dynamics. In this thesis, an analysis of a second order N-node time-delay fully connected network is made. This study is carried out using symmetry groups. The existence of multiple eigenvalues forced by symmetry is shown, as well as the possibility of uncoupling the linearization at equilibria, into irreducible representations due to the symmetry. The existence of steady-state and Hopf bifurcations in each irreducible representation is also proved. Three different models are used to analyze the network dynamics, namely, the full-phase, the phase, and the phase-difference model. A finite set of frequencies ω is also determined, which might correspond to Hopf bifurcations in each case for critical values of the delay. Although we restrict our attention to second order nodes, the results could be extended to higher order networks provided the time-delay in the connections between nodes remains equal. / Nos últimos anos, tem havido um crescente interesse em estudar redes de osciladores acopladas com retardo de tempo uma vez que estes ocorrem em muitas aplicações da vida real. Em muitos casos, simetria e padrões podem surgir nessas redes; em consequência, uma parte do sistema pode repetir-se, e as propriedades deste subsistema simétrico representam a dinâmica da rede toda. Nesta tese é feita uma análise de uma rede de N nós de segunda ordem totalmente conectada com atraso de tempo. Este estudo é realizado utilizando grupos de simetria. É mostrada a existência de múltiplos valores próprios forçados por simetria, bem como a possibilidade de desacoplamento da linearização no equilíbrio, em representações irredutíveis. É também provada a existência de bifurcações de estado estacionário e Hopf em cada representação irredutível. São usados três modelos diferentes para analisar a dinâmica da rede: o modelo de fase completa, o modelo de fase, e o modelo de diferença de fase. É também determinado um conjunto finito de frequências ω, que pode corresponder a bifurcações de Hopf em cada caso, para valores críticos do atraso. Apesar de restringir a nossa atenção para nós de segunda ordem, os resultados podem ser estendido para redes de ordem superior, desde que o tempo de atraso nas conexões entre nós permanece igual.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:49Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-11-12Bitstream added on 2014-06-13T20:40:35Z : No. of bitstreams: 1 mendes_rat_dr_ilha.pdf: 2326436 bytes, checksum: 60aa15eb5fb66a63b31662bee7904bfa (MD5) / Neste trabalho sao propostas metodologias de modificacao de zeros para solucionar o problema do rastreamento do sinal de referencia em sistemas discretos determinısticos, sistemas discretos incertos e sistemas discretos nao-lineares considerando-se uma entrada de perturbacao na planta. Em um primeiro momento e projetado um controlador discreto para minimizar a norma H∞ entre a entrada ex´ogena e o sinal de saıda com o objetivo de reduzir o efeito da perturbacao sobre a saıda do sistema determinıstico. Posteriormente, minimiza-se a norma H∞ entre o sinal de referencia e o erro de rastreamento atraves da modificacao otima de zeros do sistema discreto, constituindo desta maneira o rastreador de sinal de referencia. Essa nova estrutura de projeto do controlador e estendida para o projeto do controlador robusto H∞, supondo incertezas politopicas na planta e tambem para sistemas nao-lineares. No caso de sistemas com incertezas politopicas na planta, um controlador discreto e projetado para minimizar o custo garantido H∞ entre a entrada exogena e o sinal de saıda com o objetivo de reduzir o efeito da perturbacao sobre a saıda do sistema discreto incerto. Posteriormente e projetado um rastreador para sinais de referˆencia em sistemas com incertezas politopicas, utilizando-se modificacao de zeros. Por fim, estende-se a metodologia de rastreamento do sinal de referencia com rejeicao do disturbio para sistemas nao-lineares. A formulacao do projeto e descrita na forma de inequacoes matriciais lineares, pois estas permitem a descricao de problemas de otimizacao convexa / The tracking problems in uncertain, deterministic and nonlinear discrete time systems, with the presence of a disturbance signal in the plant, are solved in this work proposing a zero variation methodology. A discrete state feedback controller is designed in order to minimize the H∞-norm between the exogen input and the output signal, such that the effect of the disturbance is attenuated in deterministic systems. After, the tracking problem is solved using the variation of the zeros minimizing the H∞-norm from the reference input signal to the error tracking signal. This new structure is extended to design of H∞ robust controller, supposing politopic uncertainties and other one supposing nonlinearities in the plant. In uncertain systems case, a discrete controller is designed in order to minimize the H∞ guaranteed cost between the exogen input and the output signal such that the effect of the disturbance is attenuated in uncertain systems. Then, the tracking problem in uncertain systems is solved using the variation of the zeros minimizing the H∞ guaranteed cost from the reference input signal to the error tracking signal. Finally, the zero variation methodology is extended to nonlinear systems. The design is formulated in the Linear Matrix Inequalities (LMI) framework, such that the optimal solution of the stated control problem is obtained when feasible solution exists

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:30:51Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2006-08-30Bitstream added on 2014-06-13T20:47:24Z : No. of bitstreams: 1 ribeiro_jms_me_ilha.pdf: 1485185 bytes, checksum: 5ab0628a95f1aed7502862f70ee550ce (MD5) / Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior (CAPES) / Este trabalho apresenta três novas estratégias de controle discreto. O enfoque principal do trabalho foi dado ao Controle Discreto com Modos Deslizantes (CDMD) aplicados em sistemas que possuem atraso no processamento do sinal de controle. As novas estratégias de controle objetivam a elaboração de leis de fácil implementação prática e que ao mesmo tempo sejam robustas a incertezas da planta. Uma característica destas novas abordagens para controle discreto com atraso no tempo é a utilização de um Controle com Modos Deslizantes sem a necessidade de predição do sinal de controle. Os métodos de projeto propostos podem ser aplicados no controle de plantas estáveis ou instáveis com atraso no sinal de controle. Uma das estratégias foi elaborada para realizar controle apenas em sistemas discretos que não possuem atraso no sinal de controle, enquanto que as demais são utilizadas para controle em sistemas com atraso. São apresentadas simulações e resultados de implementações práticas, sobre uma planta estável de Controle Automático da Geração (CAG) e sobre um Sistema Pêndulo Invertido, que caracteriza bem uma planta instável. Os resultados comprovam a eficácia dos novos controladores. / This work presents three new strategies of discrete-time control. The main focus of the work was given to the Sliding Mode Control (SMC) applied in systems that present delay in the processing of the control sign. The new control strategies provide laws of control of easy practical implementation and that at the same time are robust to uncertainties of the plant. A characteristic of these new approaches, for discrete-time control with delay-time, is the use of a Sliding Mode Control without the need of prediction of the control signal. The proposed design methods can be applied in the control of stable or unstable plants, with delay in the control signal. One of the strategies was elaborated to accomplish control just in discrete-time system without delay-time in the control sign, while the others are used for control in systems with delay-time. Simulations and experimental results are shown on a stable plant of Automatic Generation Control (AGC) and on Inverted Pendulum System, that is an unstable plant. The results prove the controllers' effectiveness.

Nesta Dissertação são propostos dois esquemas de controle para sistemas não-lineares com atraso. No primeiro, o objetivo é controlar uma classe de sistemas incertos multivariáveis, de grau relativo unitário, com perturbações não-lineares descasadas dependentes do estado, e com atraso incerto e variante no tempo em relação ao estado. No segundo, deseja-se controlar uma classe de sistemas monovariáveis, com parâmetros conhecidos, grau relativo arbitrário, atraso arbitrário conhecido e constante na saída. Admitindo-se que o atraso na entrada pode ser deslocado para a saída, então, o segundo esquema de controle pode ser aplicado a sistemas com atraso na entrada. Os controladores desenvolvidos são baseados no controle por modo deslizante e realimentação de saída, com função de modulação para a amplitude do sinal de controle. Além disso, observadores estimam as variáveis de estado não-medidas. Em ambos os esquemas de controle propostos, garante-se propriedades de estabilidade globais do sistema em malha fechada. Simulações ilustram a eficácia dos controladores desenvolvidos. / Two control schemes for nonlinear time-delay systems are proposed in this thesis. The purpose of the first scheme is to control a class of uncertain multivariable systems, with relative degree one, nonlinear unmatched state dependent disturbances, and uncertain time-varying state delay. The purpose of the second scheme is to control a class of single-input-single-output systems, with known parameters, arbitrary relative degree, with constant and known arbitrary output delay. Assuming that input delays can be transferred to the output, so the second scheme can be applied to systems with input time-delay. The developed controllers are based on sliding mode control and output feedback, with modulation function to the control signal amplitude. Furthermore, observers estimate unmeasured state variables. In both schemes, global stability properties of the closed loop system are guaranteed. Simulations illustrate the effectiveness of the proposed approaches.

Nesta Dissertação são propostos dois esquemas de controle para sistemas não-lineares com atraso. No primeiro, o objetivo é controlar uma classe de sistemas incertos multivariáveis, de grau relativo unitário, com perturbações não-lineares descasadas dependentes do estado, e com atraso incerto e variante no tempo em relação ao estado. No segundo, deseja-se controlar uma classe de sistemas monovariáveis, com parâmetros conhecidos, grau relativo arbitrário, atraso arbitrário conhecido e constante na saída. Admitindo-se que o atraso na entrada pode ser deslocado para a saída, então, o segundo esquema de controle pode ser aplicado a sistemas com atraso na entrada. Os controladores desenvolvidos são baseados no controle por modo deslizante e realimentação de saída, com função de modulação para a amplitude do sinal de controle. Além disso, observadores estimam as variáveis de estado não-medidas. Em ambos os esquemas de controle propostos, garante-se propriedades de estabilidade globais do sistema em malha fechada. Simulações ilustram a eficácia dos controladores desenvolvidos. / Two control schemes for nonlinear time-delay systems are proposed in this thesis. The purpose of the first scheme is to control a class of uncertain multivariable systems, with relative degree one, nonlinear unmatched state dependent disturbances, and uncertain time-varying state delay. The purpose of the second scheme is to control a class of single-input-single-output systems, with known parameters, arbitrary relative degree, with constant and known arbitrary output delay. Assuming that input delays can be transferred to the output, so the second scheme can be applied to systems with input time-delay. The developed controllers are based on sliding mode control and output feedback, with modulation function to the control signal amplitude. Furthermore, observers estimate unmeasured state variables. In both schemes, global stability properties of the closed loop system are guaranteed. Simulations illustrate the effectiveness of the proposed approaches.