La motivation principale de la présente étude est la compréhension des phénomènes d’agglomération particulaire des systèmes granulaires pharmaceutiques secs dans l’étape de mélange. Une meilleure compréhension des phénomènes d’agglomération est nécessaire puisqu’ils peuvent créer un problème lors de la production pharmaceutique. La traduction de ces connaissances en méthodes peut minimiser les phénomènes d’agglomération non désirés pendant les procédés de production de mélanges particulaires pharmaceutiques secs. Cette étude pourrait contribuer à une meilleure qualité du médicament au patient tout en réduisant les délais et les coûts causés par les mesures correctives en production. Ces travaux de recherche visent à comprendre quelle est la cause fondamentale et quelle est l’influence des différents paramètres sur l’agglomération dans les systèmes granulaires pharmaceutiques secs. L’état de l’art résume les éléments-clés tels que les facteurs intrinsèques, la théorie du mélange particulaire, la ségrégation, la théorie de l’agglomération particulaire, les mécanismes d’agglomération, les forces d’adhésion, les facteurs extrinsèques, les techniques d’analyse de laboratoire et l’analyse multivariée. Plusieurs paramètres pouvant avoir un impact sur l’agglomération lors d’un mélange complexe pharmaceutique ont été étudiés par imagerie dans un tambour rotatif. L’humidité de la poudre favorise l’agglomération, une petite distribution des tailles de particules tend à rendre le mélange cohésif et une valeur élevée de temps de mélange ainsi que de vitesse de rotation du mélangeur tend à désagglomérer. Certaines matières premières ont été identifiées comme problématiques lors de l’ajout dans un mélange. Une forte humidité de 90 %HR du milieu ambiant protège contre la désagglomération. Cependant, tous ces paramètres ont montré des tendances peu significatives. Le temps statique (chargement) est le paramètre dominant ayant eu le plus d’influence sur l’agglomération lors de l’étude du mélange. Étant donné la découverte du fort comportement agglomératif du chlorure de potassium comme résultat, une autre étude paramétrique a permis de comprendre davantage son mécanisme d’agglomération. Les paramètres significatifs de l’étude sont l’humidité de conditionnement, le séchage, le temps de conditionnement et la distribution de taille de particules. La pression exercée à l’échantillon n’est pas un paramètre significatif pour l’agglomération. Le présent mémoire permettra d’enrichir la connaissance dans cette science particulaire et celle de l’agglomération qui sont omniprésentes. Ce mémoire propose deux méthodes pour étudier l’agglomération ; par imagerie en milieu dynamique et par des tests de rupture d’agglomérat en milieu statique. Ce projet démontre le désir et l’initiative canadienne pharmaceutique de poursuivre l’avancement des technologies d’analyse des procédés (PAT) dans les domaines novateurs reliés à l’assurance qualité et à la production. L’industrie pharmaceutique arrivera à mieux maîtriser leur procédé de mélange et à éviter les problèmes engendrés par l’agglomération.

Dans cette thèse, nous proposons une approche progressive (forward) pour la représentation probabiliste d'Equations aux Dérivées Partielles (EDP) nonlinéaires et nonconservatives, permettant ainsi de développer un algorithme particulaire afin d'en estimer numériquement les solutions. Les Equations Différentielles Stochastiques Nonlinéaires de type McKean (NLSDE) étudiées dans la littérature constituent une formulation microscopique d'un phénomène modélisé macroscopiquement par une EDP conservative. Une solution d'une telle NLSDE est la donnée d'un couple $(Y,u)$ où $Y$ est une solution d' équation différentielle stochastique (EDS) dont les coefficients dépendent de $u$ et de $t$ telle que $u(t,cdot)$ est la densité de $Y_t$. La principale contribution de cette thèse est de considérer des EDP nonconservatives, c'est-à- dire des EDP conservatives perturbées par un terme nonlinéaire de la forme $Lambda(u,nabla u)u$. Ceci implique qu'un couple $(Y,u)$ sera solution de la représentation probabiliste associée si $Y$ est un encore un processus stochastique et la relation entre $Y$ et la fonction $u$ sera alors plus complexe. Etant donnée la loi de $Y$, l'existence et l'unicité de $u$ sont démontrées par un argument de type point fixe via une formulation originale de type Feynmann-Kac. / This thesis performs forward probabilistic representations of nonlinear and nonconservative Partial Differential Equations (PDEs), which allowto numerically estimate the corresponding solutions via an interacting particle system algorithm, mixing Monte-Carlo methods and non-parametric density estimates.In the literature, McKean typeNonlinear Stochastic Differential Equations (NLSDEs) constitute the microscopic modelof a class of PDEs which are conservative. The solution of a NLSDEis generally a couple $(Y,u)$ where $Y$ is a stochastic process solving a stochastic differential equation whose coefficients depend on $u$ and at each time $t$, $u(t,cdot)$ is the law density of the random variable $Y_t$.The main idea of this thesis is to consider this time a non-conservative PDE which is the result of a conservative PDE perturbed by a term of the type $Lambda(u, nabla u) u$. In this case, the solution of the corresponding NLSDE is again a couple $(Y,u)$, where again $Y$ is a stochastic processbut where the link between the function $u$ and $Y$ is more complicated and once fixed the law of $Y$, $u$ is determined by a fixed pointargument via an innovating Feynmann-Kac type formula.