Orientador: George E. A. Matsas / Banca: Élcio Abdalla / Banca: Vitório Alberto De Lorenci / Resumo: Sabe-se já há algum tempo que a Teoria Quântica de Campos permite violações das Condições Clássicas de Energia na forma de densidades e fluxos de energia negativa. Um exemplo contundente é o efeito Casimir, onde o estado de vácuo do campo eletromagnético entre duas placas metálicas possui densidade de energia negativa. Porém, se as leis da física não colocassem restrições sobre tais violações das Condições de Energia, aparentemente seria possível usar energias negativas para, por exemplo, produzir violações macroscópicas da segunda lei da termodinâmica, da conjectura de cosmic censorship, além de se proporcionar a criação de wormholes e possíveis máquinas do tempo. Uma linha de pesquisa desenvolvida para abordar essa questão envolve as chamadas Desigualdades Quânticas, estudadas primeiramente por L.H. Ford, que são desigualdades sobre fluxos e densidades de energia negativa que impõem restrições capazes de tornar as violações acima não observáveis macroscopicamente. Nesta dissertação apresentaremos alguns exemplos de sistemas que possuem densidades ou fluxos de energia negativa, revisaremos os teoremas de Desigualdades Quânticas e discutiremos algumas de suas aplicações. Discutiremos também algumas limitações destes teoremas apresentando sistemas que não estão sujeitos a desigualdades quânticas, dos quais um exemplo é o próprio efeito Casimir. Iremos enfim propor um modelo que introduz flutuações quânticas nas condições de contorno (e.g., nas placas metálicas) do efeito Casimir, e iremos mostrar que a introdução destes efeitos de flutuação no cálculo da energia de Casimir tem por resultado impedir que violações de leis físicas macroscópicas manifeste-se nesse sistema. / Abstracts: It has been known for some time that Quantum Field Theory allows the violation of Classical Energy Conditions in the form of negative energy densities and fluxes. A remarkable exemple is the Casimir effect, where the vacuum state of the electromagnetic field between two perfectly conducting parallel plates presents negative energy density. However, if he laws of physics did not place constraints on such a violation of the Energy Conditions, it appears that it would be possible to use negative energies for producing, for example, macroscopic violation of the second law of thermodynamics, of the cosmic censorship conjecture, and also provide the creation of woemholes and time machines. A line of research wich was developed to approach this question is the so called Quantum Inequalities, first studied by L.H. Ford, which are constraints over negative energy densities and fluxes with capacity to render the above violations macroscopically unobservable. We present here some examples of systems with negative energy densities or fluxes, review the Quantum Inequalities theorems and discuss some of its applications. We also discuss some limitations of these theorems showing systems where there are no quantum inequalities, being the Casimir effect one example. At last we propose a model which introduces quantum fluctuations in the description of the boundaries conditions (e.g., the conducting plates) of Casimir effect and we'll show that the introduction of these fluctuations in the calculation of Casimir energy results in the impossibility of violation of macroscopic physical laws using Casimir configuration. / Mestre

Orientador: Denis Dalmazi / Banca: Marcelo Batista Hott / Banca: Nelson Augusto Alves / Resumo: Neste trabaho realizamos um estudo detalhado do posicionamento dos zeros de Yang- Lee do modelo de Blume-Emery-Griffiths unidimensional atraves de metodos analiticos e numericos. Em particular, analisamos o efeito de uma rede dinamica (aneis conexos e desconexos) sobre tais zeros. Nossos resultados numericos e um calculo via ponto de sela indicam que estes ultimos tendem aos zeros do modelo definido sobre um anel conexo (condicões periodicas de contorno) no limite termodinâmico. Conjecturamos a existência de uma região no espaço de parâmetros do modelo para a qual os zeros correspondem a campos magneticos puramente imaginarios independentemente da temperatura. Nossos resultados mostram que, ao contrario do que sugere resultados anteriores para o modelo de Blume-Capel, nao ha uma relacao direta entre os mínimos de energia e a posicao dos zeros de Yang-Lee. Para o caso de um anel conexo deduzimos uma equação aproximada para a curva dos zeros de Yang-Lee a partir dos autovalores da matriz de transferencia. Resultados numericos e analíticos mostram que mesmo com alguns acoplamentos antiferromagneticos temos zeros para campos magneticos puramente imaginarios. Por fim, calculamos numericamente a densidade dos zeros proximos a ponta da curva a qual pertencem (singularidade da ponta de Yang-Lee) obtendo atraves de ajustes numericos e relações de escala de tamanho finito uma densidade que diverge na ponta com expoente crítico proximo de -1/2 mesmo quando o campo magnetico nao þe puramente imaginario e a rede þe dinamica. / Abstract: In this work we carry out a detailed study of the position of the Yang-Lee zeros of the one-dimensional Blume-Emery-Griffiths model through analytic and numerical methods. In particular, we analyze the effect of a dynamical lattice (connected and non-connected rings) over such zeros. Our numerical results and a saddle point caulculation indicate that such zeros tend to overlap the zeros of the model defined on one-ring (periodic boundary conditions) in the thermodynamic limit. We conjecture the existence of a region in the parameter space of the model where the zeros correspond to purely imaginary magnetic fields independently of the temperature. Here we show that, contrary to the previous results for the Blume-Capel model, there is no straightforward relationship between the energy minima and zeros position. For the connected ring we deduce the approximate equation for the Yang-Lee zeros curve from the eigenvalues of the transfer matrix. Our numerical and analytic results show that even with some antiferromagnetic couplings we have zeros at purely imaginary magnetic field. Finally, we calculate numerically the density of the zeros close to the edge of the curves (Yang-Lee edge singularity) obtaining, through numerical fits and finite size scaling relations, a density which diverges at the edge with critical exponent approximately -1/2 even when the magnetic field is not purely imaginary and the lattice is dynamic. / Mestre

Orientador: Gastão Inácio Krein / Banca: Marcus Emmanuel Benghi Pinto / Banca: Ricardo D'Elia Matheus / Resumo: Nesta dissertação, propriedades de equilíbrio e não equilíbrio termodinâmico do setor de quarks leves u e d da Cromodinâmica Quântica (QCD) são estudadas empregando o modelo Polyakov- Nambu-Jona-Lasinio(PNJL). O modelo PNJL permite considerar simultaneamente as transições de fase quiral e de desconfinamento à temperatura finita. O grande potencial termodinâmico do modelo foi calculado na aproximação de campo médio. As equações de gap para os parâmetros de ordem que caracterizam essas transições de fase, o condensado de quarks e o loop de Polyakov, foram resolvidas numericamente para diferentes temperaturas e a natureza das transições de fase associadas foi determinada. A seguir,foram obtidas as equações de Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) que descrevem a dinâmica temporal dos parâmetros de ordem. As escalas de tempo envolvidas na termalização do condensado de quark e do loop de Polyakov após o sistema ser submetido a um quench de temperatura foram investigadas como função dos parâmetros de Onsager para a QCD. A relevância dos resultados obtidos na presente dissertação para experimentos de colisões de íons pesados a altas energias é dicutida / Abstract: Thermodynamic equilibrium and non-equilibrium properties of the light u and d quarks sector of Quantum Chromodynamics (QCD) are studied with the Polyakov-Nambu-Jona-Lasinio (PNJL) model. The PNJL model allows to take into account simultaneously the chiral and deconfinement transitions at finite temperatures. The gran potential of the model is obtained in the mean field approximation. The gap equations for the order parameters that characterise these transitions, the quark condensate and the Polyakov loop, are solved numerically for different temperatures and the nature of the associated phase transitions is determined. Next, the Ginzburg-Landau-Langevin (GLL) equations that describe the temporal dynamics of the order parameters are obtained. The time scales involved in the thermalization of the quark condensate and Polyakov loop after a temperature quench are investigated as functions of the QCD Onsager parameters available in the literature. The relevance of the results obtained in the present dissertation for experiments of heavy ions collisions at high energies are discussed / Mestre

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Daniel Augusto Turolla Vanzella / Banca: Ernesto Galvão / Resumo: Não disponível / Abstract: When seeking inspiration for a future theory of quantum gravity, studying black holes is a promising ansatz, since they present us with several puzzles at the intersection of quantum theory and gravity. Among these is their entropy: although there are compelling arguments for its existence, its origin and statistical meaning remain a mystery. Previous work showed that at least some aspects of this phenomenon can be accounted for by the entanglement of quantum fields across the horizon: if a field is globally in a pure state, yet part of it is hidden behind the event horizon, then the reduced state of the remainder possesses non-zero entropy. This is the possibility we explore in the present work, in the simplest of settings: a ground-state escalar field, defined in three-dimensional, flat or unifromily curved space, and derive an expression for the entropy, which is evauated numerically. the results show that the entropy scales with the boundary area of the inaccessible region, a key feature of black hole entropy known as the area law. Furthermore. we conclude that the dominant contribution to the entropy is due to short-range interactions, and discuss some physical implications of this insight for the puzzle of black hole entropy / Mestre

Orientador: Bruto Max Pimental Escobar / Banca: Dionísio Bazeia / Banca: Ademir Santana / Banca: Dmitry Gitman / Banca: Josif Frenkel / Resumo: Nesta tese estudaremos a eletrodinâmica quântica de Podolsky em equilíbrio termodinâmico no formalismo de Matsubara-Fradkin. Uma vez que a eletrodinâmica de Podolsky é uma teoria de gauge, quantizar-la-emos com o método do campo auxiliar de Nakanishi, que é uma técnica invariante de Lorentz. Mostraremos que no caso do campo de Podolsky livre uma correção à lei de Stefan-Boltzmann é esperada e utilizaremos dados da radiação cósmica de fundo em microondas para limitar os possíveis valores do parâmetro de Podolsky. Investigaremos, também, as equações de DysonSchwinger-Fradkin e as identidades de Ward-Fradkin-Takahashi da teoria em equilíbrio termodinâmico / Abstract: In this thesis we study Podolsky quantum electrodynamics in thermodynamic equilibrium via Matsubara-Fradkin formalism. Since Podolsky electrodynamics is a gauge theory, we quantize it using Nakanishi's auxiliary field method, which is a Lorentz invariant procedure. For the case of free Podolsky field we show that a correction to the Stefan-Boltzmann law is expected and we set a thermodynamical limit for the Podolsky parameter using data from the cosmic microwave background radiation. We also study the DysonSchwinger-Fradkin equations and the Ward-Fradkin-Takahashi identities of the theory in thermodynamic equilibrium / Doutor

Orientador: George Emanuel Avraam Matsas / Banca: Alberto Vazquez Saa / Banca: Luis Raul Weber Abramo / Banca: Elcio Abdalla / Banca: Eduardo Cantero Marino / Resumo: Campos escalares, além de possibilitarem uma descrição efetiva de interações mais complexas, surgem como extensões interessantes da Relatividade Geral, candidatos para matéria escura ou como peças-chave em modelos cosmológicos. Sua fenomenologia é rica e pode, a princípio, ser acessada por meio de experimentos e observações. Em particular, configurações astrofísicas que seriam estáveis de acordo com a Relatividade Geral podem se tornar instáveis devido à presença, na Natureza, de certos campos escalares não minimamente acoplados com a gravitação. Recentemente, mostrou-se que essa instabilidade pode se manifestar quanticamente por meio da amplificação das flutuações quânticas do campo e da densidade de energia de vácuo. Esse efeito de dominância do vácuo induzida pela gravitação evidencia o importante papel que podem ter efeitos quânticos em espaços-tempos curvos. O trabalho apresentado nesta Tese tem como objetivo contribuir para um maior entendimento desse efeito, em duas frentes principais. Primeiramente, buscamos esclarecer a relação entre a descrição quântica da instabilidade e a análise clássica dos modos quasinormais do sistema. Em particular, mostramos como flutuações quânticas podem ser simuladas por perturbações clássicas com uma amplitude adequada. Em segundo lugar, estudamos a estabilidade de campos não minimamente acoplados no espaço-tempo de cascas finas esferoidais e com rotação. O objetivo principal desse estudo é caracterizar, em modelos simples, como o espaço de parâmetros da instabilidade se altera quando relaxamos hipóteses assumidas anteriormente, como estaticidade e simetria esférica do espaço-tempo de fundo. A consideração desses aspectos é motivada principalmente pela possibilidade de se colocar vínculos sobre os acoplamentos permitidos na Natureza com base em dados observacionais... / Abstract: Besides serving as effective models for more complex interactions, scalar fields also arise as interesting extensions of General Relativity, candidates for dark matter or key ingredients in cosmological models. Their phenomenology is rich and may, in principle, be tested by experiments and observations. In particular, generalrelativistic stable spacetimes can be made unstable under the presence of certain nonminimally coupled free scalar fields. It has been shown that this instability may express itself quantum-mechanically through the amplification of quantum fluctuations and of the vacuum energy density of those fields. This effect of vacuum dominance induced by gravity illustrates the important role that quantum effects in curved spacetimes may have. The work presented in this Thesis aims at contributing to a deeper understanding of this effect, along two main lines. First, we clarify the relationship between the quantum approach to instability and the classical analysis of quasinormal modes. In particular, we show how quantum fluctuations can be simulated by classical perturbations of a certain amplitude. Second, we study the stability of nonminimally coupled fields in the spacetime of spheroidal and rotating thin shells of matter, in order to characterize how the parameter space of the instability changes when we drop previously assumed assumptions such as staticity and spherical symmetry of the background spacetime. The consideration of these aspects is mainly motivated by the possibility of using observational data of relativistic stars to constrain the field couplings present in Nature. Possible observational implications of the instability and its relation to other results in the literature are also discussed / Doutor

Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico / O objetivo desta dissertação é apresentar uma conexão entre a condição de Gribov-Zwanziger para o gap de massa e o mecanismo de quebra espontânea de simetria, através do estudo de um operador composto introduzido numa maneira localizada. Para tornar esta relação mais clara, um modelo é apresentado e alguns aspectos quânticos são discutidos. / The aim of this work is to present a connection between the Gribov-Zwanziger condition for the mass gap and the spontaneous symmetry breaking mechanism, by studying a composite operator introduced in a localized form. In order to clarify these relationship a toy model is presented and some quantum aspects are discussed.

Made available in DSpace on 2014-06-11T19:29:50Z (GMT). No. of bitstreams: 0 Previous issue date: 2010-05-21Bitstream added on 2014-06-13T20:47:16Z : No. of bitstreams: 1 monteiro_gm_me_ift.pdf: 337936 bytes, checksum: ea2742967e22f6ceedb3f47bd956fbfb (MD5) / Conselho Nacional de Desenvolvimento Científico e Tecnológico (CNPq) / A presente dissertação trata-se de uma revisão sobre amplitudes MHV na teoria de Yang-Mills e em sua extensão maximalmente supersimétrica. A demonstração da fórmula geral para tais amplitudes é dada no terceiro capítulo. Uma vez que o formalismo de twistors se apresenta como um interessante arcabouço teórico para o estudo de tais amplitudes, uma discussão sobre o mesmo e considerada, bem como sua extensão supersimétrica. Ao final, o cálculo de quatro e cinco pontos para amplitudes MHV em teoria de supercordas é apresentado. Para tal, foi utilizada a prescrição fornecida por Berkovits e Maldacena em [11] / In the present work, we have provided a review about MHV amplitudes in Yang- Mills and maximally supersymmetric Yang-Mills theory. A proof of MHV formula was given in the third chapter. Since twistor formalism provides an interesting framework to study such amplitudes, a discussion about it is also considered as well as its supersymmetric extension. At the end, we have computed MHV four-point and ve-point gluon tree amplitudes in superstring theory, using a prescription given by Berkovits and Maldacena [11]

A questão de como sistemas quânticos correspondem a sistemas clássicos existe desde o surgimento da mecânica quântica e parece ser algo natural de se perguntar. E também desde o principio da mecânica quântica estados coerentes são usados para responder esse tipo de questão, já que eles são, em certo sentido, os estados quânticos mais próximos a estados que descrevem sistemas clássicos. Seguindo os resultados de Hepp, que mostrou a correspondência tantopara o caso da mecânica quântica não relativística quanto para o caso de camposBosônicos relativísticos, mostramos a correspondência entre sistemas Bosônicos livres em um espaço-tempo de de Sitter e soluções da equação de Klein-Gordon neste mesmo espaço.Após introduzir os conceitos relevantes e construir a álgebra que descreve sistemas Bosônicos livres em um espaço globalmente hiperbólico, construímos estados coerentes para álgebras CCR na forma de Weyl e provamos o limite semi-clássico para uma região próxima à origem (ou, para um tempo fixo, em todo espaço de de Sitter). Além disso provamos que este limite independe do estado de vácuo---que, em geral, não é único. / The question of the correspondence between quantum and classical systems is an issue since the beginnings of quantum mechanics and it seems like a natural question. Also since the start of quantum mechanics coherent states were used to answer this sort of question, since they are, in a sense, the quantum states closest to states that describe classical systems. Following the results of Hepp, who showed the correspondence for the case of non-relativistic quantum mechanics as well as for relativistic Bosonic fields, we show the correspondence between free Bosonic field in a de Sitter space-time and the solutions of the Klein-Gordon equation in that same space-time. After introducing the relevant concepts and the construction of the algebra that describes free Bosonic systems in a globally hyperbolic space-time, we construct coherent states for CCR algebras in Weyls form, and we prove the semi-classical limit for a region close to the origin (or, for a fixed time, in the whole de Sitter space-time). We also prove that this limit is independent of the vacuum statewhich might not be unique.

Nesta tese investigamos a integrabilidade quântica do modelo de Alday-Arutyunov-Frolov (AAF) através da diagonalização da Hamiltoniana do modelo transformado de AAF. O modelo transformado de AAF é obtido do modelo original após uma redefinição nos campos que tem o objetivo de transformar os parênteses de Dirac na estrutura canônicos padrão entre dois fêrmions. Para diagonalização da Hamiltoniana do modelo transformado nós usamos um método desenvolvido para o modelo de Landau-Lifshitz. Este método exige regularização do produto de operadores definidos no mesmo ponto bem como a construção de extensões auto-adjuntas. Mostramos que a função de onda e os estados do modelo transformado de AAF apresentam descontinuidades que devem ser tratadas cuidadosamente. Nós também investigamos a equivalência entre as matrizes S das duas formulações do modelo de AAF através do cálculo direto da matriz S em ambas as teorias. Também consideramos o teorema da equivalência para o modelo de AAF, para mostrar que a matriz S é invariante por redefinições dos campos da teoria. / In this thesis we investigate the quantum integrability of the Alday-Arutyunov-Frolov model (AAF) by diagonalization of the Hamiltonian of the AAF transformed model. The AAF transformed model is obtained from original model after fields redefinition whose purpose is to transform the Dirac brackets in the standard canonical structure between two fermions. For the diagonalization of the Hamiltonian of the transformed model we use the method developed for the Landau-Lifshitz model. This method requires regularization of the singular product of operators at the same point as well as construction of the selfadjoint extensions. We show that the wave function and the states of the transformed AAF exhibit discontinuities. We also investigated the equivalence of the matrices S of the two formulations of the AAF model through direct calculation of the S-matrix in both theories. We also consider the equivalence theorem applied to AAF model. To shows that the S matrix is invariant under field redefinitions.