I detta arbete har målet varit att numeriskt beräkna en lösning till värmeledningsekvationen med rörlig rand med en slumpvandringsmetod. Analytiska lösningar samt lösningar med andra numeriska metoder nns det gott om, det stora problemet ligger i den rörliga randen. Första halvan behandlar en del teori kring värmeledningsekvationen, i synnerhet lösningar med Dirichletvillkor. I den andra halvan behandlas slumpvandringsmetoden för den homogena värmeledningsekvationen. Metoden appliceras först på enkla exempel, för att sedan lösa Stefanproblemet. I slutet av arbetet görs en kort felanalys för den numeriska lösningen av Stefanproblemet. Detta arbete har, som sagt, behandlat en lösning via en slumpprocess till ett exempel på värmeledningsekvationen med rörlig rand. Numeriska metoder genom slumpprocesser för att lösa partiella dierentialekvationer med just rörlig rand är något som det idag forskas på, varpå detta arbete ligger i linje med vad som är aktuellt för ämnet. Exempelvis så behandlar [1] en del kring vad som är aktuellt för s.k. free boundary problems och i [2] diskuteras det aktuella metoder för att utvidga slumpprocesser till ickelinjära problem.

<p>Syftet med denna uppsats är att belysa Majgull Axelssons roman ”Slumpvandring” från olika håll för att komma fram till ett förslag till en tolkning av romanen och dess budskap. Uppsatsens resonemang kring romanen är begränsat till tre huvudområden, samt koncentreras kring de tre karaktärer som uppsatsförfattaren uppfattar som huvudkaraktärer; Augusta, Alice och Angelica.</p><p>Först diskuteras romanens mest betydelsefulla miljö, huset som kallas Augustas hus, utifrån huset som symbol och vad det representerar. Huset är enligt traditionen ofta en symbol för den mänskliga kroppen och framförallt kvinnokroppen och moderskroppen, och denna symbolik diskuteras i förhållande till romanens skildring av Augustas hus samt skildringen av havandeskap, barnafödande och relationer mellan barn och förälder i romanen. I detta avsnitt diskuteras också minnet och det förflutna och vilken roll dessa spelar i romanen.</p><p>Vidare diskuteras romanens primära intertext, ”Geniet” av Ivar Lo-Johansson, och vilken roll denna intertext spelar i Axelssons roman. Den flitigast använda parollen i ”Geniet”; ”Vi måste släppa till flickorna!” förekommer ofta i Axelssons roman och i uppsatsen diskuteras detta slagord i egenskap av att till synes vara själva anledningen till att Axelsson anspelar på ”Geniet” av Ivar Lo-Johansson. Det diskuteras även hur väl Axelsson har lyckats med sitt företag att skildra kvinnornas plats i sexualiteten i kontrast till det manliga perspektivet i Ivar Lo-Johanssons ”Geniet”.</p><p>Slutligen diskuteras romanens titel, ”Slumpvandring”, och dess betydelse för romanen, och i denna diskussion används sannolikhetsteori och frågor kring determinism och förutsägbarhet för att förklara den matematiska betydelsen av termen slumpvandring. Sedan diskuteras om kompositionen och karaktärernas liv i romanen ”Slumpvandring” kan liknas vid det matematiska begreppet slumpvandring, samt vad determinism och förutsägbarhet spelar för roll i det mänskliga livet.</p><p>I uppsatsens avslutande del knyts de tidigare förda resonemangen ihop och slutsatsen blir att något av det ”Slumpvandring” vill förmedla är vikten av att minnas och lära sig av det förflutna, både det större historiska förflutna och de egna mer privata händelser man varit med om, för att kunna välja bättre vägar i livet.</p>

Syftet med denna uppsats är att belysa Majgull Axelssons roman ”Slumpvandring” från olika håll för att komma fram till ett förslag till en tolkning av romanen och dess budskap. Uppsatsens resonemang kring romanen är begränsat till tre huvudområden, samt koncentreras kring de tre karaktärer som uppsatsförfattaren uppfattar som huvudkaraktärer; Augusta, Alice och Angelica. Först diskuteras romanens mest betydelsefulla miljö, huset som kallas Augustas hus, utifrån huset som symbol och vad det representerar. Huset är enligt traditionen ofta en symbol för den mänskliga kroppen och framförallt kvinnokroppen och moderskroppen, och denna symbolik diskuteras i förhållande till romanens skildring av Augustas hus samt skildringen av havandeskap, barnafödande och relationer mellan barn och förälder i romanen. I detta avsnitt diskuteras också minnet och det förflutna och vilken roll dessa spelar i romanen. Vidare diskuteras romanens primära intertext, ”Geniet” av Ivar Lo-Johansson, och vilken roll denna intertext spelar i Axelssons roman. Den flitigast använda parollen i ”Geniet”; ”Vi måste släppa till flickorna!” förekommer ofta i Axelssons roman och i uppsatsen diskuteras detta slagord i egenskap av att till synes vara själva anledningen till att Axelsson anspelar på ”Geniet” av Ivar Lo-Johansson. Det diskuteras även hur väl Axelsson har lyckats med sitt företag att skildra kvinnornas plats i sexualiteten i kontrast till det manliga perspektivet i Ivar Lo-Johanssons ”Geniet”. Slutligen diskuteras romanens titel, ”Slumpvandring”, och dess betydelse för romanen, och i denna diskussion används sannolikhetsteori och frågor kring determinism och förutsägbarhet för att förklara den matematiska betydelsen av termen slumpvandring. Sedan diskuteras om kompositionen och karaktärernas liv i romanen ”Slumpvandring” kan liknas vid det matematiska begreppet slumpvandring, samt vad determinism och förutsägbarhet spelar för roll i det mänskliga livet. I uppsatsens avslutande del knyts de tidigare förda resonemangen ihop och slutsatsen blir att något av det ”Slumpvandring” vill förmedla är vikten av att minnas och lära sig av det förflutna, både det större historiska förflutna och de egna mer privata händelser man varit med om, för att kunna välja bättre vägar i livet.

<p>Rotundus AB är ett världsledande företag inom området för sfäriska robotar som håller på att utveckla den markbundna farkosten GroundBot(tm). För att detektera robotens translations- och rotationsrörelser används accelerometrar och hastighetsgyron. Dessutom används sensorerna för tröghetsnavigering när GPS-täckning saknas.</p><p>Målet med projektet innebär att ta fram en metod för att utvärdera precisionen hos sensorer för robotens tröghetsnavigeringsenhet. Metoden koncentrerar sig på fyra av sensorernas felkällor: Skalfaktor, bias, slumpvandring och biasinstabilitet.</p><p>För att beräkna skalfaktorn och biasen används linjära minsta kvadratmetoden där utsignalen från sensorn anpassas mot ett teoretiskt värde. Slumpvandringen och biasinstabiliteten utvärderas med Allans varians.</p>

Rotundus AB är ett världsledande företag inom området för sfäriska robotar som håller på att utveckla den markbundna farkosten GroundBot(tm). För att detektera robotens translations- och rotationsrörelser används accelerometrar och hastighetsgyron. Dessutom används sensorerna för tröghetsnavigering när GPS-täckning saknas. Målet med projektet innebär att ta fram en metod för att utvärdera precisionen hos sensorer för robotens tröghetsnavigeringsenhet. Metoden koncentrerar sig på fyra av sensorernas felkällor: Skalfaktor, bias, slumpvandring och biasinstabilitet. För att beräkna skalfaktorn och biasen används linjära minsta kvadratmetoden där utsignalen från sensorn anpassas mot ett teoretiskt värde. Slumpvandringen och biasinstabiliteten utvärderas med Allans varians.

Riksbanken har under senaste åren blivit kritiserade för deras bristande prognoser av svenska valutakurser. I denna uppsats undersöks det om slumpvandring (RW) är den mest framgångsrika prognosmodellen eller om alternativa ekonometriska prognosmodeller (AR, VAR och VECM) kan estimera framtida växelkurser mer korrekt på kort sikt, ett kvartal fram, och medellång sikt, fyra kvartal fram. I dessa prognosmodeller behandlas fem Svenska makroekonomiska variabler som endogena; KPI, BNP, arbetslöshet, 3 månaders statsobligationer (T-bonds), samt en exogen variabel, Amerikansk-BNP. Den data som används är kvartalsdata från första kvartalet 1993 till andra kvartalet 2020 för respektive variabel. Resultaten från studie visar på att RW är mer ackurat än de multivariata modellerna (VAR och VECM) på både kort sikt och medellång sikt. Residualerna utvärderas genom att kolla på rotmedelkvadratfel (RMSE) från respektive prognos. / In recent years, the Riksbank has been criticized for their underperforming forecasts of Swedish exchange rates. This thesis examines whether the random walk (RW) is the most successful forecasting model when forecasting the exchange rate (SEK / USD) or whether alternative economic forecasting models (AR, VAR and VECM) can estimate future exchange rates more accurately. Both in the short and medium term, one respectively four quarters ahead. In these forecast models, five Swedish macroeconomic variables are treated as endogenous; CPI, GDP, unemployment, three-month Treasury-bonds (T-Bonds), and an exogenous variable, US GDP. The data used is quarterly data from the first quarter of 1993 to the second quarter of 2020 for each variable. Results from the study show that RW is more accurate than the multivariate models (VAR and VECM) in both the short and medium term. The residuals are evaluated by looking at root mean square error (RMSE) from the respective forecast.