O principal objetivo deste trabalho é estudar a quantização covariante da corda bosônica e da supercorda RNS, explorando as simetrias envolvidas, ou seja, as simetrias BRST e conforme no caso da corda bosônica e as generalizações correspondentes para a corda fermiônica. Em particular, discutimos alguns aspectos perturbativos da teoria bosônica e a construção de operadores de vértice da corda fermiônica. / The main goal of this work is to study the covariant quantization of the bosonic and RNS string theories by exploiting the involved symmetries, namely, the BRST and conformal invariance for the bosonic string and the corresponding supersymmetric generalizations for the fermionic case. In particular, we discuss some perturbative aspects of the bosonic theory and the construction of vertex operators for the fermionic string.

FundaÃÃo de Amparo à Pesquisa do Estado do Cearà / CoordenaÃÃo de AperfeiÃoamento de NÃvel Superior / Conselho Nacional de Desenvolvimento CientÃfico e TecnolÃgico / A linha principal dessa tese relaciona-se com teorias supersimÃtricas. Junta-se à essa linha principal uma discussÃo sobre propagadores de campos de Kalb-Ramond em branas. Na realidade os campos anti-simÃtricos sÃo outro fio condutor deste trabalho, aparecendo em quase todos os tÃpicos. Inicialmente, em branas do tipo delta de Dirac, tÃpicas dos modelos de Dvali de Randall-Sundrum, mostramos que a relaÃÃo que ocorre entre os propagadores de campos vetoriais em D=4 e D=5 dimensÃes espaÃo-temporais, continua vÃlida quando tratamos campos tensoriais anti-simÃtricos. Tal resultado subsidia especulaÃÃes de que campos tensoriais podem ser localizados na brana. No que tange a teorias com supersimetria, nossas investigaÃÃes se dividem em trÃs direÃÃes, a saber: 1) modelos topolÃgicos em D=5, no contexto da chamada pseudo-supersimetria, 2) construÃÃo de uma descriÃÃo plena do superespaÃo em D=5, inÃdita na literatura, a qual denominamos de superespaÃo intrÃnseco, para diferenciar da proposta de pseudo-supersimetria em D=5, 3) descriÃÃo do efeito Aharanov-Casher em uma teoria supersimÃtrica em D=4 com termo de quebra de Lorentz. Quanto a modelos topolÃgicos, realizamos a extensÃo pseudosupersimÃtrica em D=5, de um termo com estrutura anÃloga ao termo de Chern-Simons, mas envolvendo apenas o campo tensorial de gauge de Kalb-Ramond . Obtivemos a expansÃo completa dos supercampos e demonstramos em detalhes o nÃmero de graus de liberdade do tensor anti-simÃtrico de rank-2 em D=5. Uma vez que construÃmos a expansÃo completa do supercampo de Kalb-Ramond, determinamos o parceiro fermiÃnico do termo topolÃgico 5-dimensional. Por outro lado, insatisfeitos com o formalismo existente na literatura para tratar sistemas com supersimetria em (4+1) dimensÃes, especialmente tendo em vista aplicaÃÃes em teorias de branas, construÃmos o formalismo de superespaÃo N=1 - D=5. Encontramos os geradores, e, conseqÃentemente, as derivadas covariantes de supersimetria e mostramos que existe uma dependÃncia explÃcita da quinta coordenada. Este à um resultado que permite propagaÃÃo na dimensÃo extra, a qual nÃo à descrita no formalismo de pseudosupersimetria uma vez que sÃo usadas as mesmas derivadas covariantes de supersimetria de quatro dimensÃes. Escrevemos o Modelo de Wess-Zumino em cinco dimensÃes usando o formalismo de supersimetria intrÃnseca, assim como um supercampo vetorial, o que permitiu a construÃÃo de uma teoria manifestamente supersimÃtrica em D=5 com invariÃncia de gauge. Por fim, no contexto de uma teoria supersimÃtrica em D=4, utilizamos um ansatz para quebrar a simetria de Lorentz, simplesmente impondo que determinado campo do modelo à constante, ao mesmo tempo em que a supersimetria à preservada. Adicionamos o termo de Fayet-Illiopoulos, que nos fornece um potencial e a partir da presenÃa desse potencial escrevemos uma nova lagrangiana que permite obter o efeito Aharonov-Casher em uma teoria supersimÃtrica com termo de quebra de Lorentz. Vale a pena mencionar ainda, quatro apÃndices, a saber: convenÃÃo e revisÃo de espinores; formas diferenciais para supercampos; a prova detalhada da existÃncia de trÃs graus de liberdade on-shell em D=5 para o campo de Kalb-Ramond; e Ãlgebra de deSitter nas representaÃÃes vetorial e espinorial SO(1,4).

Apresentamos uma revisão dos elementos básicos do estudo da teoria clássica das supercordas em backgrounds planos e curvos, dando ênfase ao caso importante em que o background e a variedade AdS5 S5. Nós inclumos um estudo da corda bosonica para revisarmos alguns conceitos básicos da teoria de campos conforme em duas dimensões. Em seguida estudamos a teoria das supercordas em um espaço plano onde apresentamos uma introdução pedagógica ao formalismo de espinores puros. A ultima parte e dedicada a generalização da ação de Green-Schwarz para o caso de AdS5 S5 e uma apresentação do modelo sigma do formalismo de espinores puros no mesmo background. / We present a review of the basic elements of the study of classical superstring theory in at and curved backgrounds, giving emphasis to the very important case of the AdS5S5 background. We include a study of the bosonic string to review some basic concepts of two dimensional conformal eld theory. We then move on to the superstring in at space where we present a pedagogical introduction to the pure spinor formalism of superstrings. The last part is devoted to the generalization of the Green-Schwarz action to AdS5 S5 and a presentation of the pure spinor sigma model in the same background.

Orientador: Sidney Jurado de Carvalho / Banca: Regina Maria Ricotta / Banca: João Ruggiero Neto / Resumo: O entendimento das interações entre polieletrólitos e macroíons de carga oposta se faz patente devido aos inúmeros processos biológicos e avanços tecnológicos em que estão relacionados. Nesse contexto o processo conhecido como adsorção apresenta grande importância, o que motivou uma série de estudos teóricos, experimentais e teórico-computacionais para sua melhor compreensão. Em sistemas com geometria plana o problema possui solução analítica, entretanto para as geometrias esférica e cilíndrica isso já não ocorre, devido ao problema da não existência de soluções analíticas para os potencias eletrostáticos nessas geometrias. Os experimentos mostram que existe uma relação de escala entre a concentração de espécies iônicas contidas na solução eletrolítica em que o sistema macroíon-polieletrólito se encontra e a densidade superficial de carga do macroíon e do polímero. Neste trabalho foi utilizado o conceito de fatoração provinda da Mecânica Quântica Supersimétrica aplicado à equação de Edwards de modo a obter para o caso esférico uma solução analítica aproximada que apresente concordância com o observado experimentalmente / Abstract: Understanding the interactions between polyelectrolytes and oppositely charged macroíons is important due to the great number of biological processes and technological advances in which they are related. In this context the process known as adsorption is quite important, which led to a series of theoretical, experimental and theoretical-computational studies for his better understanding. On systems with plane geometry the problem has analytical solution, however for spherical and cylindrical geometry this no longer occurs due to the problem of lack of analytical solutions for the electrostatic potential in these geometries. The experiments show that there is a scaling relation between the concentration of ionic species contained in the electrolytic solution in which the polyelectrolyte-macroíon system lies and the surface charge density of the polymer and macroíon. In this study we used the concept of factorization, stemmed on the Supersymmetric Quantum Mechanics, applied to Edwards equation to obtain an approximate analytic solution for the spherical case in an agreement with the experimentally observed / Mestre

Orientador: Elso Drigo Filho / Banca: Fernando Alves de Melo / Banca: Glaucia Rosângela Peglow Borges de Castro / Resumo: Neste trabalho foram resolvidos, através da Equação de Schrödinger Independente do tempo, o potencial biestável para um sistema de dois níveis do Poço Duplo Quadrado Unidimensional Simétrico, de forma exata e por métodos aproximativos. Também é apresentada a solução da equação radial para o potencial coulombiano usando um formalismo de operadores escada, através dos conceitos de supersimetria em mecânica quântica e shape invariance. O tunelamento em um potencial biestável é proporcional à diferença entre os dois níveis de energia mais baixos. O presente estudo mostra os resultados dessa diferença obtida para três abordagens distintas para o poço quadrado biestável analisado. Os primeiros resultados são obtidos por uma solução analítica para a Equação de Schrödinger Independente do tempo. Uma combinação linear das autofunções do estado fundamental dos poços individuais é usada também é usada, juntamente com o método variacional em uma segunda abordagem. Outra abordagem usada é a aproximação WKB. A solução radial do problema coulombiano quântico é determinada de forma exata/analítica através dos operadores de criação e destruição / Abstract: In this work, the bistable potential, through the time independent Schrödinger equation, was solved for a two-level system of the symmetrical one-dimensional double square well and by approximate methods. We also present the solution of the radial equation for the coulombian potential using a ladder operator formalism through the concepts of quantum mechanical supersymmetry and shape invariance. Tunneling at bistable potential is proportional to the difference between the two lowest energy levels. This paper shows the results of this difference obtained for three different approaches to the bistable square well analyzed. The first results are obtained by an analytical solution for the time independent Schrödinger equation. A linear combination of the ground state autofunctions of the individual wells is used together with the variational method in a second approach. Another approach used is the WKB approach. The radial solution of the quantum coulombian problem is determined exactly / analytically through the creation and destruction operators / Mestre

Neste trabalho estudamos três diferentes aspectos envolvendo a supersimetria no contexto da teoria de campos em $(2+1)$ dimensões do espaço-tempo. Consideramos primeiramente a possibilidade da quebra dinâmica de supersimetria no modelo de Wess-Zumino, calculando o potencial efetivo até a aproximação de dois laços. Verificamos que o estado de vácuo permanece supersimétrico e que indução de massa e a correspondente quebra de simetria discreta não são perturbativamente consistentes. Em seguida, voltamos nossa atenção para a análise das identidades de Slavnov-Taylor na eletrodinâmica não comutativa supersimétrica. A transversalidade da polarização do vácuo é verificada explicitamente na aproximação de um laço e com a conclusão de que nenhuma anomalia é introduzida pela não comutatividade ou pelo esquema de regularização adotado no formalismo de supercampos. Por fim, o comportamento ultravioleta para a teoria de Yang-Mills-Chern-Simons supersimétrica acoplada minimamente com supercampos de matéria é investigado. Verificamos que o modelo é superenormalizável e que os termos divergentes persistem somente nas funções 1PI de dois pontos para o supercampo de calibre até a ordem de dois laços. / In this work we study three different aspects involving supersymmetry in the context of quantum field theory in $(2+1)$ space-time dimensions. We consider first the possibility of dynamical supersymmetry breaking in the Wess-Zumino model, calculating the effective potential up to two loops. We found that the vacuum state remains supersymmetric and the dynamical generation of mass together with the discrete symmetry breaking are not perturbatively consistent. Next, we turn our attention to the analysis of the Slavnov-Taylor identities in the noncommutative supersymmetric electrodynamics. The transversality of the vacuum polarization is verified explicitly in the one loop approximation with the conclusion that no anomaly is introduced by the noncommutativity or the regularization scheme adopted in the superfields formalism. Finally, the ultraviolet behavior for supersymmetric Yang-Mills-Chern-Simons theory minimally coupled to matter superfields is investigated. We verify that the model is superenormalizable and that the divergent terms persist only in the gauge superfield self-energy diagrams up to two-loop.

Este é um trabalho de revisão. Os principais formalismos no desenvolvimento da teoria de cordas são introduzidos e discutidos: a corda bosônica e as supercordas no formalismo de Ramond-Neveu-Schwarz e no formalismo de Green-Schwarz. São introduzidas também as açôes efetivas no limite de baixas energias das D-branas (ação DBI) e das teorias de supergravidade (D=10,11). Por fim, são analisados alguns aspectos da correspondência AdS/CFT, enunciando a conjectura e introduzindo algumas das entradas do dicionário. Os apêndices contêm tópicos de grande relevância para o texto e podem ajudar a esclarecer vários raciocínios e passagens ao longo do mesmo. / This is a review work. The main formalisms on the development of string theory are introduced and discussed: the bosonic string and the superstrings formalisms of Ramond-Never-Schwarz and Green-Schwarz. The effective actions in the low energy limit of the D-branes (DBI action) and supergravity theories (D=10,11) are introduced as well. Finally, some aspects of the AdS/CFT correspondence are analised, enunciating the conjecture and introducing some entries of the dictionary. The appendices contains some topics that are highly relevant for the whole text and may help clarify several ideas and arguments through it.

Neste trabalho, discutimos alguns aspectos das teorias quânticas de campos não comutativas; renormalização, mistura infravermelha-ultravioleta, e consistência perturbativa. Tais aspectos são tratados através da análise das versões não-comutativas dos modelos de teorias quânticas de campos; em especial estudamos o modelo \'CP POT.N-1\' não-comutativo e suas respectivas extensões; minimal e supersimétrica. / In this work, we shall discuss some aspects of noncommutative quantum field theories; renormalization, ultraviolet-infrared mixing and perturbative consistency. Such topics have been developed through the analysis of noncommutative versions of quantum field theory models, in particular, we study the CP N-1 model and its extensions; minimal and supersymmetric.

O principal objetivo deste trabalho é propor testes para alguns aspectos do modelo padrão supersimétrico mínimo (MSSM), proposto como extensão do modelo padrão de física de partículas. Mais especificamente, testamos cenários de quebra de supersimetria mediada por interações de calibre (gauge). Mostramos como determinar limites para a escala de quebra de supersimetria e formas de detectar indiretamente partículas supersimétricas. Propomos testes a serem realizados por Telescópios de neutrinos como também por telescópios de uorescência atmosférica. Nestes cenários as partículas supersimétricas se originam a partir da interação de neutrinos cosmológicos de altíssimas energias com núcleons no interior da Terra. Determinamos, a partir de simulações Monte Carlo, os sinais a serem detectados nestes telescópios. A detecção indireta destas partículas é baseada em seu decaimento, que pode ocorrer no interior da Terra ou na atmosfera, produzindo um tau mais um gravitino. Propomos aqui como testar estes cenários, tanto com a detecção de taus em telescópios de neutrinos bem como em telescópios de uorescência atmosférica. Como os decaimentos estão ligados a uma janela restrita para a escala de quebra de supersimetria, entre ~105 GeV e 107 GeV, propomos não somente formas de detectar partículas supersimétricas, mas também, como testar a escala de quebra de supersimetria nos cenários considerados. Mostramos aqui que é possível observar sinais provocados por partículas supersimétricas nas duas situações experimentais avaliadas / The main goal of this research is to propose probes of aspects of the minimal supersymmetric standard model (MSSM), assuming gauge mediated supersymmetry breaking scenarios. More specifically, how to determine limits for the supersymmetry breaking energy scale and ways for indirect detection of supersymmetric particles. We propose tests to be carried out both by neutrino telescopes as well as by atmospheric uorescence. Under these scenarios, supersymmetric particles originate from ultrahigh energy cosmological neutrinos interacting with nucleons inside the Earth. Through Monte Carlo simulations, we determine the signatures will be left in these telescopes. The indirect detection of these particles is based in their decay, which can occur inside the Earth or at the atmosphere, producing a tau plus a gravitino. Here we propose how to probe these scenarios, either by detecting taus, generated in the decay, in neutrino telescopes or in atmospheric uorescence telescopes. As these decays are connected to a restrict window for the supersymmetry breaking energy scale, which would be between ~105 GeV and ~107 GeV, we are proposing not only ways of detecting supersymmetric particles as well as how to probe the supersymmetry breaking energy scale in the scenarios considered. We show here that it is possible to observe these signals in two setups evaluated.

Nesse trabalho discutimos alguns aspectos da teoria quântica de campos que nos levam a formulação do potencial efetivo em teorias supersimétricas. O enfoque é dado as técnicas para análise da quebra de supersimetria em 2 + 1-dimensões. São discutidas as condições sobre o potencial efetivo de teorias supersimetrias para que ocorra ou não quebra de supersimetria. O potencial efetivo do modelo Wess-Zumino em 2+1-dimensões é calculado até a aproximação de 2-laços no formalismo de componentes e supercampos e até essa ordem não foi encontrado quebra de supersimetria. / In this work we discuss some aspects of quantum theory of fields used for the formulation of the effective potential of supersymmetric theories. The main focus is given to the methods used to analyse supersimmetry breaking in 2 + 1-dimensions. We discuss the conditions on the effective potential of supersymmetric theories for the occurrence of supersymmetry breaking. The effective potential of Wess-Zumino model em 2 + 1-dimensions is calculated up to 2-loops approximation where supersymmetry breaking is not found to this order.