O objetivo deste trabalho é apresentar um modelo para análise probabilística de vigas de concreto armado recuperadas à flexão, através da utilização conjunta do método de simulação de Monte Carlo e do método dos Elementos Finitos. Para uma análise da confiabilidade, foram projetadas vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NRR 6118:2003. Após, foi considerado que as armaduras tracionadas de flexão sofreram reduções de 10%, 20% e 30% na sua área da seção transversal, sendo, então, feita uma análise da segurança estrutural remanescente. Para o projeto de recuperação das vigas danificadas, estão apresentados os procedimentos do Bulletin 14 da fédération internationale du béton (fib) para o dimensionamento de sistemas de reforço com material compósito colado externamente às estruturas. Assim, a confiabilidade destas vigas recuperadas pôde ser estimada e comparada à confiabilidade das vigas originais. Dentro do processo de simulação, a resposta em termos da carga de ruptura das vigas de concreto armado recuperadas foi obtida através de uma análise numérica não-linear utilizando um modelo de elementos finitos. Devido à importância do deslizamento entre o substrato de concreto e o sistema de reforço estrutural, foram implementados dentro do modelo de elementos finitos, elementos unidimensionais de interface, quadráticos com seis pontos nodais para a captura deste comportamento. As análises probabilísticas através do método de simulação de Monte Carlo usando um modelo de elementos finitos mostraram que se atinge bom nível de segurança no projeto de vigas de concreto armado seguindo as recomendações da NBR 6118:2003. Entretanto, danos nas armaduras tracionadas de flexão podem fazer com que a confiabilidade caía para níveis inaceitáveis. Como solução, o projeto de recuperação estrutural de acordo com o Bulletin 14 da fib fez com que a confiabilidade das vigas recuperadas fosse no mínimo igual à confiabilidade das vigas originais. Assim, a probabilidade de falha das vigas recuperadas foi menor quando comparado à probabilidade de falha das vigas originais. / The objective of this work is to present a model for probabilistic analysis of RC beams rehabilitated for flexure, through the simultaneous utilization of the Monte Carlo method and the finite element method. Initially, three RC beams were designed following the NBR 6118:2003 recommendations. In the next step, it was considered that a reduction of the steel reinforcement area of 10%, 20% and 30% had occurred. Then the procedures for strengthening systems design with externally bonded carbon fiber reinforced polymers (fib, Bulletin 14) were employed for the rehabilitation of the damaged RC beams. Finally, the reliability of the RC beams rehabilitated for flexure could be evaluated and compared to that of the damaged and undamaged RC beams. In the Monte Carlo method, the RC beams failure load was obtained numerically through a nonlinear finite element model. Due to the importance of the slip between the concrete substrate and the external reinforcement, it was introduced in the finite element model a special one-dimensional interface element, with six nodal points and quadratic shape functions. The probabilistic analysis through the Monte Carlo method using a finite element model showed the high reliability attained in the RC beams design following the NBR 6118:2003 recommendations. However, the damage in the internal steel reinforcement can lead to an unacceptable reliability level. As a solution, the design of structural recovery according to the Bulletin 14 produced a reliability level for the RC beams rehabilitated for flexure at least equal to the reliability level of the undamaged RC beams. Consequently, the failure probability of the RC beams rehabilitated for flexure was lower then the failure probability of the undamaged RC beams.

A corrosão de armaduras é uma das causas mais comuns de degradação mecânica em estruturas em concreto armado. Esse processo leva à redução da vida útil e, consequentemente, a prejuízos econômicos. Desse modo, o presente trabalho visa contribuir com a análise dos fenômenos associados à degradação mecânica do concreto armado sujeito a processos corrosivos devido à carbonatação e à ação de cloretos. Para tal finalidade, modelos analíticos baseados na segunda lei de Fick são usados para quantificar a difusão de CO2 e de íons cloreto no concreto, os quais permitem determinar o tempo de início da corrosão. A degradação mecânica de estruturas em concreto armado é considerada por meio de um modelo em dano concentrado que contempla perda da rigidez, redução da área de aço e da tensão de escoamento de armaduras devido ao processo corrosivo. A formulação de dano concentrado foi modificada de forma a incluir uma variável de estado de corrosão e uma lei de evolução da corrosão, baseada em equações semi-empíricas disponíveis na literatura. Essas equações determinam a redução no diâmetro das armaduras e a perda da capacidade resistente do aço. O problema da corrosão é formulado como um processo estocástico sendo resolvido por meio do método de simulação de Monte Carlo para dois exemplos: uma viga isostática e um pórtico plano com grau de hiperestaticidade igual a três. A formulação da equação de estado limite é baseada em um valor de dano aceitável. Curvas de probabilidade de início da corrosão e de probabilidade de falha da estrutura são obtidas ao longo de 50 anos. No caso da estrutura hiperestática, o caminho mais provável de falha, também chamado de caminho crítico, é determinado. Observa-se que o processo corrosivo provoca mudanças no caminho crítico, e portanto, deve ser considerado nas análises de reparo estrutural. Mapas de dano e de probabilidade de falha foram desenvolvidos para mostrar as mudanças no comportamento estrutural devido à corrosão. / The reinforcement\'s corrosion is one of the most common causes of mechanical degradation in reinforced concrete structures. This process leads to the reduction of the service life and, consequently, economic loss. Thereby, this study aims to contribute with the analysis of the phenomena associated to the mechanical degradation of reinforced concrete, due to the carbonation and the chloride ions. For this purpose, analytical models based on second Fick\'s law are used to quantify CO2 and chloride ions diffusion, which enables to determine the corrosion time initiation. The mechanical degradation of reinforced concrete structures is modeles by the lumped damage model which accounts for stiffness loss, reinforcement mass loss and yield stress reduction due to the corrosive process. The lumped damage formulation was modified to include the state corrosion variable and the corrosion evolution law based on semi-empirical equations available in the literature. These equations determine the reinforcement\'s diameter reduction and the loss of resistant capacity of the reinforcement\'s bar. The corrosion problem is formulated as a stochastic process and solved by the Monte Carlo simulation for two examples: an isostatic beam and a hyperstatic frame. The limit state functions are based on the acceptable damage value. Curves of probability of corrosion initiation and probability of failure are obtained over a range of 50 years. In the hyperstatic case, the most probable failure path, also named the critical path, is determined. It is observed that the corrosive process causes changes on the critical path and, therefore, it must be accounted on structural repair analysis. Damage and probability of failure maps were developed to show the changes on the structural behavior due to the corrosion.

Este trabalho apresenta uma investigação de modelos analíticos de previsão da força de tração resistente para ligações parafusadas em chapas finas e perfis de aço formados a frio, de acordo com quatro especificações de projeto (ABNT NBR 14762:2010, ANSI AISI S100:2007-S, AS/NZS 4600:2005 e EUROCODE 3 Parte1.3:2010). O estudo envolveu 404 resultados experimentais de ligações parafusadas, sendo: 232 ligações em chapas finas, 104 ligações em cantoneiras e 68 ligações em perfis U, em que diversas configurações geométricas foram analisadas. No total 1616 análises de força resistente foram realizadas de modo que estatísticas da variável aleatória erro de modelo pudessem ser construídas. Dessa forma, a análise de erro de modelo consistiu da plotagem das probabilidades do erro de modelo, para que em seguida testes de aderência pudessem ser então aplicados de modo satisfatório, validando funções teóricas de distribuição de probabilidades para a representação da informação estatística dessa variável aleatória. Uma análise de regressão foi utilizada nas ligações parafusadas para descrever a variação do erro de modelo com a espessura da chapa e para descrever a incerteza de modelo. As análises realizadas mostraram que os modelos brasileiros e americanos conseguem prever, em média, a ruptura da seção líquida de maneira mais eficiente do que as outras especificações, pois utilizam coeficientes de redução da área líquida, e também apontam que todos os modelos apresentam uma grande variabilidade dos resultados em torno da média, o que faz com que a confiabilidade dos modelos seja prejudicada. A análise de confiabilidade, utilizada para avaliar o nível de segurança das especificações de projeto, incluiu o erro de modelo e outros parâmetros aleatórios como a resistência à ruptura do aço, ação permanente (D) e variável (L), totalizando 7092 análises em ligações parafusadas, revelando que a contribuição da variável aleatória erro de modelo na segurança dessas ligações é considerável, especialmente para razões de carregamento (Ln/Dn) entre 0,50 e 2,50. Cabe ainda observar que as especificações de projeto foram avaliadas de acordo com critérios de confiabilidade uniforme e suficiente, demonstrando que a uniformidade é alcançada de maneira mais fácil para as quatro especificações, para razões de carregamento (Ln/Dn) maiores que 2,0, e que a suficiência de segurança, na maioria das análises realizadas, não foi alcançada, principalmente para o modo de ruína de esmagamento da parede do furo, em que os índices de confiabilidade para as ligações situaram-se em torno de 2,0 a 2,5, abaixo do valor alvo de 3,5 estabelecido pelo AISI e 3,8 estabelecido pelo EUROCODE. Além disso, ao se tratar da ruptura da seção líquida, os modelos brasileiro, americano e australiano também não atingiram níveis desejáveis de segurança, contudo, fornecem probabilidades de falha bem abaixo das obtidas para o modo de ruína de esmagamento. Por fim, análises de sensibilidade revelaram que os parâmetros x/L e d/g, presentes nos modelos analíticos de previsão da ruptura da seção líquida, para a especificação brasileira e americana, não interferem na segurança estrutural das ligações. / This work presents an investigation of analytical models for predicting the tensile strength to bolted connections in thin sheets and cold-formed steel members, according to four design specifications (ABNT NBR 14762:2010, ANSI AISI S100:2007-S, AS/NZS 4600:2005 and Eurocode 3 Parte1.3:2010). The study involved 404 experimental results of bolted connections, as follows: 232 connections in thin sheets, 104 connections in angles and 68 connections in channels, in which various geometric configurations were analyzed. A total of 1616 strength analysis were performed so that statistics of the random variable model error could be constructed. Thus, the model error analysis consists of plotting the probability of error model, then for the adherence tests could then be applied satisfactorily validating theoretical functions of probability distribution for the statistical representation of random variable. A regression was used in bolted connections to describe the variation of the model error with the thickness of the sheet and to describe the model uncertainty. The analysis showed that the models can predict Brazilians and Americans, on average, net section fracture more efficiently than the other specifications, for use of coefficient of reduction of net area, and also note that all models showed a great variability of results around the mean, which makes the reliability of the models is affected. The reliability analysis used to assess the safety level of design specifications, included the model error and other random parameters such as tensile strength of steel, dead (D) and live (L) loads, totaling 7092 analysis on bolted connections, revealing that the contribution the random variable model error in the security of these connections is considerable, especially for load ratios (Ln/Dn) between 0.50 and 2.50. It should also be noted that the design specifications were evaluated according to sufficient and uniform reliability criteria showing that uniformity is achieved more easily for the four specifications, for load ratios (Ln/Dn) higher than 2.0, and that the sufficiency of security, most of the analysis, is not achieved, especially for the failure modes of bearing of the hole, in which the reliability index for the connections are located around 2.0 to 2.5, below the target value of 3.5 indicated by AISI and 3.8 indicated by EUROCODE. Furthermore, when dealing with the net section fracture, the models Brazilian, American and Australian also did not reach desirable levels of security, however, provided failure probabilities well below those obtained for the failure modes of bearing. Finally, sensitivity analysis revealed that the parameters x/L and d/g, present in the analytical models for predicting the net section fracture, the specification for Brazilian and U.S., do not affect the structural safety of the connections.

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A Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho (Performance-based Wind Engineering - PBWE) é uma filosofia de projeto que preconiza identificar e quantificar as incertezas envolvidas no projeto estrutural a fim de assegurar níveis previsíveis de desempenho às edificações, não mais gerenciando o risco através da clássica abordagem determinística. Contudo, devido à recente proposição da metodologia, ainda há poucos estudos relacionados à PBWE, cada qual apresentando diferentes limitações. Assim, o presente trabalho propõe uma adaptação da metodologia da Engenharia de Ventos Baseada em Desempenho à análise probabilística do comportamento de torres metálicas, avaliando diferentes modelos de cálculo para estimativa das forças do vento neste tipo de estrutura. Para tanto, investigou-se as incertezas envolvidas na caracterização do campo de ventos e da resistência estrutural e foram analisados quatro métodos distintos para a estimativa das forças de vento em torres metálicas: dois procedimentos de cálculo correspondentes à norma brasileira de ventos ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), a metodologia de Davenport (1993) e a de Holmes (1994). Um estudo de caso envolvendo a estimativa da confiabilidade de uma torre de telecomunicação também foi conduzido. Constatou-se que ambos os procedimentos de cálculo admitidos conduzem a níveis de segurança de mesma ordem de grandeza e que a elaboração de projetos de torres considerando a direção de incidência do vento como sendo a mais desfavorável à estrutura é demasiadamente conservadora. Como contribuição, verifica-se que o projeto ótimo de torres pode ser alcançado com base no nível de segurança desejado para diferentes velocidades máxima de vento associadas a intervalos de recorrência específicos. / Performance-based Wind Engineering (PBWE) is a design philosophy that aims to identify and quantify the uncertainties involved in the structural design in order to ensure predictable performance levels to buildings, no longer managing risk through the classical deterministic approach. However, due to the recent proposal of the methodology, there are few studies related to PBWE, each presenting different limitations. Thus, this paper proposes an adaptation of the Performance-based Wind Engineering methodology to the probabilistic analysis of the behavior of steel towers, evaluating different calculation models for estimating wind forces on this type of structure. To this end, uncertainties involved in the characterization of the wind field and structural strength were investigated and four different methods for the estimation of wind forces on steel towers were analyzed: two procedures relative to the Brazilian winds standard ABNT NBR 6123:1988 (ABNT, 1988), and the methodologies of Davenport (1993) and Holmes (1994). A case study concerning the reliability estimation of a telecommunication tower was also conducted. It was found that both assumed calculation procedures lead to security levels of the same order of magnitude and that the design of towers considering that the wind always blows from the worst direction is too conservative. As a contribution, it is found that the optimum design of towers can be achieved based on the desired security level for different maximum wind speeds associated to specific recurrence intervals.

O presente estudo trata do problema da corrosão de armaduras em estruturas de concreto armado submetidas à penetração de cloretos. É amplamente reconhecido nos meios técnico e científico que, dentre os diversos processos causadores de patologias nas estruturas de concreto armado, destacam-se aqueles que desencadeiam a corrosão das armaduras. O processo de corrosão é iniciado quando a concentração de cloretos na interface armadura/concreto atinge um valor limite, despassivando a camada química protetora ao redor da armadura. A utilização de uma abordagem probabilística é capaz de tratar o problema de forma mais consistente, uma vez que as variáveis envolvidas no fenômeno possuem um alto grau de aleatoriedade associado. A formulação utilizada para a análise não linear mecânica emprega o método dos elementos finitos, utilizando o modelo de dano de Mazars para descrever o comportamento do concreto e o modelo elastoplástico para descrever o comportamento do aço. A lei de Fick é empregada para descrever o mecanismo de difusão dos íons cloretos no interior dos elementos de concreto armado e leis empíricas são utilizadas para representar a penalização das áreas de aço das armaduras bem como a redução de sua tensão de escoamento. A formulação utilizada para a análise probabilística emprega o FORM (First Order Reliability Method), o método de superfície de resposta e a simulação de Monte Carlo. Enfoque especial é dado na análise de estruturas hiperestáticas, com o objetivo de determinar a probabilidade de falha do sistema, sendo esta uma das contribuições desse estudo. Os resultados obtidos indicam de que forma os efeitos corrosivos considerados contribuem para a redução da durabilidade estrutural. / This work deals with the problem of reinforcement corrosion of concrete structures subjected to chloride penetration. It is widely recognized in the technical and scientific communities that, among the different processes which cause pathologies in reinforced concrete structures, reinforcement corrosion is one of the most relevant. The corrosion process starts when chloride concentration at the reinforcement/concrete interface reaches a threshold value, causing depassivation of the protecting chemical layer surrounding the armor. A probabilistic approach is capable of dealing with the problem in a more consistent manner, since the variables involved in the phenomenon have a high degree of randomness. The formulation used in the mechanical non-linear analysis utilizes the finite element method, employing Mazars\' damage model to describe the concrete behavior and the elastoplastic model to describe the steel behavior. Fick\'s law is used to describe the diffusion mechanism of chloride ions inside the concrete elements and empirical laws are used to represent the steel area reduction as well as the reduction of steel yield stress. The formulation used for the probabilistic analysis employs the FORM (First Order Reliability Method), the response surface method and the Monte Carlo simulation. A contribution of this study concerns the analysis of hyper-static structures, in order to evaluate the failure probability of the system, giving special attention to this type of problem. The obtained results show how the considered corrosive effects influences the structural durability reduction.

Este trabalho apresenta um estudo da (não-)conformidade dos concretos estruturais produzidos no Brasil, bem como uma investigação da segurança de pilares curtos de concreto armado submetidos à compressão simples levando em conta a influência da (não-)conformidade da resistência do concreto. Esta investigação tem como base ensaios de resistência de mais de seis mil corpos-de-prova de diferentes localidades do Brasil. Estes ensaios mostram que parte significativa dos concretos atualmente produzidos no Brasil não atinge a resistência característica (fck) especificada em projeto. Como resultado, estes concretos deveriam ser considerados não-conformes e medidas de mitigação deveriam ser aplicadas. O trabalho investiga ainda o impacto da não-conformidade dos concretos produzidos no Brasil na confiabilidade de pilares curtos de concreto armado submetidos a compressão simples, quando medidas de reforço e recuperação não são adotadas. Para refletir o universo de condições de projeto, na análise de confiabilidade são consideradas quatro classes de resistência do concreto, quinze valores de razão de carregamento e três valores de taxa geométrica de armadura. O trabalho revela uma redução significativa da confiabilidade dos pilares curtos em função da não-conformidade dos concretos. Estes resultados reforçam a necessidade de um controle rigoroso no recebimento do concreto, bem como na fiscalização das medidas de mitigação no caso dos concretos não-conformes. / This paper presents a study of the strength (non-)compliance of structural concretes produced in Brazil, and an investigation of the safety of shortt reinforced concrete columns subjected to axial compression considering the influence of concrete strength (non-)compliance. The investigation is based on experimental results of over six thousand concrete samples from different parts of Brazil. Results show that a significant part of these concretes do not reach the characteristic strength specified in design. As a consequence, these concretes should be considered non-compliant, and mitigation measures should be adopted. The study also investigates the impact of concrete strength non-compliance on the reliability of short columns subject to axial compression, when mitigation measures are not adopted. In order to reflect different design conditions, four classes of concrete strength, fifteen load ratios and three reinforcement ratios are considered. The study reveals that concrete strength non-compliance significantly reduces the reliability of short columns. These results stress the necessity of a rigorous control of concrete deliveries, and the importance of a rigorous control of the mitigation actions, in case of concrete strength non-compliance.

Neste trabalho, é apresentado um modelo de otimização acoplado à confiabilidade para a análise de estruturas de barras de concreto armado, de modo que a confiabilidade é adicionada ao processo de otimização como uma restrição. O modelo mecânico permite a consideração da não-linearidade física para o concreto e para o aço, além de levar em conta os efeitos não-lineares geométricos. Esse modelo é utilizado para gerar as respostas mecânicas da estrutura, traduzidas em forma de cargas últimas para os estados limites. Os cenários de falha, na análise probabilística, são descritos pelo esmagamento do concreto e deformação excessiva da armadura para o estado limite último. O estado limite de utilização é verificado para o caso de deslocamentos excessivos dos pontos da estrutura. A função de estado limite é construída com o emprego do método das superfícies de respostas para a determinação do índice de confiabilidade e probabilidade de falha considerando somente o modo mais provável ou primeiro modo de falha. Os processos de otimização e confiabilidade são acoplados de maneira independente gerando um sistema de equações aproximadas resolvido analiticamente. A metodologia de otimização empregada é a minimização da função de custo da estrutura. O modelo acoplado de otimização e confiabilidade é empregado para análise de vigas de concreto armado. As técnicas desenvolvidas, no âmbito da modelagem de estruturas e confiabilidade, também permitem a análise mecânico-probabilística de pórticos planos de concreto armado / In this work, a reliability based optimization model is proposed for the analysis of reinforced concrete structures, in which the reliability index is introduced as a constraint. The mechanical model allows to consider the physical non-linearity of the concrete and steel materials, as well as the geometrical non-linear effects. The mechanical model is used to find the structure limit loads. The failure scenarios for the probabilistic analysis are characterized by the concrete ultimate strains in the compressed region of the section and the steel ultimate tensile strains in the reinforcement position. The serviceability limit state is verified for the excessive displacements for the structure bars. The limit state function is build by using the response surface method, computing the reliability index and the failure probability only considering the first failure mode. The optimization and reliability processes are independents built leading two different system of equations that are coupled together to find the final solution. The material cost of the structure was adopted as the objective function to be minimized for the optimization process. The proposed coupled optimization-reliability process is employed to analyse reinforced concrete beams. The developed procedure in the context of reliabilty methods and reinforced concrete structures analysis can also be applied for reliability analysis of reinforced concrete frames

A tarefa mais importante do projetista de estruturas é garantir a segurança em seus projetos. Obras cujas vidas úteis são medidas em décadas devem ser mantidas funcionais, garantindo níveis aceitáveis de segurança e conforto a seus usuários. Deve-se ainda levar em conta os impactos da estrutura, de maneira que o consumo de materiais, o preço, e mesmo os danos ambientais relacionados a ela não inviabilizem sua execução. A otimização estrutural permite a concepção de estruturas que atendem a requisitos desejáveis, e aliada à confiabilidade estrutural, fornece o corpo de conhecimentos necessário para a obtenção de estruturas seguras e viáveis. Apesar disso, a formulação de problemas de otimização estrutural envolvendo quantificação de incertezas envolve grande complexidade, e não foi ainda plenamente absorvida pela prática da engenharia. Nesta tese, diferentes abordagens de otimização considerando incertezas são exploradas e três métodos para a solução de problemas deste tipo são propostos. É apresentada também uma aplicação de otimização baseada em confiabilidade na calibração de coeficientes parciais de segurança. Além disso, aplicações de otimização de risco são estudadas, incluindo problemas que envolvem estruturas que sofrem degradação, e um problema envolvendo confiabilidade de sistema, cuja falha depende da trajetória dos carregamentos no tempo. A tese inclui ainda uma breve revisão e um estudo sobre técnicas de metamodelagem, que são aplicadas nos métodos propostos para a redução dos custos computacionais envolvidos na solução dos problemas de otimização. Os métodos propostos, bem como as aplicações exploradas, são estudados em vários exemplos, demonstrando-se assim a eficiência de cada um deles. / The structural designer\'s utmost important task is to guarantee the safety of the structures designed. Buildings whose lifespan is referred to in decades must be kept functional, with acceptable levels of safety and comfort to its users. The impact caused by the structure must be taken into account as well, so that material consumption, costs and environmental damage do not make its execution unfeasible. Structural optimization allows the design of structures that attend to specific requirements, and together with structural reliability, provides the knowledge required to the achievement of safe and viable structural design. However, the formulation of structural optimization problems including uncertainty quantification involves great complexity, and has not yet been fully absorbed by engineering practice. In this thesis, different approaches to optimization under uncertainties are explored, and three methods are proposed to the solution of this kind of problem. A reliability-based design optimization application to the calibration of partial safety factors is also presented. Moreover risk optimization applications to degrading structures and a system reliability problem, whose failure depends on the trajectory followed by the loads in time are studied. This thesis also includes a study about surrogate modelling techniques, which are applied to reduce the computational burden of the methods proposed herein. The methods and applications studied in this thesis are explored in several examples, thus demonstrating their efficiency.

Neste trabalho, é apresentado um modelo de otimização acoplado à confiabilidade para a análise de estruturas de barras de concreto armado, de modo que a confiabilidade é adicionada ao processo de otimização como uma restrição. O modelo mecânico permite a consideração da não-linearidade física para o concreto e para o aço, além de levar em conta os efeitos não-lineares geométricos. Esse modelo é utilizado para gerar as respostas mecânicas da estrutura, traduzidas em forma de cargas últimas para os estados limites. Os cenários de falha, na análise probabilística, são descritos pelo esmagamento do concreto e deformação excessiva da armadura para o estado limite último. O estado limite de utilização é verificado para o caso de deslocamentos excessivos dos pontos da estrutura. A função de estado limite é construída com o emprego do método das superfícies de respostas para a determinação do índice de confiabilidade e probabilidade de falha considerando somente o modo mais provável ou primeiro modo de falha. Os processos de otimização e confiabilidade são acoplados de maneira independente gerando um sistema de equações aproximadas resolvido analiticamente. A metodologia de otimização empregada é a minimização da função de custo da estrutura. O modelo acoplado de otimização e confiabilidade é empregado para análise de vigas de concreto armado. As técnicas desenvolvidas, no âmbito da modelagem de estruturas e confiabilidade, também permitem a análise mecânico-probabilística de pórticos planos de concreto armado / In this work, a reliability based optimization model is proposed for the analysis of reinforced concrete structures, in which the reliability index is introduced as a constraint. The mechanical model allows to consider the physical non-linearity of the concrete and steel materials, as well as the geometrical non-linear effects. The mechanical model is used to find the structure limit loads. The failure scenarios for the probabilistic analysis are characterized by the concrete ultimate strains in the compressed region of the section and the steel ultimate tensile strains in the reinforcement position. The serviceability limit state is verified for the excessive displacements for the structure bars. The limit state function is build by using the response surface method, computing the reliability index and the failure probability only considering the first failure mode. The optimization and reliability processes are independents built leading two different system of equations that are coupled together to find the final solution. The material cost of the structure was adopted as the objective function to be minimized for the optimization process. The proposed coupled optimization-reliability process is employed to analyse reinforced concrete beams. The developed procedure in the context of reliabilty methods and reinforced concrete structures analysis can also be applied for reliability analysis of reinforced concrete frames