Diss.-- Univ. of Innsbruck, 2008. / In SpringerLink. Titre de l'écran-titre (visionné le 19 avril 2010). Bibliogr. Publié aussi en version papier.

Th. univ.--Math. statistique--Rouen, 1996. / Bibliogr. p. 151-159. Résumé en français et en anglais. 1996 d'après la déclaration de dépôt légal.

Les travaux de thèse présentés dans ce manuscrit concernent la propagation non linéaire d’ondes partiellement cohérentes dans des fibres optiques. En particulier, nous focalisons notre attention sur le cas où le système d’ondes aléatoires est bien décrit par l’équation intégrable de Schrödinger non linéaire. Nous étudions expérimentalement et numériquement l’évolution de la statistique des fluctuations d’intensité en fonction des paramètres fondamentaux tels que le régime de dispersion. Afin de mesurer la statistique de puissances optiques fluctuant avec des échelles de temps de l’ordre de la picoseconde, nous avons développé un dispositif d’échantillonnage optique asynchrone. Nos expériences montrent que la propagation non linéaire influence nettement la statistique du système d’ondes aléatoires qui s’éloigne fortement de la distribution normale. La probabilité des évènements de grandes amplitudes augmente fortement en régime focalisant et diminue fortement en régime défocalisant. Nos simulations de l’équation de Schrödinger non linéaire à une dimension reproduisent quantitativement nos résultats et révèlent l’apparition de structures cohérentes au sein des fluctuations aléatoires. En particulier, en dispersion anormale, il est possible d’identifier des structures voisines de solutions de l’équation modèle utilisée tels que les solitons sur fond continu aujourd’hui considérés comme prototypes d’ondes scélérates. Nos travaux concernent principalement des phénomènes non linéaires stochastiques dans un système proche de l’intégrabilité et contribuent donc à l’étude expérimentale de la turbulence intégrable. / This thesis deals with nonlinear propagation of partially coherent waves in optical fibers. We focus our attention on systems of random waves that are well described by the integrable one dimensional nonlinear Schrödinger equation. We study both experimentally and numerically the statistical evolution of power fluctuations of random waves both in normal and in anomalous dispersion regimes. In order to measure statistics of the power fluctuations of partially coherent optical waves with typical time scales in the range of picosecond, we have performed an asynchronous optical sampling method. Our experiments show that nonlinear propagation strongly influences the statistics of wave systems by producing deviations from the normal distribution. The probability of occurrence of extreme events is significantly enhanced in the focusing regime whereas it is strongly reduced in the defocucing regime. Our numerical simulations of the one-dimensional nonlinear Schrödinger equation reproduce experimental results in a quantitative way. Moreover, our results provide evidence of the emergence of coherent structures embedded in the random fluctuations. In the focusing regime, we observe coherent structures similar to solitons on finite background that are now considered as prototypes of rogue waves. From our work about nonlinear propagation of random waves in systems described by nearly-integrable equations, we hope to contribute to the development of the field of integrable turbulence.

Titre de l'écran-titre (visionné le 6 juin 2023) / Le sujet de ce mémoire concerne l'utilisation de données incomplètes qui sont utilisées à des fins d'apprentissage statistique, dans un contexte où une méthode de traitement des données manquantes a été appliquée aux données. La problématique motivant ce travail est la prédiction de l'abandon scolaire chez les étudiants collégiaux. La caractéristique principale de la non-réponse au sein de ces données est que les étudiants ayant le statut d'immigrant ont une non-réponse quasi complète pour certaines variables. À partir d'une étude de simulation répliquant le comportement des données collégiales, différentes méthodes d'imputation sont utilisées sur des jeux de données ayant différentes configurations de non-réponse. Ces données imputées sont ensuite utilisées pour entraîner des modèles d'apprentissage statistique afin d'en évaluer les performances. À partir des résultats de cette étude de simulation, les combinaisons de méthodes d'imputation et de modèles d'apprentissage statistique ayant le mieux performé au niveau des prédictions sont appliquées aux données collégiales afin de déterminer quelles méthodes d'imputation permettent d'obtenir les meilleures performances prédictives. / This thesis deals with the use of incomplete data, to which a missing data treatment has been applied, in a statistical learning problem. The issue motivating this project is the prediction of school dropout among college students. The main characteristic of non-response in these data is that students with immigrant status have non-response for almost all the variables. Based on a simulation study replicating the behavior of college data, different imputation methods are applied on datasets with different nonresponse patterns. The imputed data are then used to train statistical learning models and to evaluate their performance. Based on the results of the simulation study, the best-performing combinations of imputation methods and statistical learning models are applied to college data.

Ce mémoire présente de nouvelles approches statistiques pour estimer la borne supérieure d'une population dans un contexte bien particulier, celui de la vérification comptable. Étant donné que dans la plupart des cas on se retrouve avec des échantillons où le nombre d'erreurs est souvent. faible ou nul, les méthodes classiques risquent fort d'être inadéquates. Dans ce mémoire, nous allons revenir sur quelques méthodes classiques puis présenter différentes méthodes spécifiques proposées par des chercheurs et nous mettrons l'accent sur la méthode de Stringer qui est très utilisée dans la pratique de la profession. Notre objectif est de voir dans quels cas ces méthodes pourraient être plus efficaces que les méthodes classiques. Les propriétés des méthodes classiques sont connues, contrairement à celles des approches spécifiqes où plusieurs d'entre elles n'ont jamais été démontrées et, parmi elles, la méthode de Stringer qui nous intéresse particulièrement. À cet effet, dans le chapitre 3, nous allons faire des simulations pour confirmer les comparaisons théoriques entre les méthodes dont on connait les propriétés et voir les résultats de celles qu'on ne connaît pas. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : Échantillonnage, Estimation, Borne supérieure, Méthodes classiques, Méthode de Stringer.

Dans ce mémoire, on présente une étude sur l'estimation et la prévision du paramètre binomial. Le Chapitre 1 traite de l'estimation ponctuelle et de la prévision du paramètre binomial. En suivant l'approche de Brown (2008a), on commence ce chapitre par la description de six estimateurs : trivial, moyenne générale, Bayes empirique paramétrique avec la méthode des moments, Bayes empirique paramétrique avec la méthode du maximum de vraisemblance, Bayes empirique non paramétrique et James-Stein. Ensuite, on évalue ces estimateurs en se servant de la base de données de baseball 2005 de Brown (2008b) et on finit par la comparaison des performances de ces estimateurs entre elles, selon leurs écarts quadratiques totaux normalisés. Le Chapitre 2 traite de l'estimation par intervalle de confiance et de la prévision du paramètre binomial. Dans ce chapitre, on étudie cinq intervalles de confiance en suivant l'approche de Brown, Cai et DasGupta (1999) et (2001) : standard ICs, Wilson ICw, Agresti-Coull ICac, maximum de vraisemblance ICrv et Jeffreys bilatéral ICj. En premier, vu l'importance particulière de l'intervalle standard, on calcule théoriquement, avec un n modéré, la déviation du biais, de la variance et des coefficients d'asymétrie et d'aplatissement de la variable aléatoire Wn = (n1/2(p-p) / √pq) loi→ N (0,1) par rapport à leurs valeurs asymptotiques correspondantes 0, 1, 0 et 3. Ensuite, on approxime la probabilité de couverture et la longueur moyenne de chacun des cinq intervalles de confiance mentionnés plus haut par un développement d'Edgeworth d'ordres 1 et 2. Enfin, en se servant de la même base de données de baseball 2005, on détermine ces intervalles ainsi que leurs probabilités de couverture et leurs longueurs moyennes et on compare leurs performances entre elles, selon leurs probabilités de couverture et leurs longueurs moyennes. ______________________________________________________________________________ MOTS-CLÉS DE L’AUTEUR : estimateur de Bayes empirique paramétrique, méthode des moments, méthode du maximum de vraisemblance, estimateur de Bayes empirique non paramétrique, estimateur de James-Stein, développement d'Edgeworth d'ordres 1 et 2, intervalle de Wald (standard), intervalle de Wilson , intervalle d'Agresti-Coull, intervalle du rapport de vraisemblance, intervalle de Jeffreys bilatéral, programmes en R.

Thèse de doctorat : Statistiques : Rennes 2 : 2007. / Bibliogr. p.99-103.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques. Statistiques : Toulouse 3 : 2007. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 125-131.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Mathématiques et leurs interactions : Poitiers : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. 56 réf.

Reproduction de : Thèse de doctorat : Sociologie : Paris 8 : 2008. / Titre provenant de l'écran-titre. Bibliogr. p. 500-511.