En esta tesis doctoral abordamos algunos principios para estudiar la Metodología de Superficie de Respuesta (que abreviaremos en adelante como MSR) para datos que siguen distribuciones binarias (Bernoulli y binomial), y que se ajustan mediante Modelos Lineales Generalizados (que abreviaremos como MLG). El punto de partida elegido ha sido el enfoque clásico de la MSR, es decir, en el contexto de modelos lineales y normales y, en particular, a partir del trabajo seminal de Box y Wilson (1951).Nuestra pregunta de investigación alrededor de la cual hemos elaborado este trabajo gira alrededor del siguiente planteamiento: "¿cómo podría proceder el experimentador cuando la naturaleza de su proceso no sigue los supuestos clásicos de normalidad y linealidad?". Enlazando esta cuestión con el estado actual del arte en materia de la MSR, una segunda pregunta fue: "¿Cómo podría ser un proceso secuencial de aprendizaje del funcionamiento de un sistema en los que intervengan respuestas de naturaleza binaria en el que se persiga un objetivo determinado?". Para poder investigar con mayor profundidad esta pregunta, y mediante un sustento metodológico lo suficientemente sólido, nos apoyamos en los MLG. Estos modelos -a partir de su primera presentación y formulación en el trabajo de Nelder y Wedderburn (1972)- son la herramienta que elegimos para encontrar una metodología de aplicación sistemática, que nos permita buscar modelos adecuados que puedan ajustar respuestas de naturaleza binaria. Consideramos como estrategia particular aquella en la que se encontraría el experimentador cuando dispone de un número fijo de observaciones a realizar de las variables de un sistema, que traducimos con el nombre de "estrategia de presupuesto fijo". Así, el objetivo será poder cuantificar de alguna forma la ganancia de información que alcanzamos a conocer del proceso luego de haber utilizado todo el presupuesto disponible. En todos los casos nuestro plan es el de utilizar familias de estrategias de diseños factoriales a dos niveles, secuencialmente encadenados. Nuestro estudio comienza definiendo una familia de estrategias de exploración de un proceso representado por una superficie de respuesta teórica binaria, en la que hemos identificado tres variables: un valor llamado w, acotado entre 0 y 1, el cual es utilizado para definir el primer centro de experimentación. Luego, se considera una segunda variable, que será el valor que tenga el rango de variación de los factores, L, y finalmente, cuando se ensayen nuevas alternativas de puntos de diseño, habrá un valor S, que llamaremos "salto", que representará la longitud que separa un centro de diseño del siguiente. De esta manera, diremos que una estrategia de diseño queda caracterizada por los valores L, S y w. Partiendo así de una superficie de respuesta que sea la que mejor se considera que se aproxima a un proceso real, el objetivo será el de encontrar a través de simulaciones los niveles de w, L y S que alcancen los mejores valores posibles bajo dos criterios de selección de diseños: (a) una basada en el determinante de la Matriz de Información de Fisher (que hemos llamado "criterio de la cantidad de información"), y (b) el otro, basado en el valor de la superficie teórica evaluado en las mejores condiciones que se obtengan del modelo ajustado (que hemos llamado "criterio de proximidad al máximo"). A tal efecto, hemos utilizado programas escritos en el lenguaje R (www.r-project.orq), un entorno de programación potente y flexible,La completa revisión bibliográfica de ambos temas (MSR y MLG), junto con el diseño de herramientas informáticas "ad-hoc", ofrecen un enfoque novedoso y origina! que puede servir como punto de partida para continuar buscando el enlace entre estas dos metodologías y su aplicación en problemas prácticos sobre la base de criterios objetivos que puedan soportar la toma de decisiones. / In this PhD thesis we approached some principles that relate to the study the Response Surface Methodology (abbreviated as RSM) for binary responses (Bernoulli and binomial distributions), modellable through the scope of Generalized Linear Models (abbreviated as GLM}. Our starting point is the classic approach of the RSM, in the context of linear normal models and, particularly, from the seminal work on the subject, by the article of Box and Wilson (1951). Our first research question from which we started ellaborating this work was around of the following statement: "How could experimenters deal with this problem when the nature of the process does not follow the classical assumptions of normality and linearity?". Connecting this question with the present state-of-the-art in RSM, the second question that we address is: "How could one design a sequential strategy to learn about the operation of a system with binary response, when certain objectives are persecuted?". In order to explore these questions deeper by means of a methodological support, we leaned towards the GLM approach. These models -presented and formulated primarily in the work of Nelder and Wedderburn (1972)- are the tool that we have chosen in order to find a systematic applied methodology, that aims for suitable models that can be fitted to binary response.We consider as a particular strategy, the one in which the experimenter has a fixed number of observations to be made, in what we labeled as "strategy of fixed budget". Thus, the objective will be to quantify the information gain once we have used all the budget available. In both cases, our plan is to carry out 2-level factorial and sequential designs. Our approach starts with a definition of a family of design strategies for exploration of a process that is being represented by a certain response surface. These strategies are characterized though three variables: w, bounded between 0 and 1, used to define the first experimentation center point. Once that is determined, a second variable is considered: L, or the range of variation of the factors. Finally, when several experimental conditions were considered, the variable S, identifies the jump length that connects one center point of experimentation with the following one, Having defined the scope this way, we can say that a design strategy may be characterized by means of a three-variable picture: L, S and w. Once the experimenter defined what kind of response surface is the best one to approach the real process, the goal will be to find the levels of L, S and w that maximizes the value of two alternative criteria: the first one is based on the determinant of the Fisher's Information Matrix, and it captures (he amount of information gathered by the design, and the second one is the value taken by the theoretical surface on the maximum of the fitted surface. In order to this scope, we have written some programs in R language (www.r-proiect.org), a powerful and flexible environment of programming and doing statistics.A complete bibliographical review of both topics (RSM and GLM), as well as the design of "ad-hoc" specific software, try to offer a new and an original point of view to study this problem, which maybe useful as a starting point for continuing the research in these areas and the link between these two methodologies. It is of special interest the exploration of new practical applications to real problems based on some objective criteria that can support the process of decision making.

[ES] El ruido de rodadura es un fenómeno producido debido a la interacción entre la rueda y el carril e inducido por las pequeñas irregularidades existentes en la superficie de ambos. Dichas irregularidades, conocidas como "rugosidad", provocan que se genere una vibración tanto en la rueda como el carril cuando el tren circula a una cierta velocidad, lo que consecuentemente lleva a la aparición de radiación acústica. Esto conforma una de las fuentes de molestias más relevantes y principal origen de la contaminación acústica producida por los trenes al circular por regiones urbanas densamente pobladas. Así, el objetivo de esta Tesis es el desarrollo de una metodología integral para la obtención de diseños de rueda viables mediante el uso de Algoritmos Genéticos (AG) con la finalidad de minimizar el ruido de rodadura asociado. Al desarrollar los mencionados algoritmos de optimización, el Método de Elementos Finitos (MEF) se combina con la parametrización geométrica de las diferentes tipologías de diseño de rueda analizadas, descritas en función de aquellos parámetros más relevantes para la presente investigación. Se hace uso de modelos linealizados en el dominio de la frecuencia, capaces de resolver la dinámica completa del sistema a partir de las correspondientes mallas de la sección transversal. La obtención de la potencia acústica radiada se lleva a cabo mediante el empleo de una formulación semi-analítica para el cálculo de la eficiencia acústica de la rueda y al uso de un Modelo de Fuentes Equivalentes (MFE) en el carril. El desarrollo teórico, además, es validado con el software comercial de referencia en el campo de investigación, TWINS, en el cual se basa. A lo largo de los procedimientos de optimización, se realiza un análisis de fatiga en cada diseño de rueda considerado con el fin de asegurar su viabilidad estructural, lo que actúa como una restricción de "pena de muerte" en el algoritmo. Además, se desarrolla un procedimiento de identificación modal que permite caracterizar los modos de vibración y clasificarlos según su número de diámetros y circunferencias nodales. Seguidamente, se exploran dos formulaciones diferentes de la función objetivo: una centrada en reducir directamente el ruido radiado, llamada LA;W -min; i otra centrada en disminuir el ruido de rodadura maximizando la media de las frecuencias naturales de los modos de vibración, conocida como NF-max. En la metodología LA;W -min, se minimiza la suma en energía del nivel de potencia acústica expresado en dB(A). Para el caso de NF-max, se desplazan las frecuencias naturales a regiones de frecuencia donde la amplitud de rugosidad es menor. Se consideran diversas aproximaciones: la inclusión de esquemas de perforación y la modificación de la forma de su sección transversal. Además, también se ha estudiado la influencia en el ruido de la variación de las propiedades geométricas del carril y viscoelásticas de la vía. Como resultado de esta Tesis se han conseguido diversos modelos más silenciosos de rueda ferroviaria, con reducciones en el ruido de rodadura de hasta 5 dB(A). Cuando se considera el sistema ferroviario completo,se siguen consiguiendo mejoras en la potencia acústica radiada con los diseños de rueda resultantes. Además, se analizan las correlaciones entre la maximización de las frecuencias naturales y la atenuación del nivel de potencia acústica, estableciendo NF-max como una metodología adecuada para los casos en que se priorice la eficiencia computacional. La sensibilidad del problema a los espacios de diseño seleccionados y la adecuación del uso de AG se estudian también con la obtención de Superficies de Respuesta. Adicionalmente, se han establecido relaciones entre la variación de los parámetros geométricos y la disminución en la radiación acústica asociada, así como se ha propuesto la reubicación de los modos de vibración a lo largo del espectro en frecuencia com / [CA] El soroll de rodament és un fenomen causat per la interacció entre la roda i el carril i induït per les xicotetes irregularitats presents a les seues superfícies. Aquestes irregularitats, conegudes amb el nom de "rugositat", provoquen que es genere una vibració tant a la roda com al carril en circular el tren a una certa velocitat, el que conseqüentment du a l'aparició de radiació acústica. Açò conforma una de les fonts de molèsties més rellevants i el principal origen de la contaminació acústica generada pels trens al seu pas per regions urbanes densament poblades. Així, l'objectiu d'aquesta Tesi és el desenvolupament d'una metodologia integral per a l'obtenció de dissenys de roda viables mitjançant l'ús d'Algoritmes Genètics (AG) amb la inalitat de minimitzar el soroll de rodament associat. Al desenvolupar els esmentats algoritmes d'optimització, el Mètode d'Elements Finits (MEF) es combina amb la parametrització geomètrica de les diferents tipologies de disseny de roda analitzades, descrites en funció d'aquells paràmetres més rellevants per a aquesta investigació. Es fa ús de models linealitzats en el domini de la freqüència, capaços de resoldre la dinàmica completa del sistema a partir les corresponents malles de secció transversal. La obtenció de la potència acústica radiada es du a terme mitjançant la utilització d'una formulació semi-analítica per al càlcul de l'eficiència acústica de la roda i l'ús d'un Model de Fonts Equivalents (MFE) amb el carril. El desenvolupament teòric s'ha validat amb el software comercial de referència al camp d'investigació, TWINS, en el qual es basa. Al llarg dels procediments d'optimització, es realitza una anàlisi de fatiga a cada disseny de roda considerat amb la finalitat d'assegurar la seua viabilitat estructural. S'ha desenvolupat un procediment d'identificació modal que permet caracteritzar els modes de vibració i classificar-los d'acord al seu número de diàmetres i circumferències nodals. També, s'exploren dos formulacions diferents de la funció objectiu: una centrada en reduir directament el soroll radiat, anomenada LA;W -min; i altra centrada en disminuir el soroll de rodament maximitzant la mitja de les freqüències naturals dels modes de vibració, coneguda com NF-max. D'aquesta manera, en la metodologia LA;W -min, es minimitza la suma en energia del nivell de potència acústica expressat en dB(A). Per al cas de NF-max, es desplacen les freqüències naturals a regions de freqüència on l'amplitud de rugositat és menor. Es consideren diverses aproximacions: la inclusió d'esquemes de perforació i la modificació de la forma de la seua secció transversal, establint el radi com un valor fixe en un cas i utilitzant-lo com un paràmetre d'optimització més en l'altre. A més a més, s'ha estudiat la influència en el soroll de la variació de les propietats geomètriques del carril i viscoelàstiques de la via. Com a resultat d'aquesta Tesi s'han aconseguit diversos models de roda ferroviària més silenciosos, amb reduccions en el soroll de rodament de fins a 5 dB(A). Quan es considera el sistema ferroviari complet amb tots els seus components, es segueixen aconseguint millores en la potencia acústica radiada amb els dissenys de roda resultants. A més a més, 'analitzen les correlacions entre la maximització de les freqüències naturals i l'atenuació del nivell de potencia acústica, establint NF-max com una metodologia adequada pels casos en que es prioritza l'eficiència computacional. La sensibilitat del problema als espais de disseny escollits i l'adequació de l'ús de AG s'estudia també mitjançant l'obtenció de Superfícies de Resposta (SRs) per als paràmetres geomètrics utilitzats. Addicionalment, s'han establert relacions entre la variació dels paràmetres geomètrics i la disminució en la radiació acústica associada, així com s'ha proposat la reubicació dels modes de vibració al voltant de / [EN] Rolling noise phenomenon is produced due to the wheel/track interaction and induced by the small unevenness present in their surfaces. Such unevenness, known as "roughness", causes that vibrations arise in both the wheel and track when the train passes by with a certain speed, that consequently leads to the appearance of acoustic radiation. This kind of noise is one of the most relevant sources of annoyance and the principal focus of the railway acoustic pollution produced by trains operating through highly populated urban regions. Thus, the main goal of the present Thesis is the development of a comprehensive methodology to achieve suitable railway wheel designs through the use of Genetic Algorithms (GAs) with the aim of minimizing the associated rolling noise. When developing the aforementioned optimization algorithms, the Finite Element Method (FEM) is combined with the geometric parametrization of the different wheel design typologies analysed, described as a function of those parameters most relevant for the current research. In order to describe the dynamic behaviour of each component involved in the wheel/track interaction, use is made of linearised models in the frequency domain capable of solving the whole coupled dynamic response from the corresponding cross-section meshes. Subsequent derivation of the radiated sound power from the dynamic information is carried out by applying a semi-analytical formulation that allows for the wheel acoustic efficiency computation, on one hand, and by making use of an Equivalent Sources Model (ESM) in the track, on the other hand. Besides, such theoretical development is validated with the reference commercial software in the field, TWINS, on which it is based. Throughout the optimization procedures, a fatigue analysis is performed on every wheel design considered to assure structural feasibility, that acts as a "death penalty" constraint in the algorithm. Furthermore, a modal identification procedure is developed, which allows to characterize modeshapes and to classify them according to their number of nodal diameters and circumferences. Then, two different formulations of the objective function are explored: one focused on directly reducing radiated noise, named LA;W-min; and another centred on decreasing rolling noise by maximizing the average natural frequency of the modeshapes, called NF-max. Hence, in the LA;W -min methodology, the sum in energy of the wheel Sound poWer Level (SWL) expressed in dB(A) is minimized. For the NF-max case, natural frequencies are shifted to frequency regions where the roughness amplitude content is lower. Different approaches are considered: the inclusion of perforation schemes in the wheel and the variation of its cross-sectional shape, setting the radius as a constant value in one case and using it as an optimization parameter in another. Moreover, the influence on the noise of changing the rail geometric and track viscoelastic properties is also studied. As a result of the present Thesis, several quieter models of railway wheels have been achieved, with rolling noise reductions of up to 5 dB(A). When the whole railway system with all the components is considered, improvements in the radiated sound power remain achieved with the resulting wheel designs. Besides, correlations between maximization of natural frequencies and SWL mitigation are analysed, establishing the NF-max as a suitable methodology for cases when computational efficiency is prioritized. The sensitivity of the problem to selected design domains and the suitability of the use of GAs are also studied with the obtention of Response Surfaces (RSs) for the geometric parameters used. Additionally, correlations are established between the variation of the geometric parameters and the decrease in the associated acoustic radiation, while the shifting of the modeshapes along the frequency domain is proposed as a physical mechanism responsible of the observed sound power decrease. / This thesis has been supported by the Agencia Estatal de Investigación and the European Regional Development Fund (projects TRA2013-45596-C2-1-R and TRA2017-84701-R). / Garcia Andrés, X. (2021). Development of innovative methodologies to reduce railway rolling noise through Genetic Algorithm-based shape optimization techniques [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/164194 / TESIS

[ES] El comportamiento acústico de una sala viene determinado, entre otros factores, por el coeficiente de absorción acústica de las soluciones constructivas de las superficies interiores que lo forman. El coeficiente de absorción se halla a través de ensayos de laboratorio o de las propuestas de la literatura científica. En teatros habitualmente el volumen de la caja de escena es equiparable sino superior al volumen de la sala propiamente dicho, y se comunica con la sala a través de la boca de escena. Para calcular el comportamiento acústico de un teatro no se tiene en cuenta el volumen de la caja de escena, sino que éste se sustituye en el modelo por la superficie de la boca de escena. El coeficiente de absorción de la boca de escena se toma de la literatura científica. Siendo la boca de escena un gran vacío, no es posible encontrar sus valores de absorción en laboratorio. Se desconoce cómo los distintos autores que han propuesto valores para el coeficiente de absorción de la boca de escena han llegado a dichos valores. En el presente trabajo se ha hallado el coeficiente de absorción de la boca de escena de seis teatros de diferentes características y épocas. Para ello, se ha recopilado información gráfica y constructiva de los espacios, se han realizado mediciones acústicas normalizadas con la boca de escena abierta y cerrada, y se han elaborado modelos informáticos tridimensionales que han sido calibrados con las mediciones tomadas "in situ". En una primera fase se ha calibrado el modelo con la boca de escena cerrada y en una segunda se ha repetido el proceso con la boca de escena abierta. El ajuste de los modelos virtuales se ha ejecutado mediante el empleo del método de las superficies de respuesta. Este método ha permitido considerar hasta dos soluciones constructivas con comportamiento acústico desconocido. De esta forma se ha podido deducir el coeficiente de absorción de la boca de escena en cada caso. Finalmente, los coeficientes de la boca de escena hallados en cada teatro se han comparado con los propuestos por diversos autores. Además, se ha evaluado la influencia de la absorción de la boca de escena en cada modelo. Constatando que los valores propuestos en las obras de referencia son adecuados en teatros antiguos, no así en los modernos en los que son válidos sólo en frecuencias medias y altas. / [CA] El comportament acústic d'un espai ve determinat, entre altres factors, pel coeficient d'absorció acústica de les solucions constructives de les superfícies interiors que el formen. El coeficient d'absorció és troba mitjançant assajos de laboratori o de les propostes de la literatura científica. En teatres habitualment el volum de la caixa d'escena és equiparable, sinó superior al volum de la sala, i es comunica amb la sala mitjançant la boca d'escena. Per calcular el comportament acústic d'un teatre no es té en compte el volum de la caixa d'escena, sinó que es substitueix al model per la superfície de la boca d'escena. Com que la boca d'escena és un gran buit, no és possible trobar els seus valors d'absorció al laboratori. Perla qual cosa els seus valors es prenen de la literatura científica Es desconeix com els autors que han proposat valors per al coeficient d'absorció de la boca d'escena han arribat a aquests valors. En aquest treball s'ha trobat el coeficient d'absorció de la boca d'escena de sis teatres de característiques i èpoques diferents. Per fer-ho, s'ha recopilat informació gràfica i constructiva dels espais, s'han realitzat mesures acústics normalitzades amb la boca d'escena oberta i tancada, i s'han elaborat models informàtics tridimensionals que han estat calibrats amb les mesures preses "in situ". En una primera fase el model s'ha calibrat amb la boca d'escena tancada i en una segona s'ha repetit el procés amb la boca d'escena oberta. L'ajust dels models virtuals s'ha executat mitjançant la utilització del mètode de les superfícies de resposta. Aquest mètode ha permès considerar fins a dues solucions constructives amb un comportament acústic desconegut. D'aquesta manera, s'ha pogut deduir el coeficient d'absorció de la boca d'escena en cada cas. Finalment, els coeficients de la boca d'escena trobats a cada teatre s'han comparat amb els proposats per diversos autors. A més, s'ha avaluat la influència de l'absorció de la boca d'escena a cada model. Constatant que els valors proposats a les obres de referència són adequats en teatres antics, no així als moderns en què són vàlids només en freqüències mitjanes i altes. / [EN] The acoustic behavior of a room is determined, among other factors, by the acoustic absorption coefficient of the interior surfaces that make it up. The absorption coefficient is found through laboratory tests or proposals from the scientific literature. In theaters, the volume of the stage house is usually equivalent to the volume of the room itself, if not greater; and it is connected to the room through the proscenium opening. To calculate the acoustic behavior of a theater, the volume of the fly tower is not considered, but instead it is replaced in the model by the surface of the stage opening. Since the proscenium opening is a large recess, it is not possible to find its absorption values in the laboratory; that's why they are taken from the scientific literature. It is not known how the different authors who have proposed values for the absorption coefficient of the stage opening have found these values. In the present work, the absorption coefficient of the proscenium opening of six theaters of different characteristics and periods has been found. For this, graphic and constructive information of the spaces has been compiled, standardized acoustic measurements have been made with the stage opening opened and closed, and three-dimensional computer models that have been calibrated with the on-site measurements have been prepared. In the first phase, the model has been calibrated with the stage opening closed and in the second one the process has been repeated with the stage opening opened. The adjustment of the virtual models has been carried out using the response surface method. This method has allowed to consider up to two constructive solutions with unknown acoustic behavior. This way it has been possible to deduce the absorption coefficient of the stage opening in each case. Finally, the coefficients of the proscenium opening found in each theater have been compared with those proposed by several authors. In addition, the influence of the absorption of the stage opening in each model has been evaluated. Noting that the values proposed in the reference works are adequate in old theaters, but not in modern ones, where they are valid only in medium and high frequencies. / Pérez Aguilar, BN. (2023). Revisión de los valores del espectro de absorción de la caja de escena en teatros, mediante la aplicación del método de superficies de respuesta [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/196753