Mostraremos de duas maneiras diferentes (uma delas usando o Teorema da Base Normal e a outra não) que se um corpo L é uma extensão finita um corpo K e G é um subgrupo dos K -automorfismos de L, então L é um K [G]-módulo a esquerda livre com exatamente [LG : K ] geradores. Mais ainda, se c(K ) /= 2 e N é o fecho normal de L/K com [N : K ] ímpar, então conseguimos dar uma interessante estrutura de espaço quadrático a L. Esta dissertação foi elaborada com base no artigo de P. Lundstrom: “Galois Mo- dule Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007. / We will show in two different ways (one using the Normal Basis Theorem and the other not) that if a field L is a finite extension of a field K and G is a subgroup of K -automorfisms of L, then L is a free left K [G]-module with exactly [LG : K ] generators. Moreover, if c(K ) /= 2 and N is the normal closure of L/K with [N : K ] odd, then we can give an interesting structure of quadratic space to L. The subject of this dissertation is based on P. Lundstrom’s paper: “Galois Module Structure Of Fields Extensions”, International Eletronic Journal Of Algebra, 2007.

O problema do campo magnético gerado nos fluidos condutores de uma estrela como o Sol ainda é campo de investigações e muitos modelos têm sido estudados. Neste trabalho realizamos o estudo de um destes modelos para a evolução destes campos em conjunto com o campo de velocidades do fluido, considerando a interação entre eles. Neste contexto, deduzimos as equação do dínamo α-ω. A partir de equação da teoria eletromagnética e da física de plasma. Demonstramos também, a existência de quotas a priori para a soluções destas equações, estabelecemos resultados de existência e unicidade de soluções. Finalmente, demonstramos uma estimativa local de truncamento para método espectral aplicado ao sistema em questão e apresentamos resultados de simulação. / The magnetic field generated in conducting fluids inside a star like the Sun is yet an open problem and many models have been studied. In this work we analyze one of these model for the evolution of magnetic fields interacting with the field of velocity in the fluid. In this context, we derive the α-ω dynamo equations from the classical electromagnetic theory and plasma physics. We establish as well some a priori bounds for their solutions, showing a theorem of existence and uniqueness. Finally we demonstrate an estimate of the local truncation error for the espectral method applied to the system in study and we present some results from simulation.

Esta dissertação de mestrado possui dois temas centrais: a simulação de correlações geradas por medições em estados quânticos emaranhados através de modelos de variáveis ocultas locais e a revelação de não-localidade escondida. São apresentados e detalhados o modelo local de Werner e a não-localidade escondida de alguns estados de Werner com dimensão d ≥ 5, o modelo local de Gisin-Degorre para um estado de Werner de dimensão d = 2 e o modelo de Hirsch et al. para misturas do singleto com ruído, todos estes modelos para medições projetivas. Finalmente, é introduzido um modelo local para POVMs para um estado construído a partir do singleto com ruído, que ainda assim viola a desigualdade CHSH após a aplicação de filtros locais, apresentando então a chamada não-localidade escondida genuína. / This Master's thesis has two central subjects: the simulation of correlations generated by local measurements on entangled quantum states by local hidden-variables models and the revelation of hidden nonlocality. We present and detail the Werner's local model and the hidden nonlocality of some Werner states of dimension d ≥ 5, the Gisin-Degorre's local model for a Werner state of dimension d = 2 and the local model of Hirsch et al. for mixtures of the singlet state and noise, all of them for projective measurements. Finally, we introduce the local model for POVMs of Hirsch et al. for a state constructed upon the singlet with noise, that still violates the CHSH inequality after local lters are applied, hence presenting the so-called genuine hidden nonlocality.

Resumo não disponível

Usando como ferramenta principal o Lema de Dedekind, apresentaremos o Teorema-Definição que caracteriza a noção de extensão de Galois, assim como o Teorema da Correspondência de Galois-Grothendieck que generaliza o Teorema Fundamental da Teoria de Galois. Este trabalho á baseado no texto de A. Dress “One more shortcut to Galois Theory”. / We use the fundamental and well known tool called Dedekind's Lemma to present the Theorem-De nition that characterizes the notion of a Galois extension, as well as the Galois-Grothendieck Correspondence Theorem which generalizes the Fundamental Theorem of the Galois Theory. This work is based on the paper of A. Dress "One more shortcut to Galois Theory"

Made available in DSpace on 2016-08-29T15:35:47Z (GMT). No. of bitstreams: 1 tese_2941_.pdf: 617343 bytes, checksum: 5d38a54fd0312d8c996d09f4e3238e39 (MD5) Previous issue date: 2008-02-21 / Nós consideramos os efeitos das condições de contorno de Neumann homogêneas na eletrodinâmica escalar com auto-interação. Nós encontramos que se o comprimento da dimensão finita é pequeno o bastante o campo escalar desenvolve massa, ainda que a quebra de simetria espontânea não seja induzida. Como um resultado o campo vetorial não desenvolve masa. Como um subproduto nós também obtemos a energia de Casimir. Nós mostramos também que os resultados (a massa do campo escalar e a densidade de energia do vácuo) são invariante de gauge.

Dissertação (mestrado) - Universidade Federal de Santa Catarina, Florianópolis, 1981. / Made available in DSpace on 2013-12-05T19:25:07Z (GMT). No. of bitstreams: 1 91731.pdf: 2347498 bytes, checksum: ec42e2075abdaed8750cdc19a2d91240 (MD5) Previous issue date: 1981

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