Submitted by Artur Rezzieri Gambera null (rezzierigambera@gmail.com) on 2017-07-19T13:16:02Z No. of bitstreams: 1 dissertação pronta.pdf: 1593134 bytes, checksum: 57040deb6933f5fd4cf21cce57c85dfd (MD5) / Approved for entry into archive by Luiz Galeffi (luizgaleffi@gmail.com) on 2017-07-19T18:43:10Z (GMT) No. of bitstreams: 1 gambera_ar_me_rcla.pdf: 1593134 bytes, checksum: 57040deb6933f5fd4cf21cce57c85dfd (MD5) / Made available in DSpace on 2017-07-19T18:43:10Z (GMT). No. of bitstreams: 1 gambera_ar_me_rcla.pdf: 1593134 bytes, checksum: 57040deb6933f5fd4cf21cce57c85dfd (MD5) Previous issue date: 2017-06-23 / Esse trabalho consiste em um relato histórico do surgimento do conceito de integral proposto por Henri Léon Lebesgue (1875-1941). A pesquisa se insere no campo da História da Matemática e é focada na análise e discussão de duas publicações de Lebesgue: o artigo Sur une généralisation de l’intègrale dèfinie publicado em 1901 e sua tese de doutorado Intégrale, Longueur, Aire publicada em 1902. Na primeira publicação Lebesgue apresenta pela primeira vez sua ideia de integral e na segunda discute mais profundamente suas ideias acerca da noção de medida e integração. / This work consists in a historical report of the appearance of the concept of integral proposed by Henri Léon Lebesgue (1875-1941). The research is inserted on the History of Mathematics field and is focused on the analysis and discussions of two publications of Lebesgue: the paper Sur une généralisation de l’intègrale dèfinie published in 1901 and his doctoral thesis Intégrale, Longueur, Aire published in 1902. In the first publication Lebesgue presents for the first time his idea about integrals and in the second discuss more deeply his ideas about the notion of measure theory and integration.

Essa tese foi inspirada no artigo [10] de Lindenstrauss et al. e remete ao trabalho fundamental de Furstenberg [5]. Sejam (Z=pZ)N o produto cartesiano unlilateral de in nitas cópias de Z=pZ e a função shift em (Z=pZ)N. / This thesis was inspired by the Lindenstrauss' article [10] and the fundamental work of Furstenberg [5]. Let (Z=pZ)N be the compact group which is the cartesian product of in nite copies of the nite group Z=pZ and be the shift function on (Z=pZ)N.

Neste trabalho fazemos um breve estudo de Álgebras de Operadores, mais especificamente Álgebras-C* e Álgebras de von Neumann. O objetivo é expor alguns resultados que seriam os análogos não-comutativos de teoremas em Teoria da Medida e Teoria Rrgódica. Inicialmente, enunciamos alguns resultados de Análise Funcional e Teoria Espectral, muitos destes sendo demonstrados, com ênfase especial aos que dizem respeito µas álgebras. Com isso, dispomos das ferramentas necessárias para falarmos de alguns tópicos da então chamada Teoria da Integração Não-Comutativa. Uma desigualdade tipo Jensen é provada e, com o teorema de Radon-Nikodym para funcionais normais positivos, construimos uma esperança condicional, provando que esta possui as mesmas propriedades da esperança condicional da Teoria das Probabilidades. Dada a Esperança Condicional, objeto este que faz parte do cenário atual de pesquisa na área de Álgebra de Operadores e que está relacionado com resultados fundamentais tal como o Índice de Jones, passamos à definição da Entropia de Connes-Stormer. Finalizamos o trabalho analisando esta entropia, que é a versão para as álgebras de von Neumann da entropia Kolmogorov-Sinai em Teoria Ergódica. Provamos algumas pro- priedades que são análogas às do conceito clássico de entropia e indicamos uma aplicação da mesma. O texto não possui resultados originais, trata-se apenas de uma releitura de artigos usando versões mais recentes de alguns teoremas.

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Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-17T17:56:04Z No. of bitstreams: 1 JEFFERSON ABRANTES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 851615 bytes, checksum: 3c65fe64e44e2b25e61689585f18f5bb (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-17T17:56:05Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JEFFERSON ABRANTES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 851615 bytes, checksum: 3c65fe64e44e2b25e61689585f18f5bb (MD5) Previous issue date: 2007-12 / CNPq / Capes / Neste trabalho estudamos a existência de solução não nula, via Métodos Variacionais para uma classe de problemas Elípticos onde f :R→R apresenta uma descontinuidade, do tipo salto, com seu conjunto de pontos de descontinuidade sendo um conjunto enumerável sem pontos de acumulação e Ω é um domínio limitado com fronteira suave. * Para Visualisar as equações ou formulas originalmente escritas neste resumo recomendamos o downloado do arquivo completo. / In this work we study the existence of solutions for the following class of Elliptic problems wherethefunctionf :R →RhassomediscontinuitiesandΩisaboundeddomainwith smooth boundary. The main tool used is the Variational Methods together arguments developed by Chang [9]. *To see the equations or formulas originally written in this summary we recommend downloading the complete file.

Na primeira parte deste trabalho, são discutidos alguns fatores que determinam a forma correta de operação de um espectro convencional de RPE. Um sistema específico, possuindo o circuito usual de \"ponte de microonda\", é analisado e as condições ideais para a realização da medida das duas componentes da susceptibilidade magnética complexa são determinadas. A seguir, mostra-mos os resultados encontrados para a relaxação eletrônica do hidrogênio atômico intersticial no CaF2. As medidas foram efetuadas utilizando técnicas de microonda pulsada, a 3 KGauss, para temperatura entre 1.6 e 4.2 0K. Os resultados experimentais foram interpretados, através dos dois processos seguintes: - difusão espectral entre spins pertencentes a uma mesma linha de absorção, e relaxação cruzada entre as diferentes componentes hiperfinas do espectro de absorção. A estes dois processos relacionamos tempos característicos da ordem de 10 ms a 60ms, respectivamente. / In the first part of this work some factors are discussed wich determine the correct way of operating of a convenctional EPR spectrometer. A specific system, having the usual \"microwave bridge\" circuit, is analysed and the complex conditions for the measurement of both components of the complex magnetic susceptibility are determined. We show results for the electronics relaxation of an interstitial atomic hydrogen in CaF2. Measurement were performed using the pulsed microwave technique at 3 kilogauss for temperatures between 1.6 and 4.2 0K.The experimental results were interpreted by means of two processes: - Spectral diffusion between spin states belonging to the same absorption line, and cross relaxation between different hyperfine components of the absorption spectrum. The characteristic times assigned to these processes are of the order or 10 ms and 60 ms respectively.

Submitted by SÍLVIO CÉSAR OTERO GARCIA null (silvioce@gmail.com) on 2016-01-29T04:48:49Z No. of bitstreams: 1 Tese.pdf: 4577308 bytes, checksum: 3607cfa97f6ae710923054567d80026c (MD5) / Approved for entry into archive by Sandra Manzano de Almeida (smanzano@marilia.unesp.br) on 2016-01-29T18:35:42Z (GMT) No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_dr_rcla.pdf: 4577308 bytes, checksum: 3607cfa97f6ae710923054567d80026c (MD5) / Made available in DSpace on 2016-01-29T18:35:42Z (GMT). No. of bitstreams: 1 oterogarcia_sc_dr_rcla.pdf: 4577308 bytes, checksum: 3607cfa97f6ae710923054567d80026c (MD5) Previous issue date: 2015-12-17 / Fundação de Amparo à Pesquisa do Estado de São Paulo (FAPESP) / Ce thèse porte sur une traduction et analyse de la thèse de doctorat d’Henri Lebesgue Intégrale, Longueur, Aire. Il s’agit d’une thèse parue en 1902 dans laquelle Lebesgue présente la théorie de la mesure et d’intégration ayant son nom. La traduction, de toute fidélité possible à son original, a pour base la méthodologie de Vinay et Darbelnet (1977). L’analyse se développe à partir du référentiel théorique de l’herméneutique des profondeurs plus spécifiquement, Thompson (2011). Notre intention est de rendre plus accessible une source originale en langue étrangère, le portugais du Brésil dans ce cas, pour contribuer avec les études en Histoire Mathématique mais aussi en avoir comme un outil pédagogique pour l’enseignement des mathématiques. / Neste trabalho traduzimos e analisamos a tese de doutorado de Henri Lebesgue Inté- grale, Longueur, Aire. Publicada em 1902, é nela que Lebesgue apresenta a teoria da medida e integração que levam o seu nome. A tradução, que pretende ser o mais fiel pos- sível ao original, foi feita seguindo a metodologia de Vinay e Darbelnet (1977). A análise foi respaldada pelo referencial teórico da hermenêutica das profundidades proposta por Thompson (2011). O nosso objetivo geral é disponibilizar uma fonte original mais aces- sível para pesquisas em história da matemática bem como facilitar seu uso como recuso pedagógico na educação matemática; trazendo, assim, contribuições para essas áreas do conhecimento. / This thesis deals with the translation and analysis of Henri Lebesgue doctoral thesis, Integrale, Longueur, Aire. Published in 1902, this thesis presents the Lebesgue measure theory and integration named after him. The translation, intended to be as faithful to the original as possible, is based on Vinay and Darbelnet’s (1977) methodology. The analysis is developed from the theoretical reference of the deep hermeneutics, more specifically, Thompson (2011). Our intention is to make available an original source in Portuguese to help with Brazilian studies in History of Mathematics and also ease its use as na educational tool for math teaching. / FAPESP: 2010/18737-1

Na primeira parte deste trabalho, são discutidos alguns fatores que determinam a forma correta de operação de um espectro convencional de RPE. Um sistema específico, possuindo o circuito usual de \"ponte de microonda\", é analisado e as condições ideais para a realização da medida das duas componentes da susceptibilidade magnética complexa são determinadas. A seguir, mostra-mos os resultados encontrados para a relaxação eletrônica do hidrogênio atômico intersticial no CaF2. As medidas foram efetuadas utilizando técnicas de microonda pulsada, a 3 KGauss, para temperatura entre 1.6 e 4.2 0K. Os resultados experimentais foram interpretados, através dos dois processos seguintes: - difusão espectral entre spins pertencentes a uma mesma linha de absorção, e relaxação cruzada entre as diferentes componentes hiperfinas do espectro de absorção. A estes dois processos relacionamos tempos característicos da ordem de 10 ms a 60ms, respectivamente. / In the first part of this work some factors are discussed wich determine the correct way of operating of a convenctional EPR spectrometer. A specific system, having the usual \"microwave bridge\" circuit, is analysed and the complex conditions for the measurement of both components of the complex magnetic susceptibility are determined. We show results for the electronics relaxation of an interstitial atomic hydrogen in CaF2. Measurement were performed using the pulsed microwave technique at 3 kilogauss for temperatures between 1.6 and 4.2 0K.The experimental results were interpreted by means of two processes: - Spectral diffusion between spin states belonging to the same absorption line, and cross relaxation between different hyperfine components of the absorption spectrum. The characteristic times assigned to these processes are of the order or 10 ms and 60 ms respectively.