Motivées par des données expérimentales sur la magnétisation de réseau de nanofils de plomb, les résolutions numériques des équations stationnaires de Ginzburg-Landau (GL) se sont focalisées sur les géométries à symétrie axiale. L'effet Meissner, les états représentant un vortex d'Abrikosov ou encore des Vortex Géants (``GiantVortex') centrés à l'origine du cylindre ont alors pu être identifiés sous l’hypothèse d’invariance sous rotation selon l’axe de symétrie du cylindre étudié (modèle à une dimension, 1D). En identifiant le type de transition par le caractère continu ou non du paramètre d'ordre autour du changement de phase, une frontière à l'échelle mésoscopique a également pu être identifiée au travers du modèle 1D. Plus spécifiquement, la limite entre les deux types de transitions décrite par le paramètre phénoménologique κ = λ /ξ ( =1/√2 à l’échelle macroscopique) devient une fonction non constante dépendant à la fois du rayon normalisé, u=R/λ, et de la vorticité L: κ =f(u,L). Les deux longueurs caractéristiques λ et ξ représentent respectivement les longueurs de pénétration et de cohérence d’un échantillon supraconducteur. Une comparaison avec les résultats obtenus par Zharkov permet de valider notre démarche numérique employée pour la résolution numérique des équations de GL à une dimension. En employant un modèle à deux dimensions (2D), la symétrie sous rotation des solutions a également été relâchée. Basée sur le principe de moindre action, la résolution propose alors un schéma numérique indépendant du type d'équations du mouvement à solutionner. Les configurations du type MultiVortex ont alors pu être identifiées, et comparées aux solutions du groupe du Professeur F. Peeters. Ces différents accords ont confirmé la démarche développée. Une modélisation de la magnétisation expérimentale d'un réseau de nanofils a également été développée. De par la taille réduite des nanofils, l'interaction magnétique entre ceux-ci a pu être négligée. La magnétisation totale du réseau est alors construite par une sommation incluant la contribution individuelle en magnétisation de chaque fil, pondérée par un poids reflétant une distribution gaussienne pour les rayons des fils constituant le réseau. La magnétisation individuelle est évidemment obtenue par résolution des équations du mouvement de GL précédemment étudiées avec les modèles 1D et 2D. En ajustant les paramètres libres associés à ce modèle décrivant la magnétisation totale du réseau, les données expérimentales ont pu être reproduites endéans 10% de marge d'erreur, l'intervalle d'incertitude caractéristique de la théorie effective de Ginzburg-Landau. Ces variables attachées au modèle de la magnétisation totale, reprennent la valeur moyenne m et l'écart-type s de la distribution gaussienne, ainsi que les longueurs caractéristiques λ(T) et ξ(T) présentes dans la théorie de GL. Un test totalement indépendant de l'analyse des magnétisations a permis de valider les valeurs déterminées pour la distribution des rayons. Les grandeurs ajustées pour les longueurs λ(T) et ξ(T) ont fait l'objet d'une analyse supplémentaire en termes de leur dépendance en température et du libre parcours moyen des électrons. Malgré l'accord entre les données expérimentales et la magnétisation théorique, il est important de mentionner qu'un paramètre libre supplémentaire, associé à l'apparition de configurations décrivant un vortex magnétique, a dû être introduit. Il modifie empiriquement la métastabilité trop longue en mode champ externe décroissant de l'état décrivant un vortex d'Abrikosov. La correction expulse donc le vortex avant sa prédiction théorique liée à la disparition de la barrière de Bean-Linvingston. Une étude plus approfondie de cette barrière de potentiel fut donc également réalisée. Cependant, elle n'est pas concluante en regard des données expérimentales analysées. Il n'en demeure pas moins que la transition apparaît dans un domaine en champ magnétique cohérent vis-à-vis de la description en énergie libre des états de vorticités voisines d'une unité de quantum de flux magnétique. La correspondance entre les longueurs caractéristiques du modèle phénoménologique de GL et les longueurs issues des théories microscopiques de Pippard et BCS a également abordée. Cette étude permet entre autre de comparer les différentes dépendances possibles en température avec les longueurs obtenues de l'analyse de magnétisation des nanofils en plomb. Au delà de l'accord avec le modèle des deux-fluides de Gorter et Casimir, une extrapolation bien en deçà de la température critique Tc est proposée pour les paramètres phénoménologiques λ(T) et ξ(T) de Ginzburg-Landau. Même si la correspondance entre les magnétisations expérimentales et théoriques semblait déjà l'indiquer, il est possible d'appliquer les équations de Ginzburg-Landau pour décrire le comportement magnétique du plomb bien en deçà de sa température critique. De plus, les paramètres associés possèdent une dépendance tout à fait conforme à une autre théorie empirique, le modèle des deux-fluides. Basée sur le modèle de Pippard, une détermination de la valeur du libre parcours moyen des normaux a également été isolée. Elle justifie alors une distinction entre les deux échantillons analysés en terme de leur degré d'impureté. Les résultats électrons obtenus étant en accord avec les procédures de fabrication des nanofils de plomb, cette nouvelle constatation, positive avec l'expérience, confirme une fois de plus la cohérence du modèle développé pour la magnétisation totale, et justifie l'emploi des équations de GL à toutes les températures en dessous de Tc. / Mesoscopic superconductors are described within the framework of the nonlinear Ginzburg-Landau theory. The two coupled nonlinear equations are solved numerically and we investigate the properties, in particular the order of the transition and the vortex configurations, of cylinders submitted to an external magnetic field. Meissner state, Abrikosov vortices, GiantVortex and MultiVortex solutions are described. The Bean-Livingston barrier in mesoscopic cylinders is also numerically studied. This theoretical work was applied to understand experimental magnetizations of lead nanowires in an array well below the superconducting transition temperature Tc. By freely adjusting the GL phenomenological lengths λ (T) and ξ (T), the experimental magnetization curves are reproduced to within a 10% error margin. The Meissner and the Abrikosov state were also experimentally observed in this apparently type-I superconductor. This fact is a consequence of the non-trivial behaviour of the critical boundary κ _c ($=1/√2 in bulk materials) between type-I and type-II phase transition at mesoscopic scales. Beyond the experimental-theoretical agreement, the question whether the GL model remains valid far below Tc is also addressed. The temperature dependence of the adjusted characteristic lengths is compared with different theoretical and empirical laws. The best agreement is achieved for the Gorter-Casimir two-fluid model. A comparison between lead nanowire arrays electrodeposited under constant and pulsed voltage conditions allows us to distinguish both samples in terms of their electronic mean free paths. The characterisation of the latter quantities concurs perfectly with the experimental expectation given the different electrodeposition techniques.

La résonance plasma Josephson a permis de détecter précisément l'évolution de la densité suprafluide hors plan dans le Bi2Sr2CaCu2O8+∂ sous-dopé en fonction du désordre cristallin. La comparaison avec plusieurs résultats de la littérature a permis de montrer que le transport des charges est réalisé par effet Josephson incohérent par opposition au cas optimalement dopé. Tandis que l'évolution des propriétés supraconductrices au sein des plans est bien interprétée dans le cadre de la théorie d'Abrikosov Gor'kov, le transport interplan des paires de Cooper est assuré par diffusion anisotrope dans la limite de Born sur les défauts présents entre les couches CuO2. Ce résultat est en accord avec la récente proposition qui relie les modulations spatiales du gap supraconducteur à la présence des défauts d'oxygène entre les plans. Concernant les propriétés de l'état mixte, la résonance plasma a pu montrer que le rajout d'une composante parallèle aux plans CuO2 du champ magnétique à un liquide de pancakes, permet d'induire des corrélations spatiales. Cet effet est dû à la réorganisation des courants supraconducteurs. Là encore, seule la résonance plasma Josephson permet de sonder l'état liquide des vortex en raison de sa grande fréquence par rapport aux mouvement de vortex.

Ferromagnétisme et supraconductivité sont habituellement considérés comme deux ordres antagonistes, aussi la découverte de leur coexistence dans URhGe et UGe2 a généré beaucoup d'intérêt. Le mécanisme expliquant un tel état n'a cependant pas encore était totalement élucidé. La supraconductivité dans ces composés serait non conventionnelle: les fluctuations magnétiques pourraient être responsables de l'appariement des électrons en paires de Cooper avec des spins parallèles.<br /><br />Cette thèse porte sur l'étude du composé ferromagnétique supraconducteur URhGe. URhGe devient ferromagnétique en dessous d'une température de Curie de 9,5 Kelvin, avec des moments spontanés alignés selon l'axe c de sa structure orthorhombique. Pour des températures inférieures à 260 mK et des champs plus petits que 2 Tesla, une phase supraconductrice a été observée dès 2001. Au cours de cette thèse une deuxième phase supraconductrice induite sous champ a été mise en évidence dans des monocristaux pour des hauts champs magnétiques appliqués selon l'axe b des cristaux. Cette deuxième poche de supraconductivité enveloppe une transition métamagnétique ayant lieu pour un champ de 12 Tesla. Nous présentons dans ce manuscrit une étude détaillée de cette supraconductivité et de sa relation avec la transition métamagnétique. Nous discutons de l'existence d'un point critique quantique dans le diagramme de phase magnétique et du rôle des fluctuations magnétiques émergeant de ce point critique quantique dans le mécanisme d'appariement des électrons.

<p>The fractional quantum Hall effect (FQHE), discovered in 1982 in a two-dimensional electron system, has generated a wealth of successful theory and new concepts in condensed matter physics, but is still not fully understood. The possibility of having nonabelian quasiparticle statistics has recently attracted attention on purely theoretical grounds but also because of its potential applications in topologically protected quantum computing.</p><p>This thesis focuses on the quasiparticles using three different approaches. The first is an effective Chern-Simons theory description, where the noncommutativity imposed on the classical space variables captures the incompressibility. We propose a construction of the quasielectron and illustrate how many-body quantum effects are emulated by a classical noncommutative theory.</p><p>The second approach involves a study of quantum Hall states on a torus where one of the periods is taken to be almost zero. Characteristic quantum Hall properties survive in this limit in which they become very simple to understand. We illustrate this by giving a simple counting argument for degeneracy 2<i>n</i>^-1, pertinent to nonabelian statistics, in the presence of 2<i>n</i> quasiholes in the Moore-Read state and generalise this result to 2<i>n</i>-<i>k</i> quasiholes and <i>k </i>quasielectrons.</p><p>In the third approach, we study the topological nature of the degeneracy 2<i>n</i>^-1 by using a recently proposed analogy between the Moore-Read state and the two-dimensional spin-polarized p-wave BCS state. We study a version of this problem where one can use techniques developed in the context of high-<i>T</i>c superconductors to turn the vortex background into an effective gauge field in a Dirac equation. Topological arguments in the form of index theory gives the degeneracy 2<i>n</i>^-1 for 2<i>n</i> vortices.</p>

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This thesis presents an experimental study of the superconducting proximity effect in sub-micrometer sized ferromagnetic discs. Such discs belong to a class of mesoscopic ferromagnets intermediate between microscopic magnets with dimensions below about 10nm that behave as single giant spins and macroscopic structures that are larger than approximately 1 micrometer where domains are formed to minimise stray fields. The magnetic structure of mesoscopic magnets is strongly dependent on their geometric shape, allowing for purposeful engineering of magnetic structures using modern lithographic techniques. The ground magnetic state of mesoscopic ferromagnetic discs is the magnetic vortex where unusual time-asymmetric triplet superconductivity is predicted to exist and survive up to the non-magnetic coherence length, that is orders in magnitude larger than the ferromagnetic singlet coherence length. Magnetic Force Microscopy (MFM) was used to directly study the magnetic structure of the discs. To detect the proximity effect in the vortices, Andreev interferometers were used with normal parts replaced with mesoscopic ferromagnetic discs in the magnetic vortex state. The samples were fabricated using electron-beam lithography and a modified shadow evaporation technique developed within this project, allowing the whole structure to be made with highly precise alignment, without breaking vacuum and avoiding redundant ferromagnetic elements disturbing the magnetic vortices. Observations were made of superconducting phase periodic oscillations in the conductance of the Andreev interferometers. Such oscillations provide unambiguous evidence of phase coherent electron transport through the ferromagnetic vortex. Finally, further experiments are discussed that would provide a more detailed understanding of the long range proximity effect in SFS junctions.

This thesis presents the investigation of magnetism in a selection of low-dimensional systems and its relation to other physical properties, such as superconductivity. The techniques employed are muon spin rotation and pulsed magnetic field magnetisation. The ability of muons to directly probe the local field is used to study SrFeAsF, which is a parent compound of the high-temperature superconducting pnictides. This revealed that the magnetic and structural transitions are separated in this system. I then demon- strate the coexistence of magnetism and superconductivity in NaFeAs for the first time. This discovery is of great interest since the interplay between magnetism and supercon- ductivity is thought to play an important role for high-temperature superconductivity. I further investigate the effect of partially replacing Fe with Co in NaFeAs. I study the ordering and spin reorientation in the Mott insulator Sr₂IrO₄, which has been suggested as a possible high-temperature superconductor. The complex magnetism observed in this system is contrasted to that in related iridates Ca₄IrO₆, Ca₅Ir₃O₁₂ and Sr₃Ir₂O₇. By combining pulsed-field magnetization and low magnetic field experiments with μSR on a series of coordination polymers. I am able to determine the size and direction of the magnetic exchange interaction. I demonstrate how it is possible to adjust the in- teractions by altering the molecular architecture of these Cu-based spin- 1 2 compounds. This is a significant contribution since it will lead to the targeted design of magnetic systems that can be utilized to experimentally test fundamental theories of magnetism.