Nous développons des algorithmes parallèles pour la résolution de problèmes non-linéaires de grande taille. Les cadres d'application sont la simulation de matériaux hyperélastiques incompressibles en grandes déformations et l'étude des milieux poreux, dont les modélisations choisies font apparaître des inconnues en déplacement et en pression.<br /><br />Nous retenons une stratégie éléments-finis associée à un solveur Newton-Raphson et une décomposition de domaine sans recouvrement combinée à un solveur de Krylov. <br /><br />Nous proposons des améliorations pour adapter ces approches à nos problèmes, puis pour des cas plus exigeants nous définissons une nouvelle approche de décomposition de domaine, appelée approche hybride, permettant de mieux respecter la physique des phénomènes et unifiant les approches classiques. Nous proposons également des stratégies d'accélération du processus non-linéaire. Enfin un cadre orienté objet est exposé pour la mise en oeuvre de l'ensemble des méthodes proposées.

Cette étude s’inscrit dans le domaine de la simulation électromagnétique des problèmes de grande taille tels que la diffraction d’ondes planes par de larges plateformes et le rayonnement d’antennes aéroportées. Elle consiste à développer une méthode combinant décomposition en sous-domaines et compression hiérarchique des équations intégrales de frontière. Pour cela, nous rappelons dans un premier temps les points importants de la méthode des équations intégrales de frontière et de leur compression hiérarchique par l’algorithme ACA (Adaptive Cross Approximation). Ensuite, nous présentons la formulation IE-DDM (Integral Equations – Domain Decomposition Method) obtenue à partir d’une représentation intégrale des sous-domaines. Les matrices résultant de la discrétisation de cette formulation sont stockées au format H-matrice (matricehiérarchique). Un solveur spécialement adapté à la résolution de la formulation IE-DDM et à sa représentation hiérarchique a été conçu. Cette étude met en évidence l’efficacité de la décomposition en sous-domaines en tant que préconditionneur des équations intégrales. De plus, la méthode développée est rapide pour la résolution des problèmes à incidences multiples ainsi que la résolution des problèmes basses fréquences / This thesis is about the electromagnetic simulation of large scale problems as the wave scattering from aircrafts and the airborne antennas radiation. It consists in the development of a method combining domain decomposition and hierarchical compression of the surface integral equations. First, we remind the principles of the boundary element method and the hierarchical representation of the surface integral equations with the Adaptive Cross Approximation algorithm. Then, we present the IE-DDM formulation obtained from a sub-domain integral representation. The matrices resulting of the discretization of the formulation are stored in the H-matrix format. A solver especially fitted with the hierarchical representation of the IE-DDM formulation has been developed. This study highlights the efficiency of the sub-domain decomposition as a preconditioner of the integral equations. Moreover, the method is fast for the resolution of multiple incidences and the resolution of low frequencies problems