Les motoristes aéronautiques souhaitent disposer de la représentation la plus fidèle possible du fonctionnement des propulseurs, dans une perspective d'amélioration continue de leurs performances. Les modèles numériques doivent donc intégrer au maximum les détails géométriques susceptibles d'influencer la physique de l'écoulement analysé. La prise en compte de tels effets technologiques s'avère difficile dans le contexte des solveurs structurés disponibles.Une stratégie hybride de prise en compte des effets technologiques fait coexister au sein d'un même domaine de calcul des zones structurées et non structurées. La flexibilité de génération d'un maillage non structuré permet une prise en compte aisée des détails géométriquement complexes tandis que la préservation de zones structurées dans une majeure partie du domaine de calcul permet de bénéficier de l'efficacité d'un solveur structuré. La présente thèse contribue au développement de cette stratégie hybride au sein du solveur elsA de l'ONERA en proposant des gains de précision et de robustesse par rapport à la version initialement développée pour établir la faisabilité et l'intérêt de l'approche. Après un état de l'art des techniques de discrétisation spatiale disponibles dans cette version initiale, différentes améliorations (techniques de moindres carrés, approche dite quasi-Green, méthode d'estimation des gradients aux faces) ont été analysées puis implémentées et validées sur des cas académiques. Le choix d'une stratégie hybride avec raccords coïncidents entre zones structurées et non-structurées conduit à des déformations de maillage dans la zone d'interface structuré / non-structuré qui ont exigé le développement supplémentaire de techniques d'amélioration de la robustesse (limiteurs physiques ou géométriques). Le solveur hybride rassemblant ces différentes fonctionnalités a permisde simuler avec succès des géométries d'aubes isolées dotées d'effets technologiques tels que congé de raccordement, trous de refroidissement, fentes de bord de fuite, cheminées internes d'alimentation. Enfin, une stratégie permettant l'utilisation de l'approche hybride en étage complet a été proposée et appliquée à la simulation hybride de l'interaction rotor/stator pour la configuration VKI-BRITE CT3, en stationnaire et en instationnaire, respectivement via une condition de plan de mélange et une condition de chorochronicité. / The aerospace engine manufacturers wish to rely on the most accurate description of their propulsion systems in order to continuously improve their performance levels. Therefore, numerical models must include as much as possible geometrical details likely to impact the physics of the flow under study. Taking into account such technological effects turns out to be a difficult task when working with available structured solvers. A hybrid strategy takes advantage of structured and unstructured zones within the same computational domain in order to efficiently describe technological effects. Geometrically complex local details are easily accounted for thanks to the flexibility of unstructured grid generation while keeping structured zones in the remainder of the flow domain allows to benefit from the tried and tested structured solver efficiency. The present work contributes to the development of such a hybrid strategy in ONERA elsA solver and enhances accuracy and robustness with respect to the solver initially developed to establish the feasibility and interest of hybridization. Following a review of the space discretization techniques available in the initial solver, several improvements (least square techniques, quasi-Green approach, computation of face gradients) have been analysed, then implemented and validated for academic test-cases. The choice of a hybrid strategy with coincident matching between structured and unstructured zones leads to highly deformed cells in the structured / unstructured interface region, requiring the development of supplementary robustness improvement techniques (physics- or geometry-based limiters). The hybrid solver gathering these various options allows to successfully compute isolated blade geometries including technological effects such as blade fillet, cooling holes, trailing edge cutbacks, internal coolant supply channel. Finally, a structured / unstructured strategy has been proposed and applied to the hybrid simulation of a rotor/stator interaction for the steady and unsteady

This master's thesis focuses on the utilization of the Czech Solver, a Czech national rabbit breed, which is registered in The National Programme on Conservation of genetic resources of plants, animals and micro-organisms for Food and Agriculture. The Czech Solver was originally invented to be able to confirm or disprove the purebred origin of the tested animal. This feature is useful for breeders so that compensates for low meat performance breed. Fertility monitored breeding is less than the average fertility medium breeds, among that is the Czech Solver sorted, and significantly lower than the fertility of broiler rabbits. Surveyed individuals have achieved monthly weight gain sampler breeds of rabbits, but fattening period to 2.70 kg live weight ranged from an average of 105 days for semi-intensive rearing system in cages to 135 days at a traditional pens housing system farming, which is at least 27 days longer than the period of fattening broiler rabbits. Average growth rates were observed in the amount of 19.7 g in traditional breeding and 20.6 g in semi-intensive farming. Because the rabbits were slaughtered when reaching 2.70 kg live weight, were at abattoir analysis revealed no statistically significant differences between males and females or between traditional and semi-intensive farming. Slaughter analysis confirmed the breed Czech Solver average percentages of the intermediate part, fore and hind parts of the carcass and a higher proportion of kidney fat compared to other breeds of rabbits included in the genetic resources and compared with broiler breeds.

Cette thèse se focalise sur la compréhension et la prédiction des instabilités de combustion dans les systèmes à haute pression. Elle s'oriente autour de la simulation numérique d’un banc d'essai, opéré à l'université de Purdue, comprenant un injecteur caractéristique des moteurs-fusées et dont les propriétés acoustiques peuvent varier à l'aide d’un tube d'injection mobile. Une méthode d'initialisation et d'allumage pour les calculs LES de chambres de combustions terminées par une tuyère est présentée. Un point de fonctionnement instable est choisi pour étudier le mécanisme de l'instabilité. Les simulations sont comparées aux résultats expérimentaux en terme de fréquence et structure du mode instable. La fonction de transfert de flamme est calculée à l'aide du modèle n − τ puis implémentée dans un solveur acoustique (ne résolvant que les perturbations acoustiques à partir de l'équation de Helmholtz en écoulement réactif). Différents modèles d'impédance de tuyère, extraits de la littérature, sont comparés et leurs impacts sur les résultats de stabilité sont analysés. Le théorème d’impédance translatée est implémenté dans le solveur acoustique pour analyser, à faible coût de calcul, l’influence de la variation de la longueur du tube d'injection. Des écarts entre les fréquences prédites et celles trouvées expérimentalement subsistent mais la carte de stabilité de l’expérience est bien reproduite. / This thesis focuses on the understanding and the prediction of combustion instability in high-pressure devices. A model rocket combustor, tested experimentally at Purdue University, with continuously variable acoustic properties, thanks to a variable-length injector tube, is simulated. A method to initialize and ignite Large-Eddy-Simulation (LES) calculation of combustion chamber surrounded by nozzle is proposed. An unstable operating point is then chosen to investigate the mechanism of the instability. The simulations are compared to experimental results in terms of frequency and mode structure. The flame transfer function is calculated using the n − τ model to feed an acoustic solver which solves only the acoustic perturbation using a Helmholtz equation in reacting flows. The importance of the modeling of the nozzles impedance is studied through the main theories in the literature. The impedance translation theorem is implemented in the acoustic solver to analyze at low cost the influence of the variation of the injector tube. Despite differences in frequency of the instability, the stability map of the experiment is well reproduced.

Afin de répondre aux enjeux environnementaux, les fabricants de turbine à gaz ont mis au point de nouveaux concepts de chambre de combustion plus propres et moins consommateurs. Ces technologies sont cependant plus sensibles aux instabilités de combustion, un couplage entre acoustique et flamme pouvant conduire à des niveaux dangereux de fluctuations de pression et de dégagement de chaleur. Les solveurs de Helmholtz sont une méthode numérique efficace pour prédire ces instabilités de combustion. Ils reposent sur la description d'un fluide non visqueux au repos, dont le comportement acoustique est régi par une équation d'Helmholtz thermoacoustique, résolue dans le domaine fréquentiel comme un problème aux valeurs propres. Le couplage flamme/acoustique est modélisé par une fonction de transfert du premier ordre entre les perturbations de dégagement de chaleur et la vitesse acoustique en un point de référence. Bien que performants, les solveurs de Helmholtz négligent l'interaction entre acoustique et vorticité aux coins, car celle-ci dépend d'effets visqueux. Cette interaction pourrait fortement amortir l'acoustique d'une chambre de combustion et la négliger revient à faire des prédictions trop pessimistes voire erronées. Par conséquent, une méthodologie a été mise au point afin d'inclure dans un solveur de Helmholtz l'effet d'interactions complexes entre acoustique et écoulement. Ces interactions étant compactes, elles sont modélisées par des matrices 2x2 et ajoutées au solveur comme des paires de conditions limites : les conditions limites de matrice. Grâce à cette méthodologie, les fréquences et modes d'une configuration académique non-réactive sont correctement calculées en présence de deux éléments où une telle interaction est forte: un orifice et un tourbilloneur. Afin d'être applicable aux chambres industrielles, deux extensions sont nécessaires. Premièrement, les surfaces de matrices doivent pouvoir être non-planes, afin de s'adapter aux géométries industrielles complexes. Pour cela, une procédure d'ajustement a été mise en place. La matrice est mesurée sur des surfaces planes et des transformations nondissipatives lui sont appliquées afin de la déplacer sur les surfaces non planes. Ces transformations peuvent être déterminées analytiquement ou calculées avec un solveur de propagation acoustique. Le deuxième point concerne le point de référence du modèle de flamme. En effet, celui-ci est souvent choisi à l'intérieur de l'injecteur ce qui pose problème si celui-ci est retiré du domaine de calcul et remplacé par sa matrice. Dans cette thèse, le point de référence est remplacé par une surface de référence. La méthodologie étendue est validée sur des configurations académiques puis appliquée à une chambre annulaire de Safran. Cette nouvelle méthodologie permet de constater que l'interaction écoulement/acoustique au niveau des trous de dilution et des injecteurs joue un effet important sur la stabilité de la chambre mais aussi sur la structure des modes. Les premiers résultats avec une surface de référence pour la flamme sont encourageants. / Environmental concerns have motivated turbine engine manufacturers to create new combustor designs with reduced fuel consumption and pollutant emissions. These designs are however more sensitive to a mechanism known as combustion instabilities, a coupling between flame and acoustics that can generate dangerous levels of heat release and pressure fluctuations. Combustion instabilities can be predicted at an attractive cost by Helmholtz solvers. These solvers describe the acoustic behavior of an inviscid fluid at rest with a thermoacoustic Helmholtz equation, that can be solved in the frequency domain as an eigenvalue problem. The flame/acoustics coupling is modeled, often with a first order transfer function relating heat release fluctuations to the acoustic velocity at a reference point. One limitation of Helmholtz solvers is that they cannot account for the interaction between acoustics and vorticity at sharp edges. Indeed, this interaction relies on viscous processes at the tip of the edge and is suspected to play a strong damping role in a combustor. Neglecting it results in overly pessimistic stability predictions but can also affect the spatial structure of the unstable modes. In this thesis, a methodology was developed to include the effect of complex flow-acoustic interactions into a Helmholtz solver. It takes advantage of the compactness of these interactions and models them as 2-port matrices, introduced in the Helmholtz solver as a pair of coupled boundary conditions: the Matrix Boundary Conditions. This methodology correctly predicts the frequencies and mode shapes of a nonreactive academic configuration with either an orifice or a swirler, two elements where flowacoustic interactions are important. For industrial combustors, the matrix methodology must be extended for two reasons. First, industrial geometries are complex, and the Matrix Boundary Conditions must be applied to non-plane surfaces. This limitation is overcome thanks to an adjustment procedure. The matrix data on non-plane surfaces is obtained from the well-defined data on plane surfaces, by applying non-dissipative transformations determined either analytically or from an acoustics propagation solver. Second, the reference point of the flame/acoustics model is often chosen inside the injector and a new reference location must be defined if the injector is removed and replaced by its equivalent matrix. In this work, the reference point is replaced by a reference surface, chosen as the upstream matrix surface of the injector. The extended matrix methodology is successfully validated on academic configurations. It is then applied to study the stability of an annular combustor from Safran. Compared to standard Helmholtz computations, it is found that complex flow-acoustic features at dilution holes and injectors play an important role on the combustor stability and mode shapes. First encouraging results are obtained with surfacebased flame models.

A programação paralela tem sido freqüentemente adotada para o desenvolvimento de aplicações que demandam alto desempenho computacional. Com o advento das arquiteturas multi-cores e a existência de diversos níveis de paralelismo é importante definir estratégias de programação paralela que tirem proveito desse poder de processamento nessas arquiteturas. Neste contexto, este trabalho busca avaliar o desempenho da utilização das arquiteturas multi-cores, principalmente o oferecido pelas unidades de processamento gráfico (GPUs) e CPUs multi-cores na resolução de um problema térmico inverso. Algoritmos paralelos para a GPU e CPU foram desenvolvidos utilizando respectivamente as ferramentas de programação em arquiteturas de memória compartilhada NVIDIA CUDA (Compute Unified Device Architecture) e a API POSIX Threads. O algoritmo do método do gradiente conjugado pré-condicionado para resolução de sistemas lineares esparsos foi implementado totalmente no espaço da memória global da GPU em CUDA. O algoritmo desenvolvido foi avaliado em dois modelos de GPU, os quais se mostraram mais eficientes, apresentando um speedup de quatro vezes que a versão serial do algoritmo. A aplicação paralela em POSIX Threads foi avaliada em diferentes CPUs multi-cores com distintas microarquiteturas. Buscando um maior desempenho do código paralelizado foram utilizados flags de otimização as quais se mostraram muito eficientes na aplicação desenvolvida. Desta forma o código paralelizado com o auxílio das flags de otimização chegou a apresentar tempos de processamento cerca de doze vezes mais rápido que a versão serial no mesmo processador sem nenhum tipo de otimização. Assim tanto a abordagem utilizando a GPU como um co-processador genérico a CPU como a aplicação paralela empregando as CPUs multi-cores mostraram-se ferramentas eficientes para a resolução do problema térmico inverso. / Parallel programming has been frequently adopted for the development of applications that demand high-performance computing. With the advent of multi-cores architectures and the existence of several levels of parallelism are important to define programming strategies that take advantage of parallel processing power in these architectures. In this context, this study aims to evaluate the performance of architectures using multi-cores, mainly those offered by the graphics processing units (GPUs) and CPU multi-cores in the resolution of an inverse thermal problem. Parallel algorithms for the GPU and CPU were developed respectively, using the programming tools in shared memory architectures, NVIDIA CUDA (Compute Unified Device Architecture) and the POSIX Threads API. The algorithm of the preconditioned conjugate gradient method for solving sparse linear systems entirely within the global memory of the GPU was implemented by CUDA. It evaluated the two models of GPU, which proved more efficient by having a speedup was four times faster than the serial version of the algorithm. The parallel application in POSIX Threads was evaluated in different multi-core CPU with different microarchitectures. Optimization flags were used to achieve a higher performance of the parallelized code. As those were efficient in the developed application, the parallelized code presented processing times about twelve times faster than the serial version on the same processor without any optimization. Thus both the approach using GPU as a coprocessor to the CPU as a generic parallel application using the multi-core CPU proved to be more efficient tools for solving the inverse thermal problem.

This thesis describes methods for applying secondary water effects as spray, foam, splashes and mist to a fluid simulation system. For an art direction control over the base fluid flow a Fluid Implicit Particle solver with custom fields is also presented. The methods build upon production techniques within the visual effects industry, fluid dynamics and relevant computer graphics research. The implementation of the methods is created within Side Effects Software Houdini.

Les nouvelles architectures de calcul intensif intègrent de plus en plus de microprocesseurs qui eux-mêmes intègrent un nombre croissant de cœurs de calcul. Cette multiplication des unités de calcul dans les architectures ont fait apparaître des topologies fortement hiérarchiques. Ces architectures sont dites NUMA. Les algorithmes de simulation numérique et les solveurs de systèmes linéaires qui en sont une brique de base doivent s'adapter à ces nouvelles architectures dont les accès mémoire sont dissymétriques. Nous proposons dans cette thèse d'introduire un ordonnancement dynamique adapté aux architectures NUMA dans le solveur PaStiX. Les structures de données du solveur, ainsi que les schémas de communication ont dû être modifiés pour répondre aux besoins de ces architectures et de l'ordonnancement dynamique. Nous nous sommes également intéressés à l'adaptation dynamique du grain de calcul pour exploiter au mieux les architectures multi-cœurs et la mémoire partagée. Ces développements sont ensuite validés sur un ensemble de cas tests sur différentes architectures. / New supercomputers incorporate many microprocessors which include themselves one or many computational cores. These new architectures induce strongly hierarchical topologies. These are called NUMA architectures. Sparse direct solvers are a basic building block of many numerical simulation algorithms. They need to be adapted to these new architectures with Non Uniform Memory Accesses. We propose to introduce a dynamic scheduling designed for NUMA architectures in the PaStiX solver. The data structures of the solver, as well as the patterns of communication have been modified to meet the needs of these architectures and dynamic scheduling. We are also interested in the dynamic adaptation of the computation grain to use efficiently multi-core architectures and shared memory. Experiments on several numerical test cases will be presented to prove the efficiency of the approach on different architectures.

Nous élaborons et analysons mathématiquement des approximations numériques par des méthodes de type volumes finis de solutions faibles de systèmes hyperboliques pour des écoulements géophysiques. Dans une première partie nous approchons les solutions du système de la magnétohydrodynamique en faible épaisseur avec un fond plat. Nous développons un schéma de type Godunov utilisant un solveur de Riemann approché défini via une méthode de relaxation. Des expressions explicites sont établies pour les vitesses de relaxation, qui permettent d'obtenir un schéma satisfaisant un ensemble de bonnes propriétés de consistance et de stabilité. Il conserve la masse, préserve la positivité de la hauteur de fluide, vérifie une inégalité d'entropie discrète, résout les discontinuités de contact même résonantes, donne des vitesses de propagations contrôlées par les données initiales. Des tests numériques sont effectués, validant les résultats théoriques énoncés. Dans une seconde partie nous approchons les solutions du système de la magnétohydrodynamique en faible épaisseur avec fond variable. Nous développons un schéma équilibre pour certains états stationnaires au repos. Nous utilisons la méthode de reconstruction hydrostatique, avec des états reconstruits pour la hauteur d'eau et les composantes du champ magnétique. Nous trouvons des termes correctifs pour les flux numériques par rapport au cadre habituel, et nous prouvons que le schéma obtenu préserve la positivité de la hauteur d'eau, vérifie une inégalité d'entropie semi-discrète et est consistant. Des tests numériques sont effectués, validant les résultats théoriques. Dans une troisième partie nous établissons la convergence d'un schéma cinétique avec reconstruction hydrostatique pour le système de Saint-Venant avec topographie. De nouvelles estimations sur le gradient des solutions approchées sont obtenues par l'analyse de la dissipation d'énergie. La convergence est obtenue par la méthode de compacité par compensation, sous des hypothèses sur les données initiales et la régularité du fond / We build and analyze mathematically numerical approximations by finite volume methods of weak solutions to hyperbolic systems for geophysical flows. In a first part we approximate the solutions of the shallow water magneto hydrodynamics system with flat bottom. We develop a Godunov scheme using an approximate Riemann solver defined via a relaxation method. Explicit formulas are established for the relaxation speeds, that lead to a scheme satisfying good properties of consistency and stability. It preserves mass, positivity of the fluid height, satisfies a discrete entropy inequality, resolves contact discontinuities, and involves propagation speeds controlled by the initial data. Several numerical tests are performed, endorsing the theoretical results. In a second part we approximate the solutions of the shallow water magneto hydrodynamics system with non-flat bottom. We develop a well-balanced scheme for several steady states at rest. We use the hydrostatic reconstruction method, with reconstructed states for the fluid height and the magnetic field. We get some new corrective terms for the numerical fluxes with respect to the classical framework, and we prove that the obtained scheme preserves the positivity of height, satisfies a semi-discrete entropy inequality, and is consistent. Several numerical tests are presented, endorsing the theoretical results. In a third part we prove the convergence of a kinetic scheme with hydrostatic reconstruction for the Saint-Venant system with topography. Some new estimates on the gradient of approximate solutions are established, by the analysis of energy dissipation. The convergence is obtained by the compensated compactness method, under some hypotheses concerning the initial data and the regularity of the topography

L’évolution courante des machines montre une croissance importante dans le nombre et l’hétérogénéité des unités de calcul. Les développeurs doivent alors trouver des alternatives aux modèles de programmation habituels permettant de produire des codes de calcul à la fois performants et portables. PaStiX est un solveur parallèle de système linéaire creux par méthodes directe. Il utilise un ordonnanceur de tâche dynamique pour être efficaces sur les machines modernes multi-coeurs à mémoires hiérarchiques. Dans cette thèse, nous étudions les bénéfices et les limites que peut nous apporter le remplacement de l’ordonnanceur interne, très spécialisé, du solveur PaStiX par deux systèmes d’exécution génériques : PaRSEC et StarPU. Pour cela l’algorithme doit être décrit sous la forme d’un graphe de tâches qui est fournit aux systèmes d’exécution qui peuvent alors calculer une exécution optimisée de celui-ci pour maximiser l’efficacité de l’algorithme sur la machine de calcul visée. Une étude comparativedes performances de PaStiX utilisant ordonnanceur interne, PaRSEC, et StarPU a été menée sur différentes machines et est présentée ici. L’analyse met en évidence les performances comparables des versions utilisant les systèmes d’exécution par rapport à l’ordonnanceur embarqué optimisé pour PaStiX. De plus ces implémentations permettent d’obtenir une accélération notable sur les machines hétérogènes en utilisant lesaccélérateurs tout en masquant la complexité de leur utilisation au développeur. Dans cette thèse nous étudions également la possibilité d’obtenir un solveur distribué de système linéaire creux par méthodes directes efficace sur les machines parallèles hétérogènes en utilisant les systèmes d’exécution à base de tâche. Afin de pouvoir utiliser ces travaux de manière efficace dans des codes parallèles de simulations, nous présentons également une interface distribuée, orientée éléments finis, permettant d’obtenir un assemblage optimisé de la matrice distribuée tout en masquant la complexité liée à la distribution des données à l’utilisateur. / The ongoing hardware evolution exhibits an escalation in the number, as well as in the heterogeneity, of computing resources. The pressure to maintain reasonable levels of performance and portability forces application developers to leave the traditional programming paradigms and explore alternative solutions. PaStiX is a parallel sparse direct solver, based on a dynamic scheduler for modern hierarchical manycore architectures. In this thesis, we study the benefits and the limits of replacing the highly specialized internal scheduler of the PaStiX solver by two generic runtime systems: PaRSEC and StarPU. Thus, we have to describe the factorization algorithm as a tasks graph that we provide to the runtime system. Then it can decide how to process and optimize the graph traversal in order to maximize the algorithm efficiency for thetargeted hardware platform. A comparative study of the performance of the PaStiX solver on top of its original internal scheduler, PaRSEC, and StarPU frameworks is performed. The analysis highlights that these generic task-based runtimes achieve comparable results to the application-optimized embedded scheduler on homogeneous platforms. Furthermore, they are able to significantly speed up the solver on heterogeneous environments by taking advantage of the accelerators while hiding the complexity of their efficient manipulation from the programmer. In this thesis, we also study the possibilities to build a distributed sparse linear solver on top of task-based runtime systems to target heterogeneous clusters. To permit an efficient and easy usage of these developments in parallel simulations, we also present an optimized distributed interfaceaiming at hiding the complexity of the construction of a distributed matrix to the user.

Cieľom tejto práce je návrh a implementácia generického strategy solveru pre nástroj 2LS. 2LS je analyzátor na statickú verifikáciu programov napísaných v jazyku C. Verifikovaný program je za využita abstraktnej interpretácie analyzovaný SMT solverom. Prevod z ab- straktného stavu programu do logickej formule, s ktorou vie pracovať SMT solver vykonáva komponenta nazývaná strategy solver. Aktuálne pre každú doménu existuje jeden takýto solver. Navrhované riešenie vytvára jeden obecný strategy solver, ktorý zjednodušuje tvorbu nových domén. Zároveň navrhovaný spôsob umožnuje prevedenie existujúcich domén a teda zmenšuje program analyzátora.