Dans ce mémoire, une approche cohérente pour apprécier la redondance des ponts en béton armé, vis-à-vis de critères de service, a été présentée. La redondance est définie comme la capacité d'un pont à redistribuer les efforts dus aux charges extérieures, sur l'ensemble de ses éléments constitutifs. Afin d'étudier au mieux la redondance dans les ponts, nous avons envisagé d'intégrer un processus de dégradation et d'évaluer son impact sur la redondance dans les ponts en béton armé. Afin de prendre en compte les incertitudes liées aux variables dans l'évaluation des ponts endommagés, une approche probabiliste a été considérée. Les techniques classiques de la théorie de la fiabilité permettent aujourd'hui de calculer de diverses manières la probabilité de défaillance d'un élément particulier, sous réserve de disposer d'une caractérisation probabiliste des variables et d'un état limite explicite. Cependant, pour des ouvrages complexes, il est presque impossible de se procurer des états limites explicites ; la fonction d'état limite ne peut être évaluée que par calculs, notamment aux éléments finis. Les méthodes combinant les techniques de fiabilité avec le calcul aux éléments finis sont aussi appelées méthodes de fiabilité aux éléments finis (MFEF). Une approche consiste à construire « artificiellement » la fonction d'état limite en utilisant un polynôme ajusté aux résultats d'un nombre limité de calculs aux éléments finis. Cette fonction peut alors être utilisée pour évaluer la probabilité de défaillance au moyen de techniques classiques de fiabilité. Ce type d'approche est appelé méthode de surfaces de réponse (MSR). L'algorithme de construction de cette méthode a été mis en oeuvre au sein de la boîte à outils ReliabTbx, développée sous l'environnement Matlab©. Cette dernière fait appel soit au code de calcul aux éléments finis CESAR-LCPC© soit au code de calcul de structures à barres, SETRA-ST1© selon les cas, pour la réalisation des expériences numériques. Une étude originale sur la fiabilité des systèmes au niveau de l'ensemble de l'ouvrage, a été également abordée par la méthode de surfaces de réponse. L'analyse de la redondance d'un pont passe donc par l'ajustement d'une fonctionnelle décrivant son comportement global ; c'est ce que nous avons réalisé avec l'utilisation de surfaces de réponse. Il s'agit d'étudier la redondance, d'une part, d'un point de vue de la performance du système global et d'autre part, d'un point de vue de la réserve entre la performance des éléments individuels et celle du pont dans sa globalité. Cela exprime l'importance des éléments individuels sur la réserve d'un ouvrage, notamment endommagé.

L'objectif de cette thèse est de résoudre un problème d'inversion sous incertitudes de fonctions coûteuses à évaluer dans le cadre du paramétrage du contrôle d'un système de dépollution de véhicules.L'effet de ces incertitudes est pris en compte au travers de l'espérance de la grandeur d'intérêt. Une difficulté réside dans le fait que l'incertitude est en partie due à une entrée fonctionnelle connue à travers d'un échantillon donné. Nous proposons deux approches basées sur une approximation du code coûteux par processus gaussiens et une réduction de dimension de la variable fonctionnelle par une méthode de Karhunen-Loève.La première approche consiste à appliquer une méthode d'inversion de type SUR (Stepwise Uncertainty Reduction) sur l'espérance de la grandeur d'intérêt. En chaque point d'évaluation dans l'espace de contrôle, l'espérance est estimée par une méthode de quantification fonctionnelle gloutonne qui fournit une représentation discrète de la variable fonctionnelle et une estimation séquentielle efficace à partir de l'échantillon donné de la variable fonctionnelle.La deuxième approche consiste à appliquer la méthode SUR directement sur la grandeur d'intérêt dans l'espace joint des variables de contrôle et des variables incertaines. Une stratégie d'enrichissement du plan d'expériences dédiée à l'inversion sous incertitudes fonctionnelles et exploitant les propriétés des processus gaussiens est proposée.Ces deux approches sont comparées sur des fonctions jouets et sont appliquées à un cas industriel de post-traitement des gaz d'échappement d'un véhicule. La problématique est de déterminer les réglages du contrôle du système permettant le respect des normes de dépollution en présence d'incertitudes, sur le cycle de conduite. / This thesis deals with the inversion problem under uncertainty of expensive-to-evaluate functions in the context of the tuning of the control unit of a vehicule depollution system.The effect of these uncertainties is taken into account through the expectation of the quantity of interest. The problem lies in the fact that the uncertainty is partly due to a functional variable only known through a given sample. We propose two approaches to solve the inversion problem, both methods are based on Gaussian Process modelling for expensive-to-evaluate functions and a dimension reduction of the functional variable by the Karhunen-Loève expansion.The first methodology consists in applying a Stepwise Uncertainty Reduction (SUR) method on the expectation of the quantity of interest. At each evaluation point in the control space, the expectation is estimated by a greedy functional quantification method that provides a discrete representation of the functional variable and an effective sequential estimate from the given sample.The second approach consists in applying the SUR method directly to the quantity of interest in the joint space. Devoted to inversion under functional uncertainties, a strategy for enriching the experimental design exploiting the properties of Gaussian processes is proposed.These two approaches are compared on toy analytical examples and are applied to an industrial application for an exhaust gas post-treatment system of a vehicle. The objective is to identify the set of control parameters that leads to meet the pollutant emission norms under uncertainties on the driving cycle.

L'objet principal de cette thèse est de développer des estimateurs adaptatifs en statistique pour données fonctionnelles. Dans une première partie, nous nous intéressons au modèle linéaire fonctionnel et nous définissons un critère de sélection de la dimension pour des estimateurs par projection définis sur des bases fixe ou aléatoire. Les estimateurs obtenus vérifient une inégalité de type oracle et atteignent la vitesse de convergence minimax pour le risque lié à l'erreur de prédiction. Pour les estimateurs définis sur une collection de modèles aléatoires, des outils de théorie de la perturbation ont été utilisés pour contrôler les projecteurs aléatoires de manière non-asymptotique. D'un point de vue numérique, cette méthode de sélection de la dimension est plus rapide et plus stable que les méthodes usuelles de validation croisée. Dans une seconde partie, nous proposons un critère de sélection de fenêtre inspiré des travaux de Goldenshluger et Lepski, pour des estimateurs à noyau de la fonction de répartition conditionnelle lorsque la covariable est fonctionnelle. Le risque de l'estimateur obtenu est majoré de manière non-asymptotique. Des bornes inférieures sont prouvées ce qui nous permet d'établir que notre estimateur atteint la vitesse de convergence minimax, à une perte logarithmique près. Dans une dernière partie, nous proposons une extension au cadre fonctionnel de la méthodologie des surfaces de réponse, très utilisée dans l'industrie. Ce travail est motivé par une application à la sûreté nucléaire.

L’usinage par électroérosion est un procédé d’enlèvement de matière par fusion, vaporisation et érosion, réservé aux matériaux conducteurs et semi-conducteurs.Il peut être utilisé pour usiner les métaux et alliages, les aciers trempés, les alliages céramiques, les carbures métalliques, certaines céramiques et même des matériaux plus durs tels que le diamant polycristallin. La pièce ainsi chauffée voit ses caractéristiques mécaniques chuter et modifier, ce qui augmente son usinabilité. Les travaux réalisés ont porté sur l'influence de l'usinage par électroérosion à fil sur; l'intégrité de surface, l'usinabilité, la productivité et la précision de procédé, de plusieurs matériaux, tels que, le titane pur, l'alliage de titane Ti-6Al-4V, le composite intermétallique à base Ti-Al, le composite Ti17 et le composite Ti6242.En usinage par électro-érosion à fil, et plus précisément en finition, le procédé est caractérisé par un débit de matière, une largeur de kerf, un durcissement superficiel, une zone affectée thermiquement et un état de surface variant en fonction de plusieurs paramètres tels que, le courant de décharge, le temps d’impulsion, la tension d’amorçage, la vitesse de coupe, la pression d'injection de lubrifiant et la tension de fil.Toutefois, il s’agit d’une étude d’optimisation et de modélisation empirique des conditions de coupe des matériaux composites à base métallique et des alliages de titane, afin de maitriser et d'améliorer l'intégrité de surface usinée, d'augmenter la productivité et de perfectionner la précision du procédé. Par la suite, atteindre les exigences de la qualité et de la sûreté de fonctionnement des pièces aéronautiques.Dans cette étude, on a utilisé des méthodes de type Plan d'expériences, méthode de Taguchi et la Méthodologie des surfaces de réponses pour le calage et le contrôle des paramètres de l’usinage par électroérosion à fil, et ses conditions opératoires. / EDM machining is a process for the removal of material by melting, spraying and erosion, which is reserved for conductive and semiconductor materials.It can be used for machining metals and alloys, hardened steels, ceramic alloys, metal carbides, some ceramics and even harder materials such as polycrystalline diamond. The heated part has its mechanical characteristics drop, which increases its machinability. The work carried out focused on the influence of WEDM machining on surface integrity, machinability, productivity and process precision, of several materials: pure titanium, Ti6Al4V alloy, composite intermetallicTi-Al based, Ti17 composite and Ti6242 composite.In ripping, and more precisely in finishing, the process is characterized by a flow of material,kerf width, surface hardening, heat affected zone and surface condition varying with discharge current, pulse time and voltage, cutting speed, lubricant injection pressure and wire tension.In fact, the machining conditions of metal-based composite materials and titanium alloys have been modeled and optimized to improve machined surface integrity, increase productivity, and improve process accuracy. Subsequently, meet the quality and safety requirements of aeronautical parts.Methods such as Experimental Design, Taguchi and Surface of Response were used for calibration and process control parameters and operating conditions.