Utiliza el software Freefem++ para resolver numericamente la ecuación de ondas con término disipativo no lineal que describe la vibración de una membrana. Primeramente, estudiamos la teor´ıa de semigrupos con la finalidad de garantizar la existencia y unicidad de soluciones fuertes para este problema. La implementacion computacional es realizada en FreeFem++ que es un software libre escrito en C++ y basado en el Método de Elementos Finitos (MEF). Finalmente, mostramos los resultados de las simulaciones donde se considero el término de disipación igual al arcotangente y se obtuvieron las graficas de las soluciones numéricas del problema mediante Gnuplot. / Tesis

Busca soluciones exactas para las ecuaciones de Einstein se ha desenvuelto en dos direcciones diferentes por un lado, el estudio de objetos masivos aislados cuyo campo gravitacional externo es modelado por soluciones asintóticamente planas (métrica de Schwarzschikl); y por otro lado, el estudio a gran escala del universo, en forma global, para predecir su evolución, origen y su destino final (métrica FLRW). Pero hay un tercer camino que trata de mantener estos dos aspectos juntos, se trata de la métrica de McVittie, la cual nos presenta la posibilidad de estudiar los sistemas locales influenciados por la evolución a gran escala del espacio en el que están inmersos. Motivados por este enfoque, realizamos un estudio de la métrica de McVittie en dos etapas. En la primera etapa, analizamos el espacio-tiempo de McVittie para una partícula cargada y a partir de ello, mediante una construcción matemática adecuada, introducimos la constante de Hubble. Posteriormente haciendo uso de las ecuaciones de campo de Einstein, se resuelve la ecuación de McVittie cargada con constante cosmológica negativa. En la segunda etapa, partimos del agujero de gusano atravesable de MorrisThorne, la función de desplazamiento al rojo se hace nula y se realiza un cambio de variable adecuado para la función de forma, se construye una métrica para un agujero de gusano atravesable en el universo de FLRW; posteriormente, se analiza el caso de un agujero de gusano más general, se utiliza la métrica de McVittie, donde el agujero de gusano está modelado por una delgada capa esférica que acrecenta el fluido de quinta esencia, finalmente, se encuentra la evuación dinámica de dicha capa delgada y el radio comoving de la misma. / Tesis

El objetivo del presente trabajo es desarrollar cuatro hojas de cálculo para el análisis y/o diseño estructural de los siguientes elementos de concreto armado: vigas continuas, muros de corte, muros de contención y losas macizas. A través de estas hojas de cálculo se acelera la parte numérica del procedimiento de diseño y permite que el ingeniero se ocupe de otras partes del procedimiento tales como la evaluación de opciones y la compatibilización con arquitectura. El resultado final es un aumento de la calidad del diseño estructural. La principal ventaja en el uso de estas hojas de cálculo en comparación con los programas convencionales de cálculo y diseño radica en que estos últimos, al ser extranjeros, no están adaptados totalmente a las normas peruanas actuales, especialmente en los aspectos sísmicos que son únicos de cada región. Se utilizaron funciones avanzadas y macros para mejorar la presentación y los cálculos de cada hoja de cálculo. Se desarrolla tanto los temas teóricos como los algoritmos que se utilizaron en cada hoja. Asimismo se realiza verificaciones con otros programas comerciales o cálculos manuales para demostrar su validez. Por último se presenta en el anexo ejemplos de aplicación de cada una de las hojas de cálculo y además un CD con los archivos en digital. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Expone que la ecuación de transporte radiativa (ETR) modela la interacción de la radiación en un medio donde existen los fenómenos de absorción, dispersión y emisión (medio participante). La ETR en dos dimensiones, es una ecuación diferencial no lineal, que no tiene una solución analítica. Por tanto ella es resuelta en forma numérica. En este trabajo se presenta el método de diferencia finitas – ordenadas discretas, que es unos de los métodos numéricos más empleados en la solución de la ETR y el método de Monte Carlo que es un método estocástico usado en la simulación de la interacción de la radiación con la materia. También se propone una solución iterativa a través del método de diferencias finitas y de una familia sistemas matriciales, que considera una malla regular para la discretización espacial y un conjunto de direcciones distribuidas en forma regular sobre el dominio angular. El método numérico propuesto es validado con resultados obtenidos de la literatura especializada. El interés de este trabajo es obtener una solución con bajo costo en tiempo computacional, que pueda ser usado en la solución de problemas inversos. Se presentan ejemplos aplicativos de la ETR donde se hacen comparaciones de los resultados con el método de diferencias finitas – ordenadas discretas, el método de Monte Carlo, y el propuesto. / Tesis

Publicación a texto completo no autorizada por el autor / Presenta un estudio de ciertas ecuaciones diferenciales lineales sobre espacios de Hilbert. Estas ecuaciones son sistemas dinámicos lineales en dimesión infinita descritas por z(t) = Az(t) + Bu(t), donde A es el generador infinitesimalo de un semigrupo T, B es un operador no acotado y u es una función de entrada. Prueba la existencia y unicidad de soluciones de la ecuación diferencial anterior y continua investigando las propiedades que hacen de B un operador de control admisible para el semigrupo T. Se obtiene bajo la admisibilidad del operador B una mejor localización de la solución y luego, con hipótesis débiles sobre la función de entrada u, se obtiene un resultado de regularidad de la solución. / Tesis

Desarrolla en forma didáctica y explícita la existencia de solución y la estabilidad asintótica, esto es, el decaimiento exponencial de la energía asociada al sistema viscoelástico no lineal con amortiguamiento fuerte. El estudio de problemas viscoelástico que se caracterizan por el término memoria que, es representado por el término integral y que tiene mucho que ver con la disipación de la ecuación. El desenvolvimiento de la teoría de viscoelasticidad se dio en primer lugar, debido al uso de materiales poliméricos en diversos campos. La investigación de las propiedades viscoelástico de los polímeros es grandemente estimulada por la importancia práctica del comportamiento mecánico en el procesamiento y utilización de cauchos, fibras plásticas, entre otros. / Tesis

Estudia un sistema hiperbólico no lineal con un término discontinuo multivaluado y con término de amortiguamiento no lineal de segundo orden sobre la frontera, respecto a la existencia de solución generalizada y el comportamiento asintótico exponencial de su energía asociada al sistema dado por una ecuación específica. Se ha trabajado con la técnica dada por una consecuencia del Lema de Nakao, aplicada a energías definidas sobre subespacios finitamente generado, para luego, pasando al límite, obtener el decaimiento tanto, exponencial como polinomial. Se han tenido muchos cuidados con las estimativas de la energía tanto a derecha como a izquierda. Estas aproximaciones por energía definidas en subespacios finitamente generado pueden ser aplicables a otros problemas de E.D.P. Los problemas con inclusión diferencial generalmente se presentan en la teoría de decisiones y en la física, en especial en mecánica de sólidos. / Tesis

Se considera un problema elíptico singular del tipo Kirchhoff. Bajo apropiadas condiciones sobre los datos se la existencia y unicidad de las soluciones positivas. El estudio de los sistemas elípticos no locales del tipo Kirchhoff ha cobrado particular interés, sobre todo después del trabajo de Lions, debido a que son modelos que representan una gran variedad de situaciones físicas en Ciencias e Ingeniería y que requiere herramientas nada triviales para resolverlos. / Tesis

Aplica el teorema del punto fijo de Schauder (1930) que se puede considerar como una generalización del teorema de Brouwer (1912) a dimensiones infinitas es el resultado fundamental que utiliza para resolver el problema de existencia de solución débil para los problemas no lineales. / Tesis

Trata sobre los operadores lineales en el álgebra geométrica Euclideana Tridimensional AG(3), que es el álgebra de Clifford en el espacio euclideano R3. El objetivo es mostrar que los operadores lineales se pueden reescribir usando el formalismo del álgebra geométrica, mejorando el tratamiento matemático tradicional. Este nuevo enfoque presenta una visión alternativa del álgebra de matrices, porque trabaja directamente con vectores sin recurrir a sus componentes en alguna base, por ello esta versión invariante facilita el cálculo. Los operadores lineales más importantes serán representados en términos del álgebra geométrica, usando la suma y producto de multivectores. / Tesis