Magíster en Economía Aplicada / Ingeniero Civil Industrial / En este trabajo se estudia un modelo de negociación secuencial entre dos agentes a la Rubinstein. La principal innovación presentada es la endogenización del protocolo de negociación y del monto a repartir en cada ronda. En el modelo, al principio de cada periodo, los jugadores pueden esforzarse para incrementar el monto disponible, lo que si bien es privadamente costoso, aumenta la probabilidad de manejar la agenda de negociación en el periodo. Este trabajo caracteriza la dinámica de la negociación y las ineficiencias en equilibrio perfecto en subjuegos. Los principales resultados son los siguientes. Primero, se caracteriza la dinámica de la creación de los beneficios del proyecto. Se muestra que esta consiste de una fase de construcción pura del monto a repartir, en la cual los jugadores se esfuerzan aun cuando la negociación no llegará a su fin, y de una fase de repartición, en la cual los jugadores llegarán a acuerdo y el juego termina. Los agentes ejercen esfuerzo a pesar de que la negociación no terminará porque prefieren hacerlo crecer hasta un monto mayor para luego dividirlo y obtener una ganancia más grande. Segundo, conforme avanza la negociación, los jugadores van ejerciendo un esfuerzo mayor hasta llegar al máximo posible. Hay dos efectos que motivan la realización de esfuerzo, el primero es que no es rentable tener periodos en que no haya crecimiento del monto a repartir porque esto implica una ineficiencia causada por el costo temporal, la cual es mayor a medida que el monto a repartir es más grande. El segundo es la posibilidad de manejar la agenda de negociación, lo que entrega un beneficio mayor al hacerlo, el cual se va incrementando a medida que crece el monto a repartir. En los primeros periodos en que se llega a acuerdo domina el primer efecto porque el beneficio extra por manejar la agenda no es tan grande en comparación con el costo del esfuerzo, no obstante a medida que el monto a repartir aumenta, el beneficio de ser quién controla la negociación también se incrementa, lo que lleva a que el segundo efecto sea mayor. Por último, el tercer resultado es que el monto final que se reparte es menor que el deseable socialmente. La intuición es que el jugador que maneja la agenda sabe que en periodos futuros enfrentará competencia, lo que significa que para volver a ser quien controla la negociación tendrá que incurrir nuevamente en un costo. Además existe un problema de Hold-Up debido a que el jugador que maneja la agenda no puede asegurar que los beneficios por el esfuerzo realizado le pertenezcan en futuras rondas. Esto genera que el agente prefiera asegurar su pago periodos antes de lo socialmente deseable, decidiendo llegar a acuerdo.

En el presente trabajo se introducen formalmente los conceptos referidos a la Teoría de Juegos. Para el caso de juegos de n jugadores, se propone un análisis que da a conocer la necesidad de refinar el concepto de Equilibrio de Nash, y por ello, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado(consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos. / In the present study it were introduced formaly some concepts about Game Theory. In the case of games with n players, it is proposed an analysis that let us to know the necessity of improve the concept of Nash Equilibrium, and for that, the objective proposed was to obtain the most stringent refinement: the concept of regular equilibria. The necessity of that refinement induce to expound previous refinements such as the perfect, proper, and essential equilibria, which are developed. Even so, it were definid the relation ships among then. In addition, it is presented an analysis about matrix and bimatrix games. Even more, it is proposed a linear programming problem, wich let us to stablish if an equilibria is not dominated (consequently perfect) in these kind games.

Doctor en Ingeniería Eléctrica / En las dos últimas décadas los sistemas de energía eléctrica han experimentado notorios cambios desde el punto de vista de su organización industrial. Se ha migrado desde estructuras centralizadas e integradas verticalmente a estructuras desintegradas y competitivas. Ante estos cambios, la acción de los agentes en las nuevas estructuras cambia radicalmente, pasando de un proceso de toma de decisiones centralizado a uno basado en decisiones independientes lideradas por agentes en competencia. Este es el caso de Chile, donde se ha impulsado la creación de un mercado competitivo basado en una estructura de tipo Pool. La experiencia internacional concuerda en que la introducción de competencia en el segmento generación ha traído consigo beneficios, pero también inconvenientes que es necesario resolver. Si bien existen variadas propuestas de análisis y estudio del comportamiento de un mercado eléctrico, éstas son sólo aplicables a mercados específicos o bien abordan aspectos teóricos generales. Asimismo, se constata una falencia de herramientas aplicables para el análisis sistemático de un mercado con las características del chileno. En este contexto, la presente tesis busca contribuir a alcanzar mayores niveles de eficiencia económica en los mercados eléctricos, a través del desarrollo de la teoría y de técnicas para la modelización y simulación de los agentes, en el proceso de toma de decisiones en mercados tipo pool. Concretamente, el aporte teórico y práctico se centra en el ámbito de la teoría de decisiones que ofrecen la teoría de juegos y la economía experimental. En sus 40 años de desarrollo, la economía experimental ha aportado al estudio de detección de fallas en los diseños de mercado, a comparar distintos mecanismos de subasta y ha permitido probar el efecto de nuevas políticas. Sin embargo, su aplicación a los mercados eléctricos ha sido limitada debido a lo particular de cada diseño de mercado y a la complejidad de su modelación. Por su parte, la teoría de juegos ha contribuido al análisis teórico del ejercicio de poder de mercado, al estudio del comportamiento estratégico de los agentes y en la búsqueda de equilibrios en situaciones de competencia. La limitación central ha sido el número de agentes y las características de la operación de un mercado eléctrico que es factible modelar. Como resultado de este análisis se propone un nuevo esquema de estudio y evaluación del desempeño de un mercado eléctrico en temas específicos. La propuesta combina elementos de la teoría de juegos como base teórica del análisis, con conceptos de economía experimental para una representación realista de un mercado eléctrico. De esta forma se logra analizar las interacciones entre individuos que toman decisiones en un marco de incentivos formalizados a través de un marco normativo. Si bien el esquema resultante es aplicable a cualquier tipo de mercado, en este trabajo se desarrolla en detalle su aplicación a estructuras de tipo Pool. El esquema propuesto se justifica a través de una discusión conceptual sobre la coherencia que debe existir entre la representación teórica, de un fenómeno específico observado en un mercado eléctrico, y los resultados experimentales esperados del mismo. La aplicación del esquema propuesto al sistema Pool se realiza a través de la creación de una plataforma de experimentación interactiva de agentes, con las que se logra evaluar distintos fenómenos esperados para el caso de Chile: efecto de transitar de un modelo de costos a un modelo de ofertas, impacto de las congestiones, efecto del nivel de concentración de los agentes y participación de la demanda. La discusión teórica sobre la validez de los resultados observados en simulaciones, es contrastada con experimentos llevados a cabo con estudiantes de cursos de postgrado, a modo de verificar preliminarmente en forma experimental los modelos y algoritmos desarrollados. Con el fin de mostrar la aplicación del esquema en otros ámbitos de los mercados eléctricos, se detalla su forma de aplicación para el caso del estudio en la resolución de discrepancias del sector eléctrico. Asimismo, se presenta el potencial de la propuesta como herramienta efectiva de apoyo a la formación de nuevos profesionales de la especialidad, en el marco de la reforma curricular impulsada en la Universidad de Chile. Los programas computacionales perfeccionados en esta tesis se proyectan como una base para plataformas innovadoras de apoyo a la toma de decisiones en el sector eléctrico. Asimismo, se propone continuar con el perfeccionamiento de las herramientas de simulación a base de modelos de agentes, que permitan un mejor contraste de los resultados experimentales con aquellos esperados teóricamente.

En el presente trabajo se introducen formalmente los conceptos referidos a la Teoría de Juegos. Para el caso de juegos de n jugadores, se propone un análisis que da a conocer la necesidad de refinar el concepto de Equilibrio de Nash, y por ello, el objetivo planteado es obtener el refinamiento más estricto: el equilibrio regular. La necesidad de tal refinamiento induce a plantear refinamientos previos como son el equilibrio perfecto, propio y esencial, los cuales son desarrollados, además de establecerse las relaciones existentes entre ellos. Por otra parte, se presenta un análisis sobre juegos matriciales y bimatriciales. Adicionalmente a ello, se propone un problema de programación lineal, el cual permite establecer si un equilibrio es no dominado(consecuentemente perfecto) en estos tipos de juegos. / -- In the present study it were introduced formaly some concepts about Game Theory. In the case of games with n players, it is proposed an analysis that let us to know the necessity of improve the concept of Nash Equilibrium, and for that, the objective proposed was to obtain the most stringent refinement: the concept of regular equilibria. The necessity of that refinement induce to expound previous refinements such as the perfect, proper, and essential equilibria, which are developed. Even so, it were definid the relation ships among then. In addition, it is presented an analysis about matrix and bimatrix games. Even more, it is proposed a linear programming problem, wich let us to stablish if an equilibria is not dominated (consequently perfect) in these kind games. / Tesis

Magíster en Economía Aplicada / En un proceso de licitación existe un principal que está interesado en obtener un producto o servicio, para el cual existen múltiples oferentes que por supuesto poseen información privada respecto a sus capacidades. Con esto en mente, se dese diseñar de la mejor forma posible las reglas del juego, de manera tal de elegir a aquel agente más eficiente y asegurarse un precio que maximice sus utilidades. Cuando el producto está definido solo por el precio el mecanismo a implementar está bien definido, pero no sucede lo mismo cuando se desea modelar un producto compuesto de características más complejas. Asker & Cantillon desarrollan estudios en esta línea, analizando las características que debe poseer el mecanismo de licitación óptimo cuando el producto a licitar está definido por un precio y por una serie de dimensiones de calidad, que por supuesto hacen el problema más complejo y difícil de analizar. El objetivo del presente trabajo de tesis pretende seguir trabajando en dicha línea, con el fin de analizar las particularidades que posee el mecanismo implementado para un caso particular de mecanismo de licitación. Siguiendo el modelo y la teoría de resolución propuesta por Asker & Cantillon, se propone un tipo de mecanismo basado en una función lineal del tipo first score auction, que permite ordenar las diferentes ofertas que proveen los jugadores. Mediante implementación numérica en MatLab se realizan una serie de simulaciones, que buscan analizar las características del mecanismo óptimo a variaciones en las condiciones del proceso, identificando regularidades que den una pauta respecto a la forma genérica en que el mecanismo óptimo se construye. De la misma manera se busca dilucidar la robustez del mecanismo propuesto, a fin de verificar su validez frente a errores en la estimación de ciertos parámetros del modelo. Los resultados permiten relacionar de buena manera el peso dado a las dimensiones de calidad en la función de utilidad del principal, con aquellos dados en la función score del mecanismo propuesto. Se observa que en general la estrategia consiste en distorsionar hacia abajo la verdadera valoración que posee el principal en las calidades, entregándoles a los agentes una información distorsionada vía la función score que define al mecanismo. El efecto además disminuye al aumentar el número de jugadores, así como el peso relativo dado a las dimensiones respectivas. Por otro lado el mecanismo para funciones de distribuciones cargadas a los mejores y peores tipos se muestra bastante a insensible a cambio en las características de la distribución, lo que se traduce por cierto en una gran robustez del mecanismo estudiado. Si bien los errores numéricos son un factor a tener cuenta en la interpretación de los resultados, se piensa que las regularidades identificadas son representativas del problema, y permiten una comprensión e interpretación amplia de este y otros problemas relacionados. Sin embargo su aplicabilidad a casos concretos o extensión a otros problemas de mayor complejidad o dimensiones de calidad dependerán de las características de éstos. En base a ello se recomienda extender las pruebas a casos diferentes, modificando las funciones de distribución y primitivas del problema, y validando los resultados en una escala mas amplia.

Empleado el enfoque de sistemas y realizando un trabajo multidisciplinario de investigación y desarrollo, se ha elaborado un modelo informático de un sistema empresarial de negocios, que permite a través de la simulación realizar los procesos de adquisiciones, producción, financiamiento y ventas dentro de un ambiente de competencia, como se realizaría en la gestión de una empresa de industrial. / -- Working with the system vision and making a multidisciplinary approach of and development , we have elaborated a computing model of a business management system that allows through the simulating practice.

Doctor en Sistemas de Ingeniería / Medir la probabilidad de no pago de un gran número de solicitantes de crédito, el llamado riesgo de crédito a consumidores, es un problema clásico de la gestión financiera. Este problema requiere de una gran cantidad de herramientas estadísticas que lo hacen idóneo para su estudio por el área de Business Analytics. Su análisis se justifica en el fuerte impacto que los créditos a consumidores tienen en el mercado, pues por ejemplo en Chile más del 50% de los créditos se encuentran en carteras masivas, y en el resto del mundo se estima que superan a los créditos comerciales en más de un 50%. Esta tesis estudia este problema en base a la formalización de lo que se conoce sobre las determinantes del no pago (default) y la transformación de ese conocimiento en herramientas estadísticas para la medición del riesgo. Para lo anterior, durante el doctorado desarrollé una sucesión de publicaciones con el fin de unir el modelamiento económico con la práctica estadística predictiva, formalizando el conocido hecho que existen no pagadores por razones de falta de capacidad de pago, y por problemas en voluntad de pago. El trabajo comenzó generando un modelo económico que captura las utilidades de los solicitantes y la entidad prestamista, utilizando esta nueva definición de no pagadores, resultando en una serie de restricciones que definen un espacio de créditos factibles. Luego, los no pagadores son asignados a estas dos clases utilizando un nuevo método de clustering semi-supervisado que los agrupa tanto por sus características estadísticas como por su comportamiento económico, reflejado a través de las restricciones generadas previamente. El fin último de esta separación es mejorar la clasificación de los créditos y la comprensión del default, por lo que el siguiente paso correspondió al estudio de métodos de clasificación con múltiples clases. Para ello se exploró inicialmente la regresión logística multinomial, y luego se profundizó en el análisis de supervivencia, estudiando teóricamente los métodos de riesgos en competencia y los modelos mixtos, y desarrollando herramientas computacionales liberadas públicamente para apoyar futuras aplicaciones. Los métodos propuestos mejoran entre 1%-10% la discriminación por sobre los métodos clásicos en bases de datos reales, y enriquecen fuertemente la comprensión del default a través de las nuevas variables significativas y los patrones encontrados. Más aún, los modelos y herramientas desarrollados pueden ser perfectamente extrapolados a otras disciplinas, pues este trabajo ha mostrado cómo se puede enriquecer la clasificación donde típicamente se cuenta con dos clases, por la vía de añadir conocimiento adicional acerca de comportamientos económicos observados.

Magíster en Economía Aplicada / Ingeniero Civil Industrial / En este trabajo se define un concepto de equilibrio en juegos, bajo cierto tipo de racionalidad limitada (se hablará de k-racionalidad), definida por las creencias que los jugadores tienen respecto de la racionalidad de los demás. La evidencia experimental estudiada por los modelos de nivel k (Stahl & Wilson, 1994; Nagel, 1995) y de jerarquías cognitivas (Camerer, Ho, Chong, 2004) indica que, en general, los jugadores no asumen conocimiento común de la racionalidad, sino que eligen sus estrategias óptimas de acuerdo a la predicción que hacen del comportamiento de los demás. Este trabajo parte de estos supuestos, a través de un modelo de k-racionalidad que reemplaza el conocimiento común de la racionalidad por una regla de decisión que indica cómo eligen sus estrategias los jugadores a partir de las predicciones que hacen. Se propone un equilibrio k-autoconfirmante para juegos estáticos y dinámicos (tomando el concepto de Fudenberg & Levine (1993)) en este modelo, correspondiente a un perfil de estrategias y niveles de racionalidad tales, que una vez realizado el juego, los jugadores no pueden rechazar sus creencias dado que sus predicciones son correctas y que no hay incentivos a desviarse de este perfil. A lo largo de este trabajo se considerará que las creencias son un tipo que viene dado para los jugadores, sin capacidad de modificarlo; esto evita preocuparse por la formación de creencias y centra la discusión en las situaciones de equilibrio. Un primer resultado para juegos estáticos es que un perfil de estrategias en equilibrio k-autoconfirmante también corresponde a un equilibrio de Nash para el mismo juego sin considerar creencias, esto permitiría usar el modelo para seleccionar equilibrios. Además, se muestra que uno de los ejemplos paradigmáticos en la literatura experimental - el juego del Beauty Contest - no tiene equilibrio k-autoconfirmante, lo que podría explicar el sesgo por estudiar situaciones fuera de equilibrio. La verdadera riqueza del modelo, sin embargo, está en juegos dinámicos; al aplicar esta definición de equilibrio a juegos de negociación secuencial, el modelo entrega un contexto explicativo a situaciones en las que existe delay. Más importante, si la negociación secuencial es suficientemente larga, se prueba la existencia de múltiples equilibrios k-autoconfirmantes que tienen como resultado una negociación que se acaba en el primer período (es decir, sin delay) y que no corresponden al equilibrio perfecto en subjuegos. Esto entregaría nuevas perspectivas a la discusión respecto de la pertinencia de incorporar a la teoría supuestos traídos de la economía del comportamiento.

El presente trabajo de investigación inició con la pregunta que planteó Avinash Dixit ¿Qué hace la gerencia cuándo se enfrenta a un futuro incierto en compañía de rivales? Al respecto, describió que actualmente el mundo presenta un grado de incertidumbre donde el futuro se muestra incierto y requiere mantenerse flexibles, hasta obtener más información; siendo esta particularidad valiosa. La metodología de opciones reales permite tomar la mejor decisión; pero cuando se planteó un proyecto y utilizó la teoría de juegos, se puede escoger la mejor decisión. Situación que motivó a la presente investigación estudiar el aporte que brinda la combinación de la metodología de opciones reales con la teoría de juegos, denominado juegos de opciones, en la gestión empresarial peruana. En este contexto, se planteó una investigación cualitativa, se recopilo información de libros, tesis, publicaciones, entre otros; que permitió plantear los objetivos, se empleó encuestas y entrevistas, se usó software estadístico (SPSS). El enfoque de juego de opciones podría cumplir un rol importante, como una herramienta para generar un criterio en la toma de decisiones en la gestión empresarial peruana, además que permite incluir la incertidumbre y la flexibilidad, así como analizar información de la competencia; y con ello tomar una óptima decisión Dentro de los logros, se presentó el simulador (programa informático) como una herramienta del juego de opciones que facilita los cálculos y permite utilizar los resultados para tomar decisiones eficientemente. / The present research work began with the question posed by Avinash Dixit. What does management do when it confronts to an uncertain future with rivals? About this, he described that currently the world presents a degree of uncertainty where the future is uncertain and requires stay flexible, until more information is obtained; this is a valuable feature. The methodology of real options allows to make the best decision; but when a project was proposed and used game theory, it allows to choose the best decision. Situation that motivated the present investigation to study the contribution that the combination of the methodology of real options offers with the theory of games, called games of options, in the Peruvian business management. In this context, a qualitative research was proposed, information was collected from books, theses, publications, among others; which allowed to set the objectives, doing interviews that were used, statistical software (SPSS) was used too. The options game approach could play an important role, as a tool to generate a criterion in the decision making in Peruvian business management, in addition to including uncertainty and flexibility, as well as analyzing information from the competition; and with it to make an optimal decision Among the achievements, the simulator (computer program) was presented as a tool of the game of options that facilitates the calculations and allows to use the results to make efficient decisions. / Trabajo de investigación

Magíster en Gestión de Operaciones. Ingeniero Civil Matemático / En este trabajo estudiamos un par de problemas de la teoría de paradas óptimas, y mostramos cómo aplicar estos resultados en el diseño de mecanismos. Consideramos dos versiones modificadas de la famosa desigualdad del profeta [10, 16, 17]: una no-adaptativa donde la regla de parada debe ser decidida de antemano, y una adaptativa --- que corresponde a la configuración clásica de la desigualdad del profeta ---, pero en el caso restringido cuando las distribuciones de las variables aleatorias están idénticamente distribuidas [13]. Para la primera situación, encontramos un factor de garantía para la regla de parada con respecto al máximo esperado de la secuencia de variables aleatorias y demostramos que es la mejor posible; para el segundo, probamos que una conjetura sobre cuál es el mejor factor posible es verdadera [14]. Cerramos esta tesis extendiendo estos resultados para resolver el problema de un vendedor que enfrenta a muchos compradores potenciales y debe diseñar una subasta secuencial para maximizar sus ingresos. El tipo de mecanismos que consideramos para estudiar este problema de pricing son los mecanismos posted price, y los resultados que obtenemos toman la forma de factores de aproximación con respecto al valor de la subasta óptima [19]. / In this work we study a pair of problems in optimal stopping theory, and show how to apply these results in mechanism design. We consider two modified versions of the famous prophet inequality [10, 16, 17]: a non-adaptive where the stop rule must be decided beforehand, and an adaptive one --- which corresponds to the classical prophet inequality setting ---, but when the distributions of the random variables are identical [13]. For the first set-up, we find a new factor guarantee with respect to the expected maximum of the random variables sequence and prove it is the best possible; for the second, we prove that a conjecture about the best possible factor achievable is true [14]. We close this dissertation by extending these results to solve the problem of a seller that faces many potential buyers and must design a sequential auction in order to maximize its revenue. The type of mechanisms we consider to study this pricing problem are the posted price mechanisms, and the results we get are in the form of approximation factors guarantees with respect to the optimal auction [19]. / Este trabajo ha sido parcialmente financiado por Conicyt y el Núcleo Milenio Información y Coordinación en Redes