Coordenação de Aperfeiçoamento de Pessoal de Nível Superior / This thesis presents an evaluation methodology to optimize parameters in a model of propagation of electromagnetic waves in the troposphere. The propagation model is based on parabolic equations solved by Split-Step Fourier. This propagation model shows good efficiency and rough terrain situations where the refractivity varies with distance. The search for optimal parameters in models involving electromagnetic waves requires a large computational cost, especially in large search spaces. Aiming to reduce the computational cost in determining the parameter values that maximize the field strength at a given position of the observer was developed an application called EP-AG. The application has two main modules. The first is the propagation module that estimates the value of the electric field in the area of a given terrain irregularities and varying with the refractivity with distance. The second is the optimization module which finds the optimum antenna height and frequency of operation that lead the field to the maximum value of the land in a certain position. Initially performed only the propagation module using different profiles of land and refractivity. The results shown by contours and profile field shown the efficiency of the model. Subsequently to evaluate the optimization by genetic algorithms were used two different settings as well as the irregularity of the terrain, refractivity profile and size of the search space. In each of these settings picked up a point observation in which the value of the electric field served as a metric for comparison. At this point, we determined the optimal values of the parameters by the brute force method and the genetic algorithm optimization. The results showed that for small search spaces virtually no reduction of the computational cost, however for large search spaces, the decrease was very significant and relative errors much smaller than those obtained by the method of brute force. / Esta tese apresenta uma avaliação metodológica para otimizar parâmetros em um modelo de propagação de ondas eletromagnéticas na troposfera. O modelo de propagação é baseado em equações parabólicas resolvidas pelo Divisor de Passos de Fourier. Esse modelo de propagação apresenta boa eficiência em terrenos irregulares e situações em que a refratividade varia com a distância. A busca de parâmetros ótimos em modelos que envolvem ondas eletromagnéticas demanda um grande custo computacional, principalmente em grandes espaços de busca. Com o objetivo de diminuir o custo computacional na determinação dos valores dos parâmetros que maximizem a intensidade de campo em uma determinada posição do observador, foi desenvolvido um aplicativo denominado EP-AG. O aplicativo possui dois módulos principais. O primeiro é o módulo de propagação, que estima o valor do campo elétrico na área de um determinado terreno com irregularidades e com a refratividade variando com a distância. O segundo é o módulo de otimização, que encontra o valor ótimo da altura da antena e da frequência de operação que levam o campo ao valor máximo em determinada posição do terreno. Inicialmente, executou-se apenas o módulo de propagação utilizando diferentes perfis de terrenos e de refratividade. Os resultados apresentados através de contornos e de perfis de campo mostraram a eficiência do modelo. Posteriormente, para avaliar a otimização por algoritmos genéticos, foram utilizadas duas configurações bem diferentes quanto à irregularidade do terreno, perfil de refratividade e tamanho de espaço de busca. Em cada uma dessas configurações, escolheu-se um ponto observação no qual o valor do campo elétrico serviu de métrica para comparação. Nesse ponto, determinou-se os valores ótimos dos parâmetros pelo método da força bruta e pela otimização por algoritmo genético. Os resultados mostraram que, para pequenos espaços de busca, praticamente não houve redução do custo computacional, porém, para grandes espaços de busca, a redução foi muito significativa e com erros relativos bem menores do que os obtidos pelo método da força bruta. / Doutor em Ciências

Dans cette thèse, un modèle de propagation acoustique dans le domaine temporel est proposé pour des applications en milieu extérieur. Dans le contexte du transport ferroviaire, il est nécessaire de considérer des sources étendues et en mouvement dont le contenu fréquentiel peut aller jusqu’à8000 Hz. La résolution des équations d’Euler linéarisées dans le domaine temporel est alors une méthode bien adaptée à ce problème. Pour cela, des méthodes de différences finies, développées par la communauté de l’aéroacoustique numérique, sont utilisées. Le modèle ainsi développé permet de prendre en compte les effets météorologiques (profils de vent et de température) ainsi que les effets de sol (impédance et topographie).Dans le premier chapitre, les méthodes différences finies ainsi que la condition limite d’impédance dans le domaine temporel, basée sur une technique de convolution récursive, sont présentées dans le cadre général d’un calcul tridimensionnel. Une étude sur la propagation d’ondes acoustiques dans une atmosphère stratifiée au-dessus de sols impédants est ensuite proposée. En conditions homogènes, les formes d’ondes sont comparées à celles obtenues avec une solution analytique. En conditions défavorables, les temps d’arrivée des différentes contributions sont analysés avec une approche d’acoustique géométrique. Dans les deux cas, des ondes de surface sont mises en évidence. Enfin, dans une première analyse, une étude des effets de la compacité d’une source mobile harmonique à support spatial gaussien sur le champ de pression acoustique est proposée. Dans un second chapitre, le problème du couplage champ proche - champ lointain est traité. En effet, les méthodes de résolution des équations d’Euler linéarisées sont actuellement « lourdes » à mettre en œuvre pour modéliser la propagation à très grande distance. Une stratégie de couplage avec des méthodes d’équation parabolique est alors mise en place afin de réduire le temps de calcul et l’espace mémoire nécessaires. Une méthode split-step Padé est utilisée afin d’obtenir une approximation parabolique dans un cône d’angle voulu. Une étude sur les conditions initiales adaptées à l’ordre du développement de l’approximant de Padé est proposée. La modélisation de la topographie dans le code différences finies fait l’objet d’un troisième chapitre. Pour cela, des coordonnées curvilignes sont introduites et permettent une résolution similaire au cas cartésien. Différentes applications sont proposées. La propagation au-dessus d’un cylindre est étudiée ; des ondes de surfaces sont mises en évidence. Ensuite, l’influence de la topographie d’un site ferroviaire sur la mesure des niveaux de pression est analysée. En champ proche, des écarts importants sont obtenus à basse fréquence. En champ lointain, les résultats dépendent des conditions météorologiques. Enfin, des comparaisons des niveaux de pression calculés et mesurés lors d’une campagne expérimentale menée en octobre 2001 à Saint-Berthevin sont réalisées. Dans une dernière étude, le modèle de propagation acoustique est validé avec des mesures effectuées en mai 2010 sur un site ferroviaire situé à La Veuve. Des mesures de la topographie, des impédances de surface et de différents paramètres météorologiques ont été réalisées. Les niveaux de pression et les formes d’ondes calculés avec le modèle de propagation sont en bon accord avec ceux obtenus expérimentalement pour le cas d’une source impulsionnelle. / In this work, a numerical model to treat outdoor sound propagation in the time domain is proposed. In the context of railway noise, extended acoustic sources in motion have to be considered. The typical frequency band of interest goes up to 8000 Hz. Finite-Difference Time-Domain(FDTD) methods which are used to solve the linearized Euler equations are then well-adapted tothe problem. To do so, finite-difference techniques developed in the computational aeroacoustics community are employed. Meteorological effects (mean wind and temperature profiles) as well as ground effects (impedance and topography) are taken into account. In the first chapter, finite-difference techniques and the time-domain impedance boundary condition, based on a recursive convolution, are presented in the general case of the tridimensional problem. Propagation of acoustic waves in a stratified atmosphere over an impedance ground is then considered. In homogeneous conditions, waveforms are compared to those obtained with an analytical solution. In downward-refracting conditions, arrival times of the different contributions are analysed using a geometrical acoustic approach. In both cases, presence of surface waves is highlighted. At last, in a first analysis, effects of a non-compact source in rectilinear motion on the acoustic pressure field are studied. In the second chapter, the coupling between near-field calculations and far-field calculations is considered. Indeed, the FDTD model currently needs large computational time and memory to handle large propagation distances. A coupling strategy using parabolic equation methods can then be employed. A split-step Padé method is used in order to choose the angular validity of the parabolic approximation. A study on the starting field adapted to the order of the Padé approximant is proposed. The third chapter deals with the modeling of the topography in the FDTD solver. Curvilinear coordinates are introduced, and numerical resolution is similar to the cartesian case. Several applications are proposed. Propagation over a cylinder is first studied ; presence of surface waves is highlighted. Then, influence of the topography of a railway site on the measure of sound pressure levels is analysed. In near-field, significant differences are obtained at low frequencies. In far-field, the results depend strongly on the meteorological conditions. At last, comparisons of sound pressure levels calculated with the propagation model and measured during an experimental campaign carried out in october 2001 in Saint-Berthevin are realised. In a last study, the propagation model is validated thanks to measurements performed in may2010 on a railway site in La Veuve. Measurement of the topography, of the surface impedances and of meteorological parameters have been realised. Sound pressure levels and waveforms computed with the propagation model are in close agreement with those obtained experimentally in the case of a pulse source.

Dans cette thèse, un modèle de propagation acoustique dans le domaine temporel est proposé pour des applications en milieu extérieur. Dans le contexte du transport ferroviaire, il est nécessaire de considérer des sources étendues et en mouvement dont le contenu fréquentiel peut aller jusqu'à8000 Hz. La résolution des équations d'Euler linéarisées dans le domaine temporel est alors une méthode bien adaptée à ce problème. Pour cela, des méthodes de différences finies, développées par la communauté de l'aéroacoustique numérique, sont utilisées. Le modèle ainsi développé permet de prendre en compte les effets météorologiques (profils de vent et de température) ainsi que les effets de sol (impédance et topographie).Dans le premier chapitre, les méthodes différences finies ainsi que la condition limite d'impédance dans le domaine temporel, basée sur une technique de convolution récursive, sont présentées dans le cadre général d'un calcul tridimensionnel. Une étude sur la propagation d'ondes acoustiques dans une atmosphère stratifiée au-dessus de sols impédants est ensuite proposée. En conditions homogènes, les formes d'ondes sont comparées à celles obtenues avec une solution analytique. En conditions défavorables, les temps d'arrivée des différentes contributions sont analysés avec une approche d'acoustique géométrique. Dans les deux cas, des ondes de surface sont mises en évidence. Enfin, dans une première analyse, une étude des effets de la compacité d'une source mobile harmonique à support spatial gaussien sur le champ de pression acoustique est proposée. Dans un second chapitre, le problème du couplage champ proche - champ lointain est traité. En effet, les méthodes de résolution des équations d'Euler linéarisées sont actuellement " lourdes " à mettre en œuvre pour modéliser la propagation à très grande distance. Une stratégie de couplage avec des méthodes d'équation parabolique est alors mise en place afin de réduire le temps de calcul et l'espace mémoire nécessaires. Une méthode split-step Padé est utilisée afin d'obtenir une approximation parabolique dans un cône d'angle voulu. Une étude sur les conditions initiales adaptées à l'ordre du développement de l'approximant de Padé est proposée. La modélisation de la topographie dans le code différences finies fait l'objet d'un troisième chapitre. Pour cela, des coordonnées curvilignes sont introduites et permettent une résolution similaire au cas cartésien. Différentes applications sont proposées. La propagation au-dessus d'un cylindre est étudiée ; des ondes de surfaces sont mises en évidence. Ensuite, l'influence de la topographie d'un site ferroviaire sur la mesure des niveaux de pression est analysée. En champ proche, des écarts importants sont obtenus à basse fréquence. En champ lointain, les résultats dépendent des conditions météorologiques. Enfin, des comparaisons des niveaux de pression calculés et mesurés lors d'une campagne expérimentale menée en octobre 2001 à Saint-Berthevin sont réalisées. Dans une dernière étude, le modèle de propagation acoustique est validé avec des mesures effectuées en mai 2010 sur un site ferroviaire situé à La Veuve. Des mesures de la topographie, des impédances de surface et de différents paramètres météorologiques ont été réalisées. Les niveaux de pression et les formes d'ondes calculés avec le modèle de propagation sont en bon accord avec ceux obtenus expérimentalement pour le cas d'une source impulsionnelle.

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