Submitted by Johnny Rodrigues (johnnyrodrigues@ufcg.edu.br) on 2018-07-16T19:36:43Z No. of bitstreams: 1 JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5) / Made available in DSpace on 2018-07-16T19:36:43Z (GMT). No. of bitstreams: 1 JOSELMA SOARES DOS SANTOS - DISSERTAÇÃO PPGMAT 2007..pdf: 482798 bytes, checksum: c569721d7def4ccf67efe94c085198f8 (MD5) Previous issue date: 2007-04 / Neste trabalho usaremos a Teoria do Ponto fixo em Cones para provar a existência e multiplicidade de solução positiva radial para sistemas de equações diferenciais parciais elípticas de segunda ordem onde 0 < r1 < r2 e a,b são parâmetros não-negativos. * (O resumo original da dissertação aprenta um sistema de equação que não foi possível adiciona-lo aqui. Recomendamos o download do arquivo para acessoao resumo completo) / In this work we will use the Theory of the Fixed Point in Cones to prove the existence and multiplicity of positive solutions for systems of second-ordem elliptic differential equations where 0 < r1 < r2 and a,b are non-negative parameters. * (The original abstract of the dissertation presents an equation system that could not be added here. We recommend downloading the file for access to the full summary)

[pt] Esse trabalho tem como objetivo reunir os teoremas topológicos de ponto fixo clássicos e seus corolários, além de teoremas de ponto fixo provenientes da teoria do grau e algumas importantes aplicações desses teoremas a variadas áreas - desde as clássicas aplicações à teoria de EDOs e EDPs à uma aplicação à teoria dos jogos. Um exemplo é o Teorema do Ponto Fixo de Schauder-Tychonoff, para aplicações compactas em convexos de espaços localmente convexos, do qual segue como corolário que todo compacto convexo de um espaço vetorial normado (não necessariamente de dimensão finita) possui a propriedade do ponto fixo. No que se refere à teoria dos jogos em particular, foi deduzido o Teorema de Nash, que determina condições sobre as quais certos jogos possuem equilíbrios nos seus espaços das estratégias. Toda a topologia geral necessária nas demonstrações foi desenvolvida extensiva e detalhadamente a partir de topologia elementar, seguindo algumas das referências bibliográficas. O Teorema de Extensão de Dugundji - uma extensão do Teorema de Extensão de Tietze a fechados de espaços métricos sobre espaços localmente convexos -, por exemplo, é demonstrado com detalhes e usado diversas vezes ao longo da dissertação. / [en] The goal of the present work is to gather the classical fixed-point theorems and their corollaries, as well as other fixed-point theorems arising from degree theory, and some important applications to diverse fields - from the classical applications to ODEs and PDEs to an application to the game theory. An example is the Schauder-Tychonoff Fixed-Point Theorem, 1 concerning compact mappings in convex subsets of locally convex spaces, from which it follows as a corollary that every compact convex subset of a normed vector space is a fixed-point space. In regard to game theory in particular, we obtained Nash s theorem, 2 which ascertains conditions over which certain games have equilibria in their strategy spaces. All general topology necessary in the proofs was developed extensively and in details from a basic topology starting point, following some of the bibliographic references. Dugundji s Extension Theorem 3 - an extension of Tietze s Extension Theorem 4 for closed subsets of metric spaces into locally convex spaces-, for instance, is obtained with detais and used throughout the dissertation.