L’énergie renouvelable générée en sortie de systèmes de production éolienne et hydrolienne est très fluctuante. Ces fortes variations de la puissance sont liées à la turbulence intrinsèque au vent et aux courants. Ce phénomène est également appelé intermittence et il s’agit d’une contrainte majeure pour le développement de ce type d’énergie. Cette thèse présente l’analyse et la caractérisation de ces fluctuations stochastiques grâce à une approche statistique. Le cadre théorique est celui des cascades d’énergie multifractales. Les outils et méthodes utilisés visent à étudier l’influence de la turbulence pleinement développée sur les turbines horizontales tripales. Cette approche offre une méthode d’analyse multi-échelle de la turbulence, indépendamment de la taille du système considéré. L’analyse spectrale de la vitesse du vent et du courant permet la caractérisation des propriétés scalaires de la turbulence à partir d’une estimation de la dissipation. La décomposition modale empirique offre d’autre part, l’observation de l’interaction multi-échelle entre l’entrée et la sortie de tels systèmes de production. L’étude de l’intermittence de la puissance permet en particulier, la création d’outils de prévision qui reposent sur des bases physiques liées à l’intermittence et à l’invariance d’échelle. Ces outils peuvent répondre au besoin d’adaptation du réseau électrique face aux fluctuations de l’énergie éolienne. / The renewable energy output from wind and tidal turbines generates large fluctuations. Such large power variability are inherent to the turbulent wind and currents nature. This phenomenon is also called intermittency and it is a major obstacle for the development of this kind of energy. This thesis presents the analysis and characterization of stochastic fluctuations through a statistical approach. The theoretical framework is the multifractal energy cascades. The tools and methods aim to study the influence of the fully developed turbulence on a three-blade horizontal axis turbine. This approach provides a method for multiscale turbulence analysis, regardless the size of the considered system. The spectral analysis of wind and current velocity allows the characterization of flow scaling properties from a dissipation estimate. The Empirical Mode Decomposition offers on the other hand, an observation of the multiscale interaction between the input and output of such energy production systems. The study of the power intermittency allows in particular the conception of forecasting tools based on physical principles related to intermittency and to scaling. These tools are able to provide a solution for grid adaptation facing the wind and tidal energy fluctuations.

Le célèbre théorème de Birkhoff affirme que l'espace Dₙ des matrices doublement stochastiques d'ordre n est un polytope convexe dont les matrices de permutation constituent les points extrémaux. De cette structure particulière émerge une structure géométrique intéressante que nous explorons en détail dans ce mémoire. Plus précisément, nous explorons quelques propriétés géométriques de Dₙ, vu comme un espace métrique muni de deux différents types de normes, à savoir les p-normes de Schatten et les normes d'opérateurs induites par les normes vectorielles ℓᵖ. En particulier, nous étudions la norme des matrices doublement stochastiques ainsi que le rayon de Tchebychev, les centres de Tchebychev et le diamètre de Dₙ. Ce faisant, de nouvelles connexions avec le célèbre problème d'affectation sont établies. Nous utilisons également les propriétés géométriques de Dₙ établies dans ce mémoire pour améliorer un résultat de Štefan Schwarz sur la convergence de produits infinis de matrices doublement stochastiques. / The celebrated Birkhoff theorem states that the space of n × n doubly stochastic matrices Dₙ is a convex polytope whose extreme points are the permutation matrices. From this particular structure emerges an interesting geometric structure that we explore in detail in this dissertation. Specifically, we explore some geometric properties of Dₙ, seen as a metric space equipped with two different type of norms, which are the Schatten p-norms and the operator norms induced by the ℓᵖ vector norms. In particular, we study the norm of the doubly stochastic matrices along with the Chebyshev radius, the Chebyshev centers and the diameter of Dₙ. In doing so, new connections with the well-known assignment problem are made. We also use the geometric properties of Dₙ established in this dissertation to improve a result of Štefan Schwarz about the convergence of infinite product of doubly stochastic matrices.

Le célèbre théorème de Birkhoff affirme que l'espace Dₙ des matrices doublement stochastiques d'ordre n est un polytope convexe dont les matrices de permutation constituent les points extrémaux. De cette structure particulière émerge une structure géométrique intéressante que nous explorons en détail dans ce mémoire. Plus précisément, nous explorons quelques propriétés géométriques de Dₙ, vu comme un espace métrique muni de deux différents types de normes, à savoir les p-normes de Schatten et les normes d'opérateurs induites par les normes vectorielles ℓᵖ. En particulier, nous étudions la norme des matrices doublement stochastiques ainsi que le rayon de Tchebychev, les centres de Tchebychev et le diamètre de Dₙ. Ce faisant, de nouvelles connexions avec le célèbre problème d'affectation sont établies. Nous utilisons également les propriétés géométriques de Dₙ établies dans ce mémoire pour améliorer un résultat de Štefan Schwarz sur la convergence de produits infinis de matrices doublement stochastiques. / The celebrated Birkhoff theorem states that the space of n × n doubly stochastic matrices Dₙ is a convex polytope whose extreme points are the permutation matrices. From this particular structure emerges an interesting geometric structure that we explore in detail in this dissertation. Specifically, we explore some geometric properties of Dₙ, seen as a metric space equipped with two different type of norms, which are the Schatten p-norms and the operator norms induced by the ℓᵖ vector norms. In particular, we study the norm of the doubly stochastic matrices along with the Chebyshev radius, the Chebyshev centers and the diameter of Dₙ. In doing so, new connections with the well-known assignment problem are made. We also use the geometric properties of Dₙ established in this dissertation to improve a result of Štefan Schwarz about the convergence of infinite product of doubly stochastic matrices.

Th. doct.-ing.--Méc.--Toulouse--I.N.P., 1982. N°: 204.

Th. 3e cycle--Électronique, électrotech., autom.--Toulouse 3, 1977. N°: 9.

Le sujet de cette thèse de doctorat est l'étude de divers aspects liés à l'approche markovienne dans le cadre des études de fiabilité. La première partie de cette thèse concerne Ia modélisation d'installations industrielles et la construction de la matrice de transition. Le but poursuivi est le développement d'un code markovien permettant une description réaliste et aisée du système. Le système est décrit en termes de composants multiétats :pompes, vannes . . . La définition d'une série de règles types permet l'introduction de dépendances entre composants. Grâce à la modélisation standardisée du système, un algorithme permettant la construction automatique de la matrice de transition est développé. L'introduction d'opérations de maintenance ou d'information est également présentée. La seconde partie s'intéresse aux techniques de réduction de la taille de la matrice, afin de rendre possible le traitement de grosses installations. En effet, le nombre d'états croit exponentiellement avec le nombre de composants, ce qui limite habituellement les installations analysables à une dizaine de composants. Les techniques classiques de réduction sont passées en revue : accessibilité des états, séparation des groupes de composants indépendants, symétrie et agrégation exacte des états (cfr Papazoglou). Il faut adapter la notion de symétrie des composants en tenant compte des dépendances pouvant exister entre composants. Une méthode d'agrégation approchée pour le calcul de la fiabilité et de la disponibilité de groupes de composants à deux états est développée. La troisième partie de la thèse contient une approche originale pour l'utilisation de la méthode markovienne. Il s'agit du développement d'une technique de réduction basée sur le graphe d'influence des composants. Un graphe d'influence des composants est construit à partir des dépendances existant entre composants. Sur base de ce graphe, un système markovien non homogène est construit, décrivant de manière approchée le comportement du système exact. Les résultats obtenus sur divers exemples sont très bons. Une quatrième partie de cette thèse s'intéresse aux problèmes numériques liés à l'intégration du système différentiel du problème markovien. Ces problèmes résultent principalement du caractère stiff du système. Différentes méthodes classiques sont implantées pour l'intégration du système différentiel. Elles sont testées sur un exemple type de problème de fiabilité. Pour finir, on trouve la présentation du code CAMERA dans lequel ont été implantées les différentes techniques présentées ci-dessus.

Pendant ma thèse, j’ai eu la chance d’apprendre et de travailler sous la supervision de mon directeur de thèse Rémi, et ce dans deux domaines qui me sont particulièrement chers. Je veux parler de la Théorie des Bandits et du Compressed Sensing. Je les voie comme intimement liés non par les méthodes mais par leur objectif commun: l’échantillonnage optimal de l’espace. Tous deux sont centrés sur les manières d’échantillonner l’espace efficacement : la Théorie des Bandits en petite dimension et le Compressed Sensing en grande dimension. Dans cette dissertation, je présente la plupart des travaux que mes co-auteurs et moi-même avons écrit durant les trois années qu’a duré ma thèse. / During my PhD, I had the chance to learn and work under the great supervision of my advisor Rémi (Munos) in two fields that are of particular interest to me. These domains are Bandit Theory and Compressed Sensing. While studying these domains I came to the conclusion that they are connected if one looks at them trough the prism of optimal sampling. Both these fields are concerned with strategies on how to sample the space in an efficient way: Bandit Theory in low dimension, and Compressed Sensing in high dimension. In this Dissertation, I present most of the work my co-authors and I produced during the three years that my PhD lasted.

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Diss.--Math.--Universität Mannheim, 2001. / Résumé en allemand. Bibliogr. p. 113-115.

Thèse de doctorat : Physique : Lyon, École normale supérieure (sciences) : 2005. / Bibliogr. p. 201-214.