Orientador: George Emanuel Avram Matsas / Banca: Silvio Roberto de Azevedo Salinas / Banca: Patricio Anibal Letelier Sotomayor / Resumo: A proposta deste trabalho é investigar a validade da segunda lei generalizada da termodinâmica de buracos negros para um buraco negro de Schwarzschild por meio de experimentos mentais. Primeiramente, faremos uma breve revisão sobre termodinâmica de buracos negros. O conceito da segunda lei generalizada é estabelecido e os principais experimentos mentais são revistos. Em seguida, propomos um novo teste à segunda lei generalizada utilizando a mesma estratégia dos experimentos mentais. Veremos que a segunda lei generalizada é consistente com este novo teste. / Abstract: The proposal of this work is to investigate the validity of the generalized second law of black hole thermodynamics for Schwarzschild black hole by means of gedankenexperiments. Firstly, we make a brief review about black hole thermo-dynamics. The notion of generalized second law is established and the essential gedankenexperiments are reviewed. Afterwards, we propose a new test for generalized second law using the same strategy of gedankenexperiments. We see that the generalized second law is consistent with this new test as well. / Mestre

Neste trabalho foi realizado um estudo de estrat egias de paraleliza c~ao para m etodos que resolvem numericamente a equa c~ao de transporte de n^eutrons em dom nio unidimensional, monoenerg etica, estacion aria, com espalhamento isotr opico, em meio homog^eneo e com uma fonte xa. Foram estudados o Source Iteration, Diffusion Synthetic Acceleration, Coarse Mesh Finite Di erences e o M etodo Anal tico de Ordenadas Discretas. As vers~oes paralelas, desenvolvidas utilizando OpenMP, foram obtidas a partir das vers~oes sequenciais dos c odigos, implementadas em Fortran 95. O objetivo deste trabalho e escrever vers~oes paralelas que sejam executadas em menor tempo de que as vers~oes sequenciais, pelo menos a partir de algum tamanho de problema. Ganhos de tempo para os m etodos Source Iteration, Di usion Synthetic Acceleration e Coarse Mesh Finite Di erences foram relatados em torno de 20% para problemas heterog^eneos, chegando a registrar ganhos de mais de 50% em problemas homog^eneos. A vers~ao paralela do m etodo anal tico de ordenadas discretas chegou a apresentar 88% de ganho, registrando um speedup superlinear para um problema homog^eneo. / This work is a study about parallelization strategies for methods that numerically solve the neutron transport equation, for an one dimensional domain, one energy group, steady state, isotropically scattering with a xed source. The studied methods were the Source Iteration, the Di usion Synthetic Acceleration, the Coarse Mesh Finite Di erences and the Analytical Discrete Ordinates. The code's parallel versions were developed using OpenMP from the sequential versions, implemented in Fortran 95. The main goal of this work was to write parallel versions that would run in less time than the sequential ones, at least from a certain size of problem on. As for the running times, gains were registered around 20% for the Source Iteration, the Di usion Synthetic Acceleration and the Coarse Mesh Finite Di erences solving a one-region problem, reaching up to 50% in multi-regions problems. The parallel version for the Analytical Discrete Ordinates attained an 88% gain in a one-region problem, which is a super-linear speedup.

A Tese é constituida de duas partes distintas . Uma parte matemática formal , completa e rigorosa - dos tópicos de Variedades Diferenciáveis, Cálculo Exterior, Geometria Riemanniana , Fibrado Principal (f.p.) com Conexões e Conexões Lineares, e uma segunda parte de aplicação desse Formalismo Matemático a Teorias FÍsicas , em particular o Eletromagnetismo de Maxwell (EM) , Teoria de gauge de Yang- Mills (Y- M) , a TRG, e a Teoria da Gravitação de Einstein-Cartan (E- C). Cada capítulo de aplicação é fechado e sua sequencia está determinada pelo aumento da complexidade matemática, isto é, cada capitulo possui uma estrutura matemática adicional. / The thesis is composed of two different parts. A formal complete and rigorous mathematical part - of topics of Differential Manifolds, Exterior calculus, Riemannian Geornetry, Principal Fiber Bundle (p . f.) with connections and Linear connections - and a second part of application of this mathematical Formalisrn concerning Physical Theories, particularly the Maxwell l\'s Eletrornagnetism (EM) , gauge theory of Yang- Mills (Y-M), the GRT , and the Gravitation Theory of Einstein - Cartan (E . C) . Each chapter of application is complete and its sequence is deterrnined by the increase of mathematical cornplexity, that is, each chapter h s an additional rnathematical structure .

Cografos representam uma classe de grafos que pode ser de nida e caracterizada de diversas maneiras. A estrutura de relacionamento entre seus vértices, permite que um cografo possa ser construído de forma recursiva a partir de um único vértice. Neste trabalho estudamos algumas caracterizações clássicas de cografos, dentre as quais abordamos: livre de P4, formas recursivas utilizando união, complemento e junção, diâmetro de todo subgrafo induzido 2, vértices irmãos, propriedade CK(clique Kernel), e formas recusivas utilizando duplicação e coduplica ção de vértices. A principal contribuição foi relacionar algumas das diferentes formas de caracterizações de um cografo com a de nição de grafo complementar redutível. Apresentamos algumas formas de representar cografos, que podem ser encontradas em diversos trabalhos, como forma normalizada, coárvore e matriz de adjacência. Estudamos um algoritmo que auxilia na localização de autovalores em cografos, como contribuição apresentamos os detalhes teóricos sobre seu funcionamento através da Lei na Inércia de Sylvester, e da obtenção de matrizes congruentes à matriz A+xI, onde A é a matriz de adjacência de um cografo, x é um número real e I é a matriz identidade de mesma ordem de A. Com este algoritmo, estudamos alguns resultados clássicos sobre o espectro de um cografo, que são: a multiplicidade dos autovalores 1 e 0, e que um cografo não possui autovalores no intervalo (1; 0). Além disso, apresentaremos algumas aplicações para obter famílias de cografos com a mesma energia de grafos completos Kn. / Cographs are a class of graphs that can be de ned and characterized in several ways. The structure given in terms of vertices enable a cograph to be built by recursive form from a single vertice. In this work, we study some classical characterizations of cographs, among which: P4 - free, recursive form with union, complement and join, diameter of all induced subgraph connected 2, siblings vertices, property CK(cliqueKernel), and recursive form by duplication and coduplication of vertices. As main contribution, we establish a relationship between some characterizations of cographs, which is a complement reducible graph. We also show some ways to make a mathematical representation that can be found in various works, as normalized form, cotree and adjacency matrix. We study an algorithm that can help us to nd eigenvalues in cographs, as an additional contribution we provide the theoretical details about its operation through the Sylvester Law of Inertia and how to get congruent matrices from A+xI, where A is the adjacency matrix of a cograph, x is a real number and I is a identity matrix with the same order of A. Using the algorithm, we study some classical results about spectral set of a cograph, as the multiplicity of eigenvalues 1 and 0, and the statement of no cographs have eigenvalues in (1; 0). In addition, we show some applications to nd cograph families with the same energy of complete graphs Kn.

Nesta tese apresentamos solu c~oes de dois problemas de colora c~ao de grafos. Para as solu c~oes de ambos problemas, utilizamos ferramentas probabil sticas. Em um desses problemas de colora c~ao, consideramos o espa co de probabilidade Gk n;p dos grafos aleat orios coloridos. Provamos que, para cada k 3, o limiar para a propriedade de que um grafo aleat orio colorido cont em uma arvore geradora propriamente colorida e log n=n, que e precisamente o limiar para a conexidade. Para resolver esse problema, utilizamos uma cota para a cardinalidade de um emparelhamento m aximo em Gn;(1+ ) log n=n, provada por Frieze em 1986. Embora tal cota seja su ciente para resolver esse problema, investigamos o problema da cardinalidade de um emparelhamento m aximo no grafo aleat orio Gn;(1+ ) log n=n e obtivemos um resultado mais preciso. O outro problema de colora c~ao e um problema determin stico, por em, para a solu c~ao deste, utilizamos um resultado de enumera c~ao de grafos cuja demonstra c~ao apresenta argumentos probabil sticos. Dados r t 3 e ` 1, procuramos por grafos com n v ertices que admitem o maior n umero de r-colora c~oes tais que no m aximo t1 cores aparecem pelo menos ` vezes em arestas incidentes a cada v ertice, isto e, r-colora c~oes livres de St;`-arco- ris (estrelas com t` arestas coloridas com t cores distintas tal que cada cor e atribu da a exatamente ` arestas). Para n grande, mostramos que, o grafo completo Kn e o unico grafo extremal. / In this thesis, we obtain solutions for two graph coloring problems, both of which rely on probabilistic tools. In one of these coloring problems, we consider the probability space Gk n;p of edge-colored random graphs. We prove that, for all xed k 3, the threshold for the property that an edge-colored random graph contains a properly colored spanning tree is log n=n, precisely the threshold for connectivity. To solve this problem, we used a bound for the size of a maximum matching in Gn;(1+ ) log n=n, proved by Frieze in 1986. Although such bound is su cient to solve this problem, we investigated the problem of the size of a maximum matching in the random graph Gn;(1+ ) log n=n and we obtained a more precise result. Even though the other coloring problem is deterministic, we used a graph enumeration whose proof is probabilistic. Given r t 3 and ` 1, we look for n-vertex graphs that admit the maximum number of r-edge-colorings such that at most t 1 colors appear at least ` times in edges incident with each vertex, that is, r-edge-colorings avoiding rainbow-St;` (stars with t` edges colored with t distinct colors such that each color is assign to exactly ` edges). For large n, we show that, the complete graph Kn is always the unique extremal graph.

Fazemos uma análise das teorias de campos escalar e vetorial na correspondência AdS/CFT. Começamos apresentando as propriedades básicas das teorias conformes e dos espaços AdS. Então, estudamos em detalhe os problemas da estabilidade e quantização do campo escalar acoplado com espaços assintóticamente AdS, seguindo o trabalho de Breitenlohner e Freedman [1]. Mostramos que existem dois tipos de modos normalizáveis: os \"regulares\" e os \"irregulares\" . No caso dos modos \'\'\'regulares\'\', a energia é positiva e finita para qualquer valor do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo e para massa do campo satisfazendo o vínculo m POT.2 > -d POT.2/4, onde d + 1 é a dimensão do espaço-tempo. No caso dos modos \"irregulares\", a energia é positiva e finita para -d POT.2/4 < m POT.2 < 1 -d POT.2/4 e para valores particulares do coeficiente de acoplamento do campo com o fundo. A seguir estudamos o problema de reproduzir esses resultados na correspondência AdS / CFT. Trabalhamos com ações estacionárias perante condições de contorno de Dirichlet, Neumann e mistas, onde as últimas fixam na borda do espaço AdS o valor de combinações lineares do campo e sua derivada normal. Mostramos que os resultados são consistentes com a condição de unitariedade do campo escalar, que o formalismo fixa a normalização das ações na borda, e que são reproduzidas as teorias conformes correspondentes às condições \"regulares\" e \"irregulares\". Finalmente, consideramos teorias de campo vetorial em três dimensões e contendo um termo de Chern-Simons. Encontramos as funções de dois pontos na borda correspondentes às teorias de Proca-Chern-Simons e Maxwell-Chern-Simons. No caso do modelo Auto-Dual, adicionamos um termo de superfície que faz com que a ação seja estacionária, e que fornece funções de dois pontos na borda que são consistentes com a equivalência do modelo Auto-Dual com a teoria de Maxwell-Chern-Simons. / We consider scalar and vector field theories in the AdS/CFT correspondence. We begin by describing conformai field theories and AdS spaces. Then, we follow the work by Breitenlohner and Freedman [1] and study in detail the problems of stability and quantization of a: scalar field coupled to an asymptotically AdS space. We show that there exist two different kinds of normalizable modes, namely the regular and the irregular ones. In the case of the regular modes the energy is positive and finite for any value of the coupling coefficient between the field and the background and for m2 > -d2/4 where m is the mass of the scalar field and d + 1 is the dimension of the space-time. In the case of the \'irregular\' modes the energy is positive and finite for - d2/4 < m2 < 1- d2/4 and for particular values ofthe coupling coefficient between the field and the background. Then, we consider the problem of reproduzing these results in the AdS/CFT correspondence context. We analize actions which are stationary under Dirichlet, Neumann and mixed boundary conditions on the field where the mixed boundary conditions are a combination of the Dirichlet and Neumann ones. We show that our results are consistent with the unitarity bound for the scalar field, that the formalism fixes the normalization of the actions at the bounelary anel that we reproduce the conformal field theories corresponding to the regular and irregular conditions. Finally, we consider vector field theories in three dimensional AdS spaces and including a Chern-Simons term. We find the boundary two-point functions corresponding to the Proca-Chern-Simons and Maxwell-Chern-Simons theories. In the case of the Self-Dual model we add a surface term which makes the action stationary and which gives rise to boundary two-point functions which are consistent with the equivalence between the Self-Dual model and the Maxwell-Chern-Simons theory.

Uma teoria em 2+1 dimensões de partículas escalares carregadas acopladas com um campo Abeliano de gauge e com o termo de Chern-Simons na ação é canonicamente quantizada no gauge de Coulomb e no gauge super-axial. Mostra-se que a tranformação que conecta estes dois gauges é singular. Então, encontra-se que as excitações no gauge super-axial obedecem uma estatística fracionária. Mostra-se que este efeito não aparece quando o termo convencional está presente na ação. / A 2+1 dimensional theory of charged scalar particles coupled to an Abelian gauge field with the Chern-Simons term in the action is canonically quantized in the Coulomb and superaxial gauges. The gauge transformation linking these two gauges is shown to be singular. Then, the superaxial gauge excitations are found to obey fractional statistics. We demonstrate that this effect does not arise when the conventional term is present in the action.

Resumo não disponível

Orientador: Candido Ferreira Xavier de Mendonça Neto / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Computação / Made available in DSpace on 2018-11-01T12:49:48Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Xavier_EricoFabricio_M.pdf: 2893754 bytes, checksum: 024785fd687ba8f119cb99c3faa86797 (MD5) Previous issue date: 1999 / Resumo: O splitting number de um grafo G consiste no número mínimo de operações de quebra de vértice que devem ser realizadas em G para produzir um grafo planar, onde uma operação de quebra de vértice em um determinado vértice u significa substituir algumas das arestas ( u, v) por arestas (u', v), onde u' é um novo vértice. O skewness de G é o número mínimo de arestas que devem ser removidas de G para torná-Io planar. O vertex deletion number de G é o menor inteiro k tal que existe um subgrafo induzido planar de G obtido através da remoção de k vértices de G.Neste trabalho, apr~sentamos valores exatos para o splitting number, o skewness e o vertex deletion number dos grafos Cn x Cm, onde Cn é o circuito simples com n vértices, e para o splitting number e o vertex deletion number de uma triangulação dos grafos Cn x Cm / Abstract: The splíttíng number of a graph G is the minimum number of splitting steps needed to turn G into a planar graph; where each step replaces some of the edges (u, v) incident to a selected vertex u by edges (u', v), where u' is a new vertex. The skewness of G is the minimum number of edges that need to be deleted from G to produce a planar graph. The vertex deletíon number of G is the smallest integer k such that there is a planar induced subgraph of G obtained by the removal of k vertices of G. In this work, we show exact values for the splíttíng number, skewness and vertex deletíon number of the graphs Cn x Cm, where Cn is the simple circuit on n vertices, and for the splíttíng number and vertex deletíon number of a triangulation of Cn x Cm / Mestrado / Mestre em Ciência da Computação

Orientador: Vera Teresa Valdemarin / Banca: Adriana Mattar Maamari / Banca: João Olímpio Tognolli / Resumo: Este trabalho focalizou as potencialidades do uso do repertório de conhecimento disponível na rede virtual, mais especificamente a Wikipédia, como material auxiliar da escolarização. Para tanto, foi realizada pesquisa de cunho bibliográfico que identificou, na perspectiva histórica, outras tentativas de reunir o conhecimento produzido, colocando-o à disposição dos leitores. Foi estabelecido um quadro de referências sobre a produção, circulação e redação dos livros desde a época moderna até os dias atuais, orientado, principalmente, pelas proposições de Peter Burke e Robert Darnton, que possibilitou abordar questões referentes à organização e controle do conhecimento e do público leitor; a credibilidade das informações; os espaços e locais de leitura e o patrocínio das publicações. Essas questões orientaram a análise dos mesmos verbetes nas seguintes obras: Enciclopedie francesa, elaborada no século XVIII; Enciclopédia Barsa; Grande Enciclopédia Delta Larousse; Enciclopedia e Dicionário Koogan Houaiss Digital e Wikipédia. Com esses procedimentos foi possível constatar a mudança de sentido sofrida pelos verbetes ao longo do tempo e a produção da indistinção entre conhecimento e informação que vigora atualmente / Abstract: Not available / Mestre