Spelling suggestions: "subject:"soluciones numérica"" "subject:"soluciones numéricos""
1 |
Implementación de un esquema de alto orden compacto para hallar la solución de la ecuación del calor bidimensionalPulliti Carrasco, Yelinna Beatriz 06 September 2018 (has links)
En el presente trabajo, el cual está basado en [7] y [8], analizamos dos métodos para construir
esquemas de alto orden compactos para resolver la ecuación del calor bidimensional en un
dominio espacial rectangular. También explicamos paso a paso la construcción de un método
no eficiente y otro eficiente (desde el punto de vista computacional) para calcular esquemas de
alto orden compacto, partiendo desde los esquemas unidimensionales de alto orden hasta finalizar
con el algoritmo respectivo en pseudocódigo, esto con el objetivo de resolver problemas
de valor inicial y condiciones de frontera periódicas para la ecuación del calor bidimensional.
Finalmente estudiamos las condiciones generales de estabilidad para el caso de condiciones
de frontera no periódicas, cuyo análisis es omitido por [7] y [8].
Primeramente definimos h como el tamaño de paso para la discretización espacial, ¢t
como el tamaño de paso para la discretización temporal, y N como la cantidad de operaciones
que deben realizarse para hallar la solución numérica.
El primer método presentado se considera ineficiente, a diferencia del segundo método
que sí se considera eficiente, según el siguiente criterio:
Un esquema numérico se considera eficiente si cumple las tres siguientes condiciones: estabilidad,
orden de aproximación a la solución analítica mayor a O(h2), y complejidad computacional
inferior a O(N3) para el caso unidimensional.
Se prefieren los esquemas implícitos a los explícitos y asumir condiciones de frontera
periódicas, dada la dificultad para hallar esquemas de alto orden compacto estables que consideren
condiciones de frontera tanto periódicas como no periódicas. Finalmente por motivo
de la complejidad computacional al hallar la solución numérica, se prefieren algoritmos optimizados
en lugar de algoritmos iterativos con más de dos bucles anidados, ya que los métodos
de diferencias finitas en general implican operaciones entre vectores y matrices, lo que suele
incrementar la complejidad computacional de los algoritmos empleados en su implementación. / In the present work, that is based on [7] and [8], we analyze two methods to construct high
order compact schemes to solve the bidimentional heat equation in a rectangular domain. Also
we explain step by step the construction of a non efficient method and an eficient one (from the
computational point of view) for calculating high order compact schemes. We start with the
high order unidimensional schemes and end with the respective algorithm in pseudocode, this
is for solving initial value problems with periodic boundary conditions for the bidimensional
heat equation. Finally we study the general conditions for stability in the case of non periodic
boundary conditions. This analysis is omitted by [7] and [8].
First we define h as the spatial discretizing step size, ¢t as the time discretizing step size,
and N as the number of operations to make for finding the numerical solution.
The first shown method is considered inefficient, on the other hand the second one is
considered efficient according to the following criteria:
A numerical scheme is considered efficient if if satisfy these three conditions: stability,
accuracy order to the analytical solution superior to O(h2), and computational complexity
inferior to O(N3) for the unidimensional case.
Implicit schemes are prefered to explicit ones and asumming periodic boundary conditions,
because it is difficult to find stable high order compact schemes with periodic and non
periodic boundary conditions. Finally because of the computational complexity to find the
analytical solution, it is preferred optimized algorithms to iterative altorithms with more
than two nested loops. Finite difference methods imply vectorial and matricial operations,
and this often increments the computational complexity of the implemented algorithms. / Tesis
|
2 |
Ecuaciones en diferencias de Volterra y aproximación numérica para ecuaciones integralesNavarro Rojas, Frank January 2011 (has links)
El objetivo de este trabajo es hacer un estudio de las propiedades cualitativas de cierta clase de ecuaciones en diferencias de Volterra, se muestran algunos criterios de estabilidad, acotación y periodicidad para las soluciones, una de las principales formas através da cual haremos tal análisis es mediante el uso de funciones auxiliares apropiadas, las cuales son conocidas como funciones de Lyapunov.
También se muestran algunos métodos de aproximación numérica para las soluciones de ecuaciones integrales de volterra y se estudia el error al aplicar el método de cuadratura de newton cotes, que nos conduce a una ecuación en diferencias de Volterra para el error, también se muestran algunos otros métodos como aproximación con polinomios ortogonales, polinomios de Bernstein y splines lineales y la simulación numérica correspondiente usando matlab.
-- PALABRAS CLAVE: Ecuaciones en Diferencias, Ecuaciones en Diferencias de Volterra, Ecuaciones Integrales, Métodos de Cuadratura, Interpolación Polinomial / -- The objective of this work is do a study of the qualitative properties of certain kind of Volterra difference equations. We will show some criteria of
stability, boundedness and periodicity for the solutions, One of the principal
forms for means of whom we will do such analysis is using auxiliary function
appropriate which is known and calls Lyapunov function.
We will also show some methods of numerical approximation for solutions
Volterra integral equations, we will study the error when using the method of
quadrature of Newton cotes, this conducts us a Volterra difference equation
for the error. We will also show methods approximation with orthogonal
polynomials, polynomials of Bernstein and linear splines and the correspondent numerical simulation using matlab. .
-- KEYWORDS :
Difference equations
Volterra Diference Equations
Integral equations, Methods of Quadrature, Polynomial Interpolation / Tesis
|
3 |
No existencia global para una ecuación de tipo KirchhoffQuicaño Barrientos, Carlos G. January 2002 (has links)
No description available.
|
4 |
Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suavesTimoteo Sánchez, Martha Hilda January 2002 (has links)
En el capitulo I hacemos un resumen de propiedades del análisis funcional indicando a los espacios de sobolev.
En el capitulo II damos los principales resultados a utilizar, como lo son el Teorema de Lax-Milgram, el Teorema de Interpolación, así mismo el resultado de Ivo Babuska donde usamos la condición de inf - sup y el resultado de Bernstein.
En el capitulo III realizamos la descripción matemática de los elementos finitos triangulares.
En el capitulo IV se define el espacio HL (O) , hacemos un cambio de global de variables y aplicamos el teorema de Bemstein,encontrando que la solución global esta en HA (O) nHL (O) ,así mismo asumimos que existe un cambio loca1 de variables
En el capitulo V estudiaremos tres métodos distintos de elementos finitos especiales.
|
5 |
Conjugación analítica local de difeomorfismos analíticos de C en CCoripaco Huarcaya, Jorge Alberto January 2016 (has links)
Analiza el comportamiento dinámico de una función analítica φ : (C, 0) → (C, 0) definida en una vecindad del origen con φ´ (0) ≠ 0 y sobre qué condiciones es linealizable. Como parte central de este trabajo, se muestra que toda función analítica con │φ´ (0)│ = 1, que satisface una condición que llamaremos Convergencia Cv es linealizable. Finalmente, se presenta como aplicación, un estudio sobre ecuaciones en diferencias, que permite estudiar los puntos de equilibrio y estabilidad de fenómenos asociados a logística y economía. / Tesis
|
6 |
Elementos finitos especiales aplicados a problemas elípticos de 2do orden con coeficientes no suavesTimoteo Sánchez, Martha Hilda January 2002 (has links)
No description available.
|
7 |
Espectro de Fucik para un sistema acopladoRojas Romero, Santiago César January 2017 (has links)
Estudia el Espectro de Fucik para un sistema acoplado de ecuaciones diferenciales ordinarias con valores en la frontera, donde λ+, λ−, μ− ∈ R+ ∪{0} , w+ = max{w, 0 } , w− = max{−w, 0 } y Bw = 0 representa las condiciones de frontera tipo Dirichlet o Neumann. Obtiene familias explícitas de puntos (λ+, λ−, μ−) del espectro de Fucik y construye familias explícitas de soluciones no triviales (u, v) para el problema dado. Demuestra que el espectro de Fucik está formado por superficies y describe explícitamente la parte trivial del espectro, correspondiente a soluciones que no cambian de signo, probando que para el problema Dirichlet está compuesto por un plano y un cilindro hiperbólico, y para el problema Neumann está compuesto por los tres planos coordenados. Luego, usando el Teorema de la Función Implícita, prueba la existencia de superficies en la parte no trivial del espectro, correspondiente a soluciones que cambian de signo. / Tesis
|
8 |
Un problema de Dirichlet no localSánchez Vera, Juan Carlos January 2017 (has links)
Se prueba que un problema de Dirichlet no local posee una solución débil. La demostración se realiza mediante el uso de un corolario del Teorema de Weierstrass Generalizado. Así mismo, se prueba un resultado de unicidad bajo una condición de pequeñez y se presenta la solución numérica del problema. / Tesis
|
9 |
Existencia de soluciones débiles de un sistema elíptico no local semilinealBarahona Martínez, Willy David January 2018 (has links)
Considera un sistema elíptico no local semilineal en dominios acotados con una condición de frontera de Dirichlet homogénea. Muestra la existencia y regularidad de soluciones débiles positivas utilizando el método de Galerkin, una variante bien conocida del Teorema del Punto Fijo de Brouwer, el principio de comparación y un argumento “Bootstrap”. Además se presenta un esquema numérico. / Tesis
|
10 |
La integral de Melnikov asociada a un punto de equilibrio hiperbólico de tipo sillaDionisio Armas, Vladimir Alfredo January 2016 (has links)
Presenta el método integral de Melnikov para un sistema de ecuaciones diferenciales ordinarias hamiltoniano, asociado a una perturbación uniparamétrica. Desarrolla un método para probar la existencia o no existencia de puntos homoclínicos transversales. Presenta como aplicación un estudio sobre la existencia y unicidad de una solución de tipo onda viajante para un modelo matemático en la combustión en un medio poroso.
|
Page generated in 0.0949 seconds