Cette thèse étudie la compensation robuste d'un retard de commande affectant un système dynamique. Pour répondre aux besoins du domaine applicatif du contrôle moteur, nous étudions d'un point de vue théorique des lois de contrôle par prédiction, dans les cas de retards incertains et de retards variables, et présentons des résultats de convergence asymptotique. Dans une première partie, nous proposons une méthodologie générale d'adaptation du retard, à même de traiter également d'autres incertitudes par une analyse de Lyapunov-Krasovskii. Cette analyse est obtenue grâce à une technique d'ajout de dérivateur récemment proposée dans la littérature et exploitant une modélisation du retard sous forme d'une équation à paramètres distribués. Dans une seconde partie, nous établissons des conditions sur les variations admissibles du retard assurant la stabilité du système boucle fermée. Nous nous intéressons tout particulièrement à une famille de retards dépendant de la commande (retard de transport). Des résultats de stabilité inspirés de l'ingalité Halanay sont utilisés pour formuler une condition de petit gain permettant une compensation robuste. Des exemples illustratifs ainsi que des résultats expérimentaux au banc moteur soulignent la compatibilité de ces lois de contrôle avec les impératifs du temps réel ainsi que les mérites de cette approche.

Cette thèse concerne la simulation et la commande d'un biofiltre de dénitrification. Selon que l'on considère ou que l'on néglige la diffusion, des modèles d'EDP paraboliques ou hyperboliques sont considérés. En plus des classiques méthodes des lignes, des approches spécifiques au type d'EDP sont évaluées pour simuler le système. La méthode des caractéristiques s'applique aux systèmes d'EDP hyperboliques. L'analyse modale utilisée pour les systèmes d'EDP paraboliques permet de manipuler un système d'ordre réduit. L'objectif de commande est alors de réduire la concentration en azote en sortie du réacteur sous une certaine limite, en dépit des perturbations externes et des incertitudes du modèle. Deux stratégies de commande sont considérées. Une approche "early lumping" permet la synthèse d'une loi de commande linéaire H2 de type retour de sortie avec observateur. Une approche "late lumping" associe une loi de commande linéarisante un observateur à paramètres distribués.

Cette thèse étudie la compensation robuste d'un retard de commande affectant un système dynamique. Pour répondre aux besoins du domaine applicatif du contrôle moteur, nous étudions d'un point de vue théorique des lois de contrôle par prédiction, dans les cas de retards incertains et de retards variables, et présentons des résultats de convergence asymptotique. Dans une première partie, nous proposons une méthodologie générale d'adaptation du retard, à même de traiter également d'autres incertitudes par une analyse de Lyapunov-Krasovskii. Cette analyse est obtenue grâce à une technique d'ajout de dérivateur récemment proposée dans la littérature et exploitant une modélisation du retard sous forme d'une équation à paramètres distribués. Dans une seconde partie, nous établissons des conditions sur les variations admissibles du retard assurant la stabilité du système boucle fermée. Nous nous intéressons tout particulièrement à une famille de retards dépendant de la commande (retard de transport). Des résultats de stabilité inspirés de l'ingalité Halanay sont utilisés pour formuler une condition de petit gain permettant une compensation robuste. Des exemples illustratifs ainsi que des résultats expérimentaux au banc moteur soulignent la compatibilité de ces lois de contrôle avec les impératifs du temps réel ainsi que les mérites de cette approche. / This thesis addresses the general problem of robust compensation of input delays. Motivated by engine applications, we theoretically study prediction-based control laws for uncertain delays and time-varying delays. Results of asymptotic convergence are obtained. In a first part, a general delay-adaptive scheme is proposed to handle uncertainties, through a Lyapunov-Krasovskii analysis induced by a backstepping transformation (applied to a transport equation) recently introduced in the literature.In a second part, conditions to handle delay variability are established. A particular class of input-dependent delay is considered (transport). Halanay-like stability results serve to formulate a small-gain condition guaranteeing robust compensation. Illustrative examples and experimental results obtained on a test bench assess the implementability of the proposed control laws and highlight the merits of the approach.

Ce travail porte sur la régulation de la sortie des systèmes aux paramètres distribués. Pour ce faire, un simple contrôleur proportionnel intégral est utilisé, puis la stabilité du système en boucle fermée est démontrée à l'aide d'une fonction de Lyapunov. La principale contribution de ce travail est la construction d'un nouveau type de fonction de Lyapunov qui s'inspire d'une méthode bien connue dans le cadre des systèmes non-linéaires : le forwarding.Dans une première partie, le système est établi avec des opérateurs dont les propriétés sont données dans le cadre des semigroupes, puis la problématique de la régulation par contrôleur P-I est posé. Grâce à cette construction de Lyapunov, on peut répondre à cette problématique sous certaines hypothèses. Le lien est alors fait avec les résultats existants dans ce contexte. Dans la seconde partie, la problématique de la régulation est posée pour un système composé de n × n équations hyperboliques linéaires où l'entrée et la sortie se situent sur les conditions aux frontières des EDPs. Sous certaines hypothèses, le résultat permet de réguler n'importe quel vecteur de sortie composé linéairement des conditions aux frontières du système. Cela généralise de nombreux travaux portant sur les systèmes composés d'équations hyperboliques et l'utilisation de contrôleur P-I. Enfin dans le dernier chapitre, les vibrations mécaniques dans les tiges de forage sont étudiées comme cas d'application. Dans un premier temps, le comportement de solutions issues de différents modèles utilisés pour l'étude de ces déformations est détaillé. Dans un second temps, il est montré que la nouvelle fonctionnelle de Lyapunov permet de prendre en compte des modèles plus complexes et d'obtenir la régulation de la vitesse de la tige au fond du forage en ne mesurant que la vitesse en haut du puits. A la fin du chapitre, de nombreuses simulations numériques viennent illustrer nos résultats théoriques / This monograph is devoted to the output regulation of some distributed parameters systems. To reach this objective, a simply proportional integral controller is implemented. Then the stability of the closed loop is proved using a Lyapunov functional that can be built given a Lyapunov functional for the open-loop system. The main contribution of this work is the method to build the Lyapunov functional, it is inspired by a well-known method in non-linear system theory : the forwarding. In a first part, the system studied is an abstract Cauchy problem and the problematic is stated using semigroup theory. Thanks to the Lyapunov employed, the regulation can be guaranteed providing some assumption on the systems operators. The second part detailed how the output regulation can be obtain for all linear outputs when the system is a n × n systems of linear balance laws in one space dimension. The result is given in the case where inputs and outputs act on the PDE’s boundary conditions and for open-loop stabilizable system. It generalize many contribution in the topic of output regulation for systems of linear balance laws. Last but not least, a part is devoted to the study of mechanicals vibrations in a drill pipe. In a first time, the behavior of the solutions for different kind of models use to model the drill pipe is detailed. Then, it is shown that the new Lyapunov functional allow to take into account complex, infinite dimensional model and to regulate the drill pipe velocity at the bottom of the wellbore by only measuring the surface velocity and with a P-I controller. At the end, some simulations are given that illustrate the result