Investigamos a existência e detectamos soluções periódicas do tipo ciclo limite em sistemas determinísticos não lineares de equações diferenciais ordinárias autônomas tais como as que se originam em modelos de populações interagentes. Após descrever alguns modelos populacionais básicos para uma única espécie bem como para duas populações interagentes (presa e predador), introduzimos o modelo de Hastings-Powell (H-P) que descreve o comportamento dinâmico de uma cadeia alimentar de três espécies, onde a presa é logística, enquanto o predador e o superpredador têm uma resposta funcional do tipo Holling. Posto que uma condição necessária para a existência de um ciclo limite é a instabilidade de um estado estacionário, desenvolvemos a análise da estabilidade linear dos estados de equilíbrio dos sistemas com os quais trabalhamos. Assim, após calcular os estados estacionários, obtemos a linearização de cada sistema em torno de tais pontos no espaço de fase. Também obtemos o comportamento dinâmico global do modelo de H-P através de integração numérica e podemos observar não somente a existência de ciclos limite mas também comportamento caótico, para valores adequados do parâmetro de controle. Antes de aplicarmos os teoremas de Poincaré-Bendixson e de Hopf, que tratam de condições para a existência de soluções periódicas, apresentamos uma breve discussão a respeito de bifurcações, incluindo algumas ilustrações práticas. Finalmente, também incluímos uma aproximação, recentemente desenvolvida por Muratori e Rinaldi, desenvolvida através de perturbação singular, para analisar possíveis conseqüências de interações entre as componentes dos sistemas dinâmicos que envolvem tempos de respostas muito distintos; embora particular, este caso é freqüentemente observado para cadeias alimentares, onde os tempos de resposta dos níveis tróficos aumentam no sentido da base para o topo. Além disso, estes autores mostram como detectar a estrutura dos transientes e a natureza do atrator, em particular, um ciclo limite de baixa freqüência globalmente estável com uma repentina inserção de oscilações de alta freqüência, muito similar ao que encontramos no modelo de H-P. / We investigate the existence and the detection of limit cycle periodic solutions for nonlinear deterministic systems of autonomous ordinary differential equations such as those arising in interacting population models. After describing some basic population models for a single species and for two interacting populations (prey and predador), we introduce the Hastings-Powell (H-P) model describing dynamical behavior for a three-species food chain, where prey is logistic, while predador and superpredador have a Holling type functional response. Since a necessary condition for the existence of a limit cycle is the instability of a steady state by growing osciUations, we develop the linear stability analysis for each equilibrium state of the systerns we are concemed with. So, after calculating the steady states, we obtain the linearization of the system about such phase space points. We also obtain the global dynamic behavior of the H-P model by numerical integration and we can observe not only limit cycles but also chaotic behavior, for suitable values of the control parameter. A brief discussion about bifurcation, including some practical illustrations, is presented before applying Poincaré-Bendixson and Hopf's theorems, which deal with conditions for the existence o f periodic solutions. Finally, we also include an approach, recently developed by Muratori and Rinaldi, performed through singular perturbation, to analyse possible consequences of interactions between components of dynamical systems which involve highly diversified time responses; although particular, this case is very frequently observed for food chains, where time responses of the trophic leveis increase from bottom to top. Moreover, these authors show how to detect the structure of the transients and the nature of the attractor, in particular, a globally stable low-frequency limit cycle with a burst of high-frequency oscillations, very similar to those we can find from H-P model.

Nesta tese, investigamos a interação não linear entre tripletos de ondas, segundo a perspectiva das equações de Zakharov. Analisamos, em primeiro lugar, o tripleto puro, estudando a influência do caos na coerência da interação de três ondas que apresentam descasamento de frequência angular. O caos torna-se proeminente, quando as aproximações adiabáticas, que levam a um modelo integrável, deixam de ser válidas. Nos regimes regulares, onde a intensidade dos campos é suficientemente baixa, há um valor de bifurcação para a defasagem entre as frequências do tripleto, abaixo do qual a coerência e o sincronismo das fases são dominantes. Nos regimes caóticos, por outro lado, não há tal valor de bifurcação e o sincronismo entre as fases não pode mais ser observado. A seguir, analisamos o papel do caos e de efeitos de não equilíbrio dinâmico, na interação de três grupos de ondas, cada qual com muitos modos. O modelo democrático apresentado, é uma extensão da interação entre um tripleto puro, onde muitos modos são adicionados a cada um dos três modos do tripleto, de modo a simular um espectro de banda larga. Incluimos características não integráveis, resultantes da presença derivada de ordem mais alta em um dos grupos envolvidos, e estudamos efeitos de não equilíbrio, os quais são gerados quando o correspondente tripleto puro apresenta intensa troca de energia. Com simulações e estimativas, mostrando que, em relação ao critério de transição do caso adiabático e estacionário, a presença do caos e dos efeitos de não equilíbrio reduzem substancialmente a coerência das ondas. Finalmente, introduzimos um modelo no qual é imposta uma regra de seleção ressonante sobre os termos não lineares das equações que governam a interação entre um tripleto de pacotes de onda de banda larga. Restringindo-nos às aproximações adiabáticas, analisamos a transição da coerência para a incoerência, usando estimativas analíticas e simulações. Como regra geral, termos não lineares induzem à coerência através do processo de acoplamento das fases. Contudo, em contraste com o modelo democrático, as não linearidades provocam alargamento dos pacotes. A excitação de modos ressonantes detém o alargamento dos pacotes e destroi a coerência, implicando num critério de transição equivalente ao do modelo democrático. / In this thesis we investigate the non-linear interaction of a wave triplet in the context of the Zakharov equations. We first analyze the influence of chaos on the coherence of the mismatched pure three-wave interaction. Chaos becomes prominent when adiabatic approximations leading to an integrable model for the system cease to be valid. In regular regimes where the field leves are sufficiently small, there is a characteristic value for the frequency mismatch of the triplet bellow wich coherence and phase locking are dominant. In chaotic regimes, on the other hand, there is no such value and phase synchronism can no longer be observed. We then analyze the role of chaos and nonequilibrium dynamical effects in the interaction of three groups of waves with many modes each. The democratic model presented is a refined model of the pure triplet interaction where many modes are added to each of the three single modes of the triplet in order to simulate broad-band spectra. We include nonintegrable features resulting from the presence of higer-order time derivatives in one of the groups involved, and study nonequilibrium effects, wich are generated when the underlying pure triplet undergoes intense energy exchange. With simulations and estimates we show that the presence of chaos and nonequilibrium effects reduces substantially wave coherence, in comparision to the criterion of transition of the stationary adiabatic case. Finally, it is introduced a model where ressonat wave vector selection rules are imposed on the nonlinear terms of the governing equations of a broad-band triplet interaction. Under the adiabatic approximation we analyze the transition from coherence to incoherence, using analytical estimates and simulations. As a general rule, nonlinear terms induce coherence via a phase-locking process. However, in contrast to the democratic model, wave vector spread results from nonlinearity. The excitation of ressonant modes arrests wave vector spread and destroys the coherence, implying in a transition criteria that is equivalent to the one obtained for the democratic model.

Tese (doutorado)—Universidade de Brasília, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Engenharia Elétrica, 2009. / Submitted by Elna Araújo (elna@bce.unb.br) on 2010-04-29T19:54:46Z No. of bitstreams: 1 2009_JulioCesarPeixotodeOliveira.pdf: 2401843 bytes, checksum: 436b4f8f77017c38cf3cccad6f81c772 (MD5) / Approved for entry into archive by Lucila Saraiva(lucilasaraiva1@gmail.com) on 2010-05-07T21:06:56Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2009_JulioCesarPeixotodeOliveira.pdf: 2401843 bytes, checksum: 436b4f8f77017c38cf3cccad6f81c772 (MD5) / Made available in DSpace on 2010-05-07T21:06:56Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2009_JulioCesarPeixotodeOliveira.pdf: 2401843 bytes, checksum: 436b4f8f77017c38cf3cccad6f81c772 (MD5) Previous issue date: 2009-08 / O objetivo desta tese de doutorado é a avaliação de controle neural em um processo de quatro tanques acoplados, em escala de laboratório, onde se deseja controlar a altura do nível de água do quarto tanque. A dinâmica desse processo é não linear, uma vez que as vazões nos tanques dependem da raiz quadrada das alturas dos níveis de água. Sendo esse tipo de processo bastante comum em escala industrial principalmente nos ramos químico e petroquímico. Por se tratar de um processo não linear, o desempenho de controladores clássicos depende fortemente da faixa de operação do processo, o que exigiria, assim, ajuste dos seus parâmetros em diferentes pontos de operação. Vários controladores são implementados, objetivando a avaliação, pesquisa, validação e melhoria no desempenho de controladores neurais artificiais. A resposta característica deste processo não permite um bom desempenho, numa ampla faixa de operação, utilizando-se controladores convencionais, justificando assim o uso dos controladores neurais. Para o projeto, implementação, simulação e controle neural no processo, foram implementados em um computador comercial de uso geral, utilizando o software Matlab/Simulink. Para executar o controlador neural, utilizaram-se módulos eletrônicos de conversão. A metodologia empregada foi: a identificação, treinamento, simulação e controle para a faixa de operação pretendida com os sinais obtidos da planta. O modelo aproximador NARMA-L2 (Nonlinear Autoregressive-Moving Average-Norma-L2), foi inicialmente usado para modelar a planta e posteriormente a RNA foi usada no modelo da planta para calcular a lei de controle. O algoritmo proposto por Narendra, K.S. and Mukhopadhayay, 1997, transforma o sistema não linear em um sistema linear através do cancelamento das não linearidades. A vantagem sobre a engenharia convencional de controle é que a rede neural aprende com dados obtidos do processo. Experimentos e simulações de controles foram realizados nesse processo. Resultados experimentais e tabelas comparativas são apresentados ao longo desta tese. Mostra-se a viabilidade da abordagem neural de pesos fixos para o controle de plantas nãolineares. Ressalta-se, também, que para esse processo, existem casos onde os controladores neurais utilizados não podiam ser sintonizados para dar um desempenho satisfatório. A contribuição principal desta tese consiste em mostrar uma avaliação do controlador neural NARMA-L2, em um complexo processo de quarta ordem não linear. Uma avaliação, até o momento, despercebida. _______________________________________________________________________________ ABSTRACT / The main goal of this doctorate thesis is the evaluation of neural control on a four interconnected tanks process, in laboratory environment, where the controlled variable is the water level height of the fourth tank. The dynamics of this process is non linear, as the outflow from the tanks depends on the square root of corresponding water height. This type of process is quite common in industrial applications as, for example, chemical and petrochemical plants. Because the process is non linear, the performance of conventional control techniques depends strongly on the operation points, thus, on parameters adjustment for each operation point. Many different controllers have been implemented aiming the evaluation, research, validation and improvement of artificial neural controllers. The characteristic behavior of this process does not allow satisfactory performance on a wide operation range with the use of conventional controllers, what justifies the use of neural controllers. For the design, implementation and simulation of the neural controller on the process, a general purpose commercial computer had been used to run a Matlab/Simulink software environment. To implement the neural controller, electronic interface modules have been used. The adopted methodology was: identification, training, simulation and control for the proposed operation range using data captured from the plant. The NARMA-L2 structure (Nonlinear Autoregressive-Moving Average-Norm-L2) was initially used to model the plant, while the RNA plant model was used subsequently to calculate the control law. This algorithm, proposed by Narendra, K.S. and Mukhopadhayay, 1997, transforms, in the ideal case, the non linear system into a linear system through the addictive and multiplicative cancellation of non linearities. The advantage of neural networks over conventional control engineering is that it neural networks learn from the process data. Many simulations and experiments with neural controllers have been carried out on the process. Experimental results of neural control and comparative tables are presented throughout this thesis. The viability of neural networks with fixed weights for the control of non linear plants is demonstrated. It should be remarked that, for this process, there are cases for which the neural controller could not be tuned to deliver satisfactory performance. The main contribution of this thesis is showing an evaluation of NARMA-L2 neural control on a complex fourth order non linear process. So far, an unseen evaluation.

Resumo não disponível.

No estudo da propagação de uma doença infecciosa, diz-se que sua transmissão ocorre horizontalmente, quando um indivíduo suscetível tem um contato direto ou indireto com um indivíduo infeccioso. Algumas doenças, entretanto, também podem ser transmitidas verticalmente, entendendo-se que, neste caso, a doença é transmitida a um indivíduo, ao ser gerado por uma mãe infecciosa. Fazendo uso de modelos epidemiológicos determinísticos básicos, envolvendo sistemas de equações diferenciais ordinárias, nosso principal objetivo, neste trabalho, consiste em investigar qual o papel da transmissão vertical na propagação de doenças causadas por microparasitas. Diversas formas de inclusão de transmissão vertical são apresentadas e, em cada modelo estudado, investigamos a existência e a estabilidade local dos estados de equilíbrio da população hospedeira, identificamos os parâmetros e limiares que caracterizam a dinâmica do sistema, e completamos as informações decorrentes dos resultados analíticos com a apresentação de soluções numéricas do mesmo. Por fim, comparamos os efeitos da transmissão horizontal com aqueles decorrentes da transmissão vertical.

Nesta tese, investigamos a interação não linear entre tripletos de ondas, segundo a perspectiva das equações de Zakharov. Analisamos, em primeiro lugar, o tripleto puro, estudando a influência do caos na coerência da interação de três ondas que apresentam descasamento de frequência angular. O caos torna-se proeminente, quando as aproximações adiabáticas, que levam a um modelo integrável, deixam de ser válidas. Nos regimes regulares, onde a intensidade dos campos é suficientemente baixa, há um valor de bifurcação para a defasagem entre as frequências do tripleto, abaixo do qual a coerência e o sincronismo das fases são dominantes. Nos regimes caóticos, por outro lado, não há tal valor de bifurcação e o sincronismo entre as fases não pode mais ser observado. A seguir, analisamos o papel do caos e de efeitos de não equilíbrio dinâmico, na interação de três grupos de ondas, cada qual com muitos modos. O modelo democrático apresentado, é uma extensão da interação entre um tripleto puro, onde muitos modos são adicionados a cada um dos três modos do tripleto, de modo a simular um espectro de banda larga. Incluimos características não integráveis, resultantes da presença derivada de ordem mais alta em um dos grupos envolvidos, e estudamos efeitos de não equilíbrio, os quais são gerados quando o correspondente tripleto puro apresenta intensa troca de energia. Com simulações e estimativas, mostrando que, em relação ao critério de transição do caso adiabático e estacionário, a presença do caos e dos efeitos de não equilíbrio reduzem substancialmente a coerência das ondas. Finalmente, introduzimos um modelo no qual é imposta uma regra de seleção ressonante sobre os termos não lineares das equações que governam a interação entre um tripleto de pacotes de onda de banda larga. Restringindo-nos às aproximações adiabáticas, analisamos a transição da coerência para a incoerência, usando estimativas analíticas e simulações. Como regra geral, termos não lineares induzem à coerência através do processo de acoplamento das fases. Contudo, em contraste com o modelo democrático, as não linearidades provocam alargamento dos pacotes. A excitação de modos ressonantes detém o alargamento dos pacotes e destroi a coerência, implicando num critério de transição equivalente ao do modelo democrático. / In this thesis we investigate the non-linear interaction of a wave triplet in the context of the Zakharov equations. We first analyze the influence of chaos on the coherence of the mismatched pure three-wave interaction. Chaos becomes prominent when adiabatic approximations leading to an integrable model for the system cease to be valid. In regular regimes where the field leves are sufficiently small, there is a characteristic value for the frequency mismatch of the triplet bellow wich coherence and phase locking are dominant. In chaotic regimes, on the other hand, there is no such value and phase synchronism can no longer be observed. We then analyze the role of chaos and nonequilibrium dynamical effects in the interaction of three groups of waves with many modes each. The democratic model presented is a refined model of the pure triplet interaction where many modes are added to each of the three single modes of the triplet in order to simulate broad-band spectra. We include nonintegrable features resulting from the presence of higer-order time derivatives in one of the groups involved, and study nonequilibrium effects, wich are generated when the underlying pure triplet undergoes intense energy exchange. With simulations and estimates we show that the presence of chaos and nonequilibrium effects reduces substantially wave coherence, in comparision to the criterion of transition of the stationary adiabatic case. Finally, it is introduced a model where ressonat wave vector selection rules are imposed on the nonlinear terms of the governing equations of a broad-band triplet interaction. Under the adiabatic approximation we analyze the transition from coherence to incoherence, using analytical estimates and simulations. As a general rule, nonlinear terms induce coherence via a phase-locking process. However, in contrast to the democratic model, wave vector spread results from nonlinearity. The excitation of ressonant modes arrests wave vector spread and destroys the coherence, implying in a transition criteria that is equivalent to the one obtained for the democratic model.

Investigamos a existência e detectamos soluções periódicas do tipo ciclo limite em sistemas determinísticos não lineares de equações diferenciais ordinárias autônomas tais como as que se originam em modelos de populações interagentes. Após descrever alguns modelos populacionais básicos para uma única espécie bem como para duas populações interagentes (presa e predador), introduzimos o modelo de Hastings-Powell (H-P) que descreve o comportamento dinâmico de uma cadeia alimentar de três espécies, onde a presa é logística, enquanto o predador e o superpredador têm uma resposta funcional do tipo Holling. Posto que uma condição necessária para a existência de um ciclo limite é a instabilidade de um estado estacionário, desenvolvemos a análise da estabilidade linear dos estados de equilíbrio dos sistemas com os quais trabalhamos. Assim, após calcular os estados estacionários, obtemos a linearização de cada sistema em torno de tais pontos no espaço de fase. Também obtemos o comportamento dinâmico global do modelo de H-P através de integração numérica e podemos observar não somente a existência de ciclos limite mas também comportamento caótico, para valores adequados do parâmetro de controle. Antes de aplicarmos os teoremas de Poincaré-Bendixson e de Hopf, que tratam de condições para a existência de soluções periódicas, apresentamos uma breve discussão a respeito de bifurcações, incluindo algumas ilustrações práticas. Finalmente, também incluímos uma aproximação, recentemente desenvolvida por Muratori e Rinaldi, desenvolvida através de perturbação singular, para analisar possíveis conseqüências de interações entre as componentes dos sistemas dinâmicos que envolvem tempos de respostas muito distintos; embora particular, este caso é freqüentemente observado para cadeias alimentares, onde os tempos de resposta dos níveis tróficos aumentam no sentido da base para o topo. Além disso, estes autores mostram como detectar a estrutura dos transientes e a natureza do atrator, em particular, um ciclo limite de baixa freqüência globalmente estável com uma repentina inserção de oscilações de alta freqüência, muito similar ao que encontramos no modelo de H-P. / We investigate the existence and the detection of limit cycle periodic solutions for nonlinear deterministic systems of autonomous ordinary differential equations such as those arising in interacting population models. After describing some basic population models for a single species and for two interacting populations (prey and predador), we introduce the Hastings-Powell (H-P) model describing dynamical behavior for a three-species food chain, where prey is logistic, while predador and superpredador have a Holling type functional response. Since a necessary condition for the existence of a limit cycle is the instability of a steady state by growing osciUations, we develop the linear stability analysis for each equilibrium state of the systerns we are concemed with. So, after calculating the steady states, we obtain the linearization of the system about such phase space points. We also obtain the global dynamic behavior of the H-P model by numerical integration and we can observe not only limit cycles but also chaotic behavior, for suitable values of the control parameter. A brief discussion about bifurcation, including some practical illustrations, is presented before applying Poincaré-Bendixson and Hopf's theorems, which deal with conditions for the existence o f periodic solutions. Finally, we also include an approach, recently developed by Muratori and Rinaldi, performed through singular perturbation, to analyse possible consequences of interactions between components of dynamical systems which involve highly diversified time responses; although particular, this case is very frequently observed for food chains, where time responses of the trophic leveis increase from bottom to top. Moreover, these authors show how to detect the structure of the transients and the nature of the attractor, in particular, a globally stable low-frequency limit cycle with a burst of high-frequency oscillations, very similar to those we can find from H-P model.

O estudo da sincronização de sistemas dinâmicos populacionais é importante para prever e avaliar o risco de extinção global. Neste trabalho, investigamos fenômenos de sincronização caótica em modelos metapopulacionais. Primeiramente, consideramos um modelo metapopulacional composto por um número arbitrário de sítios e obtemos um critério para a sincronização que é determinado por dois parâmetros: o número de Lyapunov que depende da dinâmica local de um sítio e um parâmetro que é determinado pela forma como os sítios interagem. A partir disso, consideramos um modelo metapopulacional composto pela distribuição de sítios em duas escalas. A primeira escala é composta por uma metapopulação, enquanto a segunda escala é composta por um número arbitrário de metapopulações. Para esse modelo, analisamos dois tipos de sincronização: o primeiro é quando ambas escalas estão sincronizadas e o segundo considera sincronização na segunda escala. Para o caso de ambas escalas estarem sincronizadas, obtemos um critério para sincronização dependendo de 2 parâmetros: o número de Lyapunov e pela forma como os sítios da primeira escala e da segunda escala interagem. No caso da segunda escala estar sincronizada com os respectivos sítios da primeira escala não necessariamente sincronizados, obtém-se um critério e seus valores são calculados numericamente. / The study of populations' synchronization dynamics is important to predict and evaluate the risk of global extinction. ln this study, we investigate the phenomenon of chaotic synchronization in metapopulation models. At first, we propose a time-varying metapopulation modei composed by patches and we obtain a condition for the synchronization that are determined by two parameters: the Lyapunov number of the separate patch and by a parameter determined from the interaction patches. Afterwards, we propose a time-varying metapopulation of metapopulations modei composed by patches that are distributed in two scales, the first one is composed by a metapopulation and the second one is composed by an arbitrary number of metapopulations. We investigate two kinds of synchronizaton: both scales synchonized and when the second scale is syncronized. ln the first case we obtain a condition for the sYllchronization that are determined by two parameters: the Lyapunov number and by a parameter determined from the first scale and the second scale interaction patches. The second case the condition values for the syncronization are calculated by numerical simulations.

Orientador: Jose Manoel Balthazar / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas. Faculdade de Engenharia Mecanica / Made available in DSpace on 2018-07-27T18:52:53Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Moura_EgnilsonMirandade_M.pdf: 3960795 bytes, checksum: 3e7348e1b0aacdbda32cd760707de2d6 (MD5) Previous issue date: 2001 / Resumo: Neste trabalho faz-se um estudo do sistema dinâmico giroscópico linear do tipo conservativo e do tipo dissipativo dando ênfase ao estudo da estabilidade desses sistemas como requisito para a compreensão do sistema giroscópico não-linear, objetivo principal deste trabalho. No estudo do sistema linear apresentam-se condições matemáticas em uma vizinhança pequena do ponto de linearização a fim de que a solução encontrada seja também solução do sistema fracamente não-linear. Nesse contexto analisa-se a dinâmica de um giroscópio de dois-graus-de-liberdade com nutação amortecida e efeitos sobre o movimento de precessão. As equações do movimento não-lineares e acopladas são resolvidas utilizando o método das escalas múltiplas / Abstract: In this work one develops the study of the linear gyroscopic dynamical system of the conservative and of the dissipative kinds giving emphasis to the study of the stability of these systems as a important condition to the comprehension of the nonlinear gyroscopic system, the main goal of this work. In the study of the linear system one presents the mathematical conditions in a small neighborhood around the linearization point so that the obtained solution also be the solution of the weakly nonlinear system. In this context one analyses the dynamics of a two degree of freedom gyroscopic system with damped nutation and the effects over the precession movement. The nonlinear coupled equation of motion are solved utilizing the multiple scales method / Mestrado / Mecanica dos Sólidos e Projeto Mecanico / Mestre em Engenharia Mecânica

Orientador: Kyoko Furuya / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Fisica Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-03T16:28:03Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SanzdelaTorre_Liliana_D.pdf: 17685569 bytes, checksum: 4f7f627e8ddb7cc7b64b313b40d69f6b (MD5) Previous issue date: 2003 / Resumo: A dinâmica do emaranhamento de sistemas bipartites ideais é analisada através da entropia linear reduzida e funções de quase-probabilidade no regime semiclássico. Os modelos abordados são o oscilador quártico bidimensional e o maser de Dicke.O primeiro está relacionado com a propagação de dois modos de campo num meio Kerr e o segundo descreve a interação de um modo do campo eletromagnético com uma coleção de N átomos de dois níveis não interagentes entre si. No primeiro modelo, além da interação não linear, biquadrática, consideramos a interação bilinear dipolodipolo na aproximação de onda girante. Encontramos as condições nas quais o emaranhamento entre os dois modos é reversível, onde o instante no qual o estado se torna separável depende do tipo de estado inicial escolhido. Quando o estado inicial dos osciladores é um produto de estados de Fock, ou um produto de estados de Fock e um estado coerente, o responsável pelo emaranhamento é a interação bilinear. Entretanto, se o estado inicial é um produto de estados coerentes, a interação não linear é a principal responsável pela não separabilidade dos subsistemas. No limite de h ® 0, a perda de pureza dos subsistemas torna-se praticamente irreversível e a dinâmica da entropia linear reduzida e da função de Husimi nos permitem mostrar que existem dois regimes temporais : antes e depois do início das auto-interferências. Mostramos que o tempo que separa os dois regimes se comporta de forma similar ao tempo de Ehrenfest já que tem a mesma dependência na constante de Planck. No modelo de Dicke, analisamos a evolução temporal da função de Wigner atômica no limite de muitos átomos para estados iniciais onde os dois subsistemas são preparados em estados coerentes e aprofundamos no conhecimento da dinâmica da perda de pureza baseados nas informações da dinâmica clássica.Os nossos resultados, inéditos, da função de Wigner atômica indicam que existe uma relação clara entre a localização e deslocalização do estado atômico em cada uma das variáveis angulares da esfera de Bloch, nos mínimos e máximos sucessivos da entropia linear reduzida / Abstract: Entanglement dynamics of two ideal bipartites systems is analyzed using reduced linear entropy and quasiprobability distribution functions in the semiclassical regime.Two models are studied: the quartic bidimensional oscillator and the Dicke ¿s Maser model. The first one describes the propagation of two monochromatic field modes in a Kerr medium, and the second describes the interaction of one mode of electromagnetic field with a collection of N non-interacting two-levels atoms. In the first model, besides the nonlinear interaction, we have considered the bilinear dipole-dipole interaction in the Rotating Wave Approximation. We have found the conditions at which the entanglement is reversible, and that recoherence times depend on the type of the chosen initial state. When a direct product of Fock states or a product of a coherent state and a Fock state are considered as initial states, bilinear interaction is the responsible for the entanglement. Whereas, if the initial state is a product of coherent states, the nonlinear interaction is the one responsible for the non-separability of the subsystems. In the limit of h ® 0, the loss of purity of the subsystems becomes practically irreversible. The behavior of reduced linear entropy and the Q-function allow us to show that there exist two regimens in time: before and after the beginning of the self-interferences.We have show that the time that separates the two regimes has the same dependence in the Planck ¿s constant as the Ehrenfest time. In the Dicke ¿s maser model,we have analyzed the temporal evolution of atomic Wigner function in the limit of many atoms for initial states where the two subsystems are prepared in coherent states. This allowed us to deepen our knowledge about the dynamics of the loss of purity based on the phase space classical dynamics. Our results about the dynamics of atomic Wigner function indicates that there is a clear relation between localization and delocalization of the atomic state,in terms of angular variables in Bloch sphere and the minima e maxima of the reduced linear entropy / Doutorado / Física / Doutora em Ciências