Processsos de renovação são um caso especial de processos pontuais envolvendo eventos recorrentes nos quais um item ou unidade, após a ocorrência de uma falha, é recolocado na mesma condição de novo. Devido a essa propriedade os tempos entre ocorrências para um processo de renovação são independentes e a sua função intensidade é dada pela função de risco. Fatores que interferem nos tempos de recorrência de unidades distintas, ou indivíduos, e que não são observados, podem ser modelados com a inclusão de um termo de fragilidade no modelo. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo de regressão para um processo de renovação com tempos entre ocorrências com distribuição de Weibull. Na modelagem foi considerada, ainda, a presença de censuras e a inclusão de um termo de fragilidade para explicar a relação existente entre os tempos de recorrências de uma unidade. A metodologia é desenvolvida para o caso em que várias unidades são acometidas por eventos recorrentes. Nas simulações realizadas foram analisadas as probabilidades de cobertura empíricas do intervalo de confiança normal assintótico e também o comportamento das variâncias dos estimadores. A presença de censuras na amostra inflacionou as variâncias dos estimadores de máxima verossimilhança além de produzir estimativas viciadas para um dos parâmetros da regressão, sendo que o vício do estimador foi corrigido por meio de um processo "bootstrap". Na modelagem sem termo de fragilidade, os resultados das análises das probabilidades de cobertura empírica dos intervalos de confiança assintóticos mostraram uma boa aproximação com os valores esperados, mas com certos cuidados a serem tomados, especialmente nos procedimentos baseados na simetria das distribuições empíricas. A inclusão de um termo de fragilidade na modelagem, por sua vez, causou uma perturbação na estimação máxima verossimilhança com um aumento nas variâncias dos estimadores diretamente associados à variabilidade do termo de fragilidade. Além disso, as coberturas empíricas dos intervalos de confiança assintóticos foram, na grande maioria superestimadas, com resultados satisfatórios apenas para o parâmetro de forma da distribuição Weibull. / Renewal Processes are a special case of point processes involving recurrent events in which a unit, after a failure, is restored to the like new condition. Due to that property the times between occurrences for a renewal process are independent and its intensity function is given by the hazard function. Random factors not observed, that afects the recurrence times of the units, can be explained by a frailty term added in the model. In this work a regression model is presented for a renewal process with Weibull distribution for the times between occurrences. The modeling considers censored times and a frailty variable to explain the relationship among the recurrence times of a unit. The methodology was developed for the situation where several units are submitted by recurrent events. The empirical probabilities of coverage of the asymptotic normal confidence interval and the behavior of the variances of the estimators were analyzed in the simulations performed. The presence of censures in the sample inflated the variances of the maximum likelihood estimators besides to produce biased estimates for the regression parameters. The bias of the estimator was corrected by "bootstrap" procedure. The analysis of the probability of empirical coverage of the asymptotic confidence intervals, without frailty, presented a good approximation to the nominal values, but some observations about procedures have to be made on the symmetry of the empirical distributions. The frailty term incorporated at the modeling disturbed the maximum likelihood estimation increasing estimators' variability, directly associated to the variance of the fragility term. In the most of the cases, the empirical coverages of the asymptotic confidence intervals were overestimated, with satisfactory results just for the shape parameter of the Weibull distribution.

Processsos de renovação são um caso especial de processos pontuais envolvendo eventos recorrentes nos quais um item ou unidade, após a ocorrência de uma falha, é recolocado na mesma condição de novo. Devido a essa propriedade os tempos entre ocorrências para um processo de renovação são independentes e a sua função intensidade é dada pela função de risco. Fatores que interferem nos tempos de recorrência de unidades distintas, ou indivíduos, e que não são observados, podem ser modelados com a inclusão de um termo de fragilidade no modelo. Neste trabalho é apresentado o desenvolvimento de um modelo de regressão para um processo de renovação com tempos entre ocorrências com distribuição de Weibull. Na modelagem foi considerada, ainda, a presença de censuras e a inclusão de um termo de fragilidade para explicar a relação existente entre os tempos de recorrências de uma unidade. A metodologia é desenvolvida para o caso em que várias unidades são acometidas por eventos recorrentes. Nas simulações realizadas foram analisadas as probabilidades de cobertura empíricas do intervalo de confiança normal assintótico e também o comportamento das variâncias dos estimadores. A presença de censuras na amostra inflacionou as variâncias dos estimadores de máxima verossimilhança além de produzir estimativas viciadas para um dos parâmetros da regressão, sendo que o vício do estimador foi corrigido por meio de um processo "bootstrap". Na modelagem sem termo de fragilidade, os resultados das análises das probabilidades de cobertura empírica dos intervalos de confiança assintóticos mostraram uma boa aproximação com os valores esperados, mas com certos cuidados a serem tomados, especialmente nos procedimentos baseados na simetria das distribuições empíricas. A inclusão de um termo de fragilidade na modelagem, por sua vez, causou uma perturbação na estimação máxima verossimilhança com um aumento nas variâncias dos estimadores diretamente associados à variabilidade do termo de fragilidade. Além disso, as coberturas empíricas dos intervalos de confiança assintóticos foram, na grande maioria superestimadas, com resultados satisfatórios apenas para o parâmetro de forma da distribuição Weibull. / Renewal Processes are a special case of point processes involving recurrent events in which a unit, after a failure, is restored to the like new condition. Due to that property the times between occurrences for a renewal process are independent and its intensity function is given by the hazard function. Random factors not observed, that afects the recurrence times of the units, can be explained by a frailty term added in the model. In this work a regression model is presented for a renewal process with Weibull distribution for the times between occurrences. The modeling considers censored times and a frailty variable to explain the relationship among the recurrence times of a unit. The methodology was developed for the situation where several units are submitted by recurrent events. The empirical probabilities of coverage of the asymptotic normal confidence interval and the behavior of the variances of the estimators were analyzed in the simulations performed. The presence of censures in the sample inflated the variances of the maximum likelihood estimators besides to produce biased estimates for the regression parameters. The bias of the estimator was corrected by "bootstrap" procedure. The analysis of the probability of empirical coverage of the asymptotic confidence intervals, without frailty, presented a good approximation to the nominal values, but some observations about procedures have to be made on the symmetry of the empirical distributions. The frailty term incorporated at the modeling disturbed the maximum likelihood estimation increasing estimators' variability, directly associated to the variance of the fragility term. In the most of the cases, the empirical coverages of the asymptotic confidence intervals were overestimated, with satisfactory results just for the shape parameter of the Weibull distribution.

O presente estudo compreende 96 transplantes de medula óssea (TMO) de doadores HLA-idênticos em pacientes portadores de Leucemia Mielóide Crônica, no período de Junho de 1986 a Junho de 1998. A autora selecionou diversas covariáveis para serem estudadas como fatores prognósticos de cinco desfechos principais: ocorrência de doença enxerto contra hospedeiro (DECH) aguda e crônica, incidência de recaída, sobrevida livre de doença (SLD) e sobrevida global (SG). As covariáveis estudadas foram: idade, sexo, escolaridade, tempo entre o diagnóstico e o transplante, fase da doença ao transplante, regime de condicionamente, profilaxia de DECH, compatibilidade de sexo entre doador e receptor, sexo do doador, tamanho do baço e do fígado, percentagem de blastos e número de plaquetas no sangue periférico na primeira consulta ao CEMO, ocorrência e grau de DECH aguda, ocorrência de DECH crônica e tempo para recuperação de plaquetas após o TMO. Não foi encontrada associação estatisticamente significativa num nível de 95% de confiança entre qualquer das covariáveis e a ocorrência de DECH crônica ou de recaída. A ocorrência de DECH aguda mostrou-se associada apenas com a fase da doença ao transplante. As covariáveis que se mostraram associadas com a sobrevida global e a sobrevida livre de doença foram: a percentagem de blastos no sangue periférico e tamanho do baço na primeira consulta ao CEMO, a fase da doença ao transplante, o tipo de profilaxia de DECH, a ocorrência e o grau de DECH aguda e o tempo para recuperação de plaquetas num nível acima de 20 x 103/mm3. / This study comprises 96 bone marrow transplantations (BMT) from HLA-identical siblings in patients with Chronic Myeloid Leukaemia (CML), from June 1986 to June 1998. The author selected several covariates to be studied as prognostic factors for five main endpoints: acute and chronic graft versus host disease (GVHD) occurrence, relapse incidence (RI), disease free survival (DFS) and overall survival (OS). The covariates studied were: age, sex, years of schooling, time from diagnosis to transplantation, disease phase at BMT, conditioning regimen, GVHD prophylaxis, sexmatch between donor-receptor, donor sex, spleen and liver size, blasts percentage and platelet counts in peripheral blood at first consultation at CEMO, acute GVHD occurrence and grade, chronic GVHD occurrence and time to platelet recovery after BMT. No statistically significant association was found between the covariates studied and the occurrence of acute or chronic GVHD or of relapse. The covariates found to have an association with overall survival (OS) and disease free survival (DFS) were the percentage of blasts in peripheral blood and the spleen size at first consultation, the disease phase at transplant, type of GVHD prophylaxis, the occurrence and grade of acute GVHD and the time to platelet recovery above 20 x 103/mm3.

O presente estudo compreende 96 transplantes de medula óssea (TMO) de doadores HLA-idênticos em pacientes portadores de Leucemia Mielóide Crônica, no período de Junho de 1986 a Junho de 1998. A autora selecionou diversas covariáveis para serem estudadas como fatores prognósticos de cinco desfechos principais: ocorrência de doença enxerto contra hospedeiro (DECH) aguda e crônica, incidência de recaída, sobrevida livre de doença (SLD) e sobrevida global (SG). As covariáveis estudadas foram: idade, sexo, escolaridade, tempo entre o diagnóstico e o transplante, fase da doença ao transplante, regime de condicionamente, profilaxia de DECH, compatibilidade de sexo entre doador e receptor, sexo do doador, tamanho do baço e do fígado, percentagem de blastos e número de plaquetas no sangue periférico na primeira consulta ao CEMO, ocorrência e grau de DECH aguda, ocorrência de DECH crônica e tempo para recuperação de plaquetas após o TMO. Não foi encontrada associação estatisticamente significativa num nível de 95% de confiança entre qualquer das covariáveis e a ocorrência de DECH crônica ou de recaída. A ocorrência de DECH aguda mostrou-se associada apenas com a fase da doença ao transplante. As covariáveis que se mostraram associadas com a sobrevida global e a sobrevida livre de doença foram: a percentagem de blastos no sangue periférico e tamanho do baço na primeira consulta ao CEMO, a fase da doença ao transplante, o tipo de profilaxia de DECH, a ocorrência e o grau de DECH aguda e o tempo para recuperação de plaquetas num nível acima de 20 x 103/mm3. / This study comprises 96 bone marrow transplantations (BMT) from HLA-identical siblings in patients with Chronic Myeloid Leukaemia (CML), from June 1986 to June 1998. The author selected several covariates to be studied as prognostic factors for five main endpoints: acute and chronic graft versus host disease (GVHD) occurrence, relapse incidence (RI), disease free survival (DFS) and overall survival (OS). The covariates studied were: age, sex, years of schooling, time from diagnosis to transplantation, disease phase at BMT, conditioning regimen, GVHD prophylaxis, sexmatch between donor-receptor, donor sex, spleen and liver size, blasts percentage and platelet counts in peripheral blood at first consultation at CEMO, acute GVHD occurrence and grade, chronic GVHD occurrence and time to platelet recovery after BMT. No statistically significant association was found between the covariates studied and the occurrence of acute or chronic GVHD or of relapse. The covariates found to have an association with overall survival (OS) and disease free survival (DFS) were the percentage of blasts in peripheral blood and the spleen size at first consultation, the disease phase at transplant, type of GVHD prophylaxis, the occurrence and grade of acute GVHD and the time to platelet recovery above 20 x 103/mm3.

Made available in DSpace on 2016-06-02T20:06:09Z (GMT). No. of bitstreams: 1 5822.pdf: 1106242 bytes, checksum: 613a82d7af4c6f40b60637e4c7122121 (MD5) Previous issue date: 2014-03-07 / Financiadora de Estudos e Projetos / In this dissertation, two models of probability distributions for the lifetimes until the occurrence of the event produced by a specific cause for elements in a population are reviewed. The first revised model is called the Weibull-Poisson (WP) which has been proposed by Louzada et al. (2011a). This model generalizes the exponential-Poisson distributions proposed by Kus (2007) and Weibull. The second, called long-term model, has been proposed by several authors and it considers that the population is not homogeneous in relation to the risk of event occurence by the cause studied. The population has a sub-population that consists of elements who are not liable do die by the specific cause in study. These elements are considered as immune or cured. In relation to the elements who are at risk the minimum value of time of the event accurance is observed. In the review of WP the expressions of the survival function, quantile function, probability density function, and of the hazard function, as well the expression of the non-central moments of order k and the distribution of order statistics are detailed. From this review we propose, in an original way, studies of the simulation to analyze the paramenters of frequentist properties of maximum likelihood estimators for this distribution. And also we also present results related to the inference about the parameters of this distribution, both in the case in which the data set consists of complete observations of lifetimes, and also in the case in which it may contain censored observations. Furthermore, we present in this paper, in an original way a regression model in a form of location and scale when T has WP distribution. Another original contribution of this dissertation is to propose the distribution of long-term Weibull-Poisson (LWP). Besides studying the LWP in the situation in which the covariates are included in the analysis. We also described the functions that characterize this distribution (distribution function, quantile function, probability density function and the hazard function). Moreover we describe the expression of the moment of order k, and the density function of a statistical order. A study by simulation viii of this distribution is made through maximum likelihood estimators. Applications to real data set illustrate the applicability of the two considered models. / Nesta dissertação são revistos dois modelos de distribuições de probabilidade para os tempos de vida até a ocorrência do evento provocado por uma causa específica para elementos em uma população. O primeiro modelo revisto é o denominado Weibull-Poisson (WP) que foi proposto por Louzada et al. (2011a), esse modelo generaliza as distribuições exponencial Poisson proposta por Kus (2007) e Weibull. O segundo, denominado modelo de longa duração, foi proposto por vários autores e considera que a população não é homogênea em relação ao risco de ocorrência do evento pela causa em estudo. A população possui uma sub-população constituída de elementos que não estão sujeitos ao evento pela causa especifica em estudo, sendo considerados como imunes ou curados. Em relação à parcela dos elementos que estão em risco observa-se o valor mínimo dos tempos da ocorrência do evento. Na revisão sobre a WP são detalhadas as expressões da função de sobrevivência, da função quantil, da função densidade de probabilidade e da função de risco, bem como a expressão dos momentos não centrais de ordem k e a distribuição de estatísticas de ordem. A partir desta revisão, é proposta de forma original, estudos de simulação com o objetivo de analisar as propriedades frequentistas dos estimadores de máxima verossimilhança dos parâmetros desta distribuição. E apresenta-se resultados relativos à inferência sobre os parâmetros desta distribuição, tanto no caso em que o conjunto de dados consta de observações completas de tempos de vida, como no caso em que ele possa conter observações censuradas. Alem disso, apresentamos de forma original neste trabalho um modelo de regressão na forma de locação e escala quando T tem distribuição WP. Outra contribuição original dessa dissertação é propor a distribuição de longa duração Weibull-Poisson (LWP), alem de estudar a LWP na situação em que as covariáveis são incluídas na análise. Realizou-se também a descrição das funções que caracterizam essa distribuição (função distribuição, função quantil, função densidade de probabilidade e função de risco). Assim como a descrição da expressão do momento de ordem k e da função densidade da estatística de ordem. É feito um estudo por simulação desta distribuição via máxima verossimilhança. Aplicações à conjuntos de dados reais ilustram a utilidade dos dois modelos considerados.