Les travaux présentés dans cette thèse s'inscrivent dans le cadre de la robotique d'assistance aux personnes handicapées. L'objectif est l'exploitation de la redondance générée par l'association d'un bras manipulateur et d'une plate-forme mobile non holonome. Nous avons modélisé le système et choisi d'utiliser le concept de manipulabilité pour placer le système dans la meilleure configuration en termes de capacité de manipulation pour effectuer la tâche opérationnelle. Nous avons proposé une nouvelle mesure de manipulabilité directionnelle qui inclut des informations sur la direction de la tâche. Pour prendre en compte la mobilité de la plate-forme dans la mesure de la capacité de manipulation, nous avons introduit une normalisation pour résoudre le problème lié aux unités de mesures et pour inclure les contraintes sur les limites en vitesse des différents actionneurs. Afin de respecter les principes qui permettent de faciliter la coopération homme-machine, nous nous sommes inspirés du comportement humain pour établir une stratégie décomposée en phases et zones. L'ensemble de ces apports a été implanté sur un manipulateur mobile réel.

Cette thèse se place dans le cadre de la commande des manipulateurs mobiles hybrides holonomes/ non-holonomes, c'est-à-dire <br />des robots constitués d'un bras manipulateur embarqué sur une plate-forme porteuse. L'objectif de <br />ce travail est de fournir un cadre méthodologique pour la synthèse de lois de commande par retour d'état de tels systèmes, en <br />partant du constat qu'une stratégie de coordination entre la plate-forme et le manipulateur requiert génériquement de commander la <br />situation complète de la plate-forme. L'originalité des deux nouvelles approches proposées est de permettre un contrôle coordonné <br />d'une tâche prioritaire de manipulation et d'une tâche secondaire de locomotion, obtenu via la stabilisation pratique <br />de la situation complète de la plate-forme le long d'une trajectoire de référence quelconque.<br /><br />Ces deux méthodes génériques s'appuient sur la fusion de deux outils de commande: <br />l'approche par fonctions de tâches, dédiée au contrôle des bras manipulateurs, et <br />l'approche par fonctions transverses, consacrée à la commande des plate-formes non-holonomes. <br />Différentes applications de suivi de cible valident la flexibilité et la polyvalence de ces <br />approches de commande à travers le choix de plusieurs stratégies de coopération entre <br />manipulation et locomotion.

Cette thèse aborde les problèmes inverses de contrôle optimal (IOCP) pour trouver les fonctions de coûts pour lesquelles les mouvements humains sont optimaux. En supposant que les observations de mouvements humains sont parfaites, alors que le processus de commande du moteur humain est imparfait, nous proposons un algorithme de commande approximative optimale. En appliquant notre algorithme pour les observations de mouvement humaines collectées: mouvement du bras humain au cours d'une tâche de vissage industrielle, une tâche de suivi visuel d’une cible et une tâche d'initialisation de la marche, nous avons effectué une analyse en boucle ouverte. Pour les trois cas, notre algorithme a trouvé les fonctions de coût qui correspondent mieux ces données, tout en satisfaisant approximativement les Karush-Kuhn-Tucker (KKT) conditions d'optimalité. Notre algorithme offre un beau temps de calcul pour tous les cas, fournir une opportunité pour son utilisation dans les applications en ligne. Pour la tâche de suivi visuel d’une cible, nous avons étudié une modélisation en boucle fermée avec deux boucles de rétroaction PD. Avec des données artificielles, nous avons obtenu des résultats cohérents en termes de tendances des gains et les critères trouvent par notre algorithme pour la tâche de suivi visuel d’une cible. Dans la seconde partie de notre travail, nous avons proposé une nouvelle approche pour résoudre l’IOCP, dans un cadre d'erreur bornée. Dans cette approche, nous supposons que le processus de contrôle moteur humain est parfait tandis que les observations ont des erreurs et des incertitudes d'agir sur eux, étant imparfaite. Les erreurs sont délimitées avec des limites connues, sinon inconnu. Notre approche trouve l'ensemble convexe de de fonction de coût réalisables avec la certitude qu'il comprend la vraie solution. Nous numériquement garanties en utilisant des outils d'analyse d'intervalle. / This thesis addresses inverse optimal control problems (IOCP) to find the cost functions for which the human motions are optimal. Assuming that the human motion observations are perfect, while the human motor control process is imperfect, we propose an approximately optimal control algorithm. By applying our algorithm to the human motion observations collected for: the human arm trajectories during an industrial screwing task, a postural coordination in a visual tracking task and a walking gait initialization task, we performed an open loop analysis. For the three cases, our algorithm returned the cost functions which better fit these data, while approximately satisfying the Karush-Kuhn-Tucker (KKT) optimality conditions. Our algorithm offers a nice computational time for all cases, providing an opportunity for its use in online applications. For the visual tracking task, we investigated a closed loop modeling with two PD feedback loops. With artificial data, we obtained consistent results in terms of feedback gains’ trends and criteria exhibited by our algorithm for the visual tracking task. In the second part of our work, we proposed a new approach to solving the IOCP, in a bounded error framework. In this approach, we assume that the human motor control process is perfect while the observations have errors and uncertainties acting on them, being imperfect. The errors are bounded with known bounds, otherwise unknown. Our approach finds the convex hull of the set of feasible cost function with a certainty that it includes the true solution. We numerically guaranteed this using interval analysis tools.

En fiabilité et en analyse de survie, les distributions qui ont une fonction de hasard unimodale ne sont pas nombreuses, qu'on peut citer: Gaussienne inverse ,log-normale, log-logistique, de Birnbaum-Saunders, de Weibull exponentielle et de Weibullgénéralisée. Dans cette thèse, nous développons les tests modifiés du Chi-deux pour ces distributions tout en comparant la distribution Gaussienne inverse avec les autres. Ensuite nousconstruisons le modèle AFT basé sur la distribution Gaussienne inverse et les systèmes redondants basés sur les distributions de fonction de hasard unimodale. / In reliability and survival analysis, distributions that have a unimodalor $\cap-$shape hazard rate function are not too many, they include: the inverse Gaussian,log-normal, log-logistic, Birnbaum-Saunders, exponential Weibull and power generalized Weibulldistributions. In this thesis, we develop the modified Chi-squared tests for these distributions,and we give a comparative study between the inverse Gaussian distribution and the otherdistributions, then we realize simulations. We also construct the AFT model based on the inverseGaussian distribution and redundant systems based on distributions having a unimodal hazard ratefunction.