Um dos problemas mais importantes que precisa ser resolvido, tanto pela física de partículas como pela cosmologia, é a existência de assimetria bariônica. Entre os cenários mais atrativos para a geração dinâmica da assimetria bariônica (Bariogênese) encontra- se a denominada Leptogênese. Nesse cenário, cria-se uma assimetria leptônica que será convertida em assimetria bariônica por processos não perturbativos mediados por sphalerons. Na realização mais simples da Leptogênese, que será estudada nesta dissertação, neutrinos pesados de mão direita, produzidos termicamente, decaem violando CP, gerando um assimetria leptônica nesses decaimentos. O principal atrativo deste cenário é que conecta duas escalas aparentemente diferentes: a escala da geração de assimetria leptônica e a escala das massas e oscilações dos neutrinos ativos mediante o mecanismo de See-Saw. O estudo usual da Leptogênese utiliza equações de Boltzmann para determinar a evolução temporal da assimetria. Porém, a equação de Boltzmann é uma equação semiclássica, dado que envolve, por um lado, uma função clássica no espaço de fases, a função de distribuição, mas, por outro, os termos de colisão envolvem quantidades obtidas na teoria quântica de campos à temperatura nula. Em particular, a formulação de Boltzmann não permite descrever fenômenos quânticos como oscilações coerentes e efeitos de decoêrencia e interferência. Uma descrição quântica completa da evolução da assimetria leptônica na leptogênese deve, de fato, ser obtida no contexto da teoria quântica de campos fora do equilíbrio térmico. O formalismo de Schwinger-Keldysh permite realizar isso. Nesta dissertação descreveremos a leptogênese no formalismo de Schwinger-Keldysh para o caso em que são adicionados ao espectro de partículas do Modelo Padrão três neutrinos de mão direita, sem fazer qualquer suposição sobre a hierarquia de massas. / One of the most important problems that is needed to solve by the Elementary Particle Physics as well as by the Cosmology is the existence of baryonic asymmetry. Among the most attractive scenarios of dynamic generation of baryonic asymmetry (Baryogenesis) is the so-called Leptogenesis. In that scenario, a leptonic asymmetry is treated in such a way that it will be converted in baryonic asymmetry by non-perturbative processes mediated by sphalerons. In the simplest realization of Leptogenesis, that will be studied in this disertation, heavy right-handed neutrinos, produzed thermally, decay violating CP generating a leptonic asymmetry in these decays. The principal attractive of this scenario is that it connects two apparently different scales, the scale of leptonic asymmetry generation and the scale of masses and oscillations of the active neutrinos through the See-Saw mechanism. The usual study of the leptogenesis uses Boltzmann equations in order to determine the temporal evolution of the asymmetry. However, the Boltzmann equation is a semiclassical equations, since, on one side, it is formulated for a classical function in phases space, the distribution function, but, on the other hand, the collision term involves quantities obtained in the Quantum Field Theory at zero temperature. In particular, Boltzmann formulation does not allow to describe quantum phenomena such coherent oscillations and effects of decoherence and interference. Indeed, a proper quantum description of the evolution of the leptonic asymmetry must be obtained in the context of the Non-Equilibrium Quantum Field Theory. The Schwinger-Keldysh formalism allows to perform this. In this dissertation, leptogenesis is described using the Schwinger-Keldysh formalism for the case in which there are three right-handed neutrinos without a definite mass hierarchy.

Um dos problemas mais importantes que precisa ser resolvido, tanto pela física de partículas como pela cosmologia, é a existência de assimetria bariônica. Entre os cenários mais atrativos para a geração dinâmica da assimetria bariônica (Bariogênese) encontra- se a denominada Leptogênese. Nesse cenário, cria-se uma assimetria leptônica que será convertida em assimetria bariônica por processos não perturbativos mediados por sphalerons. Na realização mais simples da Leptogênese, que será estudada nesta dissertação, neutrinos pesados de mão direita, produzidos termicamente, decaem violando CP, gerando um assimetria leptônica nesses decaimentos. O principal atrativo deste cenário é que conecta duas escalas aparentemente diferentes: a escala da geração de assimetria leptônica e a escala das massas e oscilações dos neutrinos ativos mediante o mecanismo de See-Saw. O estudo usual da Leptogênese utiliza equações de Boltzmann para determinar a evolução temporal da assimetria. Porém, a equação de Boltzmann é uma equação semiclássica, dado que envolve, por um lado, uma função clássica no espaço de fases, a função de distribuição, mas, por outro, os termos de colisão envolvem quantidades obtidas na teoria quântica de campos à temperatura nula. Em particular, a formulação de Boltzmann não permite descrever fenômenos quânticos como oscilações coerentes e efeitos de decoêrencia e interferência. Uma descrição quântica completa da evolução da assimetria leptônica na leptogênese deve, de fato, ser obtida no contexto da teoria quântica de campos fora do equilíbrio térmico. O formalismo de Schwinger-Keldysh permite realizar isso. Nesta dissertação descreveremos a leptogênese no formalismo de Schwinger-Keldysh para o caso em que são adicionados ao espectro de partículas do Modelo Padrão três neutrinos de mão direita, sem fazer qualquer suposição sobre a hierarquia de massas. / One of the most important problems that is needed to solve by the Elementary Particle Physics as well as by the Cosmology is the existence of baryonic asymmetry. Among the most attractive scenarios of dynamic generation of baryonic asymmetry (Baryogenesis) is the so-called Leptogenesis. In that scenario, a leptonic asymmetry is treated in such a way that it will be converted in baryonic asymmetry by non-perturbative processes mediated by sphalerons. In the simplest realization of Leptogenesis, that will be studied in this disertation, heavy right-handed neutrinos, produzed thermally, decay violating CP generating a leptonic asymmetry in these decays. The principal attractive of this scenario is that it connects two apparently different scales, the scale of leptonic asymmetry generation and the scale of masses and oscillations of the active neutrinos through the See-Saw mechanism. The usual study of the leptogenesis uses Boltzmann equations in order to determine the temporal evolution of the asymmetry. However, the Boltzmann equation is a semiclassical equations, since, on one side, it is formulated for a classical function in phases space, the distribution function, but, on the other hand, the collision term involves quantities obtained in the Quantum Field Theory at zero temperature. In particular, Boltzmann formulation does not allow to describe quantum phenomena such coherent oscillations and effects of decoherence and interference. Indeed, a proper quantum description of the evolution of the leptonic asymmetry must be obtained in the context of the Non-Equilibrium Quantum Field Theory. The Schwinger-Keldysh formalism allows to perform this. In this dissertation, leptogenesis is described using the Schwinger-Keldysh formalism for the case in which there are three right-handed neutrinos without a definite mass hierarchy.

Considere $N$ pontos distribuídos de forma aleatória e uniforme num hipercubo $d$-dimensional. Cada ponto representa um sítio num meio desordenado. Um caminhante explora este meio saltando para os sítios mais próximos, que não tenham sido visitados nos últimos $\\mu$ (memoria) passos, inclusive o próprio sítio. A trajetória do caminhante é composta de uma parte transiente e de uma parte periódica (ciclos). Neste caso, o viajante pode ou não explorar todos espaço disponível. A partir de uma memória crítica, ocorre uma transição entre os regimes de exploração localizado e estendido. Para sistemas unidimensionais, essa transição ocorre na memória crítica $\\mu_1=\\log_2{N}$. A regra determinista pode ser suavizada, a fim de considerar situações mais realistas, com a inclusão do parâmetro estocástico $T$ (temperatura). Agora, os movimentos do caminhante são definidos por uma função densidade de probabilidade (PDF) que é parametrizada por $T$ e por uma função custo, que cresce à medida que a distância entre os sítios cresce. A PDF é escolhida de forma a favorecer saltos para sítios mais próximos. Com o aumento da temperatura, o caminhante pode sair de ciclos e estender sua exploração. Aqui, nós apresentamos os estudos analíticos e numéricos sobre a influência da temperatura e da memória crítica na exploração de um meio desordenado unidimensional. / Consider $N$ sites randomly and uniformly distributed in a $d$-dimensional hypercube. A walker explores this disordered medium going to the nearest site, which has not been visited in the last $\\mu$ (memory) steps. The walker trajectory is composed of a transient part and a periodic part (cycles). In this case, travelers can or cannot explore all available space, given rise to a crossover at critical memory, for one-dimensional systems $\\mu_1=\\log_2{N}$, between localized and extended regimes. % as function of $\\mu$. The deterministic rule can be softened to consider more realistic situations with the inclusion of a stochastic parameter $T$ (temperature). In this case, the walker movement is defined by a probability density function (PDF) that is parameterized by $T$ and a cost function, which increases as the distance among sites increases. The PDF is chosen to favor hops to nearest sites. As the temperature increases, the walker can escape from cycles and extend the exploration. Here we report the analytical and numerical studies of the influence of the temperature and the critical memory in the exploration of a one-dimensional disordered system.

Considere $N$ pontos distribuídos de forma aleatória e uniforme num hipercubo $d$-dimensional. Cada ponto representa um sítio num meio desordenado. Um caminhante explora este meio saltando para os sítios mais próximos, que não tenham sido visitados nos últimos $\\mu$ (memoria) passos, inclusive o próprio sítio. A trajetória do caminhante é composta de uma parte transiente e de uma parte periódica (ciclos). Neste caso, o viajante pode ou não explorar todos espaço disponível. A partir de uma memória crítica, ocorre uma transição entre os regimes de exploração localizado e estendido. Para sistemas unidimensionais, essa transição ocorre na memória crítica $\\mu_1=\\log_2{N}$. A regra determinista pode ser suavizada, a fim de considerar situações mais realistas, com a inclusão do parâmetro estocástico $T$ (temperatura). Agora, os movimentos do caminhante são definidos por uma função densidade de probabilidade (PDF) que é parametrizada por $T$ e por uma função custo, que cresce à medida que a distância entre os sítios cresce. A PDF é escolhida de forma a favorecer saltos para sítios mais próximos. Com o aumento da temperatura, o caminhante pode sair de ciclos e estender sua exploração. Aqui, nós apresentamos os estudos analíticos e numéricos sobre a influência da temperatura e da memória crítica na exploração de um meio desordenado unidimensional. / Consider $N$ sites randomly and uniformly distributed in a $d$-dimensional hypercube. A walker explores this disordered medium going to the nearest site, which has not been visited in the last $\\mu$ (memory) steps. The walker trajectory is composed of a transient part and a periodic part (cycles). In this case, travelers can or cannot explore all available space, given rise to a crossover at critical memory, for one-dimensional systems $\\mu_1=\\log_2{N}$, between localized and extended regimes. % as function of $\\mu$. The deterministic rule can be softened to consider more realistic situations with the inclusion of a stochastic parameter $T$ (temperature). In this case, the walker movement is defined by a probability density function (PDF) that is parameterized by $T$ and a cost function, which increases as the distance among sites increases. The PDF is chosen to favor hops to nearest sites. As the temperature increases, the walker can escape from cycles and extend the exploration. Here we report the analytical and numerical studies of the influence of the temperature and the critical memory in the exploration of a one-dimensional disordered system.