Cette thèse contribue au domaine de la morphologie mathématique et illustre comment la statistique multivariée et les techniques d'apprentissage numérique peuvent être exploitées pour concevoir un ordre dans l'espace des vecteurs et pour inclure les résultats d'opérateurs morphologiques au processus d'analyse d'images multivariées. En particulier, nous utilisons l'apprentissage supervisé, les projections aléatoires, les représentations tensorielles et les transformations conditionnelles pour concevoir de nouveaux types d'ordres multivariés et de nouveaux filtres morphologiques pour les images multi/hyperspectrales. Nos contributions clés incluent les points suivants :* Exploration et analyse d'ordre supervisé, basé sur les méthodes à noyaux.* Proposition d'un ordre nonsupervisé, basé sur la fonction de profondeur statistique calculée par projections aléatoires. Nous commençons par explorer les propriétés nécessaires à une image pour assurer que l'ordre ainsi que les opérateurs morphologiques associés, puissent être interprétés de manière similaire au cas d'images en niveaux de gris. Cela nous amènera à la notion de décomposition en arrière plan. De plus, les propriétés d'invariance sont analysées et la convergence théorique est démontrée.* Analyse de l'ordre supervisé dans les problèmes de correspondance morphologique de patrons, qui correspond à l'extension de l'opérateur tout-ou-rien aux images multivariées grâce à l'utilisation de l'ordre supervisé.* Discussion sur différentes stratégies pour la décomposition morphologique d'images. Notamment, la décomposition morphologique additive est introduite comme alternative pour l'analyse d'images de télédétection, en particulier pour les tâches de réduction de dimension et de classification supervisée d'images hyperspectrales de télédétection.* Proposition d'un cadre unifié basé sur des opérateurs morphologiques, pour l'amélioration de contraste et pour le filtrage du bruit poivre-et-sel.* Introduction d'un nouveau cadre de modèles Booléens multivariés en utilisant une formulation en treillis complets. Cette contribution théorique est utile pour la caractérisation et la simulation de textures multivariées.

Cette thèse contribue au domaine de la morphologie mathématique et illustre comment la statistique multivariée et les techniques d'apprentissage numérique peuvent être exploitées pour concevoir un ordre dans l'espace des vecteurs et pour inclure les résultats d'opérateurs morphologiques au processus d'analyse d'images multivariées. En particulier, nous utilisons l'apprentissage supervisé, les projections aléatoires, les représentations tensorielles et les transformations conditionnelles pour concevoir de nouveaux types d'ordres multivariés et de nouveaux filtres morphologiques pour les images multi/hyperspectrales. Nos contributions clés incluent les points suivants :• Exploration et analyse d'ordre supervisé, basé sur les méthodes à noyaux.• Proposition d'un ordre nonsupervisé, basé sur la fonction de profondeur statistique calculée par projections aléatoires. Nous commençons par explorer les propriétés nécessaires à une image pour assurer que l'ordre ainsi que les opérateurs morphologiques associés, puissent être interprétés de manière similaire au cas d'images en niveaux de gris. Cela nous amènera à la notion de décomposition en arrière plan. De plus, les propriétés d'invariance sont analysées et la convergence théorique est démontrée.• Analyse de l'ordre supervisé dans les problèmes de correspondance morphologique de patrons, qui correspond à l'extension de l'opérateur tout-ou-rien aux images multivariées grâce à l‘utilisation de l'ordre supervisé.• Discussion sur différentes stratégies pour la décomposition morphologique d'images. Notamment, la décomposition morphologique additive est introduite comme alternative pour l'analyse d'images de télédétection, en particulier pour les tâches de réduction de dimension et de classification supervisée d'images hyperspectrales de télédétection.• Proposition d'un cadre unifié basé sur des opérateurs morphologiques, pour l'amélioration de contraste et pour le filtrage du bruit poivre-et-sel.• Introduction d'un nouveau cadre de modèles Booléens multivariés en utilisant une formulation en treillis complets. Cette contribution théorique est utile pour la caractérisation et la simulation de textures multivariées. / This thesis contributes to the field of mathematical morphology and illustrates how multivariate statistics and machine learning techniques can be exploited to design vector ordering and to include results of morphological operators in the pipeline of multivariate image analysis. In particular, we make use of supervised learning, random projections, tensor representations and conditional transformations to design new kinds of multivariate ordering, and morphological filters for color and multi/hyperspectral images. Our key contributions include the following points:• Exploration and analysis of supervised ordering based on kernel methods.• Proposition of an unsupervised ordering based on statistical depth function computed by random projections. We begin by exploring the properties that an image requires to ensure that the ordering and the associated morphological operators can be interpreted in a similar way than in the case of grey scale images. This will lead us to the notion of background/foreground decomposition. Additionally, invariance properties are analyzed and theoretical convergence is showed.• Analysis of supervised ordering in morphological template matching problems, which corresponds to the extension of hit-or-miss operator to multivariate image by using supervised ordering.• Discussion of various strategies for morphological image decomposition, specifically, the additive morphological decomposition is introduced as an alternative for the analysis of remote sensing multivariate images, in particular for the task of dimensionality reduction and supervised classification of hyperspectral remote sensing images.• Proposition of an unified framework based on morphological operators for contrast enhancement and salt- and-pepper denoising.• Introduces a new framework of multivariate Boolean models using a complete lattice formulation. This theoretical contribution is useful for characterizing and simulation of multivariate textures.

L'un des enjeux dans la compréhension des relations Soleil-Terre est l'étude de la dynamique des régions internes de la magnétosphère. Dans ce contexte, l'objectif de mon travail a été de poser les bases d'un modèle opérationnel de détection et de suivi des régions frontières de la magnétosphère à partir du réseau de radars SuperDARN, qui sonde l'ionosphère à haute latitude. L'élaboration d'un tel modèle requiert une réduction de données. Pour cela, une méthode de décomposition en valeurs singulières (SVD) a été appliquée sur la mesure brute (une fonction d'autocorrélation) afin de définir trois nouveaux paramètres statistiques. L'interprétation de ces trois nouveaux paramètres montre que cette approche, bien qu'empirique, offre une description bien plus complète des échos radar que les modèles physiques habituellement utilisés. L'utilisation de ces paramètres avec une méthode de décision Bayésienne permet d'améliorer la détection de la frontière des lignes de champ géomagnétiques ouvertes/fermées. L'introduction d'un formalisme Bayésien comporte plusieurs avantages : il permet de valider le résultat en estimant une erreur sur la localisation, et de plus, il facilite l'introduction de nouvelles connaissances provenant de différents instruments. Ceci est loin d'être négligeable pour compléter les observations des radars SuperDARN. Par ailleurs, les propriétés de ce nouveau modèle ont permis l'élaboration d'un nouvel algorithme de prétraitement et d'analyse des mesures brutes.

L'étude des relations Soleil--Terre requiert fréquemment l'analyse de données multivariées, qui dépendent de plusieurs variables (le temps, l'espace, ...). Pour caractériser les processus physiques, nous proposons d'utiliser des méthodes statistiques multivariées (la SVD, l'ICA, ...). De telles méthodes permettent de projeter les données sur un nombre restreint de modes qui en captent les traits de comportement saillants et auxquels il faudra ensuite donner une interprétation physique. Nous les appliquons à deux exemples ; (1) le champ géomagnétique, mesuré en différents endroits du globe, et (2) les processus d'accélération de la couronne solaire observés par le radiohéliographe de Nançay. À partir de modes purement statistiques, nous montrons qu'il est possible de mettre en évidence des processus physiquement connus et de mieux isoler des perturbations très faibles telles que les soubresauts géomagnétiques.

La notion de biomarqueurs est définie comme « une caractéristique mesurée objectivement et évaluée comme indicateur de processus biologiques normaux ou pathologiques, ou de réponses pharmacologiques à une intervention thérapeutique ». L'intérêt scientifique pour les biomarqueurs est de plus en plus important. Ils permettent, entre autres,une meilleure compréhension des processus pathologiques et de diagnostiquer, voire pronostiquer ces pathologies. Les études « omiques » telles que la lipidomique jouent un rôle essentiel dans la découverte de nouveaux biomarqueurs. La lipidomique consiste à explorer le lipidome d'un échantillon biologique et à déceler l'impact de la pathologie sur ce dernier. Les lipides constituent une vaste et importante famille de métabolites retrouvés dans toutes les cellules vivantes, dont leur nombre est estimé à plus de 100 000 espèces chez les mammifères. Ils sont impliqués, notamment, dans le stockage d'énergie et la transduction de signal. Mon travail de thèse a reposé sur la réalisation d'approches lipidomiques en LC-MS sur diverses applications en santé telles que le syndrome de déficit immunitaire combiné sévère associé à une alopécie et une dystrophie des ongles, le syndrome du nystagmus infantile et le rejet de greffe rénale. A cette fin, des analyses statistiques multivariées et univariées ont été employées pour déceler des potentiels lipides biomarqueurs. / Biomarker was defined as "a characteristic that is objectively measured and evaluated as an indicator of normal biological processes, pathogenic processes, or pharmacological responses to therapeutic intervention". The scientific interest in biomarkers is more and more important. They allow, in particular, to better understand pathogenic processes and to diagnose, even to predict pathologies. "Omics" studies, such as lipidomics, play an essential role in the new biomarkers discovery. Lipidomics consist in exploring biological samples lipidome and in detecting pathogenic impact on this latter. Lipids are a large and important metabolite family found in all living cells. Their quantity is estimated to more than 100,000 species in mammals. They are involved, in particular, in the energy storage and the signal transduction. My PhD thesis involved carrying out lipidomics approaches with LC-MS through various health applications such as severe combined immunodeficiency associated with alopecia syndrome, infantile nystagmus syndrome and renal graft rejection. For this purpose, multivariate and univariate statistical analyses were carried out in order to detect potential lipid biomarkers.

Grâce à l'utilisation d'un porteur liquide, la projection plasma de suspension (SPS) permet la fabrication de revêtements finement structurés. Comme pour la projection plasma conventionnelle (APS), les microstructures des revêtements SPS peuvent être adaptées en contrôlant les conditions de projection. Cependant, le procédé SPS est plus compliqué que le procédé APS par son nombre de paramètres modifiables.Cette thèse vise à apporter une compréhension plus fondamentale de la relation entre les paramètres du procédé SPS et les propriétés des revêtements YSZ en identifiant des modèles génériques basés sur l’utilisation de méthodes statistiques mathématiques pour l'étude de l'influence et de la sensibilité de paramètres individuels.Des expériences systématiques ont été menées pour étudier l'influence de six paramètres (puissance du plasma, charge massique de suspension, taille de la poudre, distance de projection, pas de projection et rugosité du substrat) sur la microstructure des revêtements qui ont aussi été analysés en terme de propriétés d’usage (mécanique, thermique, tribologique, etc.). La porosité des revêtements a fait l’objet d’une étude approfondie et les mesures ont été réalisées par trois techniques différentes : la méthode par analyse d’images, la transmission RX et la méthode USAXS (Ultra-Small Angle X-ray Scattering). Des analyses multivariées sur les données expérimentales recueillies ont été effectuées et plusieurs modèles mathématiques ont été proposés afin de prédire les propriétés des revêtements et guider ensuite vers une optimisation de la microstructure du revêtement en vu d'applications spécifiques.Dans ce contexte d'optimisation des performances mécaniques et tribologiques de ces revêtements céramiques, différentes quantités et tailles de poudre h-BN ont été ajoutées dans la suspension YSZ. Les revêtements composites YSZ / h-BN ont été fabriqués et leur analyse a montré une nette réduction du coefficient de frottement et du taux d'usure lorsque la taille et la quantité de poudre d’ajout sont optimisées l'une avec l'autre. Trois mécanismes d’usure ont finalement été identifiés et seront discutés. / Thanks to the using of liquid carrier, suspension plasma spray (SPS) enables the manufacture of finely structured coatings. As for conventional plasma spraying (APS), the microstructures of SPS coatings can be tailored by controlling the spray conditions. However, SPS is more complicated than APS due to its number of modifiable parameters.This thesis aims to provide a more fundamental understanding of the relationship between SPS process parameters and the properties of YSZ coatings by identifying generic models based on the use of mathematical statistical methods for the study of influence and sensitivity of the individual parameters.Systematic experiments were carried out to study the influence of six parameters (plasma power, suspension mass load, powder size, projection distance, projection step and substrate roughness) on the microstructure of coatings which were also analyzed in terms of the properties (mechanical, thermal, tribological, etc.). The porosity of the coatings was studied in detail and the measurements were carried out using three different techniques: the image analysis method, the X-ray transmission and the USAXS (Ultra-Small Angle X-ray Scattering) method. Multivariate analyzes of the collected experimental data were performed and several mathematical models were proposed to predict the properties of the coatings and then guide towards an optimization of the microstructure of the coating for specific applications.In this context of optimizing the mechanical and tribological performance of ceramic coatings, different amounts and sizes of h-BN powder have been added in the YSZ suspension. The YSZ/h-BN composite coatings were manufactured by SPS process and their analysis showed a clear reduction in the coefficient of friction and the wear rate when the size and the amount of addition powder are optimized together. Three wear mechanisms have finally been identified and been discussed.

L’amélioration continue de la performance énergétique des bâtiments a été accompagnée par un développement d’outils numériques de plus en plus performants et précis. Alors que la prise en compte des phénomènes liés aux bâtiments, aux systèmes et à la météorologie est bien maîtrisée, le comportement des occupants est modélisé de manière très simplifiée par des scénarii répétitifs et des lois déterministes. L’impact des occupants sur les consommations énergétiques dans les bâtiments performants est pourtant majeur, comme en témoigne les écarts récurrents entre les résultats prédits et mesurés. Le travail de thèse propose, par l’intermédiaire d’une plateforme multi-agents et de modèles stochastiques, une mise à jour de la prise en compte de la présence des occupants et de leurs comportements sur la gestion des ouvrants, des dispositifs d’occultation, de l’éclairage et de la température de consigne de chauffage. Le champ d’application de la plateforme concerne les bâtiments de bureaux et de logements, pour des opérations neuves et de rénovation. Les modèles de comportement des occupants sont idéalement issus de campagnes de mesures in situ, d’études de laboratoire ou d’enquêtes sociologiques. La plateforme proposée est alors co-simulée avec le logiciel EnergyPlus, afin d’étudier l’influence des modèles sur les performances énergétiques. Dans la perspective de garantie de performance énergétique, ce travail contribue à la mise à jour et à la fiabilisation des outils de prédiction. / Continuous improvement of the building energy performance is associated with the development of increasingly efficient and accurate numerical tools. While the consideration of phenomena related to buildings, systems and weather is well mastered, occupants’ behaviours are modelled in a very simplified way by repetitive scenarios and deterministic laws. The impact of occupants on energy consumption in high-performance buildings is dominant, as evidenced by the recurring gaps between predicted and measured results. The thesis demonstrates, via a multi-agent platform and stochastic models, an update on the ability to model occupants’ presence, their behaviours on windows, occultation devices, artificial lighting and heating setpoint temperatures. The application of the platform applies to office and residential buildings, for new builds and refurbishments. Occupants’ behaviour models are ideally obtained from in situ surveys, laboratory studies or sociological works. The suggested platform is then co-simulated with the EnergyPlus software, to study the influence of the models on a buildings energy performance. In the perspective of energy performance guarantees, this work contributes to the updating and reliability of prediction tools.

La connaissance du flux UltraViolet (UV) solaire et de sa variabilité dans le temps est un problème clé aussi bien dans le domaine de l'aéronomie qu'en physique solaire. Alors que l'extrême UV, entre 10 et 121 nm, est important pour la caractérisation de l'ionosphère, l'UV entre 121 et 300 nm l'est tout autant pour les modélisations climatiques. La mesure continue de l'irradiance dans l'UV est cependant une tâche ardue. En effet, les instruments spatiaux étant dans un environnement hostile se dégradent rapidement. De nombreux modèles basés sur des indices solaires sont alors utilisées lorsque peu de données sont disponibles. Pourtant, l'utilisation de ces indices ne permet pas d'atteindre aujourd'hui une précision suffisante pour les différentes applications en météorologie de l'espace. Comme alternative, ce travail de thèse met en avant l'utilisation de bandes passantes pour reconstruire l'irradiance solaire dans l'UV. En utilisant des méthodes d'analyse statistique multivariée, ce travail met tout d'abord en évidence la forte cohérence de la variabilité spectrale de l'irradiance dans l'UV, ainsi que ses principales caractéristiques. Une première étape consiste à utiliser des bandes passantes existantes afin de tester la faisabilité de notre approche: le flux UV peut ainsi être reconstruit avec une erreur relative d'environ 20%, une bien meilleure performance qu'avec l'utilisation d'indices solaires. Ce travail propose ensuite plusieurs choix pour définir un futur instrument d'un genre nouveau. Afin de limiter les problèmes de dégradation liés à l'utilisation de filtres, les nouveaux détecteurs à matériaux à large bande interdite permettent de sélectionner la bande spectrale, notamment pour l'UV à partir de 120 nm. Enfin, une modélisation de l'impact du flux UV solaire sur l'atmosphère de Ganymède est exposée. Les émissions atmosphériques pour quelques espèces sont alors calculées, afin de proposer quelques recommandations pour les futures missions pour Jupiter.