Submitted by JÚLIO HEBER SILVA (julioheber@yahoo.com.br) on 2018-03-14T17:24:36Z No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angie Tatiana Suárez Romero - 2018.pdf: 2209912 bytes, checksum: 0ad7489cc1457ed892d896b3aa2f4885 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Approved for entry into archive by Luciana Ferreira (lucgeral@gmail.com) on 2018-03-15T11:07:28Z (GMT) No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angie Tatiana Suárez Romero - 2018.pdf: 2209912 bytes, checksum: 0ad7489cc1457ed892d896b3aa2f4885 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) / Made available in DSpace on 2018-03-15T11:07:28Z (GMT). No. of bitstreams: 2 Dissertação - Angie Tatiana Suárez Romero - 2018.pdf: 2209912 bytes, checksum: 0ad7489cc1457ed892d896b3aa2f4885 (MD5) license_rdf: 0 bytes, checksum: d41d8cd98f00b204e9800998ecf8427e (MD5) Previous issue date: 2018-03-05 / Conselho Nacional de Pesquisa e Desenvolvimento Científico e Tecnológico - CNPq / Cayley’s theorem allows us to represent a finite group as a permutations group of a finite set of points. In general, an action of a finite group G in a finite set, is described as an application of the group G in the symmetric group Sym(Ω). In this work we will describe some algorithms for permutation groups and implement them in the GAP system. We begin by describing a way of representing groups in computers, we calculate orbits, stabilizers in the basic form and by means of Schreier’s vectors. Later we make algorithms to work with primitive and transitive groups, thus arriving at the concept of BSGS, base and strong generator set, for permutation groups with the algorithm SCHREIERSIMS. In the end we work with group homomorphisms, we find the elements of a group through backtrack searches. / O Teorema de Cayley nos permite representar um grupo finito como grupo de permutações de um conjunto finito de pontos. De forma geral, uma ação de um grupo finito G em um conjunto finito Ω, é descrita como uma aplicação do grupo G no grupo simétrico Sym(Ω). Neste trabalho vamos descrever alguns algoritmos para grupos de permutação e implementa-los no sistema GAP. Começamos descrevendo uma maneira de representar grupos em computadores, calculamos órbitas, estabilizadores na forma básica e por meio de vetores de Schreier. Posteriormente fazemos algoritmos para trabalhar com grupos transitivos e primitivos, chegando assim ao conceito de, base e conjunto gerador forte (BSGS) para grupos de permutação finitos com o algoritmo SCHREIER-SIMS. No final trabalhamos com homomorfismos de grupos e encontramos os elementos de um grupo mediante pesquisas backtrack.

La tesis tiene como objetivo mostrar conceptos, propiedades de la cohomología de grupos como el estudio abstracto de resoluciones, cociclos y cofronteras. También, calculamos los grupos de cohomología de un grupo finito y mostramos algunas aplicaciones en la teoría de grupos y en la teoría de números. / Tesis

El objetivo central de nuestro trabajo es la descripción detallada de la re-presentación de grupos simétricos (o de permutaciones). Para tal efecto estructuramos la exposición en tres capítulos. En el primero se efectúa un estudio detallado de los grupos simétricos en cuanto a propiedades algebraicas, con énfasis en describir cómo opera en dichos grupos la relación de conjugación. En el capítulo 2 se desarrolla una teoría general de la representación lineal de grupos en espacios vectoriales. Cobran importancia las representaciones irreducibles como instrumentos que permiten construir estructuras más generales. Finalmente en el capítulo3 se desarrollan los vínculos existentes entre representaciones irreducibles de grupos simétricos y los diagramas de Young y se llega identificar cada representación irreducible con un objeto algebraico abstracto denominado módulo de Specht. / Themain objective of ourwork is the detailed description of the representation of symmetric groups (known also as permutations). For this purpose we organize the work in three chapters. In the first, a study is carried out of the symmetric groups in terms of algebraic properties, with emphasis in describing how conjugation operates within. In Chapter 2 a general theory of linear representation of groups in vector spaces is developed. Irreducible representations are important as instruments that allow us to build more general structures. Finally, in Chapter 3, the existing links between irreducible representations and Young diagrams are exposed, and it get to identify each irreducible representationwith an abstract algebraic object called the Specht module. / Tesis

En la presente Tesis se utilizan las herramientas de la teoría de grupos discretos, de la física del estado sólido y de la dinámica no lineal para estudiar los nuevos fenómenos que se pueden obtener al combinar la periodicidad y la no linealidad para controlar el comportamiento de la luz. Los modelos matemáticos obtenidos consisten en ecuaciones diferenciales no lineales en derivadas parciales tipo Schrödinger que presentan variaciones periódicas en la parte lineal y no lineal. En los sistemas con simetría rotacional discreta el estudio de estos modelos se ha centrado en el concepto clave de pseudomomento angular mientras que en los sistemas periódicos se ha explotado la analogía conlos sistemas estudiados en la física del estado sólido. Adicionalmente, se han desarrollado métodos de resolución numérica capaces de simular la propagación electromagnética en sistemas no lineales periódicosbidimensionales. Además se han simulado anipulaciones de propiedades de la luz que sirvan como base a dispositivos micrométricos pasivos (como memorias netamente ópticas) o activos (capaces de realizar operaciones booleanas) basadas en estructuras solitónicas sobre las que se pueden definir propiedades y dinámica magnética. El objetivo último es la simulación de dispositivos capaces de ser fabricados experimentalmente. / García March, MÁ. (2008). Modelización y simulación de dispositivos micrométricos basados en estructuras espaciales de solitones ópticos [Tesis doctoral]. Universitat Politècnica de València. https://doi.org/10.4995/Thesis/10251/2011