Dans cette thèse, nous étudions la robustesse dans le contexte de la modélisation de systèmes complexes par les automates cellulaires. En effet, si l'on cherche à reproduire un comportement émergent à partir d'un modèle d'automate cellulaire, il nous semble nécessaire de se demander si les comportements observés sont bien le résultat d'interactions entre entités constituantes, ou bien s'ils dépendent d'une définition particulière du modèle. Nous allons ainsi être amenés à considérer la robustesse du modèle, à savoir la résistance de son comportement à de petites variations sur les attributs de sa définition. Dans un premier temps, nous montrons la pertinence de cette approche en considérant plusieurs définitions possibles d'une perturbation de la mise à jour globale et en les appliquant à une classe simple et représentative de modèles d'automates cellulaires, les Automates Cellulaires Elémentaires. Nous observons que, malgré le fait que nos perturbations soient proches et qu'une majorité des modèles considérés ne change pas de comportement, quelques cas particuliers montrent des changements qualitatifs du comportement que nous étudions plus en détail. Dans un second temps, nous appliquons cette approche en nous penchant sur un modèle particulier d'automate cellulaire, qui simule le phénomène de formation d'essaim à partir d'un modèle évolué d'automate cellulaire, le gaz sur réseau. Nous explorons la robustesse du comportement du modèle en considérant la perturbation de deux attributs du modèle, la forme de la grille cellulaire et la mise à jour globale, et en tirons les conclusions sur la relation entre l'observation du comportement et la définition précise du modèle.

Les travaux de thèse concernent la mise en oeuvre d'une maintenance distribuée dans les systèmes manufacturiers. Notre problématique s'est portée sur la mise en place d'un service de maintenance destiné à un réseau d'entreprises de plusieurs sites de production. Ces sites sont répartis géographiquement avec des distances importantes intersites, et dont la réparation des parties défaillantes requiert des ressources particulières situées dans un atelier central. Il s'agit donc de la mise en oeuvre d'une démarche de conception d'ateliers de maintenance et dimensionnement des ressources dans un contexte distribué. On se place dans le cas où l'on dispose : 1. d'un atelier de maintenance central qui prend en charge les réparations des équipements défaillants, c'est l'AdM Central ; 2. d'un atelier de maintenance mobile qui effectue des actions de maintenance préventives sur plusieurs sites répartis géographiquement, c'est l'AdM mobile ; 3. un ensemble de sites de production ; Pour un budget donné, l'objectif est de proposer une démarche méthodologique permettant de dimensionner les ressources communes (pièces de rechange et opérateurs de maintenance), de proposer une politique d'inspection adéquate de l'atelier mobile et d'ordonnancer les tâches de maintenance. Nous proposons, dans ce contexte de maintenance distribuée, une méthodologie permettant de minimiser la fonction coût. À partir d'une structure multi-sites, une démarche de modélisation modulaire et d'analyse est proposée. Le réseau d'ateliers de maintenance est modélisé par une forme de Réseaux de Petri Stochastiques Synchronisés (RdPSSy). Passant par le calcul du parcours optimal, l'étape d'évaluation des coûts est effectuée par simulation des modèles développés en utilisant la toolbox Stateflow de Matlab. cas de panne aléatoire sur un site de production est pris en compte.

Les travaux résumés dans ce mémoire ont pour cadre la sûreté de fonctionnement des systèmes informatiques. Ils couvrent plusieurs aspects complémentaires, à la fois théoriques et expérimentaux, que nous avons groupés en quatre thèmes. Le premier thème traite de la définition de méthodes permettant de faciliter la construction et la validation de modèles complexes pour l'analyse et l'évaluation de la sûreté de fonctionnement. Deux approches sont considérées : les réseaux de Petri stochastiques généralisés et la simulation comportementale en présence de fautes. Le deuxième thème traite de la modélisation de la croissance de fiabilité pour évaluer l'évolution de la fiabilité et de la disponibilité des systèmes en tenant compte de l'élimination progressive des fautes de conception. Ces travaux sont complétés par la définition d'une méthode permettant de faciliter la mise en ¿uvre d'une étude de fiabilité de logiciel dans un contexte industriel. Le troisième thème concerne la définition et l'expérimentation d'une approche pour l'évaluation quantitative de la sécurité-confidentialité. Cette approche permet aux administrateurs des systèmes de suivre l'évolution de la sécurité opérationnelle quand des modifications, susceptibles d'introduire de nouvelles vulnérabilités, surviennent dans la configuration opérationnelle, les applications, le comportement des utilisateurs, etc. Enfin, le quatrième thème porte d'une part, sur l'élaboration d'un modèle de développement destiné à la production de systèmes sûrs de fonctionnement, et d'autre part, sur la définition de critères d'évaluation visant à obtenir une confiance justifiée dans l'aptitude des systèmes à satisfaire leurs exigences de sûreté de fonctionnement, en opération et jusqu'au retrait du service.

Mes travaux de recherche portent sur l'analyse numérique des intégrateurs géométriques et multi-échelles pour les équations différentielles déterministes ou stochastiques. Les modèles d'équations différentielles issus de la physique ou la chimie possèdent souvent une structure géométrique ou multi-échelles particulière (par exemple, les structures hamiltoniennes, les intégrales premières, les structures multi-échelles en temps ou en espace, les systèmes hautement oscillatoires), mais leur complexité est souvent telle qu'une solution satisfaisante est hors de portée en utilisant seulement des méthodes numériques standards à usage général. L'objectif est donc d'identifier les propriétés géométriques ou multi-échelles pertinentes de ces problèmes, et d'en tirer avantage pour concevoir et analyser de nouveaux intégrateurs efficaces, fiables et précis, reproduisant fidèlement le comportement qualitatif de la solution exacte des modèles considérés.

Ce mémoire présente des travaux et des résultats, aussi bien théoriques que pratiques, concernant la<br />modélisation et l'évaluation de la croissance de fiabilité et de la croissance de disponibilité des<br />systèmes informatiques. Nous considérons deux types de représentation du comportement des<br />systèmes : d'abord, en fonction du temps, et ensuite en fonction du nombre d'exécutions effectuées.<br />Les travaux présentés dans ce mémoire s'articulent autour de deux modèles de croissance de fiabilité : le<br />modèle hyperexponentiel en temps continu et le modèle hyperexponentiel en temps discret. Pour<br />chacun de ces deux modèles, nous étudions d'abord, le cas d'un système mono-composant, puis nous<br />considérons le cas d'un système multi-composant qui est tel que la croissance de fiabilité de chacun de<br />ses composants est représentée par un modèle hyperexponentiel. Le modèle hyperexponentiel en<br />temps discret est également utilisé pour prendre en compte certaines caractéristiques de<br />l'environnement d'utilisation du logiciel dans l'évaluation de son comportement tel qu'il est perçu<br />dans le temps par ses utilisateurs dans chacun des environnements dans lequel il est mis en oeuvre.

Ce document propose une modélisation indirecte par sous-structuration des vibrations d'origine ferroviaire transmises aux bâtiments par le sol. La méthodologie globale est empruntée à la méthode des mobilités dans laquelle chaque sous-structure est caractérisée par sa mobilité. L'excitation est représentée par une force ponctuelle en surface du sol ou par une ligne de forces décorréllées. Elle est néanmoins calibrée sur des résultats expérimentaux. Une attention particulière a été portée à la caractérisation des comportements vibratoires des éléments du problème. La plupart des représentations de l'ensemble sol-fondations est effectuée à l'aide d'un code FEM-BEM en 2 et 2.5 dimensions. Le bâtiment est modélisé par différentes techniques : FEM, BEM, SEA et ondulatoire. Une approche probabiliste permet d'évaluer l'impact de la variabilité des sols environnent sur la mobilité des fondations. Les impédances stochastiques qui en découlent sont intégrées aux modèles de propagation. Leurs impacts sur les vibrations du bâtiment sont alors accessibles. La méthodologie permet d'obtenir les niveaux vibratoires des composantes du bâtiment

Ce travail a pour but de proposer des outils visant 'a comparer des résultats exp'erimentaux avec des modèles pour la dispersion de traceur en milieu poreux, dans le cadre de la dispersion anormale.Le "Mobile Immobile Model" (MIM) a été à l'origine d'importants progrès dans la description du transport en milieu poreux, surtout dans les milieux naturels. Ce modèle généralise l'quation d'advection-dispersion (ADE) e nsupposant que les particules de fluide, comme de solut'e, peuvent ˆetre immo-bilis'ees (en relation avec la matrice solide) puis relˆachées, le piégeage et le relargage suivant de plus une cin'etique d'ordre un. Récemment, une version stochastique de ce modèle a 'eté proposée. Malgré de nombreux succès pendant plus de trois décades, le MIM reste incapable de repr'esenter l''evolutionde la concentration d'un traceur dans certains milieux poreux insaturés. Eneffet, on observe souvent que la concentration peut d'ecroˆıtre comme unepuissance du temps, en particulier aux grands temps. Ceci est incompatible avec la version originale du MIM. En supposant une cinétique de piégeage-relargage diff'erente, certains auteurs ont propos'e une version fractionnaire,le "fractal MIM" (fMIM). C'est une classe d''equations aux d'eriv'ees par-tielles (e.d.p.) qui ont la particularit'e de contenir un op'erateur int'egral li'e'a la variable temps. Les solutions de cette classe d'e.d.p. se comportentasymptotiquement comme des puissances du temps, comme d'ailleurs cellesde l''equation de Fokker-Planck fractionnaire (FFPE). Notre travail fait partie d'un projet incluant des exp'eriences de tra¸cageet de vélocimétrie par R'esistance Magn'etique Nucl'eaire (RMN) en milieuporeux insatur'e. Comme le MIM, le fMIM fait partie des mod'eles ser-vant 'a interpréter de telles exp'eriences. Sa version "e.d.p." est adapt'eeaux grandeurs mesur'ees lors d'exp'eriences de tra¸cage, mais est peu utile pour la vélocimétrie RMN. En effet, cette technique mesure la statistiquedes d'eplacements des mol'ecules excit'ees, entre deux instants fixés. Plus précisément, elle mesure la fonction caractéristique (transform'ee de Fourier) de ces d'eplacements. Notre travail propose un outil d'analyse pour ces expériences: il s'agit d'une expression exacte de la fonction caract'eristiquedes d'eplacements de la version stochastique du mod'ele fMIM, sans oublier les MIM et FFPE. Ces processus sont obtenus 'a partir du mouvement Brown-ien (plus un terme convectif) par des changement de temps aléatoires. Ondit aussi que ces processus sont des mouvement Browniens, subordonnéspar des changements de temps qui sont eux-mˆeme les inverses de processusde L'evy non d'ecroissants (les subordinateurs). Les subordinateurs associés aux modèles fMIM et FFPE sont des processus stables, les subordinateursassoci'es au MIM sont des processus de Poisson composites. Des résultatsexp'erimenatux tr'es r'ecents on sugg'er'e d''elargir ceci 'a des vols de L'evy (plusg'en'eraux que le mouvement Brownien) subordonnés aussi.Le lien entre les e.d.p. fractionnaires et les mod'eles stochastiques pourla sous-diffusion a fait l'objet de nombreux travaux. Nous contribuons 'ad'etailler ce lien en faisant apparaˆıtre les flux de solut'e, en insistant sur une situation peu 'etudiée: nous examinons le cas o'u la cinétique de piégeage-relargage n'est pas la mˆeme dans tout le milieu. En supposant deux cinétiques diff'erentes dans deux sous-domaines, nous obtenons une version du fMIMavec un opérateur intégro-diff'erentiel li'e au temps, mais dépendant de la position.Ces r'esultats sont obtenus au moyen de raisonnements, et sont illustrés par des simulations utilisant la discrétisation d'intégrales fractionnaires etd'e.d.p. ainsi que la méthode de Monte Carlo. Ces simulations sont en quelque sorte des preuves numériques. Les outils sur lesquels elles s'appuient sont présentés aussi.

Cette thèse s’intéresse aux problèmes de tournées de véhicules où l’on retrouve des contraintes de chargement ayant un impact sur les séquences de livraisons permises. Plus particulièrement, les items placés dans l’espace de chargement d’un véhicule doivent être directement accessibles lors de leur livraison sans qu’il soit nécessaire de déplacer d’autres items. Ces problèmes sont rencontrés dans plusieurs entreprises de transport qui livrent de gros objets (meubles, électroménagers). Le premier article de cette thèse porte sur une méthode exacte pour un problème de confection d’une seule tournée où un véhicule, dont l’aire de chargement est divisée en un certain nombre de piles, doit effectuer des cueillettes et des livraisons respectant une contrainte de type dernier entré, premier sorti. Lors d’une collecte, les items recueillis doivent nécessairement être déposés sur le dessus de l’une des piles. Par ailleurs, lors d’une livraison, les items doivent nécessairement se trouver sur le dessus de l’une des piles. Une méthode de séparation et évaluation avec plans sécants est proposée pour résoudre ce problème. Le second article présente une méthode de résolution exacte, également de type séparation et évaluation avec plans sécants, pour un problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires en deux dimensions. L’aire de chargement des véhicules correspond aussi à un espace rectangulaire avec une orientation, puisque les items doivent être chargés et déchargés par l’un des côtés. Une contrainte impose que les items d’un client soient directement accessibles au moment de leur livraison. Le dernier article aborde une problème de tournées de véhicules avec chargement d’items rectangulaires, mais où les dimensions de certains items ne sont pas connus avec certitude lors de la planification des tournées. Il est toutefois possible d’associer une distribution de probabilités discrète sur les dimensions possibles de ces items. Le problème est résolu de manière exacte avec la méthode L-Shape en nombres entiers. / In this thesis, we study mixed vehicle routing and loading problems where a constraint is imposed on delivery sequences. More precisely, the items in the loading area of a vehicle must be directly accessible, without moving any other item, at delivery time. These problems are often found in the transportation of large objects (furniture, appliances). The first paper proposes a branch-and-cut algorithm for a variant of the single vehicle pickup and delivery problem, where the loading area of the vehicle is divided into several stacks. When an item is picked up, it must be placed on the top of one of these stacks. Conversely, an item must be on the top of one of these stacks to be delivered. This requirement is called “Last In First Out” or LIFO constraint. The second paper presents another branch-and-cut algorithm for a vehicle routing and loading problem with two-dimensional rectangular items. The loading area of the vehicles is also a rectangular area where the items are taken out from one side. A constraint states that the items of a given customer must be directly accessible at delivery time. The last paper considers a stochastic vehicle routing and loading problem with two- dimensional rectangular items where the dimensions of some items are unknown when the routes are planned. However, it is possible to associate a discrete probability distribution on the dimensions of these items. The problem is solved with the Integer L-Shaped method.

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L'avenir de la communication est perçu comme étant quasiment exclusivement constitué de nœuds mobiles évoluant dans un réseau mobile. Dans ce contexte, différentes approches contribuent continuellement à l'amélioration directe ou indirecte des délais d'acheminement des informations échangées entre les utilisateurs, dont :- l'analyse des traces;- l'évaluation des performances ;- les services de localisation;- le routage. Nous décrivons chacun de ses thèmes et proposons des solutions faisant évoluer l'état de l'art. Celles-ci prennent appui sur des méthodes et outils tels que :- les Réseaux de Petri, pour l'analyse des traces ;- les modèles de mobilité, pour l'évaluation des performances;- l'introduction du social dans les services de localisation;- la mise en place d'une nouvelle métrique pour le routage. Nous montrons comment ces solutions concourent de façon complémentaire les unes avec les autres, à améliorer l'expérience de l'utilisateur. / Future of communication is perceived as being almost exclusively composed of mobile nodes operating in a mobile network. In this context, different approaches contribute to continually improve directly or indirectly, delivery times of information exchanged between users, including:- Trace analysis,- Performance evaluation,- Location services,- Routing.We describe each of these topics and propose solutions by changing the state of the art.These are supported by tools and methods such as:- Petri Nets for Trace analysis,- Mobility Models for Performance evaluation,- Social addings in Location services,- The establishment of metrics for Routing.We show how these solutions work together in a complementary manner with each other, to improve the user experience.