L'objectif de cette thèse était de proposer, puis de valider expérimentalement, un ensemble de méthodes algorithmiques permettant le remaillage parallèle de maillages distribués, en s'appuyant sur une méthode séquentielle de remaillage préexistante. Cet objectif a été atteint par étapes : définition de structures de données et de schémas de communication adaptés aux maillages distribués, permettant le déplacement à moindre coût des interfaces entre sous-domaines sur les processeurs d'une architecture à mémoire distribuée ; utilisation d'algorithmes de répartition dynamique de la charge adaptés aux techniques parallèles de remaillage ; conception d'algorithmes parallèles permettant de scinder le problème global de remaillage parallèle en plusieurs sous-tâches séquentielles, susceptibles de s'exécuter concurremment sur les processeurs de la machine parallèle. Ces contributions ont été mises en oeuvre au sein de la bibliothèque parallèle PaMPA, en s'appuyant sur les briques logicielles MMG3D (remaillage séquentiel de maillages tétraédriques) et PT-Scotch (repartitionnement parallèle de graphes). La bibliothèque PaMPA offre ainsi les fonctionnalités suivantes : communication transparente entre processeurs voisins des valeurs portées par les noeuds, les éléments, etc. ;remaillage, selon des critères fournis par l'utilisateur, de portions du maillage distribué, en offrant une qualité constante, que les éléments à remailler soient portés par un unique processeur ou bien répartis sur plusieurs d'entre eux ; répartition et redistribution de la charge des maillages pour préserver l'efficacité des simulations après remaillage. / The purpose of this thesis was to propose and to validate experimentally a set of algorithmic methods for the parallel remeshing of distributed meshes, based on a preexisting sequential remeshing method. This goal has been achieved through several steps : definition of data structures and of communication schemes suitable for distributed meshes, allowing for cheap migration of subdomain interfaces across the processors of a distributed-memory architecture ; use of dynamic load balancing algorithms suitable for parallel remeshing techniques ; design of parallel algorithms for splitting the global remeshing problem into several independent sequential tasks, susceptible to be executed concurrently across the processors of the parallel machine. These contributions have been implemented into the PaMPA parallel library, taking advantage of the MMG3D (sequential anisotropic tetrahedral remesher) PT-Scotch (parallel graph repartitioning) software. The PaMPA library consequently provides the following features : transparent communication across neighboring processors of data borne by nodes, elements, etc.; remeshing, according to used-defined criteria, of portions of the distributed mesh, that yields constant quality, irrespective of whether elements to be remeshed are located on a single processor or distributed across several of them ; balancing and redistribution of the workload of the mesh, to preserve the efficiency of simulations after the remeshing phase.

Cette étude s’inscrit dans le domaine de la simulation électromagnétique des problèmes de grande taille tels que la diffraction d’ondes planes par de larges plateformes et le rayonnement d’antennes aéroportées. Elle consiste à développer une méthode combinant décomposition en sous-domaines et compression hiérarchique des équations intégrales de frontière. Pour cela, nous rappelons dans un premier temps les points importants de la méthode des équations intégrales de frontière et de leur compression hiérarchique par l’algorithme ACA (Adaptive Cross Approximation). Ensuite, nous présentons la formulation IE-DDM (Integral Equations – Domain Decomposition Method) obtenue à partir d’une représentation intégrale des sous-domaines. Les matrices résultant de la discrétisation de cette formulation sont stockées au format H-matrice (matricehiérarchique). Un solveur spécialement adapté à la résolution de la formulation IE-DDM et à sa représentation hiérarchique a été conçu. Cette étude met en évidence l’efficacité de la décomposition en sous-domaines en tant que préconditionneur des équations intégrales. De plus, la méthode développée est rapide pour la résolution des problèmes à incidences multiples ainsi que la résolution des problèmes basses fréquences / This thesis is about the electromagnetic simulation of large scale problems as the wave scattering from aircrafts and the airborne antennas radiation. It consists in the development of a method combining domain decomposition and hierarchical compression of the surface integral equations. First, we remind the principles of the boundary element method and the hierarchical representation of the surface integral equations with the Adaptive Cross Approximation algorithm. Then, we present the IE-DDM formulation obtained from a sub-domain integral representation. The matrices resulting of the discretization of the formulation are stored in the H-matrix format. A solver especially fitted with the hierarchical representation of the IE-DDM formulation has been developed. This study highlights the efficiency of the sub-domain decomposition as a preconditioner of the integral equations. Moreover, the method is fast for the resolution of multiple incidences and the resolution of low frequencies problems

Ce travail est consacré au développement des méthodes lagrangiennes comme alternatives ou compléments aux méthodes euleriennes conventionnelles pour la simulation d'écoulements incompressibles en présence d'obstacles. On s'intéresse en particulier à des techniques ou des solveurs eulériens et lagrangiens cohabitent dans le même domaine de calcul mais traitent différents termes des équations de Navier-Stokes, ainsi qu'à des techniques de décomposition de domaines ou différents solveurs sont utilisés dans chaques sous-domaines. Lorsque les méthodes euleriennes et lagrangiennes cohabitent dans le même domaine de calcul (méthode V.I.C.), les formules de passage particules-grilles permettent de représenter la vorticité avec la même précision sur une grille fixe et sur la grille lagrangienne. Les méthodes V.I.C. ainsi obtenues combinent stabilité et précision et fournissent une alternative avantageuse aux méthodes différences-finies pour des écoulements confinés. Lorsque le domaine de calcul est décomposé en sous-domaines distincts traités par méthodes lagrangiennes et par méthodes euleriennes, l'interpolation d'ordre élevé permet de réaliser des conditions d'interface consistantes entre les différents sous-domaines. On dispose alors de méthodes de calcul avec décomposition en sous-domaines, de type Euler/Lagrange ou Lagrange/Lagrange, et résolution en formulation (vitesse-tourbillon)/(vitesse-tourbillon) ou (vitesse-pression)/(vitesse-tourbillon). Les différentes méthodes développées ici sont testées sur plusieurs types d'écoulements (cavité entrainée, rebond de dipôles de vorticité, écoulements dans une conduite et sur une marche, écoulements autour d'obstacles) et comparées à des méthodes de différences-finies d'ordre élevé.

L'objectif de cette thèse était de proposer, puis de valider expérimentalement, un ensemble de méthodes algorithmiques permettant le remaillage parallèle de maillages distribués, en s'appuyant sur une méthode séquentielle de remaillage préexistante. Cet objectif a été atteint par étapes : définition de structures de données et de schémas de communication adaptés aux maillages distribués, permettant le déplacement à moindre coût des interfaces entre sous-domaines sur les processeurs d'une architecture à mémoire distribuée ; utilisation d'algorithmes de répartition dynamique de la charge adaptés aux techniques parallèles de remaillage ; conception d'algorithmes parallèles permettant de scinder le problème global de remaillage parallèle en plusieurs sous-tâches séquentielles, susceptibles de s'exécuter concurremment sur les processeurs de la machine parallèle. Ces contributions ont été mises en oeuvre au sein de la bibliothèque parallèle PaMPA, en s'appuyant sur les briques logicielles MMG3D (remaillage séquentiel de maillages tétraédriques) et PT-Scotch (repartitionnement parallèle de graphes). La bibliothèque PaMPA offre ainsi les fonctionnalités suivantes : communication transparente entre processeurs voisins des valeurs portées par les noeuds, les éléments, etc. ;remaillage, selon des critères fournis par l'utilisateur, de portions du maillage distribué, en offrant une qualité constante, que les éléments à remailler soient portés par un unique processeur ou bien répartis sur plusieurs d'entre eux ; répartition et redistribution de la charge des maillages pour préserver l'efficacité des simulations après remaillage.