MUNIZ, F. T. L. Análise da Equação de Scherrer pela Teoria Dinâmica da difração de raios X aplicada a distribuições de tamanho de cristalitos.2017. 100 f. Tese (Doutorado em Física) - Centro de Ciências, Universidade Federal do Ceará, 2017. / Submitted by Pós-Graduação em Física (posgrad@fisica.ufc.br) on 2017-06-05T19:11:22Z No. of bitstreams: 1 2017_Tese_ftlmuniz.pdf: 16101227 bytes, checksum: a17650253be340430065485513198f24 (MD5) / Approved for entry into archive by Giordana Silva (giordana.nascimento@gmail.com) on 2017-06-07T09:41:59Z (GMT) No. of bitstreams: 1 2017_Tese_ftlmuniz.pdf: 16101227 bytes, checksum: a17650253be340430065485513198f24 (MD5) / Made available in DSpace on 2017-06-07T09:41:59Z (GMT). No. of bitstreams: 1 2017_Tese_ftlmuniz.pdf: 16101227 bytes, checksum: a17650253be340430065485513198f24 (MD5) Previous issue date: 2017 / CNPq / The Scherrer equation is a widely used tool to determine the crystallite size of polycrystalline samples. However, it is not clear if one can apply it to large crystallite sizes because its derivation is based on the kinematical theory of X-ray diffraction. For large and perfect crystals, it is more appropriate to use the dynamical theory of X- ray diffraction. Due to appearance of polycrystalline materials with a high degree of crystalline perfection and large sizes, it is the authors' belief that it is important to establish the crystallite size limit for which the Scherrer equation can be applied. In this work, the diffraction peak profiles are calculated using the dynamical theory of X-ray diffraction for several Bragg reflections and crystallite sizes for Si, LaB6 and CeO2. The full width at half-maximum is then extracted and the crystallite size is computed using the Scherrer equation. It is shown that for crystals with linear absorption coeficients below 2117.3 cm -1 the Scherrer equation is valid for crystallites with sizes up to 600 nm. It is also shown that as the size increases only the peaks at higher 2θ angles give good results, and if one uses peaks with 2θ > 60° the limit for use of the Scherrer equation would go up to 1 μm. Next, a study was carried out taking into account crystallite size distributions. The diffraction profiles were calculated by dynamic theory considering narrow and wide distributions (Gaussian and Lognormal) of crystallite size to crystals of LaB6. It was shown that the larger the value of the standard deviation, ie, the wider the distribution function, the greater the error in the crystallite size value obtained by the Scherrer equation in these profiles. It has also been shown that for any of the centered distributions in any region of size and for any standard deviation value used in this work, the integrated width (FWHM int ) of the diffraction peaks provides better results for the crystallite size in comparison to the peak width (FWHM). / A equação de Scherrer é uma ferramenta amplamente utilizada para determinar o tamanho de cristalito em amostras policristalinas. No entanto, não é inteiramente clara confiabilidade de sua aplicação para cristalitos de tamanhos grandes porque a sua dedução é baseada na teoria cinemática de difração de raios X. Para cristais grandes e perfeitos, é mais adequado utilizar a teoria dinâmica de difração de raios X. Por causa do aparecimento de materiais policristalinos com um alto grau de perfeição cristalina e de tamanhos grandes acreditamos que seja importante estabelecer um limite de tamanho de cristalito para os quais a equação de Scherrer pode ser aplicada. Neste trabalho, os perfis de difração dos picos são calculados utilizando a teoria dinâmica da difração de raios X para várias reflexões de Bragg e tamanhos de cristalitos de Si, LaB6 e CeO2. A largura a meia altura dos picos (FWHM) é então extraída e o tamanho de cristalito é calculado utilizando a equação de Scherrer. Mostrou-se que para cristais com coeficientes de absorção linear abaixo de 2117,3 cm -1 a equação de Scherrer é válida para cristalitos com tamanhos até 600 nm. Mostra-se também que à medida que o tamanho aumenta apenas os picos com valores de 2_ mais elevados fornecem bons resultados, e se formos utilizar picos com 2θ > 60° o limite para o uso da equação de Scherrer ir até 1 μm. Em seguida foi feito um estudo levando em consideração distribuições de tamanho de cristalito (gaussiana e lognormal) para cristais de LaB6. Foram calculados os perfis de difração pela teoria dinâmica considerando distribuições de tamanho de cristalito estreitas e largas. Foi mostrado que quanto maior o valor do desvio padrão, ou seja, mais alargada for a função distribuição, maior também será o erro no valor do tamanho de cristalito obtido pela equação de Scherrer nestes perfis. Também foi mostrado que, para quaisquer das distribuições centralizadas em qualquer região de tamanho e para qualquer valor de desvio padrão utilizados, a largura integrada (FWHMint) dos picos de difração fornece melhores resultados para o tamanho de cristalito do que a largura do pico (FWHM).

Orientador: Eduardo Miranda / Tese (doutorado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Física Gleb Wataghin / Made available in DSpace on 2018-08-23T18:51:04Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SuarezVillagran_MarthaYolima_D.pdf: 7321255 bytes, checksum: d76479a0e0c1143207cb4ee380a8034d (MD5) Previous issue date: 2013 / Resumo: Estudamos nesta tese alguns aspectos da transição metal-isolante de Mott no caso desordenado. O modelo no qual baseamos nosso estudo é o modelo de Hubbard desordenado, que é o modelo mais simples a apresentar a transição metal-isolante de Mott. Analisamos esse modelo através da Teoria Dinâmica de Campo Médio Estatística (StatDMFT). Essa teoria é uma extensão natural da Teoria Dinâmica de Campo Médio (DMFT), que foi usada com relativo sucesso nos últimos anos para analisar a transição de Mott no caso limpo. Como no caso dessa última, a StatDMFT incorpora os efeitos de correlação eletrônica apenas nos seus aspetos locais. A desordem é tratada de maneira a incorporar todos os efeitos de localização de Anderson. Com essa técnica, analisamos a transição de Mott desordenada no caso bi-dimensional, usando o Monte Carlo quântico para resolver os problemas de impureza única de Anderson requeridos pela StatDMFT. Encontramos as linhas espinodais nas quais o metal e o isolante deixam de ser meta-estáveis. Também estudamos os padrões espaciais das flutuações de quantidades locais, como a auto-energia e a função de Green local, e mostramos como há o aparecimento de regiões metálicas dentro do isolante e viceversa. Analisamos efeitos de tamanho finito e mostramos que, em consonância com os teoremas de Imry e Ma, a transição de primeira ordem desaparece no limite termodinâmico. Analisamos as propriedades de transporte desse sistema através de um mapeamento a um sistema de resistores aleatórios clássicos e calculamos a corrente média e sua distribuição através da transição metal-isolante. Finalmente, estudamos o comportamento da parede de domínio que se forma entre o isolante e o metal no caso limpo. Isso foi feito através de um modelo de uma cadeia unidimensional conectada a reservatórios, um metálico e um isolante, cada um em uma de suas extremidades. Nesse caso, utilizamos o método da Teoria de Perturbação Iterada para a solução dos modelos de impureza única. Encontramos o comportamento da parede como função da temperatura e das interações / Abstract: In this thesis, we studied some aspects of the Mott metal-insulator transition in the disordered case. The model on which we based our analysis is the disordered Hubbard model, which is the simplest model capable of capturing the Mott metal-insulator transition. We investigated this model through the Statistical Dynamical Mean-Field Theory (statDMFT). This theory is a natural extension of the Dynamical Mean-Field Theory (DMFT), which has been used with relative success in the last several years with the purpose of describing the Mott transition in the clean case. As is the case for the latter theory, the statDMFT incorporates the electronic correlation effects only incorporate Anderson localization effects.. With this technique, we analyzed the disordered two-dimensional Mott transition, using Quantum Monte Carlo to solve the associated single-impurity problems. We found the spinodal lines at which metal and insulator cease to be meta-stable. We also studied the spatial fluctuations of local quantities, such as the self-energy and the local Green¿s function, and showed the appearance of metallic regions within the insulator and vice-versa. We carried out an analysis of finite-size effects and showed that, in agreement with the theorems of Imry and Ma, the first-order transition is smeared in the thermodynamic limit. We analyzed transport properties by means of a mapping to a random classical resistor network and calculated both the average current and its distribution across the metalinsulator transition. Finally, we studied the behavior of the domain wall which forms between the metal and the insulator in the clean case. This was done by means of a model of a one-dimensional chain connected to two reservoirs, one metallic and the other insulating, each attached to one of the chain¿s ends. In this case, we used the Iterated Perturbation Theory technique in order to solve the associated singleimpurity problems. We then established the behavior of the domain wall width as a function of temperature and interactions / Doutorado / Física / Doutora em Ciências