[pt] Neste trabalho estuda-se uma estratégia para o controle ativo não-linear de estruturas flexíveis submetidas a carregamentos dinâmicos. O algoritmo de controle é deduzido com base na teoria de controle ótimo não-linear com realimentação de estado, utilizando uma representação tensorial. Desenvolve-se as equações polinomiais de controle para diferentes ordens, partindo-se do controle linear clássico até um controle não-linear de quinta ordem. A estratégia é particularizada para aplicação em sistemas com um grau de liberdade que apresentem não-linearidades quadráticas e cúbicas, que podem representar, de forma aproximada, a maioria dos elementos estruturais encontrados nas Engenharias Civil e Mecânica, tais como vigas, arcos, placas e cascas. Determina-se analiticamente os coeficientes de ganhos até a terceira ordem, e utiliza-se os mesmos para estudar o feito das forças de controle sobre a não- linearidade e estabilidade do sistema. Vários exemplos numéricos de aplicação são apresentados, utilizando-se diferentes tipos de excitação. Uma atenção especial é dedicada a sistemas caracterizados pela coexistência de dois vales potenciais, um deles correspondente a uma posição de equilíbrio pós- flambagem. A influência do sistema de controle sobre a carga de escape é estudada. O efeito do retardo na aplicação das forças de controle é analisado tanto numericamente como analiticamente, utilizando-se o método das múltiplas escalas para desenvolver expressões que permitem encontrar situações críticas de retardo. Como exemplo de aplicação prática, estuda-se o problema de uma viga flambada submetida a um carregamento dinâmico lateral. / [en] The present thesis studies a strategy for the active non- linear control of dynamically loaded flexible structures. The control method is based on the non-linear optimal control theory using state feedback and the solution of the non-linear optimal control problem is obtained by representing system non-linearities and performance indices by power series with the help of algebraic tensor theory. General polynomial representations of the non-linear control law are obtained up to the fifth order. This methodology is applied to systems with quadratic and cubic nonlinearities, capable of representing most of the elements usually used in civil and mechanical engineering structures, such as beams, plates, shells and arcs. Control gains up to the third order are analytically derived and the effect of the control forces on the system is studied. Special emphasis is placed on systems susceptible to chaotic vibrations, escape from a potential well and dynamic jumps. Several examples are provided to illustrate the control approach. Strongly nonlinear systems subjected to free vibration, simple harmonic excitations, impact and ground acceleration are tested. The variation of the dynamic buckling load with the degree of the control algorithms is studied for the problem of structures with two potential wells, one of them corresponding to a post-buckling equilibrium position. The effect of time delay on controlled systems is studied analytically and numerically. The studied methodology is also applied to control the oscillations of simply supported buckled beams, in order to mitigate the effects of dynamic loading on the vibration amplitudes and prevent dangerous instability phenomena. / [es] En este trabajo estudia se una estrategia para el control activo no-lineal de extructuras flexibles sometidas la cargas dinámicas. EL algoritmo de control es deduzido con base en la teoría de control ótimo no lineal con realimentación de estado, utilizando una representación tensorial. Se dearrollan las ecuaciones polinomiales de control para diferentes órdenes, desde el control lineal clásico hasta el control no lineal de quinta orden. Se particulariza la estrategia para la aplicación en sistemas con un grado de liberdad que presenten no linealidades cuadráticas y cúbicas, que pueden representar, de forma aproximada, la mayoría de los elementos extructurales encontrados en las Ingenierías Civil y Mecánica, tales como vigas, arcos y placas. Se determinan analiticamente los coeficientes de ganancias hasta tercer orden, y se utilizan los mismos para estudiar las fuerzas de control sobre la no linealidad y estabilidad del sistema. Varios ejemplos numéricos de aplicación son presentados, utilizando diferentes tipos de excitación. Atención especial se le dedica a los sistemas caracterizados por la coexistencia de dos vales potenciales, uno de ellos correspondiendo a una posición de equilibrio posflameado. Se estudia también la influencia del sistema de control sobre la carga de escape. EL efecto de retardo en la aplicación de las fuerzas de control se anlaiza tanto numérica como analíticamente, utilizando el método de las múltiples escalas para dearrollar expresiones que permiten encontrar situaciones críticas de retardo. Como ejemplo de aplicación práctica, se estudia el problema de una viga flameada sometida a una carga dinámica lateral.

A demanda por estruturas mais leves implica num ganho em economia, porém o aumento de esbeltez da estrutura pode tornar ela susceptível a instabilidade frente a tensões compressivas estáticas ou dinâmicas. A instabilidade acontece em várias escalas da estrutura analisada e pode interagir com outras formas de colapso como a propagação instável de fissuras, problema governado pela mecânica da fratura, pela plastificacão do material, ou por uma combinação dos efeitos citados. Neste contexto, no presente trabalho, se explora a capacidade do método dos elementos discretizados por barras (LDEM) na simulação de problemas de instabilidade estática e dinâmica devido as tensões de compressão. Este método permite simular o sólido como um arranjo de barras com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar. Leis constitutivas não lineares permitem modelar ruptura de forma simples. A equação de movimento resultante da discretização permite formular uma equação de movimento desacoplada que pode ser integrada no domínio do tempo com um método explícito (Método das Diferencias Finitas Centrais). O fato das barras serem rotuladas nos seus extremos e a solução do problema ser obtida de forma incremental permite capturar problemas com não linearidade geométrica, entre eles a instabilidade estrutural frente a tensões compressivas. Como último exemplo se realiza a análise de um painel sanduiche por flexão em três pontos, que é composto por um núcleo de poliuretano, com duas lâminas externas de material compósito, neste caso a instabilidade estrutural está associada a flambagem da camada da lâmina comprimida. Finalmente a potencialidade da metodologia de análise utilizada é discutida. / The demand for lighter structures implies a gain in economy, but the increase in slenderness of the structure may make it susceptible to instability against static or dynamic compressive stresses. Instability occurs at various scales of the analyzed structure and may interact with other forms of collapse such as unstable crack propagation, problem governed by fracture mechanics, plastification of the material, or a combination of the cited effects. In this context, in the present work, we explore the ability of the discrete elements methods by bars (LDEM) in the simulation of problems of static and dynamic instability due to the compression stresses. This method allows to simulate the solid as an arrangement of bars with rigidity equivalent to the continuum that one wants to represent. Constitutive non-linear laws allow simple modeling of rupture. The equation of motion resulting from the discretization allows us to formulate a decoupled motion equation that can be integrated in the time domain with an explicit method (Central Finite Differences Method). The fact that the bars are labeled at their ends and the solution of the problem is obtained in an incremental way allows to capture problems with geometric non-linearity, among them the structural instability against compressive tensions. The last example, the analysis of a sandwich panel by three-point bending, which is composed of a polyurethane core, with two external blades of composite material, in this case the structural instability is associated with buckling of the layer of the compressed blade . Finally, the potential of the analysis methodology is discussed.

A demanda por estruturas mais leves implica num ganho em economia, porém o aumento de esbeltez da estrutura pode tornar ela susceptível a instabilidade frente a tensões compressivas estáticas ou dinâmicas. A instabilidade acontece em várias escalas da estrutura analisada e pode interagir com outras formas de colapso como a propagação instável de fissuras, problema governado pela mecânica da fratura, pela plastificacão do material, ou por uma combinação dos efeitos citados. Neste contexto, no presente trabalho, se explora a capacidade do método dos elementos discretizados por barras (LDEM) na simulação de problemas de instabilidade estática e dinâmica devido as tensões de compressão. Este método permite simular o sólido como um arranjo de barras com rigidez equivalente ao contínuo que se quer representar. Leis constitutivas não lineares permitem modelar ruptura de forma simples. A equação de movimento resultante da discretização permite formular uma equação de movimento desacoplada que pode ser integrada no domínio do tempo com um método explícito (Método das Diferencias Finitas Centrais). O fato das barras serem rotuladas nos seus extremos e a solução do problema ser obtida de forma incremental permite capturar problemas com não linearidade geométrica, entre eles a instabilidade estrutural frente a tensões compressivas. Como último exemplo se realiza a análise de um painel sanduiche por flexão em três pontos, que é composto por um núcleo de poliuretano, com duas lâminas externas de material compósito, neste caso a instabilidade estrutural está associada a flambagem da camada da lâmina comprimida. Finalmente a potencialidade da metodologia de análise utilizada é discutida. / The demand for lighter structures implies a gain in economy, but the increase in slenderness of the structure may make it susceptible to instability against static or dynamic compressive stresses. Instability occurs at various scales of the analyzed structure and may interact with other forms of collapse such as unstable crack propagation, problem governed by fracture mechanics, plastification of the material, or a combination of the cited effects. In this context, in the present work, we explore the ability of the discrete elements methods by bars (LDEM) in the simulation of problems of static and dynamic instability due to the compression stresses. This method allows to simulate the solid as an arrangement of bars with rigidity equivalent to the continuum that one wants to represent. Constitutive non-linear laws allow simple modeling of rupture. The equation of motion resulting from the discretization allows us to formulate a decoupled motion equation that can be integrated in the time domain with an explicit method (Central Finite Differences Method). The fact that the bars are labeled at their ends and the solution of the problem is obtained in an incremental way allows to capture problems with geometric non-linearity, among them the structural instability against compressive tensions. The last example, the analysis of a sandwich panel by three-point bending, which is composed of a polyurethane core, with two external blades of composite material, in this case the structural instability is associated with buckling of the layer of the compressed blade . Finally, the potential of the analysis methodology is discussed.

O valor do momento crítico à flambagem lateral de vigas em regime elástico-linear é geralmente obtido na literatura técnica por meio de teorias aproximadas e definido apenas para alguns casos usuais. Entretanto, a utilização de modernas técnicas computacionais permite que o estudo da flambagem lateral não fique restrito apenas a esses casos. O objetivo deste trabalho é determinar o valor do momento crítico de vigas de aço em regime elástico-linear para diversos casos de carregamento e de vinculação, por meio de uma Teoria Não-Linear Geometricamente Exata. Estes resultados são comparados aos obtidos com o emprego de expressões baseadas em teorias aproximadas, em particular as normas de projeto NBR8800:1986, prAISC-LRFD:2003, prEN1993-1-1:2002 Stage 54 e prEN1999-1-1:2004 Stage 54. Com o emprego do programa de elementos finitos PEFSYS, realiza-se, para vigas tipo I bissimétricas, uma análise paramétrica que incorpora a faixa usual de utilização destas vigas em projetos usuais de edifícios. Estuda-se a influência da restrição ao empenamento e à rotação no plano ortogonal ao da flexão para quatro condições de vinculo nas extremidades da viga. Consideram-se ainda alguns casos adicionais, como carga aplicada fora do centro de torção e vínculos ao longo do vão, para mostrar o potencial do método de análise utilizado. / The elastic lateral buckling moment is generally obtained in technical literature by means of approximated theories, and defined just for some common cases. However, the use of recent computational techniques allows that lateral-torsional buckling’s study doesn’t remain restricted to this few cases. The intend of this work is to establish accurate values for the elastic critical moment of steel beams in several cases of loading and end-restraint, using a Geometrically Exact Nonlinear Theory. This results are compared with the ones derived from approximate theories, in particular, Brazilian code NBR8800:1986, American Specification prAISC-LRFD:2003, and European Prestandards prEN1993-1-1:2002 Stage 54 and prEN1999-1-1:2004 Stage 54. A parametrical analysis is performed for doubly-symmetric I-beams using the finite element program PEFSYS for usual range in conventional structures. The influence of warping and lateral rotation restraints is studied for four idealized support conditions. Some other cases, like transverse load applied above and below shear center and presence of bracings along the span, are accounted of to corroborate the validity and the powerful of this procedure.

Neste trabalho reunimos alguns resultados afirmativos relacionados ao closing lemma de classe C^r em variedades bidimensionais compactas. / In this work we present some partial results corcerning closing lemma for smooth flows on compact bidimensional manifolds.

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-20T04:59:39Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Larrosa_JulianaFernandes_M.pdf: 3316113 bytes, checksum: f94bd0bb942b50d6592b8c52d63536ef (MD5) Previous issue date: 2012 / Resumo: Neste trabalho, abordamos aspectos geométricos e qualitativos da teoria de Sistemas Dinâmicos Suaves por Partes, mais especificamente a classe dos Sistemas Planares de Filippov. é feito um estudo sistemático das singularidades genéricas de um Sistema Planar de Filippov, bem como a noção de estabilidade estrutural local e uma classificação através de equivalências topológicas dos sistemas localmente estruturalmente estáveis. Estudamos ainda bifurcações genéricas locais e globais de codimensão um, apresentando seus desdobramentos genéricos. Além disso, damos uma classificação preliminar de todas as singularidades genéricas de codimensão dois e analisamos detalhadamente seus desdobramentos genéricos e a presença de curvas no espaço dos parâmetros onde ocorrem bifurcações globais de codimensão um / Abstract: In this work some qualitative and geometric aspects of piecewise dynamical systems are discussed, specifically the class of Filippov Planar Systems. It is presented a systematic study of generic singularities of this class, as well as the notion of local structural stability and a classification by topological equivalences of the locally structurally stable systems. We also study the codimension-1 generic local and global bifurcations, showing their generic unfolding. Moreover, we give a preliminary classification of all codimension-2 generic singularities and analyze their generic unfolding and the appearance of curves on the parameter space where codimension-1 global bifurcations occurs / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática

Les objectifs de ce travail de thèse concernent l'étude du comportement structurale et magnétique de poudres constituées de nanoparticules de maghémite (γ-Fe2O3) de taille et de morphologie contrôlées (4 ± 1 nm), obtenues par coprécipitation de sels métalliques puis dispersées avec différentes concentrations dans une matrice de silice par voie sol-gel. La première partie de nos travaux a consisté à étudier la stabilité structurale des nanoparticules par irradiation laser puis en fonction de la température de traitement afin de contrôler les transitions de phase maghémite γ-Fe2O3 vers l’hématite α-Fe2O3 et/ou vers la phase Epsilon. La deuxième partie du travail a concerné l'étude des propriétés magnétiques des nanocomposites en fonction de la concentration massique en nanoparticules. L'objectif a été de caractériser la nature des interactions magnétiques entre les nanoparticules. / The objectives of this thesis concern the study of structural and magnetic behavior of powders consisting of nanoparticles of maghemite (γ-Fe2O3) of controlled size and morphology (4 ± 1 nm) obtained by coprecipitation of metal salts and then dispersed with different concentrations in a silica matrix by sol-gel process. The first part of our work was to study the structural stability of the nanoparticles by laser irradiation and depending on the temperature of treatment to control the phase transition to maghemite γ-Fe2O3 into hematite α-Fe2O3 and Epsilon. The second part of the work concerned the study of magnetic properties of nanocomposites based on the mass concentration of nanoparticles. The objective was to characterize the nature of interactions between magnetic nanoparticles.

M.Ing. / Type 3CR12 steel is a corrosion resisting steel which is intended to be an alternative structural steel to replace the use of coated mild steel and low alloy steels in mild corrosive environments. This necessitate the experimental verification of the structural behaviour thereof. The purpose of this dissertation is therefore to compare the experimental structural bending behaviour regarding elastic and inelastic lateral torsional buckling of doubly symmetric I-beams and monosymmetric channel sections with the existing theories for carbon steel beams and to modify or develop new applicable theories if necessary. From the theoretical and experimental results it is concluded that the behaviour of heat treated Type 3CR12 beams can be estimated fairly accurate with existing theories and that the tangent modulus approach should be used for more accurate estimates as well as for beams that are not heat treated.

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática, Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-24T06:36:36Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Chaves_FelipeEmanoel_D.pdf: 14092948 bytes, checksum: 51a1d0e6d9c04769e81ed20b5d87b504 (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Neste trabalho discutiremos alguns aspectos qualitativos e geométricos de sistemas dinâmicos não-suaves com simetria. O nosso objetivo é desenvolver um método sistemático para o estudo de bifurcações locais (e globais) em duas classes de sistemas dinâmicos não-suaves com simetria, denominadas sistemas de Filippov reversíveis e sistemas de Filippov equivariantes. O conceito de reversibilidade e equivariância está ligado a uma dada involução. Para uma extensa classe de campos de Filippov planares reversíveis e campos de Filippov planares equivariantes, onde localmente o conjunto dos pontos fixos da involução é igual à variedade de descontinuidade do campo de Filippov, apresentamos todos os tipos topológicos e formas normais das singularidades de codimensão 0 e 1, bem como todos os seus respectivos diagramas de bifurcação. Além disso, apresentamos todos os tipos topológicos e formas normais das singularidades de codimensão 2 para os campos de Filippov planares reversíveis, esboçando alguns de seus diagramas de bifurcação. Também discutimos, neste caso, a relação existente entre os campos de Filippov reversíveis e os campos suaves reversíveis. Por fim, propomos uma classificação das singularidades de codimensão 2 dos campos de Filippov equivariantes e apresentamos uma pré classificação das singularidades de codimensão 0 e 1 dos campos de Filippov reversíveis ou equivariantes, para o caso onde a dimensão do conjunto dos pontos fixos da involução em questão é igual zero, exibindo algumas propostas para trabalhos futuros / Abstract: In this work we'll discuss some qualitative/geometric aspects of non-smooth dynamical systems with symmetry. Our goal is to develop a systematic method for the study of local (and global) bifurcation in two classes of non-smooth dynamic systems with symmetry, called reversible Filippov systems and equivariant Filippov systems. The concepts of reversibility and equivariance are linked to a given involution. For a large class of Filippov planar reversible fields and Filippov planar equivariant fields, where, locally, the set of fixed points of the involution is equal to the discontinuity variety of the Filippov field, we present all topological types and normal forms of codimension 0 and 1 singularities, as well as all their respective bifurcation diagrams. Beyond that, we present all topological types and normal forms of codimension 2 singularities for the reversible Filippov fields to this involution, sketching some of their bifurcation diagrams. We also discuss, in these cases, the existing relations between the reversible Filippov fields and the reversible smooth fields. At the end, we propose a classification for the codimension 0 and 1 singularities of the Filippov reversible or equivariant fields, for the case where the dimension of the set of the fixed points of the given involution is zero, finalizing with some proposals for future work / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática

Orientador: Marco Antonio Teixeira / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-26T09:35:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 AchireQuispe_JesusEnrique_D.pdf: 1199686 bytes, checksum: 2c263eb351ad3dfa30b13e0fecc5282b (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: Recentemente, a Teoria de campos descontínuos (Non-Smooth Dynamic Systems) tem-se desenvolvido rapidamente, motivado principalmente pelas aplicações na física e nas engenharias, e também pela atraente beleza matemática. Neste trabalho, consideraremos campos de vetores suaves por partes, denominados campos de Filippov, e usamos o método convexo de Filippov para definir órbita solução deste tipo de campo. Assim, órbitas soluções passando por um ponto qualquer sempre existem. Há duas principais diferenças com o clássico caso diferenciável: a primeira é que as órbitas neste caso são curvas suaves por partes, enquanto que no caso diferenciável são curvas suaves. A segunda é que as órbitas soluções não tem a propriedade da unicidade, ou seja, podem existir duas ou mais órbitas passando pelo mesmo ponto. São esses fatos que fazem essa teoria um pouco diferente da teoria clássica de campos diferenciáveis. Estamos interessados em estudar qualitativamente os campos de Filippov, especialmente os que são genéricos e estruturalmente estáveis. Assim, nesta tese descrevemos propriedades genéricas necessárias para um campo de Filippov ser estruturalmente estável. Particularmente analisamos estabilidade estrutural local de singularidades tangenciais tais como o rabo de andorinha, a dobradobra,e dobra-cúspide, e adicionalmente pseudoequilíbrios e órbitas fechadas / Abstract: Recently, the Theory of Non-smooth Dynamic Systems has been developed, motivated mostly by their applications in physics and engineering, and also by its attractive mathematical beauty. In this work, we consider piecewise-smooth vector fields, called Filippov's vector fields, and we use the Filippov's convex method to define orbits solutions of this type of vector fields. Thus, orbit solution through any point always exists. But, there are two main differences with the classic differentiable case: the first is that orbits in this case are piecewise smooth curves while that in the differentiable case they are smooth curves. The second is that there is not uniqueness of solutions, this is, it may exist two or more than two orbits passing through a point. We are interested in to study qualitatively the Filippov's vector fields, especially those thatare generic and structurally stable. Thus, in this text we describe generic properties necessaryfor a vector field to be structurally stable. In particular, we analyze local structural stability attangential singularities, such as swallowtail-regular, fold-fold, fold-cusp, and additionally pseudoequilibriumsand closed orbits / Doutorado / Matematica / Doutor em Matemática