L'étude didactique porte sur l'enseignement secondaire vietnamien des statistiques dans ses liens potentiels avec les concepts de probabilité. Elle part de deux constats, le premier de nature épistémologique et le second de nature didactique :<br />- il existe un corpus des savoirs en statistique inférentielle qui caractérise mathématiquement les liens entre statistiques et probabilités <br />- les deux systèmes d'enseignement, vietnamien et français diffèrent profondément puisque statistiques et probabilités sont enseignées séparément au Vietnam et ces savoirs sont absents des programmes alors qu'en France plusieurs réformes récentes ont inscrit dans les programmes certains de ces savoirs au travers de notions comme la fluctuation d'échantillonnage ou l'adéquation d'une distribution statistique à une loi probabiliste. <br />L'articulation d'une analyse épistémologique et d'une analyse institutionnelle développe la problématique de l'étude dans deux questions successives : quel effet a la coupure constatée entre statistiques et probabilités sur le rapport institutionnel à des « objets-candidats pour les liens statistiques-probabilités » au Vietnam aussi bien du côté enseignant que du côté élève ? Est-il possible de faire vivre dans les conditions actuelles de l'enseignement vietnamien quelques uns de ces objets-candidats ? Chacune des questions est travaillée via un dispositif expérimental : la première à travers un questionnaire aux élèves et aux enseignants vietnamiens et la seconde dans une ingénierie didactique réalisée dans une classe de lycée vietnamien.

Titre de l'écran-titre (visionné le 25 septembre 2023) / Le domaine de l'assurance regorge de toutes sortes de données. Avec des milliers, voire des millions de clients, les compagnies d'assurance ont su emmagasiner un nombre impressionnant d'informations. À partir de celles-ci, elles sont en mesure de développer plusieurs modèles qui leur permettent d'anticiper le comportement de leur clientèle. Elles ont maintenant à leur disposition des modèles qui permettent d'estimer le temps restant avant qu'un client n'abandonne une police d'assurance de dommages. Une compagnie d'assurance souhaite cependant approfondir ses connaissances et améliorer ses prévisions en étudiant l'influence des relations entre les clients sur l'abandon d'une police d'assurance. Certaines données descriptives des clients sont disponibles ainsi que cinq fichiers qui lient les individus à des identifiants de groupe. Ces derniers sont utilisés pour créer des réseaux représentant les relations qui existent entre les clients de la compagnie. L'objectif de ce mémoire est donc d'explorer les données réseaux et de comprendre l'impact que les relations peuvent avoir sur certaines variables, plus particulièrement sur l'abandon d'une police d'assurance de dommages. Des statistiques descriptives en lien avec les réseaux, comme le nombre de liens entre deux individus qui abandonnent ou l'assortativité, permettent rapidement de savoir s'il est pertinent de continuer l'exploration ou non. Par la suite, un test de permutation permet de mieux comprendre l'influence des relations sur le fait qu'un client abandonne ou non. Puis, pour terminer, un modèle statistique qui permet d'estimer une matrice de covariance à partir des relations d'un réseau est présenté. / The insurance sector is full of all kinds of data. With thousands, if not millions, of customers, insurance companies have accumulated a substantial amount of information. From this information, they can develop several models that allow them to anticipate their customer's behavior. They now have models that allow them to estimate the remaining time before a customer cancels their insurance policy. However, an insurance company wishes to deepen their understanding, and improve predictions by studying the influence of relationships between clients on the cancellation of damage insurance policies. Some descriptive data on the customers is available, as well as five files linking individuals to groups. This is how the networks are created. The objective of this thesis is therefore to explore network data and understand the influence that relationships can have on certain descriptive variables, and more specifically on the cancellation of a damage insurance policy. Descriptive statistics related to networks, such as the number of links between two individuals who cancel or assortativity, quickly allow us to know if it is relevant to continue the exploration or not. Then, the permutation test allows us to better understand the influence of relationships on the cancellation of the insurance policy. Finally, a statistical model that allows us to estimate a covariance matrix from a network is presented.

Dans ce mémoire, j'estime de manière non-paramétrique des résultats comparables à ceux obtenus par Dominitz dans son papier intitulé : "Estimation of Income Expectations Models Using Expectations and Realization Data". Dans celui-ci, Dominitz estime la moyenne et l'écart-type du revenu anticipé. Pour ce faire, il interroge d'abord chaque individu afin qu'ils révèlent des points sur leur distribution de revenu anticipé. Par la suite, pour chaque répondant, il trouve la distribution log-normale qui correspond à leurs points révélés. Finalement, il estime la moyenne et l'écart-type de chacune des distributions. L'hypothèse que la distribution est de type log-normale pour tous les individus est problématique. Elle peut biaiser l'estimation de la moyenne et de l'écart-type, dans le cas où la fonction de distribution n'est pas réellement de type log-normale. Dans cette optique, ce mémoire présente de nouvelles estimations obtenues en appliquant une méthode qui ne suppose aucune forme de distribution spécifique pour les individus. Ces nouvelles estimations permettent de découvrir une relation non observée par Dominitz. Soit une relation négative entre le revenu réalisé pendant l'année et le degré d'incertitude des participants face à leur anticipation. Ce qui signifie qu'en moyenne les personnes ayant des revenus plus élevés prétendent connaître plus précisément quel sera leur revenu des 12 prochains mois que les autres répondants.

L'objectif de ce travail est d'étudier l'induction en tant qu'outil exploratoire de bases d'exemples. L'induction automatique fournit une description tenant compte de l'ensemble des individus de la base d'exemples et en extrait la connaissance nécessaire à la résolution d'un problème. Il existe de nombreux algorithmes d'induction employant différents critères pragmatiques pour sélectionner une variable. Une formalisation mathématique du problème de la sélection d'une variable est proposée. Elle permet d'une part de définir une famille de "bons" critères reposant sur le choix d'une fonction strictement concave. D'autre part, les systèmes d'induction incertaine décrits dans la littérature emploient des techniques d'élagage dont le but est la construction d'arbres de classement. Une méthode d'élagage liée à un indice de qualité et adaptée à notre usage de l'induction incertaine est proposée. Elle montre en quoi la construction et l'élagage d'un arbre relèvent des mêmes concepts théoriques (l'indice de qualité fait intervenir les résultats des calculs entrepris lors de la construction de l'arbre). Un système d'induction (ARBRE) mettant enoeuvre ces résultats théoriques a été développé. il met en évidence les spécifications qui, à notre avis, sont indispensables pour un système en domaine incertain. Il permet une exploration immédiate de base d'exemples sans connaissance préalable du domaine, et représente la connaissance acquise sous la forme d'arbres d'induction. Trois problèmes médicaux réels montrent l'intérêt de l'usage d'un tel système, adapté à tout domaine où la connaissance est incertaine.