Rodrigues, Dirce Lurdes Pires A tabuada em diferentes tempos pedagógicos: do ensino ativo para a escola ativa / Dirce Lurdes Pires Rodrigues. Guarulhos, 2015. 83 f. Dissertação (Mestrado) – Universidade Federal de São Paulo, Escola de Filosofia, Letras e Ciências Humanas, 2015. Orientação: Prof. Dr. Wagner Rodrigues Valente. Título em inglês: The arithmetic table in different educational stages: from active teaching to active school. 1. Tabuada. 2. Matemática. 3. Ensino ativo. 4. Escola ativa. I. Título. / Submitted by David Antonio Costa (david.costa@ufsc.br) on 2016-10-25T23:30:35Z No. of bitstreams: 1 Dissertação de Mestrado - Dirce Lurdes Pires Rodrigues.pdf: 1078555 bytes, checksum: 06950c577c5ddaa557d1a1f7bb35a025 (MD5) / Made available in DSpace on 2016-10-25T23:30:35Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Dissertação de Mestrado - Dirce Lurdes Pires Rodrigues.pdf: 1078555 bytes, checksum: 06950c577c5ddaa557d1a1f7bb35a025 (MD5) Previous issue date: 2015 / A dissertação “A tabuada em diferentes tempos pedagógicos: do ensino ativo para a escola ativa”, analisa as transformações da tabuada, como instrumento didático-pedagógico, durante as renovações educacionais pós-república. O trabalho está elaborado numa abordagem historiográfica, sendo a História Cultural a opção teórico-metodológica escolhida. Dentro da perspectiva histórica, a investigação das fontes toma como ponto de partida os periódicos educacionais privilegiando os inseridos no repositório digital de Santa Catarina, na área destinada à História da Educação Matemática e que compõe um dos projetos de pesquisa do Grupo de História da Educação Matemática no Brasil. Do empirismo da escola laica à sistematização do ensino em que a psicologia desponta para dar subsídios à educação, a narrativa da trajetória da tabuada favorece os educadores, antes de tudo, a pensar a tabuada ora de modo isolado no entendimento de suas particularidades, ora como componente de uma cultura escolar em transformação dentro de cada temporalidade, agente/instrumento, num magma de métodos e procedimentos atuando na aprendizagem do conjunto de saberes elementares, em específico no cálculo aritmético.

Made available in DSpace on 2016-11-30T14:54:50Z (GMT). No. of bitstreams: 2 108492_Ediseia.pdf: 4856567 bytes, checksum: b333d8ca088d441e0c9496d8099b52f2 (MD5) license.txt: 214 bytes, checksum: a5b8d016460874115603ed481bad9c47 (MD5) Previous issue date: 2014 / Qual o movimento conceitual impresso nas proposicoes brasileiras para o ensino da tabuada? Existem outros movimentos possiveis? Ou existe apenas um movimento conceitual a ser perseguido no ensino? Com o intuito de buscar respostas para essas questoes analisamos duas proposicoes de ensino, uma publicada por autores brasileiros e outra elaborada por autores russos. Para tanto, consideramos a Colecao mais utilizada pelos professores das escolas estaduais dos municipios constituintes da 36a Gerencia Regional de Educacao, com sede em Braco do Norte, Santa Catarina. Trata-se da colecao Porta Aberta, dos autores Centurion, Scala e Rodrigues. Quanto a proposicao russa, buscamos, no interior do sistema de ensino Elkonin-Davydov, a referencia de analise. Davydov (¿D¿@¿B¿\¿D¿O¿B) e colaboradores, tais como Gorbov (¿C¿O¿Q¿A¿O¿B), Mikulina (¿M¿I¿K¿T¿L¿I¿N¿@) e Savieliev (¿R¿@¿B¿E¿L¿]¿E¿B¿@) elaboraram uma proposta para o Ensino de Matematica e publicaram em livros didaticos, manuais de orientacao ao professor, entre outros. A referencia de analise, na presente investigacao, consiste nos exercicios apresentados na proposicao brasileira e nas tarefas apresentadas na proposicao davydoviana, para o ensino da tabuada, nos primeiros tres anos escolares do Ensino Fundamental. Partimos da hipotese de que Davydov e colaboradores contemplam, em sua proposicao de ensino, abstracoes, generalizacoes e conceitos qualitativamente diferentes do que se propoe atualmente no Brasil. Nosso objetivo consistiu em investigar o movimento conceitual apresentado em ambas as proposicoes, tanto a brasileira quanto davydoviana para o ensino da tabuada. Desenvolvemos as seguintes acoes de pesquisa em relacao as duas proposicoes de ensino: 1) Identificamos a relacao que permite determinar a essencia da tabuada; 2) Selecionamos e reproduzimos o sistema conceitual no qual a tabuada se insere; 3) Estudamos a base teorico-metodologica; 4) Revelamos os tipos de abstracao, generalizacao e conceito. Em concernencia com o metodo adotado, o Materialismo Historico-Dialetico, orientamo-nos pelo movimento que segue do concreto real ao abstrato, e deste novamente ao concreto. Os resultados da investigacao demonstraram que o movimento conceitual proposto pelas duas proposicoes de ensino seguem direcoes opostas do ponto de vista da logica que as fundamenta. Ou seja, enquanto a proposicao brasileira se aproxima dos fundamentos oriundos da logica formal tradicional, a proposicao davydoviana e expressao da logica dialetica. / Cual es el movimiento conceptual imprimido en las proposiciones brasilenas para la ensenanza de la tabla de multiplicacion? .Hay otros movimientos posibles? .Hay solo un movimiento conceptual a ser perseguido en la ensenanza? Con el objetivo de obtener respuestas para esas cuestiones, analizamos dos proposiciones de ensenanza, una de ellas publicada por autores brasilenos y otra elaborada por autores rusos. Para eso consideramos la coleccion libros mas utilizada por profesores de escuelas estaduales de los municipios que constituyen la 36a Gerencia Regional de Educacion, que tiene sede en Braco do Norte, Santa Catarina. Es llamada coleccion Porta Aberta, de los autores Centurion, Scala y Rodrigues. Acerca de la proposicion rusa, hemos buscado la referencia de analisis en interior del sistema de ensenanza de Elkonin-Davydov. Davydov (¿D¿@¿B¿\¿D¿O¿B) y sus colaboradores, como Gorbov (¿C¿O¿Q¿A¿O¿B), Mikulina (¿M¿I¿K¿T¿L¿I¿N¿@) y Savieliev (¿R¿@¿B¿E¿L¿]¿E¿B¿@) han elaborado una propuesta de Ensenanza de Matematica publicada en libros didacticos, manuales de orientacion al profesor, entre otros. La referencia de analisis en esa investigacion consiste en los ejercicios presentados en la proposicion brasilena y en tareas presentadas por la proposicion de Davydov para ensenanza de la tabla de multiplicacion en los primeros tres anos escolares de la Educacion Elemental. Partimos de la hipotesis que Davydov y colaboradores contemplan, en su proposicion de ensenanza, abstracciones, generalizaciones y conceptos cualitativamente diferentes de aquellos que se proponen actualmente en Brasil. Nuestro objetivo he consistido en investigar el movimiento conceptual presentado en las dos proposiciones brasilena y de Davydov para la ensenanza de la tabla de multiplicacion. Desarrollamos las siguientes acciones de investigacion con relacion a las dos proposiciones de ensenanza: 1) Identificar la relacion que permite determinar la esencia de la tabla de multiplicacion; 2) Seleccionar y reproducir el sistema conceptual en que la tabla de multiplicacion se ensere; 3) Estudiar el basamento teorico-metodologico; 4) Revelar tipos de abstraccion, generalizacion y concepto. En pertinencia con el metodo adoptado, el Materialismo Historico-Dialectico, hemos sido orientados por el movimiento que sigue del concreto real para el abstracto, y de este de nuevo al concreto. Los resultados de la investigacion apuntan para una posible distincion entre las dos proposiciones, desde el punto de vista de la logica que las fundamenta. O sea, mientras la proposicion brasilena se aproxima de los fundamentos oriundos de la logica formal tradicional, la proposicion de Davydov es expresion de la logica dialectica.

O presente trabalho consiste numa pesquisa qualitativa sobre o ensino e a aprendizagem de matemática, cujo objetivo foi o de propor uma metodologia, fundamentada no construtivismo piagetiano, para ensinar multiplicação nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A observação de que o ensino desse conteúdo, em muitas escolas, privilegia a memorização da tabuada e a aplicação de algoritmos, em detrimento da compreensão, mobilizou uma investigação sobre como organizar o ensino dessa noção privilegiando o desenvolvimento da racionalidade e a aquisição de competências que transcendem o âmbito da matemática. Para isso foi realizada uma intervenção de ensino, planejada e desenvolvida pela própria pesquisadora, ao longo de um semestre (21 aulas) em uma turma de terceira série de uma escola da rede municipal de Curitiba. A multiplicação foi explorada em problemas de proporcionalidade simples (situações de correspondência um-para-muitos e de arranjo retangular). A divisão, por ser sua operação inversa, foi explorada em algumas atividades e dados relativos a essa operação foram incorporados ao estudo. As aulas foram gravadas em vídeo e transcritas em diários enriquecidos com observações e comentários da pesquisadora os quais, junto com as produções dos alunos e relatórios feitos pela professora da turma, compuseram nossa base de dados. Na análise buscamos indicativos da ocorrência de uma interação construtiva, caracterizada por progressos nos seguintes âmbitos: relações intelectuais (compreensão das operações aritméticas em questão pelas crianças); relações sociais/morais (conquistas que transcendem o conteúdo matemático); relações didáticas (efeitos sobre o próprio processo interventivo). Os resultados apontam para uma interação de qualidade construtiva uma vez que a intervenção teve efeito de aperfeiçoamento sobre os sujeitos envolvidos. Verificamos a substituição progressiva de estratégias de contagem por estratégias de cálculo, aquisição de competências aritméticas e interações entre as crianças (indícios de uma relação de cooperação). Apontamos ainda para mudanças de atitudes dos alunos no que se refere às seguintes questões: envolvimento nas atividades propostas, relação com a matemática, forma de tratar os problemas apresentados, comunicação e expressão em sala de aula. No âmbito didático destacamos o tratamento dispensado ao erro, usado como estratégia didática, o papel interventivo que a avaliação exerceu no processo de ensino e a importância da escrita para a reflexão do professor sobre a sua própria prática. / The present work consists of a qualitative research in education and the mathematics learning that objective was to propose a methodology based on Piaget´s constructivism, to teach multiplication in the early years of Eleentary School. The observation that shows how this content has been treated, in many schools, as a memorization and application matter, rather than a comprehension issue, directed to an investigation how about organize the teaching of this matter prioritizing the development of racionality and the acquisition of competences that go beyond matheatics. For that, a planned learning intervention was developed and made by the researcher herself over a period of one semester (21 classes) in a third grade public school from Curitiba. The multiplication was explored in simple proportionality problems (in one-tomany correspondence and rectangular array problems). The division, as it´s the inverse, was also explored in some activities and the data collected was also included in this study. The classes were recorded in video and a transcript enriched by observations and comments from the the researcher was produced. The transcript, the student´s works and daily reports done by the teacher form our database. In the analysis, we look for indications of a constructive interaction, characterized by progresses in the following areas: intellectual relationships (comprehension of the arithmetical operations used); social/moral relationships (acquisition of non mathematical aptitudes); didactic relationships (effects on the intervention process itself). The results show a constructive quality interaction as the intervention had a development effect on the subjects involved. We verified the progressive substitution of the counting strategies for calculation strategies, the acquisition of arithmetical aptitudes and interaction between the students (signs of a cooperative relationship). Also some attitudes changes were observed in the students regarding the following matters: the engagement in the activities, the relationship with mathematics, the approach on the problems, communication and expressionat the classroom. In the didactic field, we highlight the treatment regarding the errors, used as a didatic strategy, the interfered paper the avaliation exerced to the teaching process and the importance of writing for the teacher´s reflection about its practice.

O presente trabalho consiste numa pesquisa qualitativa sobre o ensino e a aprendizagem de matemática, cujo objetivo foi o de propor uma metodologia, fundamentada no construtivismo piagetiano, para ensinar multiplicação nos anos iniciais do Ensino Fundamental. A observação de que o ensino desse conteúdo, em muitas escolas, privilegia a memorização da tabuada e a aplicação de algoritmos, em detrimento da compreensão, mobilizou uma investigação sobre como organizar o ensino dessa noção privilegiando o desenvolvimento da racionalidade e a aquisição de competências que transcendem o âmbito da matemática. Para isso foi realizada uma intervenção de ensino, planejada e desenvolvida pela própria pesquisadora, ao longo de um semestre (21 aulas) em uma turma de terceira série de uma escola da rede municipal de Curitiba. A multiplicação foi explorada em problemas de proporcionalidade simples (situações de correspondência um-para-muitos e de arranjo retangular). A divisão, por ser sua operação inversa, foi explorada em algumas atividades e dados relativos a essa operação foram incorporados ao estudo. As aulas foram gravadas em vídeo e transcritas em diários enriquecidos com observações e comentários da pesquisadora os quais, junto com as produções dos alunos e relatórios feitos pela professora da turma, compuseram nossa base de dados. Na análise buscamos indicativos da ocorrência de uma interação construtiva, caracterizada por progressos nos seguintes âmbitos: relações intelectuais (compreensão das operações aritméticas em questão pelas crianças); relações sociais/morais (conquistas que transcendem o conteúdo matemático); relações didáticas (efeitos sobre o próprio processo interventivo). Os resultados apontam para uma interação de qualidade construtiva uma vez que a intervenção teve efeito de aperfeiçoamento sobre os sujeitos envolvidos. Verificamos a substituição progressiva de estratégias de contagem por estratégias de cálculo, aquisição de competências aritméticas e interações entre as crianças (indícios de uma relação de cooperação). Apontamos ainda para mudanças de atitudes dos alunos no que se refere às seguintes questões: envolvimento nas atividades propostas, relação com a matemática, forma de tratar os problemas apresentados, comunicação e expressão em sala de aula. No âmbito didático destacamos o tratamento dispensado ao erro, usado como estratégia didática, o papel interventivo que a avaliação exerceu no processo de ensino e a importância da escrita para a reflexão do professor sobre a sua própria prática. / The present work consists of a qualitative research in education and the mathematics learning that objective was to propose a methodology based on Piaget´s constructivism, to teach multiplication in the early years of Eleentary School. The observation that shows how this content has been treated, in many schools, as a memorization and application matter, rather than a comprehension issue, directed to an investigation how about organize the teaching of this matter prioritizing the development of racionality and the acquisition of competences that go beyond matheatics. For that, a planned learning intervention was developed and made by the researcher herself over a period of one semester (21 classes) in a third grade public school from Curitiba. The multiplication was explored in simple proportionality problems (in one-tomany correspondence and rectangular array problems). The division, as it´s the inverse, was also explored in some activities and the data collected was also included in this study. The classes were recorded in video and a transcript enriched by observations and comments from the the researcher was produced. The transcript, the student´s works and daily reports done by the teacher form our database. In the analysis, we look for indications of a constructive interaction, characterized by progresses in the following areas: intellectual relationships (comprehension of the arithmetical operations used); social/moral relationships (acquisition of non mathematical aptitudes); didactic relationships (effects on the intervention process itself). The results show a constructive quality interaction as the intervention had a development effect on the subjects involved. We verified the progressive substitution of the counting strategies for calculation strategies, the acquisition of arithmetical aptitudes and interaction between the students (signs of a cooperative relationship). Also some attitudes changes were observed in the students regarding the following matters: the engagement in the activities, the relationship with mathematics, the approach on the problems, communication and expressionat the classroom. In the didactic field, we highlight the treatment regarding the errors, used as a didatic strategy, the interfered paper the avaliation exerced to the teaching process and the importance of writing for the teacher´s reflection about its practice.