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Acerca de un Teorema de Olech sobre R-ConvexidadPoirier Schmitz, Alfredo 25 September 2017 (has links)
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Energy-Based Control for the Cart-Pole System in Implicit Port-Hamiltonian RepresentationHuamán Loayza, Alex Smith 19 March 2020 (has links)
This master thesis is devoted to the design, analysis, and experimental validation of an
energy-based control strategy for the well-known benchmark cart-pole system in implicit
Port-Hamiltonian (PH) representation. The control scheme performs two tasks: swingup and (local) stabilization. The swing-up controller is carried out on the basis of a
generalized energy function and consists of bringing the pendulum trajectories from the
lower (stable) position to a limit cycle (homoclinic orbit), which passes by the upright
(unstable) position, as well as the cart trajectories to the desired point. The (local)
stabilizing controller is designed under a novel algebraic Interconnection and Damping Assignment Passivity-Based Control (IDA-PBC) technique and ensures the upright
(asymptotic) stabilization of the pendulum as well as the cart at a desired position. To
illustrate the effectiveness of the proposed control scheme, this work presents simulations and real-time experiments considering physical damping, i.e., viscous friction. The
results are additionally contrasted with another energy-based control strategy for the
cart-pole system in explicit Euler-Lagrange (EL) representation. / Diese Masterarbeit widmet sich dem Entwurf, der Analyse und der experimentellen
Validierung einer energiebasierten Regelstrategie für das bekannte Benchmarksystem des
inversen Pendels auf einem Wagen in impliziter Port-Hamiltonscher (PH) Darstellung.
Das Regelungssystem erfüllt zwei Aufgaben: das Aufschwingen und (lokale) Stabilisierung. Das Aufschwingen erfolgt auf Grundlage der generalisierten Energiefunktion und
besteht darin, sowohl die Trajektorien des Pendels von der unteren (stabilen) Position
in einen Grenzzyklus (homokliner Orbit) zu bringen, wobei die (instabile) aufrechte
Lage passiert wird, als auch den Wagen in einer gewünschten Position einzustellen. Die
(lokale) Regelung zur Stabilisierung ist nach einer neuartigen algebraischen Interconnection and Damping Assignment Passivity-Based Control (IDA-PBC) Methode konzipiert
und gewährleistet die aufrechte (asymptotische) Stabilisierung des Pendels sowie die
Positionierung des Wagens an einem gewünschten Referenzpunkt. Um die Funktionalität
des entworfenen Regelungssystems zu veranschaulichen, werden in dieser Masterarbeit Simulationen und Echtzeit-Experimente unter Berücksichtigung der physikalischen
Dämpfung, d.h. der viskosen Reibung, vorgestellt. Die Ergebnisse werden zusätzlich mit
einem weiteren energiebasierten Regelungsansatz für das System des inversen Pendels
auf einem Wagen in expliziter Euler-Lagrange (EL) Darstellung verglichen. / Tesis
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Solution of fractional linear and bilinear time invariant system via formal power series methodsWinter Arboleda, Irina Michelle 20 February 2018 (has links)
The area of fractional calculus is more than three centuries old but applications have only appeared in the past few decades. Differential equations of non-integer order are known to represent certain physical processes in a more precise way than using the usual differential
equations with integer order. Therefore, considering fractional calculus in the context of input-
output systems can be beneficial. A useful representation of an input-output map in control
theory is the Chen-Fliess functional series or Fliess operator. It can be viewed as a generalization of a Taylor series, and its algebraic nature is especially well suited for several
important applications. In this thesis, a general solution for a fractional linear and bilinear time invariant system via formal power series methods and Fliess operators is presented. A mathematical model (that includes a differential equation) for an input-output linear and bilinear time invariant system is very well known, both the explicit solution and the one using formal power series. However, the question of how this system behaves when a fractional
differential equation (where the derivative is of a non-integer order) has not been yet studied
from the power series point of view. This thesis focuses on two specific kind of derivatives, one
using Riemann-Liouville fractional derivatives and the other using Caputo fractional
derivatives. / Tesis
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Examples of linear control systems on Lie groupsAyala, V., Kara Hacibekiroglu, A. 25 September 2017 (has links)
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Controlabilidad exacta interna para la ecuación semilineal del calorQuispe Vega, Luz Teresa January 2018 (has links)
Estudia el problema de la controlabilidad exacta en el interior del dominio Ω asociado a la ecuación semilineal parabólica { y′ − ∆y + f(y) = h , en Q | y = 0 , sobre Σ | y(0) = y0 , en Ω. Se demuestra que para cada estado inicial y 0 ∈ L 2 (Ω) y cada estado final z 0 ∈ L 2 (Ω), es posible encontrar una función control h ∈ L 2 (0, T; H−1 (Ω)) que al actuar sobre el sistema conduzca al estado y(x, t) hacia el estado final z 0 en el tiempo T. Además, se demuestra que el control h es Lipschitz continúo sobre los estados finales y se estudia el comportamiento de h cuando f tiende a cero. En la parte final del trabajo se estudia algunas aplicaciones del teorema principal, por ejemplo a los modelos semilineales de Fisher, Kierstead, Slobodkin y Skellam, Fisher - KPP y Jin-ichi-Nagumo. / Tesis
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Controllability of linear systems on non-abelian compact lie groupsGül, Erdal 25 September 2017 (has links)
In this paper, we shall deal with a linear control system ∑ defined on a Lie group G with Lie algebra L(G). We prove that, if G is a compact connected Lie group, then the vector fields associated to dynamic of ∑ are conservative, and that if G is also non-Abelian then, by using Poincare Theorem, ∑ is transitive if and only if it is controllable.
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Resultados de controlabilidad para una ecuación de tipo Korteweg - de Vries con un pequeño término de dispersiónBautista Sánchez, George José January 2018 (has links)
Estudia las propiedades de controlabilidad para la ecuación Korteweg de Vries lineal e un intervalo limitado. Se establece un resultado, de controlabilidad nula para la ecuación lineal a través de la condijo de contorno tipo Durichlet. / Tesis
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Diseño de control para el problema de sobreexplotación de recursos renovables modelados como sistemas no lineales / Magno Enrique Mendoza MezaMendoza Meza, Magno Enrique 09 May 2011 (has links)
El objetivo de esta tesis es estudiar los problemas de gerencia de recursos renovables desde un punto de vista de control, específicamente del problema de sobreexplotación de recursos. La posible solución a este problema es la aplicación de un control denominado política de umbral (PU). / Tesis
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Solution of fractional linear and bilinear time invariant system via formal power series methodsWinter Arboleda, Irina Michelle 20 February 2018 (has links)
The area of fractional calculus is more than three centuries old but applications have only appeared in the past few decades. Differential equations of non-integer order are known to represent certain physical processes in a more precise way than using the usual differential
equations with integer order. Therefore, considering fractional calculus in the context of input-
output systems can be beneficial. A useful representation of an input-output map in control
theory is the Chen-Fliess functional series or Fliess operator. It can be viewed as a generalization of a Taylor series, and its algebraic nature is especially well suited for several
important applications. In this thesis, a general solution for a fractional linear and bilinear time invariant system via formal power series methods and Fliess operators is presented. A mathematical model (that includes a differential equation) for an input-output linear and bilinear time invariant system is very well known, both the explicit solution and the one using formal power series. However, the question of how this system behaves when a fractional
differential equation (where the derivative is of a non-integer order) has not been yet studied
from the power series point of view. This thesis focuses on two specific kind of derivatives, one
using Riemann-Liouville fractional derivatives and the other using Caputo fractional
derivatives. / Tesis
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Diseño de un observador robusto de blancos aéreos de alta maniobrabilidad basado en sistemas de estructura variable con modos deslizantesAranda Cetraro, Italo Antonio 10 February 2022 (has links)
Esta tesis estudia los observadores de estados basados en sistemas de estructura variable con
modos deslizantes, como una solución alterna al algoritmo de modelo múltiple interactivo (IMM)
basado en filtros Kalman y filtro de partículas, para la estimación robusta de posición, velocidad
y aceleración de un blanco aéreo de alta maniobrabilidad, tales como misiles antibuque o aviones
de combate, a pesar de la existencia de incertidumbres o perturbaciones del modelo y utilizando
mediciones de posición o velocidad con ruido angular.
En el capítulo I se efectúa el estudio del estado del arte, se expone la problemática y la solución
actual a esta. Posteriormente, en el capítulo II se efectúa un estudio de los distintos modelos
dinámicos y de medición de blancos aéreos de alta maniobrabilidad existentes en la literatura,
proponiéndose al final del capítulo un modelo lineal incierto del blanco aéreo (misil antibuque) y
presentándose una simulación de la trayectoria completa de este.
En el capítulo III se expone la teoría de sistemas de estructura variable con modos deslizantes
aplicada a observadores de estado, se efectúa el diseño de los observadores más resaltantes y
se presentan simulaciones de las estimaciones de la trayectoria del blanco aéreo de alta
maniobrabilidad, comparándose al final del capítulo los resultados en base a criterios de
desempeño establecidos. Los resultados muestran que en la ausencia de ruido los observadores
“clásicos” de Edwards-Spurgeon (ESSMO), Walcott-Zak (WZSMO) y el diferenciador robusto
exacto adaptativo (ARED) obtienen los mejores desempeños. Asimismo, para hacer uso de los
observadores anteriormente mencionados en un ambiente de ruido angular se propone un nuevo
algoritmo de filtrado, denominado diferenciador robusto exacto y uniforme filtrado (UREDF), que
combina las características de filtrado estándar del diferenciador de Levant con un filtro de
mediana no lineal intra pulso. Cabe resaltar que el desempeño de este algoritmo fue demostrado
paralelamente al desarrollo de esta tesis en el manuscrito “Highly Maneuverable Target Tracking
Under Glint Noise via Uniform Robust Exact Filtering Differentiator with Intra Pulse Median Filter”,
publicado en la revista IEEE “Transactions on Aerospace and Electronic Systems” y escrito por
el Dr. Gustavo Pérez y el suscrito. En este manuscrito se concluye que el UREDF muestra un
desempeño superior al de otros algoritmos de estimación y filtrado del estado del arte tales como
el Extended Kalman Filter (EKF), Unscented Kalman Filter (UKF), Cubature Kalman Filter (CKF),
Particle Filter (PF), y el Robust Student-t based Kalman Filter.
En el capítulo IV dos soluciones al problema en estudio son brindadas, siendo la primera solución
(SMO1) basada en la combinación de la capacidad de filtrado del diferenciador Robusto Exacto
y Uniforme filtrado (UREDF) y la robustez para estimación de variables de estado del
diferenciador robusto exacto adaptativo (ARED). Por otro lado, la segunda solución (SMO2)
involucra la estimación de variables de estado de un radar de traqueo pulse-doppler mediante el
filtrado de las mediciones de posición y velocidad por medio de Diferenciadores Robustos
Exactos y Uniformes filtrados (UREDF) y la posterior estimación de variables de estado por medio
del Observador de modos deslizantes de Walcott-Zak (WZSMO). Asimismo, un diferenciador
robusto exacto adaptativo es utilizado para estimar el vector de entrada de control necesario para
que funcione el WZSMO.
En el capítulo V se efectuaron simulaciones en MATLAB® que comprueban que las soluciones
de modos deslizantes propuestas tienen mejor capacidad de filtrado de ruido angular y robustez
que el algoritmo de modelo múltiple interactivo (IMM) durante los cambios de rumbo y maniobra
terminal. Finalmente, en el capítulo VI se propone la propuesta de implementación en un
hardware PXI de National Instruments y en el capítulo VII se brindan conclusiones y trabajo future
a realizar. / This thesis studies state observers based on sliding mode variable structure systems, as an
alternative solution to the interactive multiple model algorithm (IMM) based on Kalman and
Particle Filters, for the robust estimation of position, velocity, and acceleration of a high
maneuverability air target, such as anti-ship missiles or combat aircraft, despite model
uncertainties or disturbances and using fire control radar’s position or velocity measurements
corrupted by glint noise.
In chapter I a study of the state of the art is done, exposing the problem and the current solution
to it. Subsequently, in chapter II a study is made of the different dynamic and measurement
models of high maneuverability air targets existing in the literature, proposing at the end of the
chapter an uncertain linear model of the air target (anti-ship missile) and presenting a simulation
of the complete trajectory of it.
In chapter III the theory of sliding mode variable structure systems applied to state observers is
exposed, the design of the most representative observers is carried out, and simulations of the
air target’s estimated trajectory are conducted, comparing at the end of the chapter the results of
all state observers based on established performance criteria. Results show that in the absence
of noise the Edwards-Spurgeon observer (ESSMO) and Walcott-Zak observer (WZSMO) and
Adaptive Robust Exact Differentiator obtain the best performances. In addition, in order to use
the observers and differentiators mentioned above a new filtering algorithm is proposed, named
Uniform Robust Exact filtering differentiator (UREDF), which combines Levant’s standard filtering
with a non-linear median intra pulse filter. It is important to state that the performance of this
algorithm was demonstrated along with the writing of this thesis in the manuscript “Highly
Maneuverable Target Tracking Under Glint Noise via Uniform Robust Exact Filtering Differentiator
with Intra Pulse Median Filter”, which has been published in the IEEE journal “Transactions on
Aerospace and Electronic Systems” by Dr. Gustavo Pérez and myself. In this manuscript, it is
concluded that the UREDF shows a superior performance than other state-of-the-art estimation
and filtering algorithms such as the Extended Kalman Filter (EKF), Unscented Kalman Filter
(UKF), Cubature Kalman Filter (CKF), Particle Filter (PF), and the Robust Student-t based Kalman
Filter.
In chapter IV two solutions to the studied problem are proposed, being the first solution (SMO1)
based on the combination of the Uniform robust exact filtered differentiator’s (UREDF) filtering
capability and the Adaptive Robust Exact Differentiator’s robustness, exactness, and
convergence speed capabilities for state variable estimation. On the other hand, the second
solution (SMO2) involves state variable estimation of a pulse-doppler tracking radar by filtering
both position and doppler velocity measurements with Uniform Robust Exact Filtered
Differentiators (UREDF) and estimating state variables with the Walcott-Zak Sliding Mode
Observer (WZSMO). Also, an adaptive robust exact differentiator (ARED) is used to provide the
estimated input control vector necessary for the WZSMO to work.
In chapter V, MATLAB® simulations were conducted, proving that the sliding mode solutions
proposed in chapter IV have better glint noise filtering and robustness capabilities that the
Interactive Multiple Model (IMM) algorithm during the misil’s course changes and terminal
maneuver. Finally, in chapter VI is proposed the implementation solution in a National
Instruments’ PXI and in chapter VII conclusions and future work remarks are given.
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