Orientador: Serguei Popov / Dissertação (mestrado) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matemática Estatística e Computação Científica / Made available in DSpace on 2018-08-25T09:42:00Z (GMT). No. of bitstreams: 1 Costa_MarceloRocha_M.pdf: 576974 bytes, checksum: 3b01a9f15e6e0f9fdd98631dc69cd202 (MD5) Previous issue date: 2014 / Resumo: O problema considerado no presente trabalho cumpre o papel de reforçar a eficácia dos métodos apresentados nos capítulos introdutórios, bem como investiga a resposta de um problema até então não publicado na literatura especializada. Introduzimos uma partícula realizando um passeio aleatório simples no espaço, ou seja, uma partícula que a cada passo escolhe uniformemente um de seus vizinhos para onde irá saltar. Fixando sua posição inicial ao longo da fronteira do cubo, pergunta-se: qual é a probabilidade de que a trajetória de tal partícula nunca mais retorne ao cubo? Em outras palavras, se T é o tempo de primeiro retorno ao cubo, estamos interessados em descrever o comportamento assintótico da probabilidade de que T seja infinito / Abstract: It has been considered in this work a problem which play a role of showing the effectiveness of the content covered in the introductory chapters, as well as it is a unsolved problem across the specialized literature. We introduce a particle performing a simple random walk in space, i.e., a particle which at each step choose uniformly one of its neighbourhood sites to which it then jumps into. Fixed its initial position along the boundary of a cube, we are interested in answering the following question: what is the probability that such particle's trajectory will never reach the cube again. In other words, if T is the first return time to the cube, we aim to analyse the asymptotic behaviour of the probability that T is infinite / Mestrado / Estatistica / Mestre em Estatística

Orientador: Antônio Fernando Crepaldi / Banca: Celeste José Zanon / Banca: Camilo Rodrigues Neto / Resumo: Com a privatização da malha ferroviária no meio dos anos de 1990, a produtividade do setor vem crescendo em decorrência do aumento de investimentos por parte das concessionárias, tanto na modernização das vias quanto na melhoria das práticas de manutenção. Dentro deste contexto, o uso de modelos probabilísticos é de fundamental importância para se determinar o comportamento de um dado sistema, não sendo com as ferrovias. Ao se adequar os tempos de reparo ao modelo de distribuição de Lei de Potência, espera-se aproveitar uma de suas principais propriedades, que é a invariância de escala, que permite a generalização do modelo empregado em um trecho para toda malha. Os dados se adequaram e o modelo pôde ser utilizado como mais uma ferramenta de auxílio à resolução de problemas e antecipação de indisponibilidades da malha / Abstract: The privatization of the railroad in the middle of the years of 1990 increases the segment productivity by the concessionary investments in modernization and maintenance practices improvement. Inside the context of the maintenance, the use of probability models has a fundamental importance for determine system behavior, not being different with the maintenance of the railroads. Determine the times of repair in to the Power Law distribution means takes advantages of their main properties like a free scale. That in the build model can be generalized for the entire railroad. The data were adapted at the model and can be used as one more tool of aid for the resolution of problems and antecipation of unavailability of the railroad / Mestre

In this work we use two approach to prove the existence of solutions for the Classical Dirichlet Problem on bounded domains. The first method is applied to domains with smooth boundary and is based on the Single and Double Layer Potentials Theory. The second method uses the Variational Dirichlet Principle to solve the Dirichlet Problem in plane domains with boundary less regular than the previous case; more precisely, boundary satisfying the property of the outer triangle. / Fundação de Amparo a Pesquisa do Estado de Alagoas / Nesta dissertação usamos duas abordagens diferentes para provar a existência de soluções para o Problema de Contorno de Dirichlet Clássico em domínios limitados. Aplicamos o primeiro método quando estamos trabalhando com domínios cuja fronteira é duas vezes continuamente diferenciável. Essa abordagem baseia-se na Teoria dos Potenciais de Camadas Simples e Dupla, onde a teoria de operadores compactos tem um papel fundamental. O segundo método usa o Princípio Variacional de Dirichlet para resolver o problema em domínios do plano com fronteiras menos regulares que no caso anterior; a saber, fronteiras que satisfazem a condição do triângulo exterior.

Orientador: Sandra Augusta Santos / Dissertação (mestrado profissional) - Universidade Estadual de Campinas, Instituto de Matematica, Estatistica e Computação Cientifica / Made available in DSpace on 2018-08-10T21:01:17Z (GMT). No. of bitstreams: 1 SilvaJunior_EpitacioPedroda_M.pdf: 1234663 bytes, checksum: 67cac0299f5435bbce39b930a12c49c4 (MD5) Previous issue date: 2008 / Resumo: Este trabalho tem dois objetivos principais. O primeiro é apresentar um contexto aplicado para o uso do Teorema da Função Implícita. Este resultado permite analisar a influência da precisão dos relógios envolvidos no funcionamento do GPS (Global Positioning System), cujo receptor é usado para determinar as coordenadas de um ponto da Terra, O segundo objetivo é estabelecer algumas conexões entre conceitos da Geometria Analítica do Ensino Médio com a,do Ensino Superior, bem como com o Cálculo de Várias Variáveis, aparentemente desconectados para o aluno do Ensino Superior. Para tanto, a idéia foi partir do cálculo da área de regiões simples, como triângulos e polígonos, e chegar à computação de áreas de regiões mais sofisticadas, por meio do Teorema de 'Green. Este resultado permite justificar o funcionamento do aparelho mecânico denominado planímetro / Abstract: The objective of this work is twofold. First, it presents an applied context for using the Implicit Function Theorem. This result allows to analyze the influence of the accuracy of the clocks involved in the working of the GPS (Global Positioning System), the receiver of which is a device used to locate the position of a point on the surface of the earth. Second, it points some connections among concepts of Analytic Geometry, together with Calculus of Several Variables, apparently not linked for the university student. To achieve such goal, the idea was to start with the calculus of the area of simple regions, like triangles and polygons, and reach the computation of more sophisticated areas by using Green's theorem. This result allows to justify the working of the mechanical device called planimeter / Mestrado / Matematica / Mestre em Matemática