Cette thèse s'intéresse à la cohomologie de fibrés en droite sur le fibré cotangent de variétés projectives. Plus précisément, pour $G$ un groupe algébrique simple, connexe et simplement connexe, $P$ un sous-groupe maximal de $G$ et $\omega$ un générateur dominant du groupe de caractères de $P$, on cherche à comprendre les groupes de cohomologie $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ où $\mathcal{L}$ est le faisceau des sections d'un fibré en droite sur $T^*(G/P)$. Sous certaines conditions, nous allons montrer qu'il existe un isomorphisme, à graduation près, entre $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ et $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L}^{\vee})$ Après avoir travaillé dans un contexte théorique, nous nous intéresserons à certains sous-groupes paraboliques en lien avec les orbites nilpotentes. Dans ce cas, l'algèbre de Lie du radical unipotent de $P$, que nous noterons $\nLie$, a une structure d'espace vectoriel préhomogène. Nous pourrons alors déterminer quels cas vérifient les hypothèses nécessaires à la preuve de l'isomorphisme en montrant l'existence d'un $P$-covariant $f$ dans $\comp[\nLie]$ et en étudiant ses propriétés. Nous nous intéresserons ensuite aux singularités de la variété affine $V(f)$. Nous serons en mesure de montrer que sa normalisation est à singularités rationnelles. / In this thesis, we study the cohomology of line bundles on cotangent bundle of projective varieties. To be more precise, let $G$ be an semisimple algebraic group which is simply connected, $P$ a maximal subgroup and $\omega$ a dominant weight that generates the character group of $P$. Our goal is to understand the cohomology groups $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ where $\mathcal{L}$ is the sheaf of sections of a line bundle on $T^*(G/P)$. Under some conditions, we will show that there exists an isomorphism, up to grading, between $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L})$ and $H^i(T^*(G/P),\mathcal{L}^{\vee})$. After we worked in a theoretical setting, we will focus on maximal parabolic subgroups related to nilpotent varieties. In this case, the Lie algebra of the unipotent radical of $P$ has a structure of prehomogeneous vector spaces. We will be able to determine which cases verify the hypothesis of the isomorphism by showing the existence of a $P$-covariant $f$ in $\comp[\nLie]$ and by studying its properties. We will be interested by the singularities of the affine variety $V(f)$. We will show that the normalisation of $V(f)$ has rational singularities.

Background Molecular data of histologically classified oligodendrogliomas are available offering the possibility to stratify these human brain tumors into clinically relevant molecular subtypes. Methods Gene copy number, mutation, and expression data of 193 histologically classified oligodendrogliomas from The Cancer Genome Atlas (TCGA) were analyzed by well-established computational approaches (unsupervised clustering, statistical testing, network inference). Results We applied hierarchical clustering to tumor gene copy number profiles and revealed three molecular subgroups within histologically classified oligodendrogliomas. We further screened these subgroups for molecular glioma markers (1p/19q co-deletion, IDH mutation, gain of chromosome 7 and loss of chromosome 10) and found that our subgroups largely resemble known molecular glioma subtypes. We excluded glioblastoma-like tumors (7a10d subgroup) and derived a gene expression signature distinguishing histologically classified oligodendrogliomas with concurrent 1p/19q co-deletion and IDH mutation (1p/19q subgroup) from those with predominant IDH mutation alone (IDHme subgroup). Interestingly, many signature genes were part of signaling pathways involved in the regulation of cell proliferation, differentiation, migration, and cell-cell contacts. We further learned a gene regulatory network associated with the gene expression signature revealing novel putative major regulators with functions in cytoskeleton remodeling (e.g. APBB1IP, VAV1, ARPC1B), apoptosis (CCNL2, CREB3L1), and neural development (e.g. MYTIL, SCRT1, MEF2C) potentially contributing to the manifestation of differences between both subgroups. Moreover, we revealed characteristic expression differences of several HOX and SOX transcription factors suggesting the activity of different glioma stemness programs in both subgroups. Conclusions We show that gene copy number profiles alone are sufficient to derive molecular subgroups of histologically classified oligodendrogliomas that are well-embedded into general glioma classification schemes. Moreover, our revealed novel putative major regulators and characteristic stemness signatures indicate that different developmental programs might be active in these subgroups, providing a basis for future studies.

Cette thèse a pour objet de fournir une méthode d'évaluation simple de l'inégalité et de la mobilité des revenus. Nous utilisons une méthode de décomposition récemment introduite dans la littérature et aujourd'hui connue sous le nom de emph{décomposition faible}, pour analyser la répartition des écarts de revenus entre les individus appartenant à un même sous-groupe et ceux situés dans des sous-groupes distincts. Nous nous intéressons en particulier aux contextes dans lesquels il peut être pertinent de faire appel à un tel outil de décomposition. Nous approfondissons nos recherches en précisant les propriétés normatives des indicateurs compatibles avec le schéma de décomposition faible en sous-groupes. Nous énonçons notamment des principes de transferts intra- et intergroupes afin de fournir des moyens d'actions représentatifs des préférences d'un décideur politique. Les fondements axiomatiques de cette propriété de décomposition en sous-groupes sont également abordés. Des fonctions de pondération plus générale mais néanmoins conformes aux schémas de décomposition en sous-groupes usuels sont introduites. Cette généralisation nous permet de caractériser axiomatiquement des mesures d'inégalité à 2 paramètres que nous qualifions de (alpha,delta)-Gini. Ces 2 paramètres alpha et delta permettent de capter l'ensemble des points de vue politique des décideurs publics (d'extrême gauche à extrême droite). Nous montrons de plus que l'application de la décomposition faible en sous-groupes se généralise aisément à l'étude de la mobilité des revenus. Nous proposons ainsi une adaptation de la propriété de décomposition en sous-groupes dans un cadre bidimensionnel et caractérisons 2 classes de mesures d'inégalité de croissance ajustée et de mouvements de revenus cohérentes avec cette condition. Diverses études empiriques sont également menées afin d'illustrer les différentes notions développées dans cette thèse. / This Ph.D. Dissertation aims at providing accurate and simple tool to evaluate income inequality and mobility. Our work relies on a subgroup decomposition property recently introduced in the literature as the $``$emph{weak decomposition}$"$ to break down total disparities into within-group and between-group disparities. A particular interest is given to the context in which subgroup decomposition can be applied. We introduce within-group and between-group transfer principles that can be modulated according to a decision maker's preferences. The axiomatic basis of the subgroup decomposition property are also dealt with. Some general weighing functions are introduced to caracterize a two-parameters class of inequality measures denoted denoted (alpha,delta)-Gini. The parameters alpha and delta allow capturing the set of decision's maker point of view (from extrem leftist to extreme rightist). Furthermore, we demonstrate the the application of the weak decomposition can easily be extended to income mobility. We propose an adaptation of the subgroup decomposition property to a bimensional framework and we characterize 2 classes of inequality adjusted growth and income movements measures consistent with such a property. Various empirical studies are also carried out to illustrate the various developed concepts.

Background Molecular data of histologically classified oligodendrogliomas are available offering the possibility to stratify these human brain tumors into clinically relevant molecular subtypes. Methods Gene copy number, mutation, and expression data of 193 histologically classified oligodendrogliomas from The Cancer Genome Atlas (TCGA) were analyzed by well-established computational approaches (unsupervised clustering, statistical testing, network inference). Results We applied hierarchical clustering to tumor gene copy number profiles and revealed three molecular subgroups within histologically classified oligodendrogliomas. We further screened these subgroups for molecular glioma markers (1p/19q co-deletion, IDH mutation, gain of chromosome 7 and loss of chromosome 10) and found that our subgroups largely resemble known molecular glioma subtypes. We excluded glioblastoma-like tumors (7a10d subgroup) and derived a gene expression signature distinguishing histologically classified oligodendrogliomas with concurrent 1p/19q co-deletion and IDH mutation (1p/19q subgroup) from those with predominant IDH mutation alone (IDHme subgroup). Interestingly, many signature genes were part of signaling pathways involved in the regulation of cell proliferation, differentiation, migration, and cell-cell contacts. We further learned a gene regulatory network associated with the gene expression signature revealing novel putative major regulators with functions in cytoskeleton remodeling (e.g. APBB1IP, VAV1, ARPC1B), apoptosis (CCNL2, CREB3L1), and neural development (e.g. MYTIL, SCRT1, MEF2C) potentially contributing to the manifestation of differences between both subgroups. Moreover, we revealed characteristic expression differences of several HOX and SOX transcription factors suggesting the activity of different glioma stemness programs in both subgroups. Conclusions We show that gene copy number profiles alone are sufficient to derive molecular subgroups of histologically classified oligodendrogliomas that are well-embedded into general glioma classification schemes. Moreover, our revealed novel putative major regulators and characteristic stemness signatures indicate that different developmental programs might be active in these subgroups, providing a basis for future studies.

Evidence is limited regarding whether periodontal treatment improves hemoglobin A1c (HbA1c) among people with prediabetes and periodontal disease, and it is unknown whether improvement of metabolic status persists >3 mo. In an exploratory post hoc analysis of the multicenter randomized controlled trial “Antibiotika und Parodontitis” (Antibiotics and Periodontitis)—a prospective, stratified, double-blind study—we assessed whether nonsurgical periodontal treatment with or without an adjunctive systemic antibiotic treatment affects HbA1c and high-sensitivity C-reactive protein (hsCRP) levels among periodontitis patients with normal HbA1c (≤5.7%, n = 218), prediabetes (5.7% < HbA1c < 6.5%, n = 101), or unknown diabetes (HbA1c ≥ 6.5%, n = 8) over a period of 27.5 mo. Nonsurgical periodontal treatment reduced mean pocket probing depth by >1 mm in both groups. In the normal HbA1c group, HbA1c values remained unchanged at 5.0% (95% CI, 4.9% to 6.1%) during the observation period. Among periodontitis patients with prediabetes, HbA1c decreased from 5.9% (95% CI, 5.9% to 6.0%) to 5.4% (95% CI, 5.3% to 5.5%) at 15.5 mo and increased to 5.6% (95% CI, 5.4% to 5.7%) after 27.5 mo. At 27.5 mo, 46% of periodontitis patients with prediabetes had normal HbA1c levels, whereas 47.9% remained unchanged and 6.3% progressed to diabetes. Median hsCRP values were reduced in the normal HbA1c and prediabetes groups from 1.2 and 1.4 mg/L to 0.7 and 0.7 mg/L, respectively. Nonsurgical periodontal treatment may improve blood glucose values among periodontitis patients with prediabetes (ClinicalTrials.gov NCT00707369).

Les habitudes de consommation de substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits cardiovasculaires associés seraient en partie reliés aux mêmes facteurs génétiques. Afin d’explorer cette hypothèse, nous avons effectué, chez 119 familles multi-générationnelles québécoises de la région du Saguenay-Lac-St-Jean, des études d’association et de liaison pangénomiques pour les composantes génétiques : de la consommation usuelle d’alcool, de tabac et de café, de la réponse au stress physique et psychologique, des traits anthropométriques reliés à l’obésité, ainsi que des mesures du rythme cardiaque (RC) et de la pression artérielle (PA). 58000 SNPs et 437 marqueurs microsatellites ont été utilisés et l’annotation fonctionnelle des gènes candidats identifiés a ensuite été réalisée. Nous avons détecté des corrélations phénotypiques significatives entre les substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits hémodynamiques. Par exemple, les consommateurs d’alcool et de tabac ont montré un RC significativement diminué en réponse au stress psychologique. De plus, les consommateurs de tabac avaient des PA plus basses que les non-consommateurs. Aussi, les hypertendus présentaient des RC et PA systoliques accrus en réponse au stress psychologique et un indice de masse corporelle (IMC) élevé, comparativement aux normotendus. D’autre part, l’utilisation de tabac augmenterait les taux corporels d’épinéphrine, et des niveaux élevés d’épinéphrine ont été associés à des IMC diminués. Ainsi, en accord avec les corrélations inter-phénotypiques, nous avons identifié plusieurs gènes associés/liés à la consommation de substances psychoactives, à la réponse au stress physique et psychologique, aux traits reliés à l’obésité et aux traits hémodynamiques incluant CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 et PRKCE. Ces gènes codent pour des protéines constituant un réseau d’interactions, impliquées dans la plasticité synaptique, et hautement exprimées dans le cerveau et ses tissus associés. De plus, l’analyse des sentiers de signalisation pour les gènes identifiés (P = 0,03) a révélé une induction de mécanismes de Potentialisation à Long Terme. Les variations des traits étudiés seraient en grande partie liées au sexe et au statut d’hypertension. Pour la consommation de tabac, nous avons noté que le degré et le sens des corrélations avec l’obésité, les traits hémodynamiques et le stress sont spécifiques au sexe et à la pression artérielle. Par exemple, si des variations ont été détectées entre les hommes fumeurs et non-fumeurs (anciens et jamais), aucune différence n’a été observée chez les femmes. Nous avons aussi identifié de nombreux traits reliés à l’obésité dont la corrélation avec la consommation de tabac apparaît essentiellement plus liée à des facteurs génétiques qu’au fait de fumer en lui-même. Pour le sexe et l’hypertension, des différences dans l’héritabilité de nombreux traits ont également été observées. En effet, des analyses génétiques sur des sous-groupes spécifiques ont révélé des gènes additionnels partageant des fonctions synaptiques : CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (spécifique à l’hypertension), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (spécifique au sexe). Ces gènes codent pour des protéines interagissant avec les protéines de gènes détectés dans l’analyse générale. De plus, pour les gènes des sous-groupes, les résultats des analyses des sentiers de signalisation et des profils d’expression des gènes ont montré des caractéristiques similaires à celles de l’analyse générale. La convergence substantielle entre les déterminants génétiques des substances psychoactives, du stress, de l’obésité et des traits hémodynamiques soutiennent la notion selon laquelle les variations génétiques des voies de plasticité synaptique constitueraient une interface commune avec les différences génétiques liées au sexe et à l’hypertension. Nous pensons, également, que la plasticité synaptique interviendrait dans de nombreux phénotypes complexes influencés par le mode de vie. En définitive, ces résultats indiquent que des approches basées sur des sous-groupes et des réseaux amélioreraient la compréhension de la nature polygénique des phénotypes complexes, et des processus moléculaires communs qui les définissent. / Links among substance use, obesity, stress and related cardiovascular outcomes may be in part due to shared genetic factors. To investigate this hypothesis, we performed genome-wide linkage and association scans for genetic components of habitual alcohol, tobacco and coffee use, response to mental and physical stress, obesity related anthropometric traits and heart rate (HR) and blood pressure (BP) measurements in 119 multigenerational French Canadian families from founder population of Saguenay-Lac-St-Jean region using 58000 SNPs and 437 microsatellite markers and followed with functional annotation on resulted genes. We found significant phenotypic correlations among substance use, obesity, stress and hemodynamic traits. For instance, alcohol and tobacco users had attenuated HR response to mental stress; moreover, tobacco users had lower BP compared to non users; Hypertensives had stronger HR and systolic blood pressure (SBP) response to mental stress and higher body mass index (BMI), compared to normotensives; Use of tobacco seemed to increase the epinephrine level in body and higher epinephrine level was correlated with lower BMI. Consistent with phenotypic relatedness, we found numerous shared genes associated / linked to substance use, obesity-related traits, response to mental and physical stress and hemodynamic traits including CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 and PRKCE forming protein interaction network, involved in synaptic plasticity and highly expressed in brain related tissues; moreover, pathway analysis on identified genes pointed (P = 0.03) to Long-Term Potentiation pathway. Large portions of variation of studied traits were explained by sex and hypertension status, focusing on tobacco use we noted that degree and the direction of correlations of obesity, hemodynamic and stress related traits with tobacco use vary according to sex and hypertension status; for instance, while in males, current tobacco users were slender compared to never or former tobacco users, there were no such differences in females; moreover, we found several obesity related traits that their correlations with smoking behavior seemingly root in genetic factors rather than smoking effect itself. Sex- and hypertension differences in heritabilities of many of these traits were also observed; meanwhile, specific subgroup genetic analyses uncovered additional shared synaptic genes among these traits including CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (Hypertension-specific), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (Sex-specific) having protein interactions with genes driven from general analysis; moreover, the results of pathway analysis and reported gene expression profiles of resulted genes from subgroup analyses revealed similar characteristics to those from general analysis. The substantial overlap among genomic determinants of substance use, stress, obesity and hemodynamic traits supports the notion that the genetic variations in pathways of synaptic plasticity may be a common interface behind them as well as observed sex and hypertension genetic differences, we also think synaptic plasticity may underlie many complex phenotypes in which life style is a contributing factor; moreover, our findings indicate considering subgroup and network-based approaches enhance understanding of polygenic nature of complex phenotypes as well as shared molecular underpinnings among them.

Les habitudes de consommation de substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits cardiovasculaires associés seraient en partie reliés aux mêmes facteurs génétiques. Afin d’explorer cette hypothèse, nous avons effectué, chez 119 familles multi-générationnelles québécoises de la région du Saguenay-Lac-St-Jean, des études d’association et de liaison pangénomiques pour les composantes génétiques : de la consommation usuelle d’alcool, de tabac et de café, de la réponse au stress physique et psychologique, des traits anthropométriques reliés à l’obésité, ainsi que des mesures du rythme cardiaque (RC) et de la pression artérielle (PA). 58000 SNPs et 437 marqueurs microsatellites ont été utilisés et l’annotation fonctionnelle des gènes candidats identifiés a ensuite été réalisée. Nous avons détecté des corrélations phénotypiques significatives entre les substances psychoactives, le stress, l’obésité et les traits hémodynamiques. Par exemple, les consommateurs d’alcool et de tabac ont montré un RC significativement diminué en réponse au stress psychologique. De plus, les consommateurs de tabac avaient des PA plus basses que les non-consommateurs. Aussi, les hypertendus présentaient des RC et PA systoliques accrus en réponse au stress psychologique et un indice de masse corporelle (IMC) élevé, comparativement aux normotendus. D’autre part, l’utilisation de tabac augmenterait les taux corporels d’épinéphrine, et des niveaux élevés d’épinéphrine ont été associés à des IMC diminués. Ainsi, en accord avec les corrélations inter-phénotypiques, nous avons identifié plusieurs gènes associés/liés à la consommation de substances psychoactives, à la réponse au stress physique et psychologique, aux traits reliés à l’obésité et aux traits hémodynamiques incluant CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 et PRKCE. Ces gènes codent pour des protéines constituant un réseau d’interactions, impliquées dans la plasticité synaptique, et hautement exprimées dans le cerveau et ses tissus associés. De plus, l’analyse des sentiers de signalisation pour les gènes identifiés (P = 0,03) a révélé une induction de mécanismes de Potentialisation à Long Terme. Les variations des traits étudiés seraient en grande partie liées au sexe et au statut d’hypertension. Pour la consommation de tabac, nous avons noté que le degré et le sens des corrélations avec l’obésité, les traits hémodynamiques et le stress sont spécifiques au sexe et à la pression artérielle. Par exemple, si des variations ont été détectées entre les hommes fumeurs et non-fumeurs (anciens et jamais), aucune différence n’a été observée chez les femmes. Nous avons aussi identifié de nombreux traits reliés à l’obésité dont la corrélation avec la consommation de tabac apparaît essentiellement plus liée à des facteurs génétiques qu’au fait de fumer en lui-même. Pour le sexe et l’hypertension, des différences dans l’héritabilité de nombreux traits ont également été observées. En effet, des analyses génétiques sur des sous-groupes spécifiques ont révélé des gènes additionnels partageant des fonctions synaptiques : CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (spécifique à l’hypertension), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (spécifique au sexe). Ces gènes codent pour des protéines interagissant avec les protéines de gènes détectés dans l’analyse générale. De plus, pour les gènes des sous-groupes, les résultats des analyses des sentiers de signalisation et des profils d’expression des gènes ont montré des caractéristiques similaires à celles de l’analyse générale. La convergence substantielle entre les déterminants génétiques des substances psychoactives, du stress, de l’obésité et des traits hémodynamiques soutiennent la notion selon laquelle les variations génétiques des voies de plasticité synaptique constitueraient une interface commune avec les différences génétiques liées au sexe et à l’hypertension. Nous pensons, également, que la plasticité synaptique interviendrait dans de nombreux phénotypes complexes influencés par le mode de vie. En définitive, ces résultats indiquent que des approches basées sur des sous-groupes et des réseaux amélioreraient la compréhension de la nature polygénique des phénotypes complexes, et des processus moléculaires communs qui les définissent. / Links among substance use, obesity, stress and related cardiovascular outcomes may be in part due to shared genetic factors. To investigate this hypothesis, we performed genome-wide linkage and association scans for genetic components of habitual alcohol, tobacco and coffee use, response to mental and physical stress, obesity related anthropometric traits and heart rate (HR) and blood pressure (BP) measurements in 119 multigenerational French Canadian families from founder population of Saguenay-Lac-St-Jean region using 58000 SNPs and 437 microsatellite markers and followed with functional annotation on resulted genes. We found significant phenotypic correlations among substance use, obesity, stress and hemodynamic traits. For instance, alcohol and tobacco users had attenuated HR response to mental stress; moreover, tobacco users had lower BP compared to non users; Hypertensives had stronger HR and systolic blood pressure (SBP) response to mental stress and higher body mass index (BMI), compared to normotensives; Use of tobacco seemed to increase the epinephrine level in body and higher epinephrine level was correlated with lower BMI. Consistent with phenotypic relatedness, we found numerous shared genes associated / linked to substance use, obesity-related traits, response to mental and physical stress and hemodynamic traits including CAMK4, CNTN4, DLG2, DAG1, FHIT, GRID2, ITPR2, NOVA1, NRG3 and PRKCE forming protein interaction network, involved in synaptic plasticity and highly expressed in brain related tissues; moreover, pathway analysis on identified genes pointed (P = 0.03) to Long-Term Potentiation pathway. Large portions of variation of studied traits were explained by sex and hypertension status, focusing on tobacco use we noted that degree and the direction of correlations of obesity, hemodynamic and stress related traits with tobacco use vary according to sex and hypertension status; for instance, while in males, current tobacco users were slender compared to never or former tobacco users, there were no such differences in females; moreover, we found several obesity related traits that their correlations with smoking behavior seemingly root in genetic factors rather than smoking effect itself. Sex- and hypertension differences in heritabilities of many of these traits were also observed; meanwhile, specific subgroup genetic analyses uncovered additional shared synaptic genes among these traits including CAMK4, CNTN5, DNM3, KCNAB1 (Hypertension-specific), CNTN4, DNM3, FHIT, ITPR1 and NRXN3 (Sex-specific) having protein interactions with genes driven from general analysis; moreover, the results of pathway analysis and reported gene expression profiles of resulted genes from subgroup analyses revealed similar characteristics to those from general analysis. The substantial overlap among genomic determinants of substance use, stress, obesity and hemodynamic traits supports the notion that the genetic variations in pathways of synaptic plasticity may be a common interface behind them as well as observed sex and hypertension genetic differences, we also think synaptic plasticity may underlie many complex phenotypes in which life style is a contributing factor; moreover, our findings indicate considering subgroup and network-based approaches enhance understanding of polygenic nature of complex phenotypes as well as shared molecular underpinnings among them.

Cette thèse étudie des problèmes liés aux treillis des sous-groupes quantiques et la caractérisationdes actions ergodiques et des états idempotents d’un groupe quantique compact.Elle consiste en 3 parties. La première partie présente des résultats préliminaires sur lesgroupes quantiques localement compacts, les sous-groupes quantiques normaux ainsi queles actions ergodiques et les états idempotents. La seconde partie étudie l’analogue quantiquede la règle de modularité de Dedekind et de l’analogue quantique des théorèmesd’isomorphisme de Noether ainsi que leur conséquences comme le théorème de raffinementde Schreier, et le théorème Jordan-Hölder. Cette partie s’inspire du travail de recherche deShuzhouWang sur l’analogue quantique du troisième théorème d’isomorphisme de Noetherpour les groupes quantiques compacts ainsi que le travail récent de Kasprzak, Khosraviet Soltan sur l’analogue quantique du premier théorème d’isomorphisme de Noether pourles groupes quantiques localement compacts. Dans la troisième partie, nous caractérisonsles états idempotents du groupe quantique compact O−1(2) en s’appuyant sur la caractérisationde ses actions ergodiques plongeables. Cette troisième partie est dans la lignedes travaux fait par Franz, Skalski et Tomatsu pour les groupes quantiques compactsUq(2), SUq(2) et SOq(3). Nous classifions au préalable les actions ergodiques et les actionsergodiques plongeables du groupe quantique compact O−1(2).Les travaux présentés dans cette thèse se basent sur deux articles de l’auteur et al.Le premier s’intitule “Fundamental isomorphism theorems for quantum groups” et a étéaccepté pour publication dans Expositionae Mathematicae et le second est intitulé “Ergodicactions and idempotent states of O−1(2)” et est en cours de finalisation pour être soumis. / This thesis studies problems linked to the lattice of quantum subgroups and characterizationof ergodic actions and idempotent states of a compact quantum group. It consistsof three parts. The first part present some preliminary results about locally compactquantum groups, normal quantum subgroups, ergodic actions and idempotent states. Thesecond part studies the quantum analog of Dedekind’s modularity law, Noether’s isomorphismtheorem and their consequences as the Schreier refinement theorem and theJordan-Hölder theorem. This part completes the work of Shuzhou WANG on the quantumanalog of the third isomorphism theorem for compact quantum group and the recentwork of Kasprzak, Khosravi and Soltan on the quantum analog of the first Noether isomorphismtheorem for locally compact quantum groups. In the third part, we characterizeidempotent states of the compact quantum group O−1(2) relying on the characterizationof embeddable ergodic actions. This third part is in the sequence of the seminal works ofFranz, Skalski and Tomatsu for the compact quantum groups Uq(2), SUq(2) and SOq(3).We classify in advance the ergodic actions and embeddable ergodic actions of the compactquantum group O−1(2).This thesis is based on two papers of the author and al. The first one is entitled“Fundamental isomorphism theorems for quantum groups” which have been accepted forpublication in Expositionae Mathematicae and the second one is entitled “Ergodic actionsand idempotent states of O−1(2)” and is being finalized for submission.

O controle da extrusão apical durante a reintervenção endodôntica é essencial para o sucesso do novo tratamento. Nesse contexto, o presente estudo teve como objetivo comparar a quantidade de material sólido extruído na desobturação de canais radiculares variando-se a técnica de esvaziamento e o limite de obturação. Foram utilizados 40 incisivos inferiores previamente tratados divididos em dois grupos de acordo com o limite de obturação estabelecido. Cada grupo foi subdividido em dois subgrupos levando-se em conta a técnica de desobturação empregada; manual (subgrupos A1 e B1) e mecânico-rotatória com limas de Ni-Ti (Quantec LX) (subgrupos A2 e B2). O material sólido extruído foi coletado por meio do sistema de filtração Millipore, levado à secagem em dessecador de sílica e pesado em balança analítica de precisão. Os resultados obtidos foram submetidos a ANOVA para dois fatores de variação sendo em seguida empregado o Teste de Tukey (&#945; = 5%). A técnica de desobturação mecânico-rotatória produziu menor extrusão (0,66mg) que a manual (1,11mg), havendo diferença estatística significante entre elas (p < 0,05). Os canais preenchidos até o vértice radiográfico apresentaram maior quantidade de extrusão (1,38mg) do que os obturados 1 mm aquém do forame (0,39mg), observando-se diferença estatística significante entre eles (p < 0,05). A menor quantidade extrusão foi observada no subgrupo A2 (0,20mg), em que foi empregada a técnica rotatória de desobturação em canais obturados 1mm aquém do forame apical, sendo constatada diferença estatisticamente significante deste subgrupo com os demais (p < 0,05). A extrusão de material sólido durante a desobturação de canais radiculares é influenciado pela técnica empregada e pelo limite apical de obturação. / The apical extrusion control during the endodontic retreatment is essential for the success of the new treatment. The purpose of this study was to compare the quantity of solid apically extruded material during filling removal according the gutta-percha removal technique and root filling limit. Forty mandibular incisors with a single straight canal were selected. The canals were previously endodontically treated and then divided into two groups according the filling level. Each group was subdivided in two groups considering the retreatment technique: stainless steel hand files (subgroups A1 and B1) versus niquel-titanium rotatory instruments (subgroups A2 and B2). The extruded solid material was collected by Millipore filtration system, dried in silica desiccators and weighed in an eletrobalance. The results were analyzed using ANOVA with two variation factors and Tukey Test (&#945; = 5%). The niquel-titanium rotatory instruments produced less extrusion (0,66mg) than the stainless steel hand files (1,11mg), with significant statistical difference between them (p < 0,05). The canals filled until the radiographic apex showed larger amount of extruded material (1,38mg) than those filled 1 mm beyond the foramen (0,39mg). It was observed significant statistical difference between them (p < 0,05). The smaller extruded debris amount was observed in subgroup A2 (0,20mg), in which one the rotary technique was used to remove the gutta-percha of canals filled 1mm beyond the apical foramen. It was verified significant statistical difference of this subgroup with the other ones (p < 0,05). The extrusion of solid material during the gutta-percha removal is influenced by the technique as well as the apical filling limit.

O controle da extrusão apical durante a reintervenção endodôntica é essencial para o sucesso do novo tratamento. Nesse contexto, o presente estudo teve como objetivo comparar a quantidade de material sólido extruído na desobturação de canais radiculares variando-se a técnica de esvaziamento e o limite de obturação. Foram utilizados 40 incisivos inferiores previamente tratados divididos em dois grupos de acordo com o limite de obturação estabelecido. Cada grupo foi subdividido em dois subgrupos levando-se em conta a técnica de desobturação empregada; manual (subgrupos A1 e B1) e mecânico-rotatória com limas de Ni-Ti (Quantec LX) (subgrupos A2 e B2). O material sólido extruído foi coletado por meio do sistema de filtração Millipore, levado à secagem em dessecador de sílica e pesado em balança analítica de precisão. Os resultados obtidos foram submetidos a ANOVA para dois fatores de variação sendo em seguida empregado o Teste de Tukey (&#945; = 5%). A técnica de desobturação mecânico-rotatória produziu menor extrusão (0,66mg) que a manual (1,11mg), havendo diferença estatística significante entre elas (p < 0,05). Os canais preenchidos até o vértice radiográfico apresentaram maior quantidade de extrusão (1,38mg) do que os obturados 1 mm aquém do forame (0,39mg), observando-se diferença estatística significante entre eles (p < 0,05). A menor quantidade extrusão foi observada no subgrupo A2 (0,20mg), em que foi empregada a técnica rotatória de desobturação em canais obturados 1mm aquém do forame apical, sendo constatada diferença estatisticamente significante deste subgrupo com os demais (p < 0,05). A extrusão de material sólido durante a desobturação de canais radiculares é influenciado pela técnica empregada e pelo limite apical de obturação. / The apical extrusion control during the endodontic retreatment is essential for the success of the new treatment. The purpose of this study was to compare the quantity of solid apically extruded material during filling removal according the gutta-percha removal technique and root filling limit. Forty mandibular incisors with a single straight canal were selected. The canals were previously endodontically treated and then divided into two groups according the filling level. Each group was subdivided in two groups considering the retreatment technique: stainless steel hand files (subgroups A1 and B1) versus niquel-titanium rotatory instruments (subgroups A2 and B2). The extruded solid material was collected by Millipore filtration system, dried in silica desiccators and weighed in an eletrobalance. The results were analyzed using ANOVA with two variation factors and Tukey Test (&#945; = 5%). The niquel-titanium rotatory instruments produced less extrusion (0,66mg) than the stainless steel hand files (1,11mg), with significant statistical difference between them (p < 0,05). The canals filled until the radiographic apex showed larger amount of extruded material (1,38mg) than those filled 1 mm beyond the foramen (0,39mg). It was observed significant statistical difference between them (p < 0,05). The smaller extruded debris amount was observed in subgroup A2 (0,20mg), in which one the rotary technique was used to remove the gutta-percha of canals filled 1mm beyond the apical foramen. It was verified significant statistical difference of this subgroup with the other ones (p < 0,05). The extrusion of solid material during the gutta-percha removal is influenced by the technique as well as the apical filling limit.