Pour l’industrie automobile, l’identification de sources vibratoires dans un but d’amélioration du confort acoustique est un enjeu majeur. L’identification d’une source vibratoire se résume le plus souvent à la connaissance de sa matrice des fonctions de transfert et des efforts vibratoires au niveau des points de fixation entre la source et son récepteur. Le moyen le plus simple pour effectuer des mesures d’efforts vibratoires est de réaliser des mesures directement à l’aide de capteurs d’effort. Cependant, pour diverses raisons pratiques (accessibilité, encombrement... ), ces efforts vibratoires sont bien souvent impossibles à mesurer de manière directe. Dans ces circonstances on a alors recours à une mesure indirecte des efforts à partir des réponses de la structure en fonctionnement et d’un modèle dynamique de la structure. La mise en œuvre d’une telle démarche est souvent difficile car les problèmes inverses sont en général mal posés au sens d’Hadamard. L’objectif du présent travail de thèse a été l’amélioration de la robustesse de l’identification de source vibratoire par méthode inverse. Le manuscrit est découpé en cinq chapitres : — Le premier chapitre aborde en détail la problématique de la reconstruction des efforts par méthode inverse. On y présente un état de l’art permettant d’appréhender les enjeux et les difficultés de la reconstruction des efforts par méthode inverse. Nous explicitons également dans ce chapitre un certain nombre de relations permettant le couplage des matrices des fonctions de transfert, la caractérisation de la réceptance d’une source vibratoire, la reconstruction des efforts transmis à l’interface, des "réponses libres" et des "forces de blocage" dans le cas général. — Dans le second chapitre sont présentées, dans un premier temps, certaines des méthodes de régularisation du problème inverse les plus utilisées puis dans un second temps nous proposons deux approches de régularisation originales : — La méthode de sélection de points de mesure "CIM". L’objectif de cette méthode est de positionner de manière optimale un ensemble de capteurs de réponse sur la structure étudiée. La méthode opère par itérations initialisées par une matrice des fonctions de transfert contenant tous les points de mesure envisageables et en éliminant progressivement ces derniers pour ne conserver au final que les points de mesure offrant le maximum d’information. — Afin d’éliminer le bruit pouvant entacher les fonctions de transfert et donc améliorer le conditionnement du problème, nous proposons de les lisser à l’aide d’une décomposition modale. Pour ce faire, nous exprimons les fonctions de transfert en fonction des paramètres modaux de la structure, obtenus à l’aide d’une analyse modale expérimentale. Ces méthodes de régularisation ont été validées sur un système numérique simple mais représentatif de la transmission d’efforts vibratoires. — Dans le troisième chapitre nous abordons la prise en compte des incertitudes lors de la reconstruction des efforts par méthode inverse. Nous y présentons en détail la méthode de propagation de l’incertitude nommée "méthode du chaos polynomial". Cette méthode formalise, par un développement en série de polynômes de variables aléatoires, la séparation entre la partie déterministe et la partie stochastique d’une fonction aléatoire. Nous proposons d’utiliser cette méthode afin de propager vers la solution du problème inverse l’incertitude entachant les réponses et le modèle de la structure. Cette stratégie de résolution a été appliquée à un problème numérique représentatif et a fait la preuve de son efficacité comparativement à une méthode de Monte Carlo. — Dans le quatrième chapitre, nous présentons une méthode originale de caractérisation de sources vibratoires que nous avons nommé la méthode du "banc observant". La caractérisation d’une source vibratoire nécessite généralement d’effectuer des mesures au niveau de son interface. [...] / For the automotive industry, the quantification of vibratory forces is a key challenge to improve acoustic comfort. The identification of a vibratory source comes down to the knowledge of its matrix of transfer functions and vibratory forces at the points of attachment between the source and its receiver. The easiest way to measure vibration forces is to take measurements directly using force sensors. However, for various practical reasons, these vibratory forces are often impossible to measure directly. In these circumstances, an indirect measure of vibratory forces is used. The implementation of this approach is often difficult because the inverse problems are generally ill posed in the sense of Hadamard. The objective of this study was to improve the robustness of vibratory source identification by inverse method. The manuscript is divided into five chapters : — The first chapter deals in detail with the problem of the measurement of vibratory forces by inverse method. It presents a state of the art to understand the difficulties of identifying vibrational forces by inverse method. We also explain the relations allowing the coupling of two matrices of transfer functions, the characterization of the receptance of a vibratory source, the reconstruction of the forces transmitted to the interface, the "free answers" and the "blocked forces" in the general case. — In the second chapter are presented, first, some of the methods of regularization of the inverse problem the most used then in a second time we propose two original approaches of regularization : — The method of selecting measuring points "CIM". The objective of this method is to optimally position a set of sensors on the studied structure. The method operates by iterations initialized by a matrix of the transfer functions containing all the possible measurement points and by progressively eliminating them so as to keep only the measurement points offering the maximum of information. — In order to eliminate the noise that could tarnish the transfer functions and thus improve the conditioning of the problem, we propose to smooth them using a modal decomposition. To do this, we write the transfer functions according to the modal parameters of the structure, obtained using an experimental modal analysis. These regularization methods have been validated on a simple numerical system but representative of the transmission of vibratory forces. — In the third chapter we take into account the uncertainties in the reconstruction of the inverse method efforts. We present in detail the method of propagation of uncertainty called "Polynomial Chaos". This method formalizes, by a series development of polynomials of random variables, the separation between the deterministic part and the stochastic part of a random function. We propose to use this method in order to propagate to the solution of the inverse problem the uncertainty affecting the responses and the model of the structure. This strategy has been applied to a representative numerical problem and has proved its effectiveness compared to a Monte Carlo method. — In the fourth chapter, we present an original method of characterization of vibratory sources that we have named the "observing bench" method. The identification of a vibratory source usually requires measurements at its interface. [...]

Le développement de techniques de focalisation et d'imagerie à haute résolution pour les sources acoustiques et vibratoires à basse fréquence est l'un des enjeux de la recherche actuelle en acoustique, notamment pour exciter localement et analyser des structures vibroacoustiques complexes tout en conservant des propriétés de haute résolution. Ces propriétés sont nécessaires lorsque la taille des objets étudiés est plus petite que la longueur d'onde mise en jeu. Nous désirons une méthode flexible, rapide, précise, non invasive, et unifiée d'excitation et d'analyse. Celle-ci doit être applicable tant dans le domaine des vibrations dans les structures que dans le domaine des ondes acoustiques tridimensionnelles. Pour cela, nous nous basons sur la technique du puits à retournement temporel, qui n'a, à ce jour, été mise en oeuvre que pour la focalisation d'ondes de Lamb dans une cavité ergodique ou avec des ondes électromagnétiques. Aucune technique d'imagerie n'a, avant cette thèse, été dérivée du puits à retournement temporel. La méthode du puits à retournement temporel est adaptée pour la focalisation à basse fréquence. Elle permet d'exciter localement une structure avec une grande intensité, et possède des capacités de super-résolution. Malgré tout, nous démontrons que cette méthode est difficilement applicable en situation pratique, puisqu'elle fait perdre le caractère non invasif nécessaire à la plupart des applications. En revanche, nous présentons dans ce manuscrit une technique nouvelle d'imagerie de sources vibratoires et acoustiques, basée sur le puits à retournement temporel. Cette technique non invasive d'imagerie, utilisant des dispositifs de mesure similaires aux techniques de formations de voies ou d'holographie en champ proche, permet d'obtenir une image des sources vibratoires ou acoustiques à très haute résolution de manière rapide. L'approche de cette nouvelle méthode d'imagerie est décrite. Des applications à l'imagerie de sources d'impact sur une plaque encastrée, ainsi qu'à l'imagerie de sources acoustiques en champ libre et en milieu sous-marin profond sont proposées. Une application à l'imagerie de sources acoustiques à basse fréquence sur une guitare est développée. Ces résultats représentent les premières applications de l'imagerie par puits à retournement temporel numérique. Les limites, la théorie, et la mise en oeuvre de cette technique d'imagerie à haute résolution sont étudiées et détaillées. II est démontré que cet outil possède des performances et des limites similaires à l'holographie en champ proche, tout en dépassant les capacités à basse fréquence des techniques classiques de localisation limitées en résolution couramment utilisées, comme le beamforming ou le retournement temporel.

L'objet de cette thèse est l'extension aux structures complexes de la méthode de Résolution Inverse Fenêtrée Filtrée (RIFF). L'idée principale se base sur le modèle Eléments Finis local et libre d'une partie de la structure étudiée. Tout d'abord, la méthode a été développée dans le cas des poutres. Les mesures de vibrations sont alors injectées dans le modèle Eléments Finis de la partie de poutre analysée. Les rotations sont estimées à l'aide de mesures de déplacements supplémentaires et des fonctions de forme sur le support élémentaire. La méthode étant sensible vis-à-vis des incertitudes de mesures, une régularisation a dû être développée. Celle-ci repose sur une double inversion de l'opérateur où une régularisation de type Tikhonov est appliquée dans la seconde inversion. L'optimisation de cette régularisation est réalisée par le principe de la courbe en L. A cause des effets de lissage induits par la régularisation, les moments ne peuvent être reconstruits mais ils apparaissent comme des ''doublets'' de forces. Ceci nous a conduit à résoudre le problème en supposant que seules des forces agissent sur la poutre. Enfin, une étude des effets de la troncature du domaine a été menée dans le but de s'affranchir des efforts de couplage apparaissant aux limites de la zone étudiée. Le cas des plaques a été considéré ensuite afin d'augmenter progressivement la complexité des modèles utilisés. L'approche Eléments Finis a permis d'intégrer à la méthode des techniques de condensation dynamique et de réduction par la méthode de Craig-Bampton. Le nombre de degrés de liberté est trop élevé pour permettre une estimation des rotations par mesures de déplacements supplémentaires, la condensation dynamique est employée afin de les supprimer dans le modèle théorique. Par ailleurs, la régularisation induisant une perte de résolution spatiale à cause de son effet de lissage, une procédure de déconvolution spatiale basée sur l'algorithme de Richardson-Lucy a été ajoutée en post traitement. Enfin, une application de la méthode à la détection de défauts a été envisagée de même que l'application de la méthode à l'identification des efforts appliqués par une pompe à huile sur un banc d'essais industriel. Le travail s'est donc appuyé sur des développements numériques et la méthode a été validée expérimentalement en laboratoire et en contexte industriel. Les résultats de la thèse fournissent un outil prédictif des efforts injectés par des sources de vibrations raccordées à une structure en s'appuyant sur un modèle Eléments Finis local et des mesures de déplacements vibratoires, le tout en régime harmonique. / The object of this thesis is the extension to complex structures of the RIFF method (Résolution Inverse Fenêtrée Filtrée). Considering a subpart of a structure, the main idea is to build a local Finite Element model using free boundary conditions. First, the general method was developed on beams. Vibration measurements are injected in the Finite Element model of the analysed part of the beam. Rotations are estimated using extra-displacement measurements and elementary shape functions. The method is highly sensitive towards errors present in measurements, so a regularisation had to be used. This one consists in a double inversion of the operator where a Tikhonov regularisation is applied when performing the second inversion. The regularisation parameter is tuned by the L-curve principle. Because of the smoothing effect of the Tikhonov procedure, moments cannot be reconstructed anymore at this stage, but they do still appear as sets of opposite forces. This setback led us to solve the problem by restricting it to forces only equations. At last, the study of the truncature of the domain was conducted in the aim to suppress coupling forces appearing at the limits of the studied area. Then, the case of plates was considered in order to increase progressively the models’ complexities. The Finite Element approach permitted us to implement dynamical condensation as well as Craig-Bampton reduction techniques. This allowed us to reduce the total number of degrees of freedom to be taken into account both from a numerical and an experimental standpoint. For example, dynamical condensation allows to eliminate rotations in the model. Besides, regularisation induces a lack of spatial resolution because of its smoothing effect. A spatial deconvolution technique was therefore developed; it is based on the Richardson-Lucy algorithm which is applied at a post-processing stage. At last, it was successfully proposed to extend the method to the application of detecting defaults present in the structure. The method was also validated on an industrial test bench in order to identify the forces applied by an oil pump taken from a truck’s engine. This phD thesis relied on numerical developments and the method was validated experimentally both in laboratory and industrial context. Main results provide a predictive tool to evaluate injected forces by vibration sources linked to a structure. It necessitates to inject vibratory displacements measurements into a Finite Element model.

Des modèles de plus en plus précis sont développés pour prédire le comportement vibroacoustique des structures et dimensionner des traitements adaptés. Or, les sources vibratoires, qui servent de données d'entrée à ces modèles, restent assez souvent mal connues. Une erreur sur les sources injectées se traduit donc par un biais sur la prédiction vibroacoustique. En amont des simulations, la caractérisation expérimentale de sources vibratoires en conditions opérationnelles est un moyen de réduire ce biais et fait l'objet de ces travaux de thèse.L'approche proposée utilise une méthode inverse, la Résolution Inverse (RI), permettant l'identification de sources à partir des déplacements de structure. La sensibilité aux perturbations de mesure, commune à la plupart des méthodes inverses, est traitée dans un cadre probabiliste par des méthodes bayésiennes.Ce formalisme bayésien permet : d'améliorer la robustesse de la méthode RI ; la détection automatique de sources sur la distribution spatiale ; l'identification parcimonieuse pour le cas de sources ponctuelles ; l'identification de paramètres de modèle pour les structures homogénéisées ; l'identification de sources instationnaires ; la propagation des incertitudes de mesures sur l'évaluation du spectre d'effort ; l'évaluation de la qualité de la mesure par un indicateur empirique de rapport signal à bruit.Ces deux derniers points sont obtenus avec une unique mesure, là où des approches statistiques plus classiques demandent une campagne de mesures plus conséquente. Ces résultats ont été validés à la fois numériquement et expérimentalement, avec une source maîtrisée mais aussi avec une source industrielle. De plus, la procédure est en grande partie non-supervisée. Il ne reste alors à la charge de l’utilisateur qu’un nombre restreint de paramètres à fixer. Lesapproches proposées peuvent donc être utilisées dans une certaine mesure comme des boites noires. / Increasingly accurate models are developped to predict the vibroacoustic behavior of structures and to propose adequate treatments.Vibration sources used as input of these models are still broadly unknown. In simulation, an error on vibration sources produces a bias on the vibroacoustic predictions. A way to reduce this bias is to characterize experimentally the vibration sources in operational condition before some simulations. It is therefore the subject of this PhD work.The proposed approach is based on an inverse method, the Force Analysis Technique (FAT), and allows the identification of vibration sources from displacement measurements. The noise sensibility, common to most of inverse methods, is processed in a probabilistic framework using Bayesian methods.This Bayesian framework allows: some improvements of the FAT robustness; an automatic detection of sources; the sparse identification of sources for pointwise sources; the model parameters identification for the purpose of homogenized structures; the identification of unsteady sources; the propagation of uncertainties through force spectrum (with credibility intervals); measurement quality assessment from a empirical signal to noise ratio.These two last points are obtained from a unique scan of the structure, where more traditional statistical methods need multiple scans of the structure. Both numerical and experimental validations have been proposed, with a controled excitation and with an industrial source. Moreover, the procedure is rather unsupervised in this work. Therefore, the user only has a few number of parameters to set by himself. In a certain extent, the proposed approaches can then be applied as black boxes.

L’identification des efforts vibratoires agissant sur les structures et la détection des défauts à partir des mesures opérationnelles sont des sujets importants dans des projets académiques et industriels. Le choix de l’outil ou de la méthode utilisée dépend de la bande de fréquences d'étude puisqu’il existe des approches appropriées pour chaque domaine fréquentiel. Une méthode énergétique appelée la méthode énergétique simplifiée (MES) est utilisée pour prédire la répartition de la densité d'énergie vibroacoustique en moyennes et hautes fréquences. L'objectif de ce mémoire est d'étendre cette méthode pour résoudre les problèmes vibro-acoustiques inverses pour identifier d'une part les sources de vibration et d'autre part pour détecter les défauts. La formulation MES inverse (IMES) est numériquement validée pour des systèmes continus basés sur le couplage tel que le cas d’un système comportant plusieurs plaques couplées et celui d’un système composé d’une cavité acoustique couplée avec une plaque. En plus, une nouvelle méthodologie numérique est proposée, pour étendre cet outil d'identification IMES pour la détection des défauts. Une analyse paramétrique est effectuée pour le cas d’un modèle présentant des défauts afin de tester la robustesse et l’efficacité de cette approche. Finalement, une étude expérimentale est effectuée pour valider la technique IMES à fin d'identifier et localiser les charges exercées pour plusieurs cas, et détecter les défauts. / The identification of inputs forces acting on structures and the detection of defects from operating measurement have been important topics in both academic and industrial projects. The choice of the used tool or method depends on the frequency band of study since there are appropriate approaches for each frequency domain. An energetic method so called the simplified energy method (MES) is used to predict the distribution of the vibro-acoustic energy density in the medium and high frequency band. The objective of this thesis is to extend this energy method to solve inverse vibro-acoustic problems and to identify the sources of vibrations on one hand and to detect the defects on the other hand. The inverse MES formulation (IMES) is numerically validated for continuous coupling-based systems such as the case of a system composed with several coupled plates and the case of a system composed of an acoustic cavity coupled with a plate. In addition, a new numerical methodology is proposed to extend this IMES identification tool for the detection of defects. A parametric analysis is performed in the case of plate with defects in order to test the robustness and the efficiency of this approach. Finally, an experimental study is carried out to validate the IMES technique to identify and locate the input loads for several scenarios, and detecting the defects.

L'objet de cette thèse est l'extension aux structures complexes de la méthode de Résolution Inverse Fenêtrée Filtrée (RIFF). L'idée principale se base sur le modèle Eléments Finis local et libre d'une partie de la structure étudiée. Tout d'abord, la méthode a été développée dans le cas des poutres. Les mesures de vibrations sont alors injectées dans le modèle Eléments Finis de la partie de poutre analysée. Les rotations sont estimées à l'aide de mesures de déplacements supplémentaires et des fonctions de forme sur le support élémentaire. La méthode étant sensible vis-à-vis des incertitudes de mesures, une régularisation a dû être développée. Celle-ci repose sur une double inversion de l'opérateur où une régularisation de type Tikhonov est appliquée dans la seconde inversion. L'optimisation de cette régularisation est réalisée par le principe de la courbe en L. A cause des effets de lissage induits par la régularisation, les moments ne peuvent être reconstruits mais ils apparaissent comme des "doublets" de forces. Ceci nous a conduit à résoudre le problème en supposant que seules des forces agissent sur la poutre. Enfin, une étude des effets de la troncature du domaine a été menée dans le but de s'affranchir des efforts de couplage apparaissant aux limites de la zone étudiée. Le cas des plaques a été considéré ensuite afin d'augmenter progressivement la complexité des modèles utilisés. L'approche Eléments Finis a permis d'intégrer à la méthode des techniques de condensation dynamique et de réduction par la méthode de Craig-Bampton. Le nombre de degrés de liberté est trop élevé pour permettre une estimation des rotations par mesures de déplacements supplémentaires, la condensation dynamique est employée afin de les supprimer dans le modèle théorique. Par ailleurs, la régularisation induisant une perte de résolution spatiale à cause de son effet de lissage, une procédure de déconvolution spatiale basée sur l'algorithme de Richardson- Lucy a été ajoutée en post traitement. Enfin, une application de la méthode à la détection de défauts a été envisagée de même que l'application de la méthode à l'identification des efforts appliqués par une pompe à huile sur un banc d'essais industriel. Le travail s'est donc appuyé sur des développements numériques et la méthode a été validée expérimentalement en laboratoire et en contexte industriel. Les résultats de la thèse fournissent un outil prédictif des efforts injectés par des sources de vibrations raccordées à une structure en s'appuyant sur un modèle Eléments Finis local et des mesures vibratoires, le tout en régime harmonique.