Mit dem Ziel der Entwicklung einer standardisierten Vorgehensweise zur Parametrisierung von sandigen Böden beschäftigt sich diese Arbeit mit aktuellen Methoden zur Bestimmung der Stoffparameter für das hypoplastische Stoffgesetz mit intergranularen Dehnungen. Mit seiner Dissertation zu dem Thema „Hypoplastizität und Granulometrie einfacher Korngerüste“ etablierte HERLE (1997) eine bis heute weitestgehend übernommene Methode zur Ermittlung der acht Stoffparameter des hypoplastischen Grundmodells aus bodenmechanischen Standardversuchen. In den letzten Jahren wurden weitere Ansätze entwickelt, die auf den Überlegungen von HERLE beruhen [...]. Mit dem Minimalistic Experimental Programme von MAŠÍN (2019) und dem Online-Kalibrierungs-Tool ExCalibre des SOILMODELS-Projekts stehen allen Anwender*innen des Stoffgesetzes zwei Methoden einer solchen vereinfachten Vorgehensweise zur Verfügung. Zudem entspricht die Kalibrierung der Stoffparameter durch Anpassung der Simulationskurven an Messkurven in Element-Test-Simulationen dem Stand der Technik. Eine vergleichende Prüfung der genannten Methoden auf Grundlage der gleichen Versuchsdaten erfolgte bisher nicht. Die unterschiedlichen Parametrisierungsansätze werden in dieser Arbeit am gut dokumentierten und vielfach verwendeten Karlsruhe-Sand getestet. Es werden insgesamt acht Parametersätze ermittelt und dessen Simulationsergebnisse miteinander verglichen. Auf Grundlage dieser Ergebnisse wird ein Vorschlag einer standardisierten Vorgehensweise zur Parametrisierung der acht Stoffparameter des hypoplastischen Grundmodells gemacht [...]. Über die Parametrisierung der zusätzlichen fünf Stoffparameter der Erweiterung der intergranularen Dehnungen wird ein aktueller Überblick erarbeitet, da die Durchführung der speziellen erforderlichen bodenmechanischen Laborversuche im Rahmen der Arbeit nicht möglich war.:1 EINFÜHRUNG 2 DAS HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZ FÜR NICHTBINDIGE BÖDEN 2.1 MECHANISCHES VERHALTEN VON NICHTBINDIGEN BÖDEN 2.2 HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZE 2.2.1 Allgemeine Formulierung des hypoplastischen Stoffgesetzes nach VON WOLFFERSDORFF 2.2.2 Small Strain Stiffness - Intergranulare Dehnungen nach NIEMUNIS UND HERLE 3 ZUR PARAMETRISIERUNG DER HYPOPLASTISCHEN STOFFPARAMETER MIT INTERGRANULAREN DEHNUNGEN 3.1 PARAMETERBESTIMMUNG ANHAND VON LABORVERSUCHEN 3.1.1 Versuche und Methoden zur Parametrisierung der Stoffparameter 3.1.2 Vorschlag eines Prüfprogramms zur Parametrisierung der hypoplastischen Stoffparameter 3.2 PARAMETERKALIBRIERUNG MIT EXCALIBRE 4 BESCHREIBUNG DES NICHTBINDIGEN BODENS UND LABORVERSUCHE 4.1 BESCHREIBUNG DES BODENMATERIALS 4.2 ERLÄUTERUNG DER ERFORDERLICHEN LABORVERSUCHE 4.2.1 Schüttkegelversuch 4.2.2 Ödometerversuch 4.2.3 Triaxialversuch 4.3 LABORVERSUCHE AM KARLSRUHE-SAND 4.3.1 Schüttkegelversuche 4.3.2 Ödometerversuche 4.3.3 Triaxialversuche 5 PARAMETRISIERUNG DER HYPOPLASTISCHEN STOFFPARAMETER 5.1 PARAMETRISIERUNG NACH HERLE 5.2 PARAMETRISIERUNG ANHAND VON ELEMENT-TEST-SIMULATIONEN 5.3 PARAMETRISIERUNG MIT EXCALIBRE 5.4 ZUSAMMENFASSUNG DER KALIBRIERTEN PARAMETERSÄTZE 6 VALIDIERUNG DER STOFFPARAMETER 6.1 REFERENZVERSUCHE ZUR VALIDIERUNG DER PARAMETERSÄTZE 6.2 SIMULATIONEN DER REFERENZVERSUCHE 6.3 AUSWERTUNG UND VERGLEICH DER SIMULATIONS- UND MESSKURVEN 6.4 ZUSAMMENFASSUNG DER VALIDIERUNGSERGEBNISSE 7 ENTWICKLUNG DER STANDARDISIERTEN VORGEHENSWEISE ZUR PARAMETRISIERUNG VON SANDIGEN BÖDEN FÜR DAS HYPOPLASTISCHE STOFFGESETZ 7.1 BEURTEILUNG DER UNTERSUCHTEN PARAMETRISIERUNGSANSÄTZE 7.2 VORSCHLAG EINER STANDARDISIERTEN VORGEHENSWEISE ZUR PARAMETRISIERUNG 7.3 FEHLERQUELLEN UND WEITERE UNTERSUCHUNGEN ZUR VALIDIERUNG DES VORSCHLAGS 7.4 ZUSAMMENFASSUNG 8 FAZIT UND AUSBLICK 9 LITERATURVERZEICHNIS

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.

Tragwerke aus Stahlbeton weisen infolge des Kriechens und Schwindens des Betons ein zeitveränderliches Materialverhalten auf. Die Folge sind Umlagerungen der im Querschnittsinneren wirkende Kräfte und im Zeitverlauf zunehmende Verformungen. Zur Beurteilung dieses Langzeitverhaltens sind geeignete Berechnungsmodelle erforderlich, die im Planungsstadium eine zuverlässige Prognose ermöglichen. Dabei spielen nicht nur reine Stahlbetonkonstruktionen eine Rolle, sondern im Zuge von Ertüchtigungsmaßnahmen werden zur Erhöhung der Tragfähigkeit zunehmend auch textile Bewehrungen aus Carbon- und AR-Glasfasern eingesetzt. Durch die beanspruchungsgerecht aufzubringenden Bewehrungsstrukturen und einen speziellen Feinbeton können sehr geringe Betonschichtdicken realisiert werden. Es entsteht ein Verbundquerschnitt mit unterschiedlichen Betonrezepturen, gleichfalls unterschiedlichem Betonalter und mit mehreren verschiedenen Bewehrungskomponenten. Um Aussagen zum Langzeitverhalten derartiger Konstruktionen treffen zu können, ist eine ganzheitliche Betrachtung über alle diese im Verbund liegenden Komponenten mit ihren jeweiligen Materialeigenschaften erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sind in einem ersten Schritt die Stoffgesetze für die beteiligten Materialien Beton, Stahl- und Textilfaserbewehrung zu formulieren. Im Mittelpunkt steht dabei das viskoelastische Verhalten des Betons, für dessen baumechanische Beschreibung ein geeignetes rheologisches Modell in Form einer Feder-Dämpfer-Kombination dargestellt und die zugehörige Spannungs-Dehnungs-Zeit-Beziehung hergeleitet wird. Ferner wird aufgezeigt, wie die erforderlichen Materialparameter mit Hilfe üblicher Berechnungsansätze für Kriechen und Schwinden (z.B. nach EUROCODE 2) kalibriert werden können. Die betrachteten Textilfasern werden zunächst mit linear-elastischem Verhalten in Rechnung gestellt. Auf alternative Ansätze, die auch hier viskoelastische Eigenschaften berücksichtigen, wird hingewiesen, und das Berechnungsmodell ist dahingehend erweiterbar gestaltet. In einem zweiten Schritt werden die Materialmodelle der Einzelkomponenten nach den mechanischen Grundprinzipien von Gleichgewicht und Verträglichkeit und unter der BERNOULLIschen Annahme eines eben bleibenden Querschnittes miteinander in Beziehung gesetzt. Hierfür ist eine inkrementelle Vorgehensweise erforderlich, die mit dem Zeitpunkt der ersten Lastaufbringung beginnt und schrittweise den darauffolgenden Zustand berechnet. Im Ergebnis entsteht ein Algorithmus, der die am Querschnitt stattfindenden Veränderungen im Spannungs- und Dehnungsverhalten unter Einbeziehung der Stahlbewehrung sowie einer ggf. vorhandenen Textilbetonschicht wirklichkeitsnah erfaßt. Für statisch bestimmte Systeme mit bekanntem Schnittkraftverlauf wird gezeigt, wie sich so zu jeder Zeit an jeder Stelle der vorliegende Dehnungszustand und aus diesem über die Krümmung die Durchbiegung berechnen läßt. Der dritte und für viele praktische Anwendungen wichtigste Schritt besteht darin, die am Querschnitt hergeleiteten Beziehungen in ein finites Balkenelement zu überführen und dieses in ein FE-Programm zu implementieren. Auch das gelingt auf inkrementellem Wege, wobei für jedes Zeitinkrement die Spannungs- und Verformungszuwächse aller Elemente mit Hilfe des NEWTON-RAPHSON-Verfahrens über die Iteration des Gleichgewichtszustandes am gesamten System bestimmt werden. Hierzu werden einige Beispiele vorgestellt, und es werden die Auswirkungen des Kriechens und Schwindens mit den sich daraus ergebenden Folgen für das jeweilige Tragwerk erläutert. Ferner wird gezeigt, wie textilbewehrte Verstärkungsmaßnahmen gezielt eingesetzt werden können, um das Trag- und Verformungsverhalten bestehender Bauwerke unter Beachtung des zeitveränderlichen Materialverhaltens kontrolliert und bedarfsgerecht zu beeinflussen. / Structures of reinforced concrete show a time-varying material behaviour due to creeping and shrinking of the concrete. This results in the rearrangement of the stresses in the cross-section and time-depending increase of the deformations. Qualified calculation models enabling a reliable prediction during the design process are necessary for the assessment of the long-term behavior. Not only pure reinforced concrete structures play an important role, but within retrofitting actions textile reinforcements of carbon and AR-glass fibres are applied in order to enhance the load-bearing capacity. A small concrete-layer-thickness can be achieved by the load-compatible application of reinforced textile configurations and the usage of a special certain fine-grained concrete. It leads to a composite section of different concrete recipes, different concrete ages and also several components of reinforcement. To give statements for the long-term behaviour of such constructions, a holistic examination considering all this influencing modules with their particular material properties is necessary. Within this dissertation in a first step the material laws of the participated components, as concrete, steel and textile reinforcement, are defined. The focus is layed on the visco-elastic behaviour of the concrete. For its mechanical specification a reliable rheological model in terms of a spring-dashpot-combination is developed and the appropriate stress-strain-time-relation is derived. Furthermore the calibration of the required material parameters considering creep and shrinkage by means of common calculation approaches (e.g. EUROCODE 2) is demonstrated. For the textile fibres a linear-elastic behaviour is assumed within the calculation model. It is also refered to alternative approaches considering a visco-elastic characteristic and the calculation model is configured extendable to that effect. In a second step the material models of the single components are correlated taking into account the mechanical basic principles of equilibrium and compatibility as well as the BERNOULLIan theorem of the plane cross-section. Therefore an incremental calculation procedure is required, which starts at the moment of the first load-application and calculates the subsequent configuration step by step. In the result an algorithm is derived, that realistically captures the occuring changings of stress and strain in the cross-section by considering the steel reinforcement as well as a possibly existing layer of textile concrete. For statically determined systems with known section force status it is demonstrated how to calculate the existing condition of strain and following the deflection via the curvaturve at every time and at each position. The third step - for many practical applications the most important one - is the transformation of the derived relations at the cross-section into a finite beam-element and the implementation of this in a FE-routine. This also takes place in an incremental way, whereat for each time-increment the increase of stress and strain for all elements is identified by using the NEWTON-RAPHSON-method within the iteration process for the equilibrium condition of the whole system. Meaningful numerical examples are presented and the effects of creep and shrinkage are explained by depicting the consequences for the particular bearing structure. Moreover it is shown how the purposeful use of textile reinforcement strengthening methodes can influence and enhance the load-bearing and deflection characteristics of existing building constructions by considering the time-varying material behaviour.

Tragwerke aus Stahlbeton weisen infolge des Kriechens und Schwindens des Betons ein zeitveränderliches Materialverhalten auf. Die Folge sind Umlagerungen der im Querschnittsinneren wirkende Kräfte und im Zeitverlauf zunehmende Verformungen. Zur Beurteilung dieses Langzeitverhaltens sind geeignete Berechnungsmodelle erforderlich, die im Planungsstadium eine zuverlässige Prognose ermöglichen. Dabei spielen nicht nur reine Stahlbetonkonstruktionen eine Rolle, sondern im Zuge von Ertüchtigungsmaßnahmen werden zur Erhöhung der Tragfähigkeit zunehmend auch textile Bewehrungen aus Carbon- und AR-Glasfasern eingesetzt. Durch die beanspruchungsgerecht aufzubringenden Bewehrungsstrukturen und einen speziellen Feinbeton können sehr geringe Betonschichtdicken realisiert werden. Es entsteht ein Verbundquerschnitt mit unterschiedlichen Betonrezepturen, gleichfalls unterschiedlichem Betonalter und mit mehreren verschiedenen Bewehrungskomponenten. Um Aussagen zum Langzeitverhalten derartiger Konstruktionen treffen zu können, ist eine ganzheitliche Betrachtung über alle diese im Verbund liegenden Komponenten mit ihren jeweiligen Materialeigenschaften erforderlich. Im Rahmen der vorliegenden Arbeit sind in einem ersten Schritt die Stoffgesetze für die beteiligten Materialien Beton, Stahl- und Textilfaserbewehrung zu formulieren. Im Mittelpunkt steht dabei das viskoelastische Verhalten des Betons, für dessen baumechanische Beschreibung ein geeignetes rheologisches Modell in Form einer Feder-Dämpfer-Kombination dargestellt und die zugehörige Spannungs-Dehnungs-Zeit-Beziehung hergeleitet wird. Ferner wird aufgezeigt, wie die erforderlichen Materialparameter mit Hilfe üblicher Berechnungsansätze für Kriechen und Schwinden (z.B. nach EUROCODE 2) kalibriert werden können. Die betrachteten Textilfasern werden zunächst mit linear-elastischem Verhalten in Rechnung gestellt. Auf alternative Ansätze, die auch hier viskoelastische Eigenschaften berücksichtigen, wird hingewiesen, und das Berechnungsmodell ist dahingehend erweiterbar gestaltet. In einem zweiten Schritt werden die Materialmodelle der Einzelkomponenten nach den mechanischen Grundprinzipien von Gleichgewicht und Verträglichkeit und unter der BERNOULLIschen Annahme eines eben bleibenden Querschnittes miteinander in Beziehung gesetzt. Hierfür ist eine inkrementelle Vorgehensweise erforderlich, die mit dem Zeitpunkt der ersten Lastaufbringung beginnt und schrittweise den darauffolgenden Zustand berechnet. Im Ergebnis entsteht ein Algorithmus, der die am Querschnitt stattfindenden Veränderungen im Spannungs- und Dehnungsverhalten unter Einbeziehung der Stahlbewehrung sowie einer ggf. vorhandenen Textilbetonschicht wirklichkeitsnah erfaßt. Für statisch bestimmte Systeme mit bekanntem Schnittkraftverlauf wird gezeigt, wie sich so zu jeder Zeit an jeder Stelle der vorliegende Dehnungszustand und aus diesem über die Krümmung die Durchbiegung berechnen läßt. Der dritte und für viele praktische Anwendungen wichtigste Schritt besteht darin, die am Querschnitt hergeleiteten Beziehungen in ein finites Balkenelement zu überführen und dieses in ein FE-Programm zu implementieren. Auch das gelingt auf inkrementellem Wege, wobei für jedes Zeitinkrement die Spannungs- und Verformungszuwächse aller Elemente mit Hilfe des NEWTON-RAPHSON-Verfahrens über die Iteration des Gleichgewichtszustandes am gesamten System bestimmt werden. Hierzu werden einige Beispiele vorgestellt, und es werden die Auswirkungen des Kriechens und Schwindens mit den sich daraus ergebenden Folgen für das jeweilige Tragwerk erläutert. Ferner wird gezeigt, wie textilbewehrte Verstärkungsmaßnahmen gezielt eingesetzt werden können, um das Trag- und Verformungsverhalten bestehender Bauwerke unter Beachtung des zeitveränderlichen Materialverhaltens kontrolliert und bedarfsgerecht zu beeinflussen. / Structures of reinforced concrete show a time-varying material behaviour due to creeping and shrinking of the concrete. This results in the rearrangement of the stresses in the cross-section and time-depending increase of the deformations. Qualified calculation models enabling a reliable prediction during the design process are necessary for the assessment of the long-term behavior. Not only pure reinforced concrete structures play an important role, but within retrofitting actions textile reinforcements of carbon and AR-glass fibres are applied in order to enhance the load-bearing capacity. A small concrete-layer-thickness can be achieved by the load-compatible application of reinforced textile configurations and the usage of a special certain fine-grained concrete. It leads to a composite section of different concrete recipes, different concrete ages and also several components of reinforcement. To give statements for the long-term behaviour of such constructions, a holistic examination considering all this influencing modules with their particular material properties is necessary. Within this dissertation in a first step the material laws of the participated components, as concrete, steel and textile reinforcement, are defined. The focus is layed on the visco-elastic behaviour of the concrete. For its mechanical specification a reliable rheological model in terms of a spring-dashpot-combination is developed and the appropriate stress-strain-time-relation is derived. Furthermore the calibration of the required material parameters considering creep and shrinkage by means of common calculation approaches (e.g. EUROCODE 2) is demonstrated. For the textile fibres a linear-elastic behaviour is assumed within the calculation model. It is also refered to alternative approaches considering a visco-elastic characteristic and the calculation model is configured extendable to that effect. In a second step the material models of the single components are correlated taking into account the mechanical basic principles of equilibrium and compatibility as well as the BERNOULLIan theorem of the plane cross-section. Therefore an incremental calculation procedure is required, which starts at the moment of the first load-application and calculates the subsequent configuration step by step. In the result an algorithm is derived, that realistically captures the occuring changings of stress and strain in the cross-section by considering the steel reinforcement as well as a possibly existing layer of textile concrete. For statically determined systems with known section force status it is demonstrated how to calculate the existing condition of strain and following the deflection via the curvaturve at every time and at each position. The third step - for many practical applications the most important one - is the transformation of the derived relations at the cross-section into a finite beam-element and the implementation of this in a FE-routine. This also takes place in an incremental way, whereat for each time-increment the increase of stress and strain for all elements is identified by using the NEWTON-RAPHSON-method within the iteration process for the equilibrium condition of the whole system. Meaningful numerical examples are presented and the effects of creep and shrinkage are explained by depicting the consequences for the particular bearing structure. Moreover it is shown how the purposeful use of textile reinforcement strengthening methodes can influence and enhance the load-bearing and deflection characteristics of existing building constructions by considering the time-varying material behaviour.

Für die Simulation technischer Bauteile mit Hilfe der Finite-Elemente-Methode (FEM) werden tensorielle Stoffgesetze benötigt, die zu einem beliebigen dreidimensionalen Verzerrungszustand und gegebenenfalls der Belastungsvorgeschichte und -geschwindigkeit des Materials die zugehörige Spannungsantwort liefern. Die Entwicklung derart komplexer Materialmodelle verläuft oftmals über Zwischenstufen, die zunächst nur Vorhersagen für den einachsigen Zug-/Druckversuch erlauben. Zur automatischen Verallgemeinerung solcher eindimensionaler Materialbeschreibungen zu vollständig dreidimensionalen Stoffgesetzen für die Finite-Elemente-Methode wird im Rahmen dieser Arbeit das Konzept repräsentativer Raumrichtungen vorgeschlagen, welches auf der Integration einachsiger Spannungszustände über eine diskrete Anzahl gleichmäßig verteilter (repräsentativer) Raumrichtungen basiert. Zur Untersuchung der grundlegenden Eigenschaften des Algorithmus wurden verschiedene inelastische tensorielle Beispielstoffgesetze herangezogen, deren eindimensionale Formulierung als Eingangsmodell für die repräsentativen Raumrichtungen dient. Hierbei zeigt sich, dass die wesentlichen Materialeigenschaften des jeweiligen uniaxialen Eingangsmodells bei der Verallgemeinerung vollständig erhalten bleiben. Weiterhin werden einige wichtige Effekte vom Konzept automatisch generiert, wie z. B. die anisotrope Entfestigung technischer Gummiwerkstoffe oder die formative Verfestigung metallischer Werkstoffe, was eine realitätsnahe Simulation dieser Materialklassen ohne zusätzlichen Arbeitsaufwand erlaubt. Das Konzept wurde zusätzlich auf Stoffgesetze angewendet, die ausschließlich in Form einer eindimensionalen Materialbeschreibung vorliegen und somit konkrete Anwendungsfällle darstellen. Darüber hinaus wurden für einige ausgewählte Stoffgesetze in repräsentativen Raumrichtungen Vergleiche mit Ergebnissen aus experimentellen Versuchen vorgenommen, wobei sich stets eine gute Übereinstimmung zwischen Experiment und Simulation ergibt. Das Konzept repräsentativer Raumrichtungen wurde in die zwei kommerziellen Finite-Elemente-Programme MSC.Marc und ABAQUS implementiert. Hiermit können Simulationen inhomogener Verzerrungs- und Spannungsverteilungen durchgeführt werden, obwohl das zugrunde liegende Stoffgesetz lediglich einachsige Spannungszustände beschreibt. In diesem Zusammenhang werden verschiedene Methoden vorgestellt, mit deren Hilfe die Effizienz einer FEM-Simulation erheblich gesteigert werden kann. Dies betrifft zum einen die Generierung einer gleichmäßigen Verteilung von repräsentativen Raumrichtungen mit Hilfe eines numerischen Algorithmus zur Simulation sich abstoßender elektrischer Punktladungen auf der Kugeloberfläche. Zum anderen besteht die Möglichkeit, die einzelnen Sätze von repräsentativen Raumrichungen in den Gaußpunkten eines finiten Elementes unterschiedlich zueinander auszurichten, was bei gleichbleibendem Rechenaufwand eine beträchtliche Erhöhung der Rechengenauigkeit erlaubt. / The simulation of technical components using the finite element method (FEM) requires tensorial constitutive models which describe the complete relation between a given three-dimensional state of strain (in some cases also the loading history and strain rate) and the corresponding state of stress. The development of such complex material models often leads to an intermediate stage that enables the prediction of uniaxial tension and compression only. The automatic generalization of those one-dimensional material descriptions to complete three-dimensional constitutive models for the finite element method can be accomplished by using the concept of representative directions which is based on the integration of uniaxial stresses over a discrete number of uniformly distributed (representative) directions in space. In order to investigate the fundamental characteristics of the algorithm several inelastic tensorial constitutive models were used, whose one-dimensional formulation serves as the input model for the use within the representative directions. In this context it becomes evident that the essential material properties of the respective uniaxial input model are completely preserved during the process of generalization. Furthermore, some important effects are produced automatically by the concept such as the anisotropic stress softening of technical rubber materials or the distortional hardening of metallic materials, which enables a realistic simulation of those material classes without spending additional effort. The concept was also applied to material models that are available in form of a one-dimensional material description only, so that these can be regarded as concrete applications. In addition, some of the material models in representative directions were compared to experimental data, whereas a good agreement between measurement and simulation can be noticed. The concept of representative directions has been implemented into the commercial finite element programs MSC.Marc and ABAQUS. This enables simulations of inhomogeneous strain and stress distributions even though the underlying material model describes uniaxial loading processes only. In this context, several methods are introduced which can be applied to increase the efficiency of a finite element simulation to a great extent. On the one hand this affects the generation of a uniform distribution of representative directions using a numerical algorithm simulating the repulsion of electric charges on the surface of a sphere. On the other hand, it is possible to adjust the sets of representative directions at the integration points of a finite element differently, which leads to an increasing computational accuracy at constant computational effort.