Investigamos soluções de ricochete em uma teoria de gravidade modificada proposta por Brandenberger, Mukhanov e Sornborger. Mostramos, em particular, que um universo em contração, espacialmente plano e com fluidos usuais de matéria (poeira e radiação), conecta-se regularmente à fase de expansão acelerada antes de se unir ao período posterior de expansão desacelerada. A fase final emerge como uma expansão de Sitter. No âmbito da teoria da relatividade geral, é conhecido o fato de que soluções de ricochete são possíveis apenas em universos abertos. Esta propriedade pode ser entendida em termos do tempo característico do ricochete, cuja duração, nesse contexto, possui um valor mínimo. No modelo que apresentamos, por outro lado, os ricochetes também ocorrem em universos planos, o que significa que a duração desta transição é arbitrária. Embora o modelo que investigamos seja de quarta ordem nas derivadas da métrica (sendo assim sujeito à instabilidade das perturbações), a dinâmica desta classe de soluções pode ser extendida a modelos motivados pela teoria de cordas capazes de acomodar ricochetes em universos planos. / We investigate bouncing solutions in the framework of a nonsingular gravity model of Brandenberger, Mukhanov and Sornborger. We show that a spatially at universe lled with ordinary matter undergoing a phase of contraction reaches a stage of minimal expansion factor before bouncing in a regular way to reach the expanding phase. The expansion can be connected to the usual radiation- and matter-dominated epochs before reaching a nal expanding de Sitter phase. In general relativity, a bounce can only take place provided that the spatial sections are positively curved, a fact that has been shown to translate into a constraint on the characteristic duration of the bounce. In our model, on the other hand, a bounce can occur also in the absence of spatial curvature, which means that the time scale for the bounce can be made arbitrarily short or long. Although the model we investigate is fourth order in the derivatives of the metric (and therefore unstable vis-à-vis the perturbations), this generic bounce dynamics should extend to string-motivated nonsingular models which can accomodate a spatially at bounce.

O objetivo desta pesquisa é contribuir para a investigação psicanalítica do Destino. Nesse intuito, acompanhamos os desdobramentos da noção na obra de dois psicanalistas - Sigmund Freud e Fabio Herrmann -, reunindo e retomando suas análises sobre o tema, além de nos arriscarmos a elaborá-las um pouco mais. O argumento se divide em duas partes: I. Versões do Destino em Freud; II. Destino na Teoria dos Campos. A Parte I começa com o exame do termo destino na leitura freudiana de Édipo Rei e do drama de destino presente na atmosfera de invenção da psicanálise (1897-1900). Em seguida, reconstrói o artigo que inaugura o Destino como problema clínico - \"A significação do pai no destino do indivíduo\", de Carl Gustav Jung (1909) - e termina detendo-se na metapsicologia do Destino, articulando as considerações freudianas sobre o assunto, que surgem a partir de 1920. A Parte II se inicia recuperando o espírito norteador da Teoria dos Campos: o resgate do horizonte vocacional da psicanálise. Passa, então, a comentar a definição de Destino que consta no livro Andaimes do real: psicanálise da crença (1998) e, por fim, inclina-se sobre a teoria dos três tempos, formulada por Herrmann (1991, 2001, 2015). O percurso demonstra que há duas concepções opostas de Destino na psicanálise: de um lado, a que nomeamos de Destino compulsivo (em Freud), de outro, de Destino dialogal (em Herrmann). E, na qualidade de proposta original da tese, há o convite para a apropriação do termo grego ?????? (daímon) como conceito metodológico: daímon é o operador da passagem do Destino compulsivo para o dialogal. Conclui-se que esse trânsito define o próprio processo analítico, reencontrado no interior de uma única palavra: Destino. A pesquisa se encerra com alguns estudos complementares, que desenvolvem ideias específicas derivadas das conclusões. / The goal of this research is to contribute to the psychoanalytic investigation of Destiny. In this sense, we follow the unfolding of the notion in the work of two psychoanalysts - Sigmund Freud and Fabio Herrmann -, gathering and resuming their analysis on the subject, and risking to elaborate them furthermore. The argument is divided into two parts: I. Versions of Destiny in Freud; II. Destiny in Fields Theory. Part I begins with the examination of the term destiny in the Freudian reading of Oedipus Rex and the Destiny Drama surrounding the birth of psychoanalysis (1897-1900). It then reconstructs the article that presents for the first time Destiny as a clinical problem - Carl Gustav Jung\'s The Father\'s Significance in the Destiny of the Individual (1909) -, and it ends by dwelling on the metapsychology of Destiny, articulating Freudian considerations on the matter as of the year 1920. Part II begins by recovering the guiding spirit of the Fields Theory: the rescue of psychoanalysis true vocation. It then goes on to comment on the definition of Destiny that appears in the book Andaimes do real: psicanálise da crença[Scaffolding of the Real: Psychoanalysis of Belief] (1998), and finally it leans on the Three Times Theory created by Herrmann (1991, 2001, 2015). The course demonstrates that there are two opposing conceptions of Destiny in psychoanalysis: on one hand, what we call compulsive Destiny (in Freud), on the other, what we call dialogic Destiny (in Herrmann). And according to the original proposal of the thesis, this research invites the reader to consider the Greek term (daímon) as a methodological concept: daímon is the operator of the passage from the compulsive Destiny to the dialogic one. It concludes that this transit defines the analytical process itself, rediscovered within a single word: Destiny. The research ends with a few complementary studies that present specific ideas derived from the main conclusions

O papel da torção do espaço-tempo na Relatividade Geral é revisto nesta tese. Estudando-se formas diferenciais de volume em variedades afins, será mostrado que o elemento de volume riemanniano usual não é compatível com conexões com torção. Um novo elemento de volume é proposto e usado na formulação lagrangiana da gravitação de Einstein-Cartan. O modelo que surge prevê, entre outras coisas, a propagação da torção e a interação entre campos de gauge e a torção do espaço-tempo sem a perda da simetria de gauge. O novo elemento de volume também permite uma interpretação geométrica, em termos das quantidades não-riemannianas do espaço-tempo, para as correções à gravitação advindas da teoria de cordas (dilaton gravity). / The role of space-time torsion in General Relativity is reviewed in this thesis. Through the analysis of volume forms in affine manifolds, it will be shown that the usual riemannian volume element is no! compatible with connections with non-vanishing torsion. A new volume element is proposed and used in the lagrangian formulation for Einstein-Cartan theory of gravity. By this new model, torsion can propagate and gauge fields can interact with torsion without breaking of gauge invariance. The new volume element can also provide a geometrical interpretation for the dilaton gravity by means of the non-riemannian quantities of space-time.

Analisamos, em particular, a estabilidade das soluções tipo tracker. Nossa análise é global, baseando-se na existência de funções de Lyapunov para pontos críticos previamente identificados na literatura e já estudados no regime linear local. Aplicamos a metodologia desenvolvida no contexto cosmológico para encontrar soluções superaceleradas, definidas quando a equação de estado é muito negativa ( = p/ < -1), e estimar a bacia de atração em torno dos pontos fixos estáveis. Baseado nestes resultados, propomos um modelo livre de instabilidades clássicas e/ou quânticas capaz de descrever a recentemente descoberta fase de expansão acelerada do Universo, incluindo os eventuais regimes superacelerados levemente favorecidos pelos dados observacionais disponíveis atualmente. / We analyzes, in particular, the stability of tracker solutions. Our analyzes is global, based in the existence of Lyapunov functions for fixed points previously identified in the literature and studied in the local linear regime. The methodology developed in the cosmological context is applied to find superaccelerated solutions, defined when the equation of state is very negative ( = p/ < -1), and to obtain the attraction basin around the stable fixed point. Based in these results, we propose a model free of classical and/or quantum instabilities, capable of describing the recently discovered fase of accelerated expantion of the Universe, including the possible superaccelerated regime slightly favored by the available observational data.

Vários sistemas físicos podem ser tratados como problemas de espalhamento e, para esses problemas, uma quantidade observada surge naturalmente: a razão entre as intencidades reetidas e incidentes, a que damos o nome de coeciente de reexão. Essa dissertação está preocupada com o fenômeno conhecido como superradiância, isto é, quando esse coeciente é maior que a unidade. Exploraremos vários exemplos de tais sistemas e, mais importante, veremos como, além do interesse por si só, superradiância está relacionada com um número de questões importantes de pesquisa atual. Começamos com um pequeno resumo de resultados impotantes no capítulo um. No capí- tulo dois estabeleceremos um critério geral para decidir se espalhamento superradiante é observado baseando-se nas equações diferenciais ordinárias lineares homogêneas de segunda ordem (EDO) ou sistema linear de EDO homgêneas de primeira ordem que descrevem o processo e daremos um exemplo de sistema em que superradiância é observada. No capítulo três, focaremos em superradiância em buracos negros em rotação, e mostraremos como podemos calcular explicitamente o coeciente de reexão para ondas incidentes de diferentes spins. O capítulo quatro é dedicado à relação com a termodinâmica. Desenvolveremos a chamada termodinâmica de buracos negros, particularmente às assim chamadas primeira e segunda leis da termodinâmica de buracos negros, e aplicaremo-nas no contexto da superradiância de forma a generalizar alguns dos resultados do capítulo dois a buracos negros mais genéricos. Finalmente no capítulo cinco, exploraremos muitos dos aspectos quânticos da superradiância, incluindo a relação com o paradoxo de Klein e a versão quântica da superradiância de buracos negros. Para a última, explicaremos brevemente como normalmente se quantiza campos em espaço-tempo curvo. Exploraremos uma outra conexão com termodinâmica. Ao longo de todo o texto, analisamos a conexão entre superradiância, spin e estatística. / Several physical systems can be treated as a scattering process, and, for these processes, a natural observed quantity arises: the ratio between the reected and incident intensities, known as the reection coecient. This dissertation is concerned with the phenomenon known as superradiance, that is, when this coecient is larger than unity. We shall explore many examples of such systems, and, more importantly, we shall also see how, apart from the interest in its own right, superradiance is related to a number of important current research physical issues. We begin with a small survey of important results on chapter one. On chapter two, we establish a general criteria to decide whether or not superradiant scattering is observed based on the linear, second order, homogeneous ordinary dierential equation (ODE) or linear, rst order homogeneous systems of ODEs which describes the process and we shall give an example of system in which superradiance is observed. On chapter three, we focus on spinning black hole superradiance, we shall describe how one can compute explicitly the reection coecient for dierent spin waves. Chapter four is dedicated to the relations with thermodynamics. We develop what is meant by black hole thermodynamics, particularly the so-called rst and second law of black hole thermodynamics, and apply them in the context of superradiance, so we can generalise some of the results from chapter three to more general black holes. Finally, on chapter ve, we explore many of the quantum aspects of superradiance, including the relation with the Klein paradox, and the quantum version of black hole superradiance, for the later we will explain briey how one usually quantise elds in curved space-time. A further connection with thermodynamics is explored. Thorough all this text we analyse the connection between superradiance and spin and statistics.

Investigamos certas propriedades físicas da teoria de campos a temperatura finita. Mostramos que, na presença de campos externos bosonicos, o limite de altas temperaturas das funções de Green pode ser obtido supondo que todas as componentes dos momentos externos sao nulas, para todas as funções de Green 1PI em ordem de um laco e em ordem de dois laços para a auto-energia. No contexto do método do campo de fundo, este resultado implica que a lagrangiana efetiva estática de um campo externo bosonico pode ser obtida calculando a pressão na presença de um campo externo independente do espaço-tempo, no limite de altas temperaturas. Aplicamos este resultado para obter a lagrangiana efetiva estática de um campo de Maxwell interagindo com um plasma da QED em ordem de dois laços. Obtivemos também a lagrangiana efetiva estática de um campo gravitacional interagindo com um campo escalar real livre, e com um plasma da QED em ordem de dois laços. / We have investigated some physical proprieties of nite temperature field theory. We have shown that, in the presence of an external bosonic field, the high temperature limit of the static Green\'s functions can be obtained assuming that all components of the external momenta are zero. This was shown to be the case for all 1PI Green\'s functions, at one-loop order, as well as for the self-energy, at two-loop order. In the context of the background field method, this result implies that the static efective Lagrangian of an external field can be obtained computing the pressure in the presence of an external field which is independent of the space-time, in the high temperature limit. We have applied this result in order to obtain the efective Lagrangian of an external Maxwell field interacting with a QED plasma at two-loop order. We have also obtained the efective Lagrangian of the gravitational field interacting with a free neutral scalar field, as well as with a QED plasma at two-loop order.

Orientador: Julio Marny Hoff da Silva / Banca: Elias Leite Mendonça / Banca: Alysson Fábio Ferrari / Resumo: Neste trabalho, fez-se uma introdução aos mapas dinâmicos, um conjunto de técnicas desenvolvido por Mat- sumoto, Umezawa, entre outros colaboradores, e a prescrição i na formulação usual da teoria quântica de campos no contı́nuo para descrever quebra espontânea de simetria de calibre (QES). Esta técnica baseia-se na utilização de representações unitárias não equivalentes, para construir as diferentes fases fı́sicas observadas em sistemas que apresenta QES. Introduzido o mapa dinâmico, tentou-se adaptar esta coleção de técnicas junto da prescrição i em rede, obtendo como resultado que a primeira não é satisfatoriamente desenvolvida em redes finitas, entretanto no limite termodinâmico o resultado aparenta estar adequado. Então, visitou-se o Teorema de Elitzur para as descrições obtidas por esta ferramenta, isto é, tentou-se demonstrar o Teorema de Elitzur para modelos com termos complexos provenientes da prescrição i . Uma vez que este não forneceu as informações esperadas, aplicou-se outras discussões para investigar a possibilidade da quebra espontânea de simetria de calibre em rede. Neste texto, o ferramental adotado se baseou em uma discussão apresentada por Splittorff / Abstract: In this work, an introduction to dynamic maps, a set of techniques developed by Matsumoto, Umezawa, among other collaborators, and the iepsilon prescription in the usual formulation of the quantum field theory in the continuum to describe spontaneous breaking of gauge symmetry (QES). This technique is based on the use of non-equivalent unitary representations to construct the different physical phases observed in systems that apresented QES. Introduced dynamic map, it was started the adaptation fo this collection of techniques to- gether with the prescription i in lattice, obtaining as a result that the first one is not satisfactorily developed in finite lattice, however in the thermodynamic limit the apparent result is adequate. Then the Elitzur's The- orem was visited for the descriptions obtained by this tool, that is, it was attempted to demonstrate Elitzur's Theorem for models with complex terms from the prescription i . As soon as the latter did not provide the expected information, other discussions were conducted to investigate the possibility of spontaneous breaking of lattice gauge symmetry. In this text, the tooling adopted was based on a discussion presented by Splittorff / Mestre

Teorias de campo discretas euclideanas invariantes por transformações que preservam a topologia e o volume dos espaços são estudadas em três dimensões. Teorias com tal simetria são chamadas de quasetopológicas. Os modelos são definidos em diagramas de Heegard, interpretados como uma generalização das triangulações e redes cúbicas. Quando um diagrama descreve uma triangulação, o seu gênero g corresponde ao número de tetraedros. Uma função de partição Z () é atribuída a cada diagrama . Nas teorias quase topológicas, Z() depende apenas de g e da topologia de . Ou seja, as operações de simetria são homeomorfismos que preservam o gênero. Nas triangulações, tem-se invariância por homeomorfismos que preservam o número de tetraedros. Provou-se que tais operações sempre podem ser escritas como composições de três operações elementares, batizadas de moves quase topológicos. Impondo-se invariância de Z pela ação dos moves, chegou-se a um sistema de equações que caracteriza as teorias quasetopológicas. Mostrou-se que a cada álgebra de Hopf corresponde uma solução simples do sistema. Uma nova generalização das álgebras de Hopf foi proposta como ansatz para uma solução mais geral, mas as condições de simetria a reduziram a uma álgebra de Hopf. Nesta generalização, a relação de biálgebra foi substituída por uma relação modificada mais fraca. Identidades tradicionais das álgebras de Hopf deixam de ser verificadas, mas uma série de relações semelhantes foi obtida. A generalização estudada sugere uma família de outras generalizações, com modificações diversas da relação de biálgebra, as quais podem ser usadas na busca de novos exemplos de teorias quasetopológicas. / Euclidean discrete field theories invariant under topology and volume preserving transformations are studied in three-dimensions. Theories with such symmetry are called quasitopological. The models are defined in Heegard diagrams, which are interpreted as a generalization of triangulations and cubic lattices. When a diagram describes a triangulation, its genus g corresponds to the number of tetrahedra. A partition function Z() is assigned to each diagram . In quasitopologica theories, Z() depends only on 9 and on the topology of V. In other words, the symmetry operations are genus preserving homeomorphisms. In the case of triangulations, there is invariance under homeomorphisms which preserve the number of tetrahedra. It was proved that such operatíons can always be written as compositions of three elementary operations, denoted quasitopological moves. Imposing invariance of Z under the action of the moves, a system of equations was found which characterizes quasitopological theories. It was shown that to each Hopf algebra corresponds a simple solution of the equations. A new generalization of Hopf algebras was proposed as an ansatz for a more general solution, but the symmetry conditions reduced it to a Hopf algebra. In this generalization, the bialgebra relation was replaced by an weaker modified one. Traditional identities of Hopf algebras are not verified, but a series of similar relations was obtained. The generalization considered suggests a fami1y of other generalizations, with varied modifications of the bialgebra relatiol1, which can be used in the search for new examples of quasitopological theories.

Mediu-se a razão de ramificação do decaimento semi-leptônico \"K IND.L->\"pi\"POT.0\"\"pi\" POT, +/-\" e \"ANTPOT.-/+nu\" (\"BR IND.\"K POT.0\"IND.E4\" = [5.19 =/- \"0.09 IND.sist\"] X \"10 POT.-5\"), baseado numa amostra de 4000 eventos sobre um fundo residual a ser subtraído de 143 (3.6%) eventos. Os dados foram coletados pelo experimento KTeV no Fermilab. A contaminação residual é compatível com \"K IND.->\"\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\"\"gama\" ou \"K IND.L->\"\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\" ou \"K IND.L\" ->\"pi\" POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\" na presença de um ou dois fótons acidentais, respectivamente. A contribuição dominante ao erro sistemático advém de uma discrepância observada entre dados/Monte Carlo com respeito à eficiência de detecção ao longo da direção do feixe de káons. O modo de normalização utilizado na medida da razão de ramificação foi \"K IND.L\" ->\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\". Correções radiativas eletromagnéticas de ordem \"\"alfa\"IND.QED\" foram incluídas no Monte Carlo de simulação, tendo a fração radiativa sido conferida por meio de um cálculo analítico, incluindo bremsstrahlung interno e correções virtuais, das quais a correção de vértice fornece uma contribuição finita após o processo de renormalização. Por meio de um ajuste ao espectro e construído do decaimento, três dos fatores de forma que parametrizam o elemento de matriz hadrônica também foram medidos, cujos valores indicam uma violação da regra empírica \"delta\"I=1/2 de cerca de 2%. A dependência, em primeira ordem, de um dos fatores de forma com o momento transferido aos léptons \"q POT.2\" também foi obtida, possibilitando a resolução da ambiguidade quadrática entre \"\"gama\"IND.K\" IND.E.4\" a constante de acoplamento \"L IND.3\" em Teoria de Perturbação Quiral e permitindo uma medida direta dessa constante (\"L IND.3\"=[-4.0 =/- 0.3] X \"10 POT.-3\"). / We have measured the branching fraction of the \"K IND.L->\"pi\"POT.0\"\"pi\" POT, +/-\" e \"ANTPOT.-/+nu\" decay (\"BR IND.\"K POT.0\"IND.E4\" = [5.19 =/- \"0.09 IND.sist\"] X \"10 POT.-5\"), based on a 4000 candidates sample over a residual background of 143 (3.6%) events. The data was collected by the KTeV experiment at Fermilab. The remaining contamination is consistent with \"K IND.->\"\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\"\"gama\" ou \"K IND.L->\"\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\" ou \"K IND.L\" ->\"pi\" POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\" plus one or two accidental photons, respectively. The leading contribution to the systematic error comes from an observed discrepancy between data/Monte Carlo for the detection efficiency along the kaon beam direction. The \"K IND.L\" ->\"pi\"POT.=/-\" e \" ANTPOT.=/-\"nu\" decay was used as normalization mode for the purpose of branching fraction measurement. Radiative corrections of order \"\"alfa\"IND.QED\" were included into the Monte Carlo, the radiative fraction being crosschecked through an analytical calculation, which included internal bremsstrahlung and virtual corrections, of which the vertex correction gives a finite contribution after renormalization. Through a fit to the reconstructed decay spectrum, three form factors appearing in the parametrization of the hadronic matrix element were measured, whose values allow for a violation of the empirical \"delta\"I=1/2 rule of about 2%. We have also measured the first order dependence on the transfered momentum to the leptons of one of the form factors, solving the quadratic ambiguity between \"\"gama\"IND.K\" IND.E.4\" and the low energy coupling constant \"L IND.3\" from Chiral Perturbation Theory, allowing for a direct measurement of this constant (\"L IND.3\"=[-4.0 =/- 0.3] X \"10 POT.-3\").

Neste trabalho investigamos a base matemática de uma nova ténica para relacionar duas métricas em uma dada variedade que propomos chamar de reescalonamento conforme anisotrópico e que tem sido usada na literatura recente para dar uma nova e mais geométrica definição da noção de espaços-tempos assintoticamente planos em Relatividade Geral. / In this thesis, we investigate the mathematical basis of a new technique for relating two metrics on a given manifold that we propose to call anisotropic conformal rescaling and that has been used in the recent literature to give a new and more geometric de?nition of the notion of asymptotically ?at space-times in General Relativity.