Magíster en Economía Aplicada / Analizamos la cantidad de información adquirida por los agentes, en el caso donde toman sus decisiones en base a creencias privadas versus el caso donde existe intercambio de información. En otras palabras, modelamos la adquisición de información cuando los agentes tienen la opción de comunicar y deliberar. Nos enfocamos en comités o paneles de decisión compuestos por un grupo de agentes que comparten una meta común, una tarea conjunta, y que poseen la habilidad de comunicarse sin costo. Consideramos la unanimidad como regla de votación y demostramos que si existe la oportunidad de comunicar, entonces los agentes podrían tener incentivos a adquirir información sólo cuando comunican. Intuitivamente, esperaríamos que el compartir información decrezca los incentivos a realizar esfuerzo y observar un efecto free rider. Sin embargo, nuestros resultados muestran que, bajo ciertas condiciones, la comunicación genera incentivos a adquirir información. Nuestro análisis deja en evidencia, la importancia de incorporar comunicación cuando se analiza la adquisición de información. Además, discutimos extensiones sobre la regla de votación y comunicación costosa. En nuestro modelo, un comité de expertos debe decidir, en representación del público (o una organización), si implementar un proyecto o mantener el status quo. Los miembros del comité tienen preferencias comunes. El problema es que existe incertidumbre acerca de las consecuencias del proyecto. En la primera etapa, los agentes adquieren información costosa y reciben una señal privada acerca del estado del mundo. Luego, los agentes deliberan y votan. El comité alcanza una decisión en dos etapas. En la primera etapa, la etapa de comunicación, cada miembro puede compartir su información privada con los demás. Suponemos que los agentes revelan su señal simultáneamente. En la segunda etapa, la etapa de votación, cada miembro vota simultáneamente, donde los votos son agregados utilizando como regla de votación la unanimidad. Nuestros resultados muestran que, en la etapa de votación, los agentes votan estratégicamente en ambos casos, cuando la información es compartida y cuando no. Esto es, los agentes votan en contra de su señal. En la etapa de comunicación, encontramos que los agentes pueden no tener incentivos en comunicar su señal, incluso cuando la comunicación no tiene costo. Finalmente, encontramos que si el número de agentes es lo suficientemente grande, entonces cada miembro prefiere comunicar su señal y adquirir información. Contrario a la intuición, encontramos condiciones tales que el efecto free rider no se observa, y la comunicación crea más incentivos a adquirir información.

El objetivo central de esta tesis es cuantificar el efecto de la incertidumbre de precios de cultivos en la evaluación de un proyecto de construcción de embalses de riego. El resultado final es un histograma de distribución de VAN del proyecto que permita a la dirección de obras hidráulicas (DOH) evaluar el riesgo asociado al proyecto. Objetivo que surge a petición de la misma entidad.

La mayoría de las decisiones de gestión ambiental surgen del análisis de la información obtenida de las medidas realizadas en controles de rutina, tanto internos como externos. La fiabilidad y la correcta interpretación de los resultados analíticos de estas mediciones requieren conocimientos acerca de su calidad, especialmente en lo que respecta a la incertidumbre de la medición. La evaluación de la incertidumbre de la medición para el análisis químico es un reto constante para el químico analítico, porque se requiere un conocimiento completo de todo el proceso de análisis. La norma ISO / IEC 17025 requiere para los laboratorios acreditados, que la incertidumbre de la medición asociada a un resultado debe estar disponible y se debe informar si puede afectar el cumplimiento de un límite máximo reglamentario. Se considera que el enfoque más ventajoso para estimar la incertidumbre es el que emplea la información obtenida en la evaluación de la exactitud del método analítico empleado. En general, cuando no se dispone de referencias de alta jerarquía metrológica, se hace uso de materiales de referencia producidos en el laboratorio ("in house reference materials", IHRM), o de la información de los ejercicios de las pruebas de aptitud. Este trabajo de tesis describe la evaluación de la incertidumbre de la medición en la determinación de algunos analitos de interés ambiental. Los estudios se realizan en los escenarios restringidos de ausencia de referencia de la más alta jerarquía metrológica, las muestras son de matrices complejas y los procesos analíticos que se utilizan poseen etapas de pretratamiento que afectan significativamente a la incertidumbre general de los resultados. Los resultados obtenidos demuestran la importancia de la evaluación de la incertidumbre de las diferentes etapas de los procesos de medición, en la determinación de mercurio y PAHs en muestras ambientales: M.T.Pereyra Resumen 2014 Respecto del estudio del mercurio se destaca que: Los IHRMs son apropiados para ser usados como materiales de control de calidad en ensayos de aptitud. --Las evaluaciones estadísticas realizadas demuestran que la incertidumbre expandida relativa es igual para las fuentes de variación tenidas en cuenta, es decir laboratorios e IHRMs. Esta información se debe tener en cuenta para tomar decisiones posteriores. En cuanto al estudio de PAHs totales se menciona: -- Se utiliza la información de la precisión y el sesgo estimado en el procedimiento de evaluación de la exactitud usando el IHRM para calcular la incertidumbre de medición del proceso analítico. -- El IHRM desarrollado es muy útil para optimizar un nuevo método de extracción de PAHs, no estandarizado y para evaluar la exactitud de los resultados de los métodos extractivos. -- Las incertidumbres globales dependen fuertemente de la contribución asociada a la falta de homogeneidad de los muestras En referencia a la determinación de PAHs mediante CG-MS se señala: --Los materiales de prueba preparados son útiles para evaluar la veracidad y calcular la incertidumbre de dos métodos extractivos.diferentes. -- La incertidumbre de ambos métodos disminuye al aumentar el número de análisis. -- El sesgo constante contribuye significativamente en el balance de incertidumbre para ambos métodos a bajos niveles de concentración. / Most environmental management decisions are the result of analysis of the information obtained from measurements made in both internal and external monitoring of the control routines. The reliability and the correct interpretation of the analytical results of such measurements require knowledge about their quality, especially with regard to measurement uncertainty. However, the assessment of measurement uncertainty for chemical analysis is a constant challenge for analytical chemist because a complete knowledge of the whole analytical process is required in order to produce valid information. It is a requirement for laboratories accredited under the ISO/IEC 17025 that the measurement uncertainty associated with a result should be available and reported if it may affect compliance with a maximum regulatory limit. The approach for estimating uncertainty that uses information from accuracy assessment has the advantage to not require extra efforts for the analysts. Nevertheless, when references with the highest metrological hierarchy are not available, in house reference materials (IHRMs) and the proficiency test information are used to calculate the measurement uncertainty. This thesis describes the assessment of measurement uncertainty for the determination of some analytes of environmental concern. The studies were performed in the restricted scenarios of absence of reference of the highest metrological hierarchy, complex matrix samples, and analytical processes with pretreatment steps that significantly affect the overall uncertainty of the results. The obtained results show the importance of the evaluation of the uncertainty of the different step of the analytical process, in determinations, mercury and PAHs, in environmental samples. Mercury: --The IHRMs have suitable homogeneity and stability, and they can be used as quality control materials in proficiency test. M.T.Pereyra Resumen 2014 --The relative expanded uncertainty is similar for both source of variation: laboratories and IHRMs. This information should be taken into account in making subsequent decisions. Total PAHS: --The precision and estimated bias calculated in the accuracy evaluation using the IHRM were used to calculate the uncertainty of the analytical process measurement --The developed IHRM is useful to optimize a new extraction method no standardized and to evaluate the accuracy the obtained results in both used extraction methods. --The overall uncertainty is strongly dependent on the contribution of nonhomogeneous samples. Determination of PAHs by CG-MS: --The test materials prepared in the laboratory are useful to evaluate trueness and to calculate the uncertainty of the two studied extraction methods. --The uncertainty of both extractive methods decreases when the number of analysis growths. --The constant bias has a significant contribution in the uncertainty budget for the two methods, at low concentration levels, closed to quantification limits.

La regulación de la calidad y particularmente de la seguridad de una gran cantidad de bienes y servicios destinados al consumo se ha constituido en una práctica generalizada. Buena parte de dicho marco regulatorio se fundamenta en los problemas de información que suelen provocar que el consumidor no reciba la calidad esperada y, aún más, que sufra otros daños que no fueron previstos al momento de tomar la decisión. El espectro de instrumentos regulatorios en este campo es muy amplio y las variantes empíricas son diversas. En particular, la regulación de la calidad presenta alternativas para afrontar el control de los riesgos que van desde la aplicación de la responsabilidad por productos (“product liability”), entre los mecanismos basados en incentivos, hasta la regulación directa de la seguridad del producto (“product safety”), en sus diferentes modalidades, entre los mecanismos de command-and-control. Esta tesis desarrolla una discusión de los instrumentos orientados a la protección del consumidor, que regulan la calidad del producto. Con el empleo de las herramientas teóricas del Law & Economics, se procura evaluar si son útiles para atender el objetivo de eficiencia. Sus conclusiones pretenden contribuir a la formulación de políticas públicas y al diseño de propuestas de reforma institucional en esta área. Los escenarios de riesgo, alcanzados en general por problemas de información asimétrica, han sido en general ya tratados en la literatura; por su parte los de incertidumbre o ambigüedad que son más frecuentes en los procesos de innovación de productos, no resultan captados por el marco teórico usual y presentan un desarrollo escaso particularmente en su faz de aplicación. Por este motivo, el trabajo se centrará en el estudio del funcionamiento de la responsabilidad por productos en un escenario de incertidumbre, que resulta más abarcativo que el tradicional y comprende casos frecuentes en la realidad. Para ello se desarrolla un modelo con preferencias del tipo α- MMEU (maximin expected-utility), para determinar si la responsabilidad por productos es un instrumento adecuado para el control de daños en estos escenarios. Adicionalmente, se presenta un modelo para analizar la estructura de incentivos de las empresas para producir información, bajo la aplicación de un sistema de responsabilidad que prevea los llamados riesgos del desarrollo. / Regulation of quality and specially safety of goods and services for consumption has become a widespread activity. Much of this regulatory framework is based on information problems that often causes the consumer does not receive the expected quality and, moreover, suffers other damages that were not foreseen when making the decision. The spectrum of regulatory instruments in this field is very broad and empirical variants are diverse. In particular, regulation of quality presents alternatives for dealing with the control of risks ranging from the application of product liability, between the market- based- mechanisms, to direct regulation of product safety , in different forms, between the command-and-control mechanisms. This thesis develops a discussion of the instruments of product quality regulation, designed for consumer´s protection. Using the theoretical tools of Law & Economics, it attempts to assess whether they are useful to meet the goal of efficiency. Its findings are intended to contribute to the formulation of public policies and the design of proposals for institutional reform in this area. The risk scenarios, usually achieved by asymmetric information problems, have generally been treated in the literature; meanwhile the uncertainty or ambiguity, that is more frequent in the process of product innovation, is not captured by the usual theoretical framework and presents a particularly poor application development. For this reason, the work will focus on studying the functioning of product liability under uncertainty, which is more comprehensive than the traditional way and also includes frequent cases in reality. A model is developed with α- MMEU (maximin expected-utility) preferences to determine if product liability is an appropriate tool for damage control in these scenarios. Additionally, a model is presented to analyze the structure of incentives for firms to produce information on the implementation of hindsight liability.

Actualmente los servicios de emergencia de los diferentes hospitales del Perú, se ven muy congestionados por pacientes, quienes presentan innumerables problemas de salud lo que en muchas circunstancias hace que peligre su vida. Debido a la inestabilidad hemodinámica de las personas afectadas, la enfermera centra su atención en el cuidado, pasando a un segundo plano la familia; originándoles una percepción de amenaza y experimentando una gran incertidumbre. Ante esta preocupación las investigadoras se formularon ¿Cuáles son los niveles de incertidumbre en el familiar frente a la enfermedad en la Unidad de Shock Trauma del Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo?, para lo cual se tuvo como objetivo determinar el nivel de incertidumbre en el familiar; con el fin de contribuir a la reflexión profesional de las enfermeras, comprender las diferentes situaciones que el familiar enfrenta y el grado de incertidumbre que afrontan durante este periodo. Esta investigación utilizó el enfoque cuantitativo, descriptivo y de corte transversal. Se tuvo una población de 634 y una muestra de 239 personas. En la investigación se utilizó como instrumento de recolección de datos una encuesta que toma como referencia la Escala de Incertidumbre de Mishel, y se utilizó la técnica de muestreo no probabilístico consecutivo. Se obtuvieron como resultados que el 68% tenía un nivel regular de incertidumbre, el 26% de población tenía un nivel bajo de incertidumbre, y el 6% un nivel alto de incertidumbre.

Magíster en Economía Aplicada / Ingeniero Civil Industrial / En este trabajo comparamos la eficiencia de la votación por mayoría con producción endógena de información, tanto permitiendo como no permitiendo la abstención por parte de los votantes. Estudiamos elecciones en donde existe incerteza con respecto a cuál es el mejor candidato, aunque los votantes pueden adquirir información sobre sus alternativas a un costo. Analizamos esto bajo dos instituciones muy distintas, votación voluntaria y obligatoria, y encontramos que bajo ambas los votantes prácticamente no se informan. Sin embargo, bajo ciertas condiciones la información se agrega completamente y el mejor candidato es elegido. Encontramos que esta agregación de información es mayor bajo votación voluntaria y que, por lo tanto, ésta domina a la votación obligatoria.

Actualmente los servicios de emergencia de los diferentes hospitales del Perú, se ven muy congestionados por pacientes, quienes presentan innumerables problemas de salud lo que en muchas circunstancias hace que peligre su vida. Debido a la inestabilidad hemodinámica de las personas afectadas, la enfermera centra su atención en el cuidado, pasando a un segundo plano la familia; originándoles una percepción de amenaza y experimentando una gran incertidumbre. Ante esta preocupación las investigadoras se formularon ¿Cuáles son los niveles de incertidumbre en el familiar frente a la enfermedad en la Unidad de Shock Trauma del Hospital Nacional Almanzor Aguinaga Asenjo?, para lo cual se tuvo como objetivo determinar el nivel de incertidumbre en el familiar; con el fin de contribuir a la reflexión profesional de las enfermeras, comprender las diferentes situaciones que el familiar enfrenta y el grado de incertidumbre que afrontan durante este periodo. Esta investigación utilizó el enfoque cuantitativo, descriptivo y de corte transversal. Se tuvo una población de 634 y una muestra de 239 personas. En la investigación se utilizó como instrumento de recolección de datos una encuesta que toma como referencia la Escala de Incertidumbre de Mishel, y se utilizó la técnica de muestreo no probabilístico consecutivo. Se obtuvieron como resultados que el 68% tenía un nivel regular de incertidumbre, el 26% de población tenía un nivel bajo de incertidumbre, y el 6% un nivel alto de incertidumbre. / Tesis

La incertidumbre (u) es un parámetro asociado al resultado de una medición que caracteriza la dispersión de los valores que razonablemente pueden atribuirse a una magnitud particular. Esta dispersión de valores es debido a la existencia de errores aleatorios producidos en las distintas fases en las que se divide el proceso de medida y que están originados por diversos factores de variabilidad.Todo proceso de evaluación de la incertidumbre consta de cuatro pasos: especificación de la magnitud, identificación de los componentes de incertidumbre, cuantificación de estos componentes de incertidumbre y el cálculo de la incertidumbre combinada (uc).El objetivo de esta tesis ha sido el cálculo de la incertidumbre producida durante la fase premetrológica (PM), la fase metrológica (M), en la valoración de los calibradores (Cal) y por las magnitudes influyentes (Inf). Este estudio se ha realizado en un conjunto de magnitudes que se encuentran entre las más solicitadas en el laboratorio de bioquímica clínica. El modelo de función usado en todos los casos ha sido y = CM + Cte PM + Cte Cal +Cte Int . En esta ecuación, CM representa el resultado de medida observado, y los valores de las diversas Cte son términos de corrección asociados con la fase premetrológica (CtePM), la valoración de los calibradores (CteCal), y el efecto de las magnitudes interferentes (CteInt). Si se asume que los resultados de las mediciones han sido corregidos de todas los posibles errores sistemáticos significativos, estas constantes son igual a 0. Sin embargo las incertidumbres asociadas a cada uno de estos términos difiere en general de 0 y por tanto contribuirá a la incertidumbre de y. De manera que teniendo en cuenta este modelo de función, la función de la incertidumbre combinada para estos procedimientos ha sido uc = ¡Ì sM 2+ sPM 2 + sCal2 + sInt2En el caso de la incertidumbre premetrológica se ha estudiado el efecto de le extracción a cargo de distintos flebotomistas, la extracción en distintos brazos y el efecto del tratamiento premetrológico de la muestra diferido en el tiempo. En el caso de incertidumbre metrológica la imprecisión interdiaria es un importante factor de esta incertidumbre. Con respecto a la imprecisión interdiaria, el fenómeno denominado heterocedasticidad debería ser tomado en cuenta. La variancia metrológica interserial depende del valor del mensurando. Para calcular la relación matemática entre la variancia y el valor del mensurando, se ha usado el programa desarrollado por Sadler y colaboradores Variance Function Program Versión 2. Para cada magnitud, la variancia ha sido estimada a partir de los resultados de 20 replicados, realizados en 20 días de trabajo correlativos en siete mezclas de suero cuyos valores comprenden el intervalo más amplio posible del intervalo de medida del procedimiento. Se ha estudiado además la intercambiabilidad de la imprecisión interdiaria entre materiales de control y mezclas de suero. En el estudio de la incertidumbre de las magnitudes influyentes se ha estudiado el efecto de la concentración de bilirrubina, la concentración de hemoglobina y la concentración de triglicérido.Resultados y conclusión La incertidumbre premetrológica generalmente no es despreciable. No existe siempre intercambiabilidad en la imprecisión entre materiales de control y muestras de suero. La variancia de la imprecisión interdiaria es heteroced¨¢stica en todos los procedimientos estudiados mientras que el tipo de relaci¨®n entre el coeficiente de variación y la concentración del constituyente varía dependiendo del procedimiento.Las interferencias potenciales conocidas son un componente notable de la incertidumbre. / Uncertainty (u) of measurement is a parameter associated with the result of a measurement that characterises the dispersion of the values that could reasonably be attributed to the measurand. This dispersion of values is due to the random errors produced in the different parts of the procedure of measurement, originating from different factors of variability.The following steps summarise the tasks that need to be performed in order to obtain an estimate of the uncertainty associated with a measurement: specification of the quantity, identification of uncertainty components, quantification of uncertainty components and calculation of total uncertainty (uc).The aim of this work has been to estimate the uncertainty generated in the premetrological part (PM), in the metrological part (M), in the process of assignation of values to the calibrators (Cal) and that originated by the interference quantities(Int). This work has been carried out on those quantities most frequently measured in a clinical chemistry laboratory. If y is the result of any measurement, its relationship with the values of the different parts of the whole measurement procedure can be expressed as follows: y = CM + Ct PM + Ct Cal +Ct Inf y. In this equation, CM represents the observed measurement result, and the different Ct values are correction terms associated with the premetrological phase (Ct PM), the traceability chain (CtCal), and the effects of the interference quantities (Ct Int). It is assumed that correction for all significant systematic errors has been applied to all results of a measurement. Therefore, these constants (Ct) should be equal to 0. However, the associated uncertainties will, in general, differ from 0 and will, therefore, contribute to the uncertainty of y. Considering this model function, the total uncertainty can be expressed as follows: uc = ¡Ì sM 2+ sPM 2 + sCal2 + sInt2For the premetrological phase, the following contributing factors have been considered: differences in sample taking procedures between phlebotomits, the extractions in different arms and the day-to-day differences in sample pretreatment.For the metrological phase, day-to-day imprecision is an important contributing factor to the uncertainty. With regards to day-to-day imprecision, the phenomenon called heterocedasticity should be taken into account. Day-to-day metrological variance depends on the value of the measurand. In order to calculate the mathematical relationship between variance and measurement value, the Variance Function Program Version 2 developed by Sadler et al has been applied. For each individual quantity, variances have been estimated from 20 replicated results, taken once daily in aliquots of seven serum pools with values representing the entire measurement range. The interchangeability of estimates of day-to-day imprecision between commercial control materials and serum pools has also been studied. The effect of bilirrubin, heamoglobin and triglyceride has been evaluated in the study of interfering quantities. Results and conclusionThe premetrological uncertainty is not, generally, negligible. Interchangeability is not always demonstrated between commercial control materials and serum pools.Variance of day-to-day imprecision is heterocedastic for every procedure studied. The relationship between the coefficient of variation and the measurand value is not the same across all different procedures.The known interferences are an important component of the uncertainty.

En una economía con incertidumbre individual. Afectando las dotaciones iniciales de los consumidores las asignaciones en el nucleo permiten la disminución del riesgo al que se enfrentan los consumidores. La utilidad esperada en el nucleo puede hacerse arbitrariamente próxima a la utilidad cierta que cada cosumidor obtendría en una asignación walrasiana de la economía donde todos los consumidores ven sus dotaciones reemplazadas por el valor esperado de su dotación estoclástica en la economía con riesgo. El nucleo de la economía estocástica converge pues hacia el conjunto de equilibrios walrasianos sin incertidumbre.

Para que los laboratorios de análisis puedan acreditarse según la norma ISO 17025, es necesario que los resultados analíticos vayan acompañados de dos parámetros de calidadbásicos: su trazabilidad y su incertidumbre. Esto ha hecho que, hoy en día, la verificaciónde la trazabilidad y el cálculo de la incertidumbre de los resultados analíticos sea cada vezmás importante. En esta tesis doctoral hemos propuesto diversas metodologías para calcularla incertidumbre en métodos analíticos que se utilizan de forma rutinaria en el laboratorio.Estas metodologías están basadas en calcular la incertidumbre globalmente (es decir,agrupando términos de incertidumbre siempre que sea posible) y en utilizar la informaciónobtenida durante el proceso de validación del método y, especialmente, durante laverificación de la trazabilidad.La ventaja de estas metodologías es que pueden aplicarse a todos los métodos de rutina yque requieren poco trabajo adicional ya que los métodos analíticos siempre deben validarseantes de aplicarlos al análisis de muestras de rutina. En concreto, hemos propuestoexpresiones para calcular la incertidumbre a un nivel de concentración cuando latrazabilidad de los resultados se verifica utilizando diversas referencias como los materialesde referencia o los ejercicios interlaboratorio. Para ello, se utiliza fundamentalmente lainformación obtenida al verificar la trazabilidad. Además, también puede utilizarse lainformación obtenida a partir de los gráficos de control, los estudios de precisión y losestudios de robustez. El cálculo de la incertidumbre a un nivel de concentración esaplicable en métodos de rutina con un intervalo restringido de concentraciones ya que seasume que el sesgo y la precisión del método es el mismo en todo el intervalo deconcentraciones. No obstante, hay muchos métodos analíticos que se aplican en intervalosde concentración amplios de varios órdenes de magnitud y en diferentes tipos de matrices.Para estos casos, hemos desarrollado expresiones para calcular la incertidumbre a variosniveles de concentración que consideran la variabilidad de las matrices en la incertidumbrefinal. Para ello, debe verificarse la trazabilidad utilizando varias muestras de referenciacuyas concentraciones estén comprendidas en el intervalo de trabajo del método. Además,es necesario verificar la ausencia de dos tipos de sesgos: el sesgo proporcional (que varíacon la concentración y suele expresarse en términos de recuperación) y el sesgo constante.En concreto, hemos desarrollado expresiones para calcular la incertidumbre cuando latrazabilidad de los resultados se verifica utilizando muestras adicionadas. No obstante, estasexpresiones también pueden aplicarse cuando la trazabilidad se verifica utilizando otro tipode referencias como los materiales de referencia.Por último, en esta tesis doctoral hemos estudiado si la incertidumbre de los resultados estásubestimada cuando en la verificación de la trazabilidad se concluye erróneamente que elmétodo no tiene un sesgo significativo. En estos casos, se ha observado que laincertidumbre de los resultados puede estar muy subestimada cuando la incertidumbre delsesgo contribuye a la incertidumbre total en más de un 30 %. Por tanto, es necesarioverificar la trazabilidad en los métodos de rutina de forma que la incertidumbre del sesgono supere el 30% de la incertidumbre total de los resultados. Para ello, es necesario analizarlas muestras de referencia al menos 10 veces y utilizar referencias con la menorincertidumbre posible. / According to the ISO Norm 17025, the accredited analytical laboratories should obtaintheir results accompanied by two basic quality parameters: traceability and uncertainty.Therefore, nowadays the analysts are increasingly urged to assess the traceability of theirresults and to estimate the uncertainty of these results. In this thesis, we have proposeddifferent methodologies to calculate uncertainty in analytical methods that are usedroutinely in the laboratory. These methodologies calculate uncertainty as a whole (i.e. bygrouping terms of uncertainty whenever possible) and use the information generated duringthe validation process and, specially, the information obtained in the assessment oftraceability. Moreover, the uncertainty can also be calculated using the informationgenerated during precision studies, during robustness studies and during the internal qualitycontrol.The advantage of the proposed methodologies is that they require few additional work tocalculate uncertainty because the analytical methods should always be validated beforeapplying them to the analysis of routine samples. We have developed the calculation ofuncertainty at one concentration level when traceability is assessed with several types ofreferences such as certified reference materials (CRM), reference methods andinterlaboratory studies. This uncertainty is calculated using the information obtained in theassessment of traceability. Moreover, this uncertainty can be calculated by using theinformation generated from control charts, precision studies and robustness studies. Thecalculation of uncertainty at one concentration level should only be applied in a restrictedconcentration range because it is assumed that both the method bias and precision are thesame in the whole concentration range. However, many analytical methods are applied inwide concentration ranges and to several kind of matrices. In these cases, we havedeveloped methodologies to calculate uncertainty at several concentration levels and takinginto account the matrix variability in the uncertainty budget. To calculate this uncertainty, itis necessary to verify traceability with several reference samples whose concentrations arecomprised within the concentration range of the routine samples. Moreover, the absence oftwo types of biases should be verified: proportional bias (i.e. that varies with concentrationand is expressed in terms of recovery) and constant bias. We have developedmethodologies for calculating uncertainty when traceability is assessed using spikedsamples. However, these methodologies can also be applied when traceability is assessedusing other type of references such as certified reference materials.Finally, we have studied if the uncertainty of results is underestimated when it is wronglyconcluded in the assessment of traceability that the method bias is not significant. We haveobserved that uncertainty can be very underestimated when the uncertainty of biasrepresents more than 30 % of the final uncertainty. Therefore, it is necessary to havecontributions of the uncertainty of bias lower than 30 % so that the uncertainty of results isnot underestimated. This can be achieved by analysing the reference samples at least tentimes and by using references with lower uncertainty.