Discutimos um modelo de calibre com simetria Z (N) na rede, sendo as variáveis dinâmicas definidas em faces de cubos. Mostramos a dualidade com um sistema de spins Z (N) em quatro dimensões e a autodualidade em seis dimensões para este modelo, utilizando o formalismo da matriz de transferência. Analisamos as funções de correlação invariantes por transformações de calibre, constatando os decaimentos exponenciais com o volume (para altas temperaturas e d &#8805 3) e com a área (para baixas temperaturas e d > 3). Para três dimensões, o modelo não apresenta transição de fase sendo exatamente solúvel. Estudamos também a versão U (1) do modelo e mostramos sua equivalência com uma teoria de campos clássica livre na região de baixas temperaturas / We discussus a model with a Z (N) gauge symmetry on a lattice, the dynamical variables being defined on faces of cubes. The duality with a Z (N) spin system in four dimensions and the selfduality in six dimensions is shown for this model, using the transfer matrix formalism. The gauge invariant correlation functions have been analysed and we verify their exponential decay with volume (at high temperatures and d &#8805 3) and with the área (at low temperatures and d > 3). For three dimensions, the model exhibits no phase transition, being exactly soluble. We also study a U (I) version o four model and show its equivalence with a free classical field theory in the low temperature region

Treinos discriminativos específicos podem favorecer que um organismo responda consistentemente sob controle de relações entre estímulos que não foram diretamente ensinadas. Diz-se, então, que estas são relações emergentes. Caso tais relações estejam de acordo com as propriedades de reflexividade, simetria e transitividade, é constatada a formação de classes de estímulos equivalentes. Nas últimas décadas, diversos estudos vêm tentando demonstrar a formação de classes de estímulos equivalentes em animais não humanos, mas poucos têm tido sucesso. Dentre as propriedades definidoras da equivalência, a simetria tem sido a mais difícil de ser observada. Ao identificarem variáveis relacionadas aos resultados inconsistentes de estudos envolvendo testes de simetria, Frank e Wasserman (2005) planejaram um experimento com pombos, no qual tentativas de relações de identidade e arbitrárias eram apresentadas em uma mesma sessão, que resultou em desempenho positivo nos testes. O objetivo do presente trabalho foi identificar algumas das variáveis que possivelmente contribuíram para os resultados obtidos no referido estudo. Para tanto, foram realizados dois experimentos, com três pombos cada, para verificar: 1) a replicabilidade dos dados obtidos por Frank e Wasserman (2005); 2) se o treino de reversibilidade de combinações negativas é um fator importante na obtenção de simetria emergente com este procedimento. Os sujeitos foram ensinados a bicar estímulos apresentados isoladamente na tela de um computador em uma tarefa de matching sucessivo. O Experimento I consistiu no treino misto das relações AA, BB e AB e no teste de simetria BA. O Experimento II era semelhante ao anterior, exceto que, para que não ocorresse o treino de reversibilidade das combinações negativas, foram acrescentadas as relações CC no treino. Apenas dois pombos, um de cada experimento, apresentaram responder discriminado no treino. Ambos apresentaram desempenho semelhante ao do estudo de Frank e Wasserman (2005), o que indicaria emergência de simetria. Entretanto, uma análise mais detalhada do desempenho destes dois pombos revelou um responder instável entre as sessões de teste. Os outros quatro sujeitos não apresentaram responder discriminado apesar do elevado número de sessões (entre 65 e 220). A análise da distribuição das respostas ao longo do tempo de apresentação dos estímulos indicou diferenças entre o responder dos pombos que concluíram e que não concluíram o treino. Estes últimos apresentaram um responder marcado por longas pausas entre respostas, com menor freqüência de respostas para o estímulo modelo. Os pombos que concluíram a fase de treino apresentaram um responder constante, com poucas e curtas pausas, com maior freqüência de respostas diante do modelo do que diante dos estímulos de comparação. Os resultados dos testes de simetria indicam que o treino de reversão das combinações negativas não foi um fator relacionado à emergência de simetria com este procedimento. O fato de que a maioria dos sujeitos não aprendeu as relações treinadas, bem como os diferentes padrões de responder apresentados pelos sujeitos ao longo do treino e o desempenho instável nas sessões de teste, indicam a necessidade de refinamento do procedimento, buscando favorecer a aprendizagem e produzir estabilidade nos testes / Specific conditions in the discriminative training should set conditions for an organism to respond controlled by stimuli relations, not directly trained. These stimuli relations are said to be emergent. If these relations are reflexive, symmetric and transitive, than classes of equivalent stimuli were established. In the last decades, several studies tried to demonstrate the formation of equivalence classes in non-humans animals, but a few succeed. From among those properties that define equivalence relations, symmetry is the most hardly observed. Once identified some variables involved with the discrepant results in the symmetry tests, Frank and Wasserman (2005) designed an experiment with pigeons, where identity and arbitrary trials were presented altogether in the training sessions. This procedure resulted in positive outcomes in symmetry tests. The purpose in this study was to assess some of the variables that possibly contributed to Frank and Wassermans (2005) positive results. Two experiments were conducted in order to verify 1) Frank and Wasserman (2005) data replicability; 2) if training the negative combinations reversals is relevant in producing emergent symmetry by this procedure. Tree pigeons participated in each one of them. The pigeons were trained to peak stimuli presented alone in a computer screen in a successive matching task. Experiment I consisted in mixed training of AA, BB and AB relations followed by symmetry tests for BA relation. Experiment II was identical to the previous one, except that CC relations were added in order to avoid the negative relations reversal training. Only two pigeons, one of each experiment, reach training criterion. Their performances in symmetry tests were quite similar to those presented by Frank and Wasserman (2005) indicating that training resulted in symmetry relations. Meanwhile, a careful analysis of these symmetric performances in the testes revealed to be unstable from session to session. The four remaining pigeons did not reached training criterion despite of been exposed to high number of training sessions (about 65 to 220 sessions). Differences in distribution of responses over stimuli presentation interval were observed comparing data of the two pigeons that reached training criterion and pigeons that did not reach training criterion. Low frequency of response and long inter-response interval to the sample stimulus characterized the performances of the four pigeons whose training criterion has never been reached. For the pigeons whose training criterion was reached the responses occurred constantly, with few and short inter-responses intervals and high frequency of responding to the sample stimulus when compared to the comparison stimulus. The symmetry tests results suggests that training the negative combinations reversals did not affected the emergence of symmetric relations in this procedure. The fact that most of the pigeons did not reached training criterion, along with the different response patterns shown by each pigeon in the training task and the unstable performance observed in the tests indicates that procedure refining is needed in order to improve learning to criterion and produce stability during tests.

Estuda-se o movimento de carga espacial em dielétricos em uma dimensão na condição de circuito aberto e de curto-circuito. Soluções em simetria plana, cilíndrica e esférica são obtidas, incluindo a condutividade em alguns casos / One-dimensional space-charge motion in dielectrics is studied in open and in short-circuit condition. Solutions in plane, cylindrical and pheripherical symmetry are obtained . Conductivity is included in some cases

We consider second and third order limit theorems--namely central-limit theorems, Berry-Esseen bounds and concentration inequalities-- and extend them for "symmetric" random objects, and general estimators of exchangeable structures. At first, we consider random processes whose distribution satisfies a symmetry property. Examples include exchangeability, stationarity, and various others. We show that, under a suitable mixing condition, estimates computed as ergodic averages of such processes satisfy a central limit theorem, a Berry-Esseen bound, and a concentration inequality. These are generalized further to triangular arrays, to a class of generalized U-statistics, and to a form of random censoring. As applications, we obtain new results on exchangeability, and on estimation in random fields and certain network model; extend results on graphon models; give a simpler proof of a recent central limit theorem for marked point processes; and establish asymptotic normality of the empirical entropy of a large class of processes. In certain special cases, we recover well-known properties, which can hence be interpreted as a direct consequence of symmetry. The proofs adapt Stein's method. Subsequently, we consider a sequence of-potentially random-functions evaluated along a sequence of exchangeable structures. We show that, under general stability conditions, those values are asymptotically normal. Those conditions are vaguely reminiscent of those familiar from concentration results, however not identical. We require that the output of the functions does not vary significantly when an entry is disturbed; and the size of this variation should not depend markedly on the other entries. Our result generalizes a number of known results, and as corollaries, we obtain new results for several applications: For randomly sub-sampled subgraphs; for risk estimates obtained by K-fold cross validation; and for the empirical risk of double bagging algorithms. The proof adapts the martingale central-limit theorem.

Diploma thesis deals with the effect of the hairstyle symmetry on the female face attractiveness. The aim of the thesis is to experimentally find out the possible relationship between the hairstyle symmetry and the attractiveness of the female face. To map out the views of attractiveness, an online questionnaire was submitted to the respondents of both sexes to evaluate female faces with a symmetrical and asymmetric hairstyles. A total of 56 images were created, which were evaluated by the respondents in terms of attractiveness on the scale of 1-10. Most respondents slightly favored the symmetrical hairstyles, only one sample of male respondents slightly favored the asymmetric hairstyles. Since the difference in symmetrical and asymmetric variations was not statistically significant in any case, it is possible to claim that the symmetry of the hairstyle does not affect the attractiveness of the female face.

O propósito deste trabalho é dar uma contribuição ao projeto iniciado por Hornos & Hornos que visa explicar as degenerescências do código genético como resultado de sucessivas quebras de simetria ocorridas durante sua evolução. O modelo matemático usado requer a construção de todas as representações irredutíveis de dimensão 64 das álgebras de Lie simples (chamadas representações de códons) e a análise de suas regras de ramicação sob redução a subalgebras. A classicação de todas as possibilidades é baseada na classicação das subalgebras maximais das álgebras de Lie semisimples obtida por Dynkin. No presente trabalho, os resultados de Dynkin são apresentados em linguagem e notação moderna e são aplicados ao problema de construir todas as possíveis cadeias de subalgebras maximais das álgebras de Lie simples B_6 = so(13) e D_7 = so(14) e de identicar aquelas que reproduzem as degenerescências do código genético. / The purpose of this work is to make a contribution to the project initiated by Hornos & Hornos which aims at explaining the degeneracy of the genetic code as the result of a sequence of symmetry breaking that occurred during its evolution. The mathematical model employed requires the construction of all 64-dimensional irreducible representations of simple Lie algebras (called codon representations) and the analysis of their branching rules under reduction to sub-algebras. The classification of all possibilities is based on Dynkins classification of the maximal sub-algebras of semi-simple Lie algebras. In the present work, Dynkins results are presented in modern language and notation and are applied to the problem of constructing all possible chains of maximal sub-algebras of the simple Lie algebras B_6 = so(13) and D_7 = so(14) and of identifying all those that reproduce the degeneracies of the genetic code.

A partir da premissa de que a ordem constitucional e, no âmbito desta, a ordem constitucional federativa constituem duas ordens jurídicas abertas e, nessa medida, tanto indeterminadas como incompletas, propõe-se um modelo decisório baseado no argumento por analogia como forma de fazer frente tanto ao problema das lacunas normativas como à questão das lacunas de indeterminação presentes naqueles dois sistemas jurídiconormativos, com vistas especialmente a resolver certas questões federativas sem solução constitucional evidente que ocupam o Supremo Tribunal Federal naquelas hipóteses em que normalmente a Corte invoca como postulado para a sua decisão um suposto princípio da simetria. / Based on the assumption that the constitutional order and the underlying federative constitutional order are two open legal orders and, in this sense, are indeterminate as well as incomplete, a decision matrix based on the argument by analogy is proposed. This approach would address the problem of the normative gaps and also the issue of the semantic gaps that exist in the above-mentioned legal systems. In particular, it would help in the resolution of specific federative issues devoid of a clear constitutional solution that are under review by the Brazilian Supreme Court and which are decided by the Court on the basis of a supposed symmetry principle.

A simetria facial foi investigada como fator de atratividade em quatro experimentos. Fotos frontais em preto e branco de faces de homens e mulheres foram manipuladas por computação gráfica para gerar faces simétricas. No Exp. I as faces simétricas foram geradas a partir da reflexão das metades laterais, direita e esquerda, de cada face. Essas faces simétricas e suas respectivas faces naturais foram apresentadas a sujeitos para julgar o quão atrativa elas eram. Os resultados mostraram que faces assimétricas (naturais) foram julgadas como mais atrativas que as simétricas. No Exp. II utilizaram-se as mesmas faces simétricas e naturais do Exp. I, porém, excluindo-se os elementos externos da face por meio de uma moldura elíptica. Essas faces foram apresentadas aos pares e pediu-se para os participantes escolher a mais atrativa, além de julgar seu grau de atratividade. Os resultados mostraram que nenhuma foto simétrica foi julgada como mais atrativa que sua respectiva face natural, bem como as faces naturais foram mais escolhidas que as simétricas. A exclusão dos elementos externos das faces não contribuiu para aumentar o grau de atratividade das mesmas. No Exp. III as faces simétricas foram geradas por técnica de morphing a partir da imagem da face original e a sua respectiva imagem refletida. A apresentação e julgamentos das faces seguiram o modelo do Exp. II. Os resultados mostraram que nenhuma face simétrica obteve escore de atratividade maior que as naturais, mas com relação às escolhas, para faces masculinas houve maior número de escolhas para as faces simétricas. No Exp. IV foram utilizadas as mesmas faces simétricas e naturais do Exp. III, excluindo-se os elementos faciais externos. Os resultados indicaram maior escores de atratividade, bem como um maior número de escolhas das faces simétricas. Comparadas ao Exp. III houve um aumento nos escores de atratividade para as faces simétricas e uma diminuição dos escores para as faces naturais. Conclui-se que a simetria não deve ser considerada como um fator isolado na análise da atratividade facial; relações entre outros elementos podem contribuir para tornar uma face mais atrativa. / The facial symmetry was investigated as attractiveness factor in four experiments. Front pictures in black and white of men\'s and women?s faces were manipulated by graphic computation to create symmetrical faces. In Exp. I, the symmetrical faces were created starting from the lateral half right and left reflection, of each face. Those symmetrical faces and their respective natural faces were presented to people that had to judge how attractive they were. The results showed that asymmetrical faces (natural) were judged as more attractive than the symmetrical ones. In Exp. II, we used the same symmetrical and natural faces of Exp. I, however, being excluded face?s external elements through an elliptic frame. These faces were presented in pairs and we asked for the participants to choose the most attractive, besides judging the attractiveness degree. The results showed that no symmetrical picture was judged as more attractive than its respective natural face, as well as the natural faces were more chosen than the symmetrical ones. The exclusion of the external elements of the faces didn\'t contribute to increase the attractiveness degree of themselves. In Exp. III, the symmetrical faces were created by morphing technique starting from the original face image and its respective reflected image. The presentation and judgments of the faces followed the model of Exp. II. The results showed that no symmetrical face obtained score of larger attractiveness than the natural ones, but regarding the choices, for masculine faces there was larger number of choices for the symmetrical faces. In Exp. IV we used the same symmetrical and natural faces of Exp. III, being excluded the external facial elements. The results indicated larger attractiveness scores, as well as a larger number of choices fore the symmetrical faces. Comparing Exp. IV with Exp. III, we had an increase in the attractiveness scores for the symmetrical faces and a decrease of the scores for the natural faces. We concluded that the symmetry should not be considered as an isolated factor in the facial attractiveness analysis; the relationships among other elements can contribute to turn a more attractive face.

Neste trabalho foi estudado a influência da água na estabilização da estrutura e conformação da mioglobina (Mb) e hemoglobina (Hb) através de mudanças no centro ativo (grupo heme), detectadas por Ressonância Paramagnética Eletrônica (RPE). Utilizou-se os derivados meta Mb e nitrosil-Mb de baleia, meta Mb eqüina, meta Hb humana e meta Hb bovina. Amostras com diferentes graus de hidratação (0 a 0,50g H2/g proteína) foram submetidas as medidas de RPE, a T= -160&#176C, acompanhando o sinal do íon ferro (III) nas metas Mb (e Hb) e do grupo NO na nitrosil-Mb. A fração populacional dos complexos formados foram obtidos a partir da integral dupla do espectro de RPE. Na desidratação da meta Mb 65% das moléculas perderam a água da sexta coordenação do ferro (III) dando origem a outros complexos. Um desses complexos foi o hemicromo H (bi-histidina) onde um átomo de nitrogênio da histidina distal E7 se coordena ao ferro, com a hélice E se movimentando em direção ao heme. Adicionalmente a formação do hemicromo observou-se uma diminuição de 40% de moléculas detectáveis por RPE, na desidratação, e sugeriu-se a formação de moléculas com ferro reduzido [Fe (II)] como explicação para essa redução. Foi observado também um alargamento da linha com g &#8776 6 para as amostras com graus de hidratação menores que 0,20g H2O/g Mb devido a desvios da simetria axial em torno do íon ferro (III). Esses desvios de simetria foi proposto originar-se de distorções conformacionais nas amostras com baixa hidratação. Em níveis de hidratação acima de 0,20g H2O/g Mb observou-se um aumento considerável de centros detectáveis por RPE com a recuperação de moléculas com a forma meta. Na meta Hb somente 5% das moléculas permaneceram com a água da sexta coordenação do ferro após a desidratação. As outras 95% das moléculas deram origem a dois tipos de hemicromos (55%) e moléculas de Fe2+ (40%). Foram formados o hemicromo H e principalmente o hemicromo P (o 5&#176 ligante do ferro deve ser o átomo de enxofre da cisteína da cadeia &#946 posição 93 (&#94693), vizinho da histidina proximal &#94692 que é deslocada, e o 6&#176 ligante é proposto ser o nitrogênio da histidina distal E7). Em um nível de hidratação em torno de 0,40g H2O/g Hb há um aumento considerável de moléculas que voltam a ter a água na 6&#176 coordenação do ferro com o concomitante decréscimo da quantidade de hemicromos e de moléculas com ferro (II). Na adição do gás NO nas amostras de meta Mb de baleia com diferentes graus de hidratação houve a formação significante do complexo Fe2+ - NO somente abaixo de 0,25g H2O/g Mb. Em valores superiores de hidratação (até 0,50g H2O/g Mb) as amostras tornaram-se praticamente diamagnética, após a adição do NO, com a formação do complexo Fe2+ - NO+. Os resultados foram interpretados supondo que o NO reage diretamente com íons Fe2+ disponíveis abaixo de 0,25g H2O/g Hb formando o complexo Fe2+ - NO paramagnético. Em hidratações superiores como praticamente não há mais íons Fe2+ disponíveis o NO reduz o Fe3+ parando no intermediário Fe2+ - NO+ - diamagnético. O espectro tripleto observado para o NO em baixa hidratação na Mb é associado a um complexo onde o ferro (II) está pentacoordenado. Isso indica que a histidina proximal F8 se afastou do heme tornando possível a entrada de um novo grupo em seu lugar / In this work the role of water was studied in the stabilization of structure and conformation of myoglobin (Mb) and hemoglobin ( Hb) by changes in the active center (heme group), detected by Electron Paramagnetic Resonance (EPR). Whale met Mb and nitrosyl-Mb, equine met Mb, human and bovine met Hb were used. Samples with differents hydration degrees (0 to 0,50 g H2O/g protein) were measured by EPR, T= -160&#176C, analysing the iron (III) signal in the met Mb (and Hb) and NO signal in the nitrosyl-Mb. The populational fractions of complexes were obtained by double integration of EPR spectrum. In the dehydration of met Mb 65% of molecules lost the water molecule coordinated to the iron (II) giving origin to other complexes. One of these complexes was the hemichrome H (bishistidin) where the nitrogen atom of the E7 distal histidin binds to the iron (III). For this to occur the E helix must be close to the heme group. A percentual of 40% of the molecules were not detected by EPR in the dehydration and we suggest the reduction of iron (III) to iron (II) in these molecules. We also observed an increase of line width of g &#8764 6 signal in the samples with hydration degree below 0,20g H2O/g Mb, due to changes in the axial symmetry around at iron(III) ion. These symmetry changes were suggested to occur due to conformational distortions in the samples at low hydration. For hydrations levels above 0,20g H2O/g Mb a considerable increase was observed in the groups detectable EPR with recuperation of molecules in the met form. In met Hb only 5% of molecules remained with the water molecule coordinated to the iron after dehydration. The other 95% of molecules gave origin to two types of hemicromes (55%) and molecules with iron (II) (40%). The hemichromes observed were the bi-histidin and hemichrome P (the proximal histidin 92 was deslocated with the coordination of sulphur atom of cystein 93). For hydration levels around 0,40 g H2O/g Hb there is a considerable increase of molecules that return to met form. There is for the same hydration level a decrease of quantities of hemichromes and molecules with iron (II). In the NO gas addition to whale met Mb sample with differents hydration degrees we observed significant formation of Fe (II) - NO complex only below 0,25 g H2O/g Mb. For higher hydration levels (until 0,50 g H2O/g Mb) after the NO addition, the samples were pratically diamagnetic, with the formation of Fe (II) NO+ complex. The results were interpreted supposing that NO binds directly to Fe (II) ion that is present below 0,25 g H2O/g Hb with the formation of a paramagnetic complex Fe (II) - NO. For higher hydrations there is no iron (II) available and the NO reduces the iron (III) with the formation of intermediate diamagnetic complex Fe (II) NO+. The triplet spectrum displayed by NO at low hydration in Mb is associated with a complex where the iron (II) is pentacoordinated. This result indicates that F8 proximal histidin moves away from the heme group possibilitating the coordination of a new group in this place

Neste trabalho resolvemos o problema da classicação dos possíveis esquemas de quebra de simetria que reproduzem as degenerescências do código genético na categoria dos grupos finitos simples, contribuindo assim para a busca de modelos algébricos para a evolução do código genético, iniciada por Hornos & Hornos. / In this work we solve the problem of classifying the possible symmetry breaking schemes based on simple finite groups that reproduce the degeneracies of the genetic code, thus contributing to the search for algebraic models that describe the evolution of the genetic code, initiated by Hornos & Hornos.