Les nouvelles normes prudentielles Solvabilité II se penchent sur question du contrôle de la solvabilité des acteurs de marché d'assurance et de réassurance. Nous nous sommes proposé dans cette thèse de présenter les moyens techniques permettant la recherche des besoins de couverture de la solvabilité des assureurs se traduisant par la mise en œuvre d'une probabilité de ruine à moins de 0,5%, dans le cadre des modèles internes. La première partie, en mettant l'accent sur le problème de valorisation économique des passifs d'assurance vie lié aux options incluses dans les contrats d'assurance et donc d'obtention de la distribution de la situation nette à un 1 an et donc de son quantile d'ordre 0.5%, présentera les différentes approches de modélisation permettant de contourner ces problèmes :- Approche des simulations dans les simulations purement simulatoire et trop coûteuse en temps de calcul,- Algorithme d'accélération des simulations dans les simulations pour contourner les limites de la première approche,- Approche par portefeuille répliquant- Approche par fonction de perteDans une deuxième partie, l'accent sera mis sur la modélisation des risques techniques mal appréhendés par les assureurs en développant deux approches stochastiques pour modéliser, dans le cadre d'un modèle interne, les risques de longévité, de mortalité et aussi le risque dépendance. La troisième partie intéressera à l'optimisation du capital économique en mettant en œuvre la réassurance comme outil de gain en capital économique en proposant des approches de choix optimal en réassurance

Les nouvelles normes prudentielles Solvabilité II se penchent sur question du contrôle de la solvabilité des acteurs de marché d’assurance et de réassurance. Nous nous sommes proposé dans cette thèse de présenter les moyens techniques permettant la recherche des besoins de couverture de la solvabilité des assureurs se traduisant par la mise en œuvre d’une probabilité de ruine à moins de 0,5%, dans le cadre des modèles internes. La première partie, en mettant l’accent sur le problème de valorisation économique des passifs d’assurance vie lié aux options incluses dans les contrats d’assurance et donc d’obtention de la distribution de la situation nette à un 1 an et donc de son quantile d’ordre 0.5%, présentera les différentes approches de modélisation permettant de contourner ces problèmes :– Approche des simulations dans les simulations purement simulatoire et trop coûteuse en temps de calcul,– Algorithme d’accélération des simulations dans les simulations pour contourner les limites de la première approche,– Approche par portefeuille répliquant– Approche par fonction de perteDans une deuxième partie, l’accent sera mis sur la modélisation des risques techniques mal appréhendés par les assureurs en développant deux approches stochastiques pour modéliser, dans le cadre d’un modèle interne, les risques de longévité, de mortalité et aussi le risque dépendance. La troisième partie intéressera à l’optimisation du capital économique en mettant en œuvre la réassurance comme outil de gain en capital économique en proposant des approches de choix optimal en réassurance / The new prudential standards, Solvency II, consider the question of controling of insurer and reinsurer’s solvency. In this thesis, we’ve proposed technical solution for solvency capital assessment to keep ruin’s probability under the target of 0.5% aimed by the Solvency II project in internal model prospect. The First part will discuss the problem of economic valorization of life insurance liabilities and will present di_erent modeling approaches to determine the net assets value distribution and assess the 0.5% percentile that can solve it :– Nested simulation approach which is too much time consumer,– Nested simulation accelerator,– Replication portfolio approach,– Loss function approach.In the second part, we will focus on biometric risks modeling. Two stochastic modeling approaches was developped in order to model mortality & longevity and morbidity risks. The third part will focuss on capital optimization using reinsurance as a tool of capital reduction

L'Union européenne refonde entièrement le dispositif de contrôle prudentiel des organismes d'assurance dans le cadre de la Directive Solvabilité II. En cours de mise en place, la Directive, qui peut être comparée à la norme prudentielle bancaire Bâle II, a surtout été analysée sous l'angle des techniques actuarielles. Mais la réforme soulève aussi des enjeux sociopolitiques importants. En instituant un nouveau contrôle sectoriel des risques, les assureurs – véritables inventeurs du dispositif – démontrent la portée politique de la théorie de l'auditabilité formulée par Power. En effet, les institutions d'assurance qui ont codéfini les normes de sécurité auxquelles elles vont être soumises, attachent davantage d'importance à la promotion de leur conformité aux nouvelles règles prudentielles qu'à l'efficience du dispositif mis en œuvre. Les conséquences potentielles sur le secteur sont pourtant lourdes. L'assurance encourt en effet le risque d'une financiarisation complète, au détriment de sa mission spécifique de protection. Elle pourrait aussi saisir cette opportunité pour réinventer sa diversité. Le contexte de la crise économique, qui a conduit les gouvernants à s'intéresser aux dispositifs de régulation, souligne le paradoxe foucaldien de la surveillance prudentielle de l'assurance : il s'agit de sécuriser une technologie de sécurité. Dans le cadre de la postmodernité financière, le contrôle des risques se politise et vient jouer le rôle du restaurateur de confiance afin de sauver le modèle libéral de ses propres turpitudes.

L’implémentation de Solvabilité II constitue une révolution pour les sociétés d’assurance car elle entraine d’importants changements dans leurs pratiques de gestion. Plusieurs inquiétudes ont été soulevées quant aux impacts de la calibration de la formule standard sur les investissements des assureurs et l’économie en général. A cela s’ajoutent les exigences sur la gouvernance et la gestion des risques qui vont modifier la culture de risques des entreprises et qui vont encourager l’adoption d’une approche ERM. Cette thèse a donc pour objectif d’analyser les impacts des exigences de Solvabilité II et de l’ERM sur la gestion d’actifs et la gestion des risques des assureurs.Une première partie traite des effets potentiels de Solvabilité II sur les investissements obligataires. Nous analysons la pertinence du SCR obligataire et le comportement du couple rendement-SCR. Les résultats montrent que la mesure de risque réglementaire est globalement satisfaisante pour les obligations à faible risque mais qu’elle est surestimée (sous-estimée) en période d’absence de crise (en période de crise) pour les obligations à risque élevé. Nous montrons également que la calibration de Solvabilité II favorise les obligations à faible duration et notamment, les obligations high yield. Une deuxième partie porte sur les facteurs déterminants de l’état d’avancement de l’ERM et ses bénéfices. Notre principale contribution est la construction d’un indice continu sur l’ERM qui permet de déterminer l’état d’avancement de l’ERM pour les assureurs. Nos résultats montrent que le statut de mutuelle, la taille de l’assureur et sa localisation géographique influencent l’état d’avancement de l’ERM, et qu’une relation positive et significative existe entre l’état d’avancement de l’ERM et la rentabilité des assureurs. / Solvency II implementation constitutes a revolution for insurance companies because it leads to major changes their management practices. Solvency II propositions have thus become a major concern for the insurance sector, especially regarding the potential impact of the standard formula on insurers’ investments and on the economy. Aditionnally, Solvency II governance and risk management principles will modify insurers’ risk management culture and will encourage them to adopt ERM practices. This thesis analyses the impact of Solvency II requirements and ERM on insurer’s management practices.A first analysis focuses on the effects of Solvency II calibration on insurance companies’ bond investments. We analyse the adequacy of bond SCR and the behaviour of the return-SCR couple. The results show that the regulatory risk measure for low risk bonds is overall adequate, but that it is overestimated (underestimated) for high risk bonds in non-crisis periods (in crisis periods). We also show that Solvency II calibration encourages investments in low duration bonds and especially high yield bonds. A second analysis focuses on understanding the determinants of ERM adoption and its benefits. Our main contribution is the creation of a continuous ERM index that measures the level of development of insurance companies’ ERM program. We conclude that insurers’ mutual status, size, and geographical location are determinants of ERM state of progress and that there is a positive and significant relationship between ERM state of progress and companies’ profitability.

La directive Solvabilité II, soumise par la Commission Européenne en 2009, est rentrée en application en janvier 2016. Elle se base sur trois piliers. Le premier pilier traite des obligations quantitatives liées au calcul du capital de solvabilité requis. Le second pilier traite de la gouvernance des risques. Le troisième pilier concerne les documents et informations requis, la discipline de marché. Pour l’assurance vie, les obligations quantitatives (pilier I et une partie du pilier II) introduisent un haut niveau de complexité. En effet, pour créer un dispositif adapté aux spécificités des entreprises, la directive a introduit un cadre de valorisation du bilan des assureurs très délicat à comprendre et utiliser, la valorisation économique. Du fait de cette complexité, la plupart des assureurs vie européens ont, durant leurs premières années passées à implémenter la directive, choisi de se focaliser sur le pilier I en sachant que le calcul de l’exigence en capital serait une part essentielle du dispositif. Dans cette thèse, j’ai choisi de concentrer mon travail sur le second pilier de la directive et plus précisément sur le processus Own Risk and Solvency Assessment (ORSA). Cet outil réglementaire est en fait la seconde source de complexité majeure de Solvabilité II. C’est un processus de gestion des risques totalement intégré à l’entreprise dont l’objectif est de mener les assureurs à une meilleure compréhension de leurs risques. Au cours de mon travail, j’ai cherché à conceptualiser et à proposer des mises en œuvre opérationnelles pour répondre aux problématiques induites par l’ORSA (calcul du Besoin Global de Solvabilité et Conformité Permanente). Enfin, au travers d’un travail commun avec N. El Karoui, S. Loisel et J.-L. Prigent, nous avons analysé et exemplifié certains des dangers majeurs induits par la valorisation économique / The Solvency II directive issued in 2009 by the European Commission has been put into action in January 2016. It is based on three pillars. The first pillar addresses the quantitative requirements to assess the Solvency capital needs. The second pillar, more qualitative, addresses the risks governance. The third pillar addresses the required disclosures. For life insurance, the quantitative requirements (pillar I and a part of pillar II) have introduced a high level of complexity. Indeed, to create an entity-adapted scheme, the directive has developed a very specific process to evaluate the insurance balance sheets, namely the economic valuation. Considering this complexity, most European life insurances have chosen to focus on pillar I, at the beginning of the implementation of the directive, the regulatory capital assessment being an essential part of the solvency scheme. In this thesis I focus my work on the second pillar of the directive and more precisely on the Own Risk and Solvency Assessment (ORSA) process. This regulatory tool is the second major source of complexity when implementing the directive. It is a completely undertaking-embedded risk management process which aims to deepen the insurance knowledge of its risks. In my work I have tried to conceptualize and propose operational implementations to answer the ORSA issues (Overall Solvency Needs assessment and continuous compliance). Finally, through a joint work with N. El Karoui, S. Loisel and J.-L. Prigent, we have underlined, analyzed and exemplified some of the major hazard sources induced by the economic valuation

Notre intérêt dans cette thèse est de combiner les différentes techniques de mesure du risque opérationnel dans les secteurs financiers, et on s'intéresse plus particulièrement aux conséquences du risque d'estimation dans les modèles, qui est un risque opérationnel particulier. Nous allons présenter les concepts mathématiques et actuariels associés ainsi qu'une application numérique en ce qui concerne l'approche de mesure avancée comme Loss Distribution pour calculer l'exigence en capital. En plus, on se concentre sur le risque d'estimation illustré avec l'analyse des scénarios de l'opinion d'experts en conjonction avec des données de pertes internes pour évaluer notre exposition aux évènements de gravité. Nous concluons cette première partie en définissant une technique de mise l'échelle sur la base de (MCO) qui nous permet de normaliser nos données externes à une banque locale Libanaise.Dans la deuxième partie, on donne de l'importance sur la mesure de l'erreur induite sur le SCR par l'erreur d'estimation des paramètres, on propose une méthode alternative pour estimer une courbe de taux et on termine par attirer l'attention sur les réflexions autour des hypothèses de calcul et ce que l'on convient de qualifier d'hypothèse "cohérente avec les valeurs de marché" serait bien plus pertinente et efficace que la complexification du modèle, source d'instabilité supplémentaire, ainsi mettre en évidence le risque d'estimation qui est lié au risque opérationnel et doit être accordé beaucoup plus d'attention dans nos modèles de travail / Our interest in this thesis is first to combine the different measurement techniques for operational risk in financial companies, and we highlight more and more the consequences of estimation risk which is treated as a particular part of operational risk. In the first part, we will present a full overview of operational risk, from the regulatory laws and regulations to the associated mathematical and actuarial concepts as well as a numerical application regarding the Advanced Measurement Approach, like Loss Distribution to calculate the capital requirement, then applying the Extreme Value Theory. We conclude this first part by setting a scaling technique based on (OLS) enabling us to normalize our external data to a local Lebanese Bank. On the second part, we feature estimation risk by first measuring the error induced on the SCR by the estimation error of the parameters, to having an alternative yield curve estimation and finishing by calling attention to the reflections on assumptions of the calculation instead of focusing on the so called hypothesis "consistent with market values", would be more appropriate and effective than to complicate models and generate additional errors and instability. Chapters in this part illustrate the estimation risk in its different aspects which is a part of operational risk, highlighting as so the attention that should be given in treating our models

Dans le secteur de l’assurance, les dernières évolutions règlementaires et des normes comptables vont dans le sens de la standardisation de la gestion des risques au sein des organismes. Dans ce contexte, l’objectif principal de ma thèse est de proposer différentes méthodologies d’évaluation et d’analyse des risques dans ce secteur. La première partie de ce manuscrit traite de la problématique de provisionnement individuel en non-vie. Je propose des adaptions d’algorithmes d’apprentissage automatique ensemblistes et de certaines métriques de performance pour l’estimation des durées des sinistres ainsi que des charges sinistres ultimes en présence de don-nées censurées à droite. L’application de ces méthodes à des données réelles de contrats de prêts ou de contrats de prévoyance collective conduit à des estimations plus performantes et plus robustes des paramètres considérés. La deuxième partie présente une approche d’estimation de choc à un an sur des paramètres spécifiques à l’entité (Undertaking Specific Parameters) du module santé assimilable la vie du pilier 1 de la formule standard de la norme Solvabilité II. L’utilisation de la crédibilité américaine (ou crédibilité à variation limitée) permet la prise en compte partielle des contraintes de disponibilité des données d’expérience (volumétrie et profondeur d’historique) lors du calibrage des chocs. A titre d’illustration, j’ai appliqué cette approche aux risques d’incidence et de maintien (ou de rétablissement) des garanties d’incapacité et d’invalidité en arrêt de travail d’un portefeuille de contrats de prêts. Les résultats obtenus montrent des baisses significatives des be-soins de capitaux de solvabilité requis (SCR) du risque de souscription par rapport à la formule standard. La troisième partie est une étude descriptive des calculs de la formule standard pour l’évaluation du besoin de fonds propres économiques du risque de dépendance. Elle permet de mettre en évidence les insuffisances de la norme et de proposer des pistes d’améliorations en vue d’une meilleure prise en compte des spécificités de ce risque. Enfin, dans la dernière partie du manuscrit, je propose une étude comparative des préférences d’attitudes face au risque dans le secteur financier, notamment la banque et l’assurance. Il s’agit d’une analyse empirique menée dans trois zones géographiques (Amérique, Europe et Afrique) afin de mesurer les liens et les différences entre les profils d’attitude face au risque et certaines variables sociodémographiques / In the insurance sector, the latest regulatory developments and accounting standards are in line with the standardization of risk management within organizations. In this context, the main objec-tive of my thesis is to propose different methodologies for risk evaluation and analysis in this sec-tor. The first part of this manuscript deals with the problem of individual non-life reserving. I pro-posed adaptations of machine learning algorithms and some performance metrics for the estima-tion of the durations of the claims as well as the ultimate claims in the presence of right censored data. The application of these methods to property and consumer loans insurance contracts or group protection contracts leads to better and more robust estimates of the parameters consid-ered. The second part presents a one-year shock estimation approach on entity-specific parame-ters (Undertaking Specific Parameters) of the life-sustaining health module of Pillar 1 of the Solven-cy II standard formula. The use of American credibility (or limited variation credibility) allows partial consideration of the availability constraints of data (volume and historical depth of data) when calibrating shocks. By way of illustration, I applied this approach to incidence and recovery (or non-recovery) of incapacity and disability risks. The results obtained show significant decreases in sol-vency capital requirements (SCR) of underwriting risk need compared to the standard formula cal-culation. The third part is a descriptive study of the calculations of the standard formula for eco-nomic solvency capital need of long term care risk. The main purpose is to highlight the inadequa-cies of the standard formula and to suggest ways of improving them in order to better take into account the specificities of this risk. Finally, in the last part of the manuscript, I proposed a compar-ative study of risk attitude preferences in the financial sector, including banking and insurance. This is an empirical analysis conducted in three geographical areas (America, Europe and Africa) to measure the links and differences between risk attitude profiles and sociodemographic variables

Cette thèse a pour objet d'étude les méthodes numériques d'approximation de la densité de probabilité associée à des variables aléatoires admettant des distributions composées. Ces variables aléatoires sont couramment utilisées en actuariat pour modéliser le risque supporté par un portefeuille de contrats. En théorie de la ruine, la probabilité de ruine ultime dans le modèle de Poisson composé est égale à la fonction de survie d'une distribution géométrique composée. La méthode numérique proposée consiste en une projection orthogonale de la densité sur une base de polynômes orthogonaux. Ces polynômes sont orthogonaux par rapport à une mesure de probabilité de référence appartenant aux Familles Exponentielles Naturelles Quadratiques. La méthode d'approximation polynomiale est comparée à d'autres méthodes d'approximation de la densité basées sur les moments et la transformée de Laplace de la distribution. L'extension de la méthode en dimension supérieure à $1$ est présentée, ainsi que l'obtention d'un estimateur de la densité à partir de la formule d'approximation. Cette thèse comprend aussi la description d'une méthode d'agrégation adaptée aux portefeuilles de contrats d'assurance vie de type épargne individuelle. La procédure d'agrégation conduit à la construction de model points pour permettre l'évaluation des provisions best estimate dans des temps raisonnables et conformément à la directive européenne Solvabilité II. / This PhD thesis studies numerical methods to approximate the probability density function of random variables governed by compound distributions. These random variables are useful in actuarial science to model the risk of a portfolio of contracts. In ruin theory, the probability of ultimate ruin within the compound Poisson ruin model is the survival function of a geometric compound distribution. The proposed method consists in a projection of the probability density function onto an orthogonal polynomial system. These polynomials are orthogonal with respect to a probability measure that belongs to Natural Exponential Families with Quadratic Variance Function. The polynomiam approximation is compared to other numerical methods that recover the probability density function from the knowledge of the moments or the Laplace transform of the distribution. The polynomial method is then extended in a multidimensional setting, along with the probability density estimator derived from the approximation formula. An aggregation procedure adapted to life insurance portfolios is also described. The method aims at building a portfolio of model points in order to compute the best estimate liabilities in a timely manner and in a way that is compliant with the European directive Solvency II.